吳春良
[摘要]從牛頓動(dòng)力學(xué)、電磁感應(yīng)規(guī)律和帶電粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典案例入手,提出要素分析法的教學(xué)策略,以提高物理教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]要素分析法;要素改變法;要素替代法;高中物理
[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.7? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A? [文章編號(hào)]1674-6058(2020)02-0036-03
一、問(wèn)題的提出
在經(jīng)典物理模型基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),是高中物理教學(xué)中常用的有效方法。對(duì)于某一物理模型,我們常常有一套固定的行之有效的解決方法,且答案形式也較固定,學(xué)生也較為熟悉。但如果對(duì)已經(jīng)定型的物理模型進(jìn)行“要素化”,即將原有物理模型中的關(guān)鍵物理量提取出來(lái),進(jìn)行重組、變式、疊加等新的設(shè)計(jì),就可以大大提高學(xué)生對(duì)原有物理模型的認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)更加完善的知識(shí)體系,提高學(xué)生解決問(wèn)題、設(shè)計(jì)問(wèn)題的能力。
二、要素分析法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
1.要素分析法在“牛頓動(dòng)力學(xué)”問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用
經(jīng)典模型案例:
牛頓動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用是高一物理教學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn)。如圖1所示,物體在恒定拉力F作用下沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),斜面足夠長(zhǎng),物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?,物體質(zhì)量為m,求:(1)t秒末的速度及t秒內(nèi)發(fā)生的位移x;(2)t秒后撤去拉力F,物體還能向上滑行多遠(yuǎn)?
要素分析:
此類(lèi)問(wèn)題為牛頓動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的經(jīng)典模型,涉及的核心要素分別為拉力F、物體質(zhì)量m、斜面傾角θ,拉力與接觸面的夾角α,物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)?等,設(shè)計(jì)問(wèn)題或解決問(wèn)題時(shí),可以緊緊抓住這幾個(gè)核心要素進(jìn)行變式、重組。
要素分析法教學(xué)策略研究:
(1)由簡(jiǎn)入繁策略
從最少要素入手,逐步增加要素,由簡(jiǎn)入繁地設(shè)計(jì)物理問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。
第一步,如圖2所示,物體在光滑水平面上,受恒力F作用,向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求t秒末的速度及t秒內(nèi)發(fā)生的位移x。
第二步,如圖3所示,增加要素“物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)?”,即在粗糙水平面上,受恒力F作用,向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求:(1)t秒末的速度及t秒內(nèi)發(fā)生的位移x;(2)t秒后撤去拉力F,物體還能滑行多遠(yuǎn)?
第三步,如圖4所示,增加要素“拉力F與接觸面的夾角α”,即在粗糙水平面上,受斜向上的恒力F作用,向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求:(1)t秒末的速度及t秒內(nèi)發(fā)生的位移x;(2)t秒后撤去拉力F,物體還能滑行多遠(yuǎn)?
第四步,在圖3的基礎(chǔ)上增加要素“斜面傾角θ”,即如圖5所示情形。
第五步,在圖5的基礎(chǔ)上增加要素“拉力F與接觸面的夾角α”,即圖1情形。
此類(lèi)設(shè)計(jì)方法,逐步增加難度,比較適合新授課的教學(xué),或者學(xué)生基礎(chǔ)較弱的情況,易于被學(xué)生理解和接受。
(2)子母題策略
將如圖1所示情形定義為“母題”,然后逐步改變或刪除要素進(jìn)行變式,變式后的題成為該題的“子題”。
變式1:僅刪除要素“拉力F與接觸面的夾角a”,如圖5情形。
變式2:僅刪除要素“斜面傾角θ”,即圖4情形。
變式3:同時(shí)刪除要素“拉力F與接觸面的夾角α”和“斜面傾角θ”,即圖3情形。
此類(lèi)設(shè)計(jì)方法,難度較大,靈活變通,比較適合習(xí)題課教學(xué)或者要對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生的新授課教學(xué)??梢暂^大程度地提高學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2.要素分析法在“電磁感應(yīng)規(guī)律”教學(xué)中的應(yīng)用
經(jīng)典模型案例:
(2014·江蘇·13)如圖6所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),長(zhǎng)為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g。求:
(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)?;
(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小u;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。
要素分析:
此類(lèi)問(wèn)題為“電磁感應(yīng)規(guī)律”中的經(jīng)典模型,涉及的核心要素為電阻R、導(dǎo)體棒的質(zhì)量m、斜面傾角θ、導(dǎo)體棒與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)?、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B等。由于電磁學(xué)中涉及的要素種類(lèi)較多,而此題涉及要素較少且比較簡(jiǎn)潔,解決問(wèn)題或設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),可以適當(dāng)改變或替換要素。
要素分析法教學(xué)策略研究:
(1)要素改變法
比如可以用如圖7至圖9所示的簡(jiǎn)要模型,逐步改變要素過(guò)渡至圖6所示高考題。
初始模型:如圖7所示,MN、PQ是固定在同一水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌。導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌都處于垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間接觸良好且摩擦不計(jì),導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌的電阻均可忽略。今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度u0,導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是什么?此題,學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,在教師的引導(dǎo)下,易得出導(dǎo)體棒做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng),直至停止。在討論的同時(shí),讓學(xué)生明白,安培力是一個(gè)受初速度u0影響的力,為后續(xù)討論做好鋪墊。
改變要素1:如圖8所示,將初始要素“初速度u0”變?yōu)椤皩?dǎo)體棒受到一個(gè)水平向右的恒力F”,導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)怎樣?此時(shí),與第一種情形就有明顯的變化,導(dǎo)體棒將受兩個(gè)力作用,同時(shí)學(xué)生在已經(jīng)理解安培力特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,易得出導(dǎo)體棒將做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直至勻速。
改變要素2:如圖9所示,將初始要素“水平面(相當(dāng)于斜面傾角θ=0)”變?yōu)椤靶泵鎯A角θ”,其他要素不變,求導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)中的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是什么?此時(shí),學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)的要素“恒力F”相當(dāng)于現(xiàn)在的要素“重力沿斜面向下的分力mgsinθ”,此時(shí)也就容易得出導(dǎo)體棒將做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直至勻速。
改變要素3:此時(shí)再回到圖6所示高考題,學(xué)生容易運(yùn)用相關(guān)物理規(guī)律分析求解,同時(shí),對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的理解也將更加深刻。
(2)要素替代法
圖6所示的高考題,也可以用要素替代法進(jìn)行設(shè)計(jì)與討論。
要素替代1:將圖6所示的要素“電阻R”替換成要素“電源”,如圖10所示,導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式將會(huì)是怎樣?此時(shí),電路中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)電源,一個(gè)是外部電源,另一個(gè)是導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的“電源”,即電流是疊加的結(jié)果。情形比較復(fù)雜。2018年江蘇卷第13題就是這個(gè)原型。
要素替代2:將圖6所示的要素“電阻R”替換成要素“電容器C”,如圖11所示,導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式又是怎樣的?電容器的特性,跟電阻R和電源都不同,所以又是一個(gè)全新的變換,此時(shí)可以用微元法證明,導(dǎo)體棒將從靜止開(kāi)始直接做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
這里涉及的三個(gè)要素“電阻R”、“電源”和“電容器C”,性質(zhì)完全不同,導(dǎo)致分析方法也完全不同,將會(huì)帶給學(xué)生一個(gè)全新的感覺(jué)。
3.要素分析法在“帶電粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中的應(yīng)用
帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),其中最重要的就是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。在平時(shí)教學(xué)中,主要討論“初速度方向與電、磁場(chǎng)平行時(shí)”和“初速度方向與電、磁場(chǎng)垂直時(shí)”的兩種情形,其中“初速度方向與電、磁場(chǎng)平行時(shí)”較為簡(jiǎn)單,分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng),而另一種情形相對(duì)較難,所以我們應(yīng)花更多的精力討論第二種情形:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
經(jīng)典模型案例:
此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)典案例如圖12所示。平行金屬板長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng),質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以速度u0從左側(cè)沿兩板中線進(jìn)入兩板間。當(dāng)兩板上加上某一電壓(兩板間可看成是勻強(qiáng)電場(chǎng))時(shí),粒子從右邊緣飛出,不計(jì)重力。在金屬板右側(cè)有一垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)后就垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
要素分析:
此類(lèi)問(wèn)題涉及的要素較多且情形復(fù)雜,如粒子比荷、初速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)范圍、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)范圍(單邊界、矩形、圓形、三角形等),所以這時(shí)涉及和討論的情形就非常多,在設(shè)計(jì)與討論時(shí),要有側(cè)重點(diǎn),把最核心的要素找出來(lái)。
要素分析法教學(xué)策略有:要素疊加策略、要素變化策略和要素類(lèi)比策略。
此問(wèn)題可以從最簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)模型出發(fā),通過(guò)疊加、變化或類(lèi)比策略,逐步增加難度,進(jìn)行設(shè)計(jì)與討論。
基礎(chǔ)模型:如圖13所示,平行金屬板長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng),質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以速度u0從左側(cè)沿兩板中線進(jìn)入兩板間。當(dāng)兩板間加上某一電壓(兩板間可看成是勻強(qiáng)電場(chǎng))時(shí),粒子恰好從下極板右邊緣飛出,不計(jì)重力。求兩板間所加電壓U0及帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度u的大小和方向。
疊加要素1:如圖14所示,在極板右側(cè)增加要素“熒光屏”:若在距離金屬板右端L處垂直于金屬板放置一熒光屏,則光斑離中線的距離為多少?
改變要素2:如圖15所示,在圖14的基礎(chǔ)上,將“勻強(qiáng)電場(chǎng)”這一要素變?yōu)椤白兓碾妷海醋兓碾妶?chǎng)若帶電粒子從O點(diǎn)沿兩板中線以速度u0連續(xù)發(fā)射,在兩板間加如圖15所示的電壓(上板帶正電時(shí)為正,T遠(yuǎn)大于粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間),則在0?T時(shí)間內(nèi)光屏上光斑如何運(yùn)動(dòng)?
疊加要素3:在基礎(chǔ)模型圖13的基礎(chǔ)上,在極板右側(cè)增加要素“勻強(qiáng)磁場(chǎng)”:若在金屬板右側(cè)加一垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如果帶電粒子恰好能沿初速度u0方向離開(kāi)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向如何?若磁場(chǎng)左右邊界垂直于金屬板,則磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為多少?這就是經(jīng)典模型案例,如圖12所示。
改變要素4:在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上,將要素“粒子恰好能沿初速度u0。方向離開(kāi)磁場(chǎng)”改為“從左邊界飛出若在金屬板右側(cè)加一垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)左右邊界垂直于金屬板,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,要使帶電粒子能從左邊界穿出,則磁場(chǎng)寬度應(yīng)滿足什么條件?此類(lèi)問(wèn)題為臨界問(wèn)題,應(yīng)分兩種情形討論,如圖16和圖17所示。
改變要素5:在經(jīng)典模型案例(圖12)的基礎(chǔ)上,將要素“恒定電壓”再次改變?yōu)槿鐖D15所示的“變化的電壓”,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑、時(shí)間、粒子出磁場(chǎng)的范圍與所加電壓的關(guān)系。此時(shí)問(wèn)題已經(jīng)較難,要求學(xué)生具有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
改變、類(lèi)比要素6:在經(jīng)典模型案例(圖12)的基礎(chǔ)上,將右側(cè)的要素“矩形磁場(chǎng)區(qū)域”改為“圓形磁場(chǎng)區(qū)域若在金屬板右側(cè)加一垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如果帶電粒子恰好能沿初速度u0方向離開(kāi)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向如何?然后類(lèi)比以上的要素變化,再次分類(lèi)討論……
改變、類(lèi)比要素7:在經(jīng)典模型案例(圖12)的基礎(chǔ)上,將右側(cè)的要素“矩形磁場(chǎng)區(qū)域”改為“三角形區(qū)域(等腰三角形、直角三角形等)”,然后類(lèi)比以上的要素變化,再次分類(lèi)討論。
經(jīng)過(guò)這一系列的要素疊加、改變和類(lèi)比討論,學(xué)生將對(duì)帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有更加深刻的認(rèn)識(shí),同時(shí)在逐步加深的討論中建構(gòu)完整的知識(shí)體系。
三、結(jié)語(yǔ)
近年來(lái)江蘇高考物理題型總體非常穩(wěn)定,考查的知識(shí)點(diǎn)、物理模型也較為常見(jiàn)。在考查時(shí),更側(cè)重模型的變換,注重情境的變換,注重學(xué)生能力的提高。故在日常教學(xué)中,強(qiáng)化要素分析方法的訓(xùn)練顯得尤為重要。
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