探尋自主探究范式 提升學(xué)生探究能力

李雁

[摘要]在自主探究式教學(xué)中，學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的思考過(guò)程，樂于與他人分享成功經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)、享受認(rèn)同與尊重的愉悅學(xué)習(xí)過(guò)程。提出問(wèn)題、合理猜想、設(shè)法驗(yàn)證、得出結(jié)論、回顧反思這些環(huán)節(jié)，是探究的教學(xué)新范式，力求讓學(xué)生充分展示、交流、分享自己的想法，形成可持續(xù)發(fā)展的潛力。

[關(guān)鍵詞]自主探究;范式;探究能力

[中圖分類號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0012-02

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第96、97頁(yè)“多邊形的內(nèi)角和”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法，并能用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題;通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。

2.通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，掌握從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，能嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效解決問(wèn)題。

3.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、互動(dòng)交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】三角板、量角器、課堂學(xué)習(xí)單。

【教學(xué)過(guò)程】

一、自主定向

師：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？看到這個(gè)課題你有什么想問(wèn)的？

生1：有什么方法可以求出多邊形的內(nèi)角和？

生2：學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和有什么用？

生3：多邊形是什么？

……

師：今天我們就把大家提出的問(wèn)題帶到課堂一起探究。

【反思：布魯姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)》一書中指出：“有效的學(xué)習(xí)始于準(zhǔn)確地知道要達(dá)到的目標(biāo)是什么，目標(biāo)必須清楚、具體、可操作。”不可否認(rèn)，教學(xué)目標(biāo)是整個(gè)教學(xué)的靈魂，是教與學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，有效教學(xué)必須要有目標(biāo)引領(lǐng)。反觀實(shí)際，教師清楚教學(xué)目標(biāo)，但學(xué)生清楚嗎？沒有目標(biāo)引領(lǐng)，學(xué)生始終處于被動(dòng)接受狀態(tài)，這與新課程理念背道而馳。為此，我們積極構(gòu)建“自主課堂”，針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)提出“自主定向”的要求，即“黃金三問(wèn)”：是什么？為什么？怎么學(xué)？課始，以“看到這個(gè)課題，你有什么想問(wèn)的”來(lái)組織教學(xué)，讓學(xué)生在明晰的目標(biāo)引領(lǐng)下展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果?！?/p>

二、自主探究

（一）探究四邊形內(nèi)角和

1.提出問(wèn)題，合理猜想

師：今天課堂的第一個(gè)探究問(wèn)題是四邊形的內(nèi)角和是多少？你們能不能大膽猜一下四邊形的內(nèi)角和是多少度。

生1：我猜測(cè)是360度，因?yàn)檎叫斡?個(gè)直角，所以4x90=360（度）。

2.類比思考，設(shè)法驗(yàn)證

師：其他四邊形的內(nèi)角和是不是也是360度呢？

（1）想一想：你打算如何求四邊形的內(nèi)角和？

（2）試一試：利用四邊形學(xué)具驗(yàn)證你的想法。

（3）說(shuō)一說(shuō)：和同桌交流你的想法。

【反思：傳統(tǒng)課堂上的提問(wèn)往往含金量不高，問(wèn)題細(xì)小瑣碎，滿堂問(wèn)、滿堂灌的現(xiàn)象屢見不鮮?！按髥?wèn)題”一般是指學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)，是知識(shí)的連接點(diǎn)，是思想的聚焦點(diǎn)，是教師鉆研教材的著力點(diǎn)。“大問(wèn)題”教學(xué)的核心詞是“大”和“導(dǎo)”：“大”的本質(zhì)要指向活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法;“導(dǎo)”在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，并要建立問(wèn)題之間的聯(lián)系?！按髥?wèn)題”教學(xué)改變了“一問(wèn)到底”的傳統(tǒng)課堂，更好地詮釋了“自主課堂”的教學(xué)理念。教師要始終關(guān)注學(xué)生發(fā)展的“大問(wèn)題”，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難和自主學(xué)習(xí)的能力，以及分析、探究和解決問(wèn)題的能力，讓課堂教學(xué)走向自主與科學(xué)?！?/p>

3.匯報(bào)交流，聚焦新法

學(xué)生作品：

師：量的時(shí)候有可能會(huì)出現(xiàn)誤差。

生1：我的想法就是把四邊形的角都撕下來(lái)拼在一起，結(jié)果拼得一個(gè)周角——360度，所以四邊形的內(nèi)角和是360度。

生2：我們把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形，180x?2=360（度）。這兩個(gè)三角形一共是6個(gè)角，就等于這個(gè)平行四邊形的4個(gè)內(nèi)角。

4.回顧反思，關(guān)注過(guò)程

師：剛才這幾位同學(xué)的方法都不錯(cuò)，各有各的優(yōu)點(diǎn)，這些方法幫我們得到了一個(gè)結(jié)論——四邊形的內(nèi)角和是360度。

師：現(xiàn)在我們回顧得出四邊形內(nèi)角和的過(guò)程。

生3：我們先是提出了一個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)行猜想，然后設(shè)法驗(yàn)證，最后得出了結(jié)論。

師：剛才大家歸納的學(xué)習(xí)方法就是自主探究學(xué)習(xí)的一個(gè)完整過(guò)程。

（二）探究五邊形內(nèi)角和

1.提出問(wèn)題，合理猜想

師：猜想一下，五邊形的內(nèi)角和會(huì)是多少？

生4：我覺得應(yīng)該是540度。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，它們相差180度，所以五邊形的內(nèi)角和就是360度再加上180度，等于540度。

2.積極嘗試，設(shè)法驗(yàn)證

（學(xué)生動(dòng)手操作）

3.匯報(bào)交流，優(yōu)化策略

生5：我是用測(cè)量的方法，量出來(lái)是530度，而黑板上寫的是540度，我覺得有點(diǎn)奇怪。

師：測(cè)量的方法容易有誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)一些錯(cuò)誤，使用這個(gè)方法時(shí)要注意。

生6：我是把五邊形分成三個(gè)三角形，每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度，就可以看出這三個(gè)角是這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后這三個(gè)角是第二個(gè)三角形的……這三個(gè)三角形的內(nèi)角和就是這個(gè)五邊形的內(nèi)角和。

生7：我是利用以前學(xué)的知識(shí)，把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，再用360度加180度等于540度。

生8：我也是用分的方法，可是我一開始分五邊形可以分出無(wú)限多的三角形，這樣得出的內(nèi)角和結(jié)果都是不一樣的。后來(lái)我在重新找分的方法的過(guò)程中知道了原因——五邊形的內(nèi)角和指的是這幾個(gè)角的和，并不包括中間的這些角。

（學(xué)生自發(fā)地鼓掌）

（三）探究六、七、八邊形內(nèi)角和

1.遷移方法，自主探究

師：咱們找出了四、五邊形的內(nèi)角和，想不想繼續(xù)探究六、七、八邊形的內(nèi)角和？利用學(xué)習(xí)單，請(qǐng)你任意選一個(gè)研究。

2.匯報(bào)分享，不斷優(yōu)化

生9：我探究的問(wèn)題是“六邊形的內(nèi)角和是多少？”我先猜測(cè)六邊形的內(nèi)角和是720度，然后用分的方法，先把它分成四個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180度，則有180x4=720（度），所以我得出的結(jié)論是六邊形的內(nèi)角和是720度。

生10：我用分的方法得到的結(jié)論是六邊形的內(nèi)角和是720度。這是我的學(xué)習(xí)單。

自主探究一

你能想辦法求出四邊形的內(nèi)角和嗎？

1.想一想：你打算如何求四邊形的內(nèi)角和？

2.試一試：利用四邊形學(xué)具驗(yàn)證你的想法。

3.說(shuō)一說(shuō)：和同桌交流你的想法。

自主探究二

請(qǐng)你選擇六邊形、七邊形、八邊形中的一個(gè)，自主探究出它的內(nèi)角和。

師：請(qǐng)問(wèn)他們分的有什么不一樣嗎？

生11：他們分的方式不一樣，一個(gè)是從一個(gè)點(diǎn)去分的;一個(gè)是從多個(gè)點(diǎn)去分的。

師：你更喜歡哪一種方法呢？

生12：我更喜歡生10的方法，從一個(gè)點(diǎn)去分更清楚簡(jiǎn)便。如果從多個(gè)點(diǎn)去分，就覺得亂亂的。

師：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)來(lái)分三角形，這樣的好處是可以更加清晰且有條理地看出一共有幾個(gè)三角形。

生13：我是把六邊形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形，三角形的內(nèi)角和是180度，正方形的內(nèi)角和是360度，所以我用360度加兩個(gè)180度就等于720度。

師：下面我們來(lái)研究七邊形和八邊形。

生14：我先把七邊形分成五個(gè)小三角形，一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180度，五個(gè)小三角形的內(nèi)角和就是5x?180度，等于900度，所以我得出結(jié)論：七邊形的內(nèi)角和是900度。

生15：我的結(jié)論是八邊形的內(nèi)角和是1080度。我把一個(gè)八邊形分成六個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，6x180=1080（度）。

3.歸納總結(jié)，抽象提升

師：六邊形的內(nèi)角和是“180度x4”，七邊形的內(nèi)角和是“180度x5”，八邊形的內(nèi)角和是“180度x6”。如果是一百邊形呢？你們打算怎么辦呢？有什么發(fā)現(xiàn)？

生16：如果以n代表多邊形的邊數(shù)，比如它是八邊形，那么n=8，8-2=n-2=6。也就是說(shuō)，可以用邊數(shù)減去2，然后再乘上180度，就得到多邊形的內(nèi)角和。

【反思：自主探究的環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生明確“提出問(wèn)題、合理猜想、設(shè)法驗(yàn)證、得出結(jié)論、回顧反思”是一種有效的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)初步探究四邊形內(nèi)角和習(xí)得的學(xué)習(xí)方法，在五邊形、六邊形、七邊形等內(nèi)角和的探究中逐步鞏固。這一學(xué)習(xí)方法的提出，即是模塊化學(xué)習(xí)方式的提出，更是自主學(xué)習(xí)靈活性的體現(xiàn)。探究的過(guò)程不是一帆風(fēng)順的，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤和新的問(wèn)題，教師就要通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生重新思考，直到找出正確的答案為止?！?/p>

三、自主回顧

師：這節(jié)課上到了這里，老師滿是感動(dòng)，感動(dòng)于大家發(fā)現(xiàn)了這么多方法，感動(dòng)于今天的課堂上每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)。那你們都有些什么收獲呢？

生1：我知道了如何求多邊形的內(nèi)角和。可以用量的方法，然后剪、拼，還有“分”這種方法。如果邊數(shù)比較多時(shí)，可以用多邊形的邊數(shù)減2，然后再用180度乘這個(gè)數(shù)字就等于多邊形的內(nèi)角和。

生2：遇到問(wèn)題時(shí)，可以先提出問(wèn)題，然后再提出自己的猜想，還需要再驗(yàn)證一下這個(gè)猜想是不是對(duì)的，最后得出結(jié)論。

【反思：自主課堂要求教師充分挖掘探究性練習(xí)的價(jià)值，集傳授、解惑、強(qiáng)化于一身。精設(shè)練習(xí)，在課堂教學(xué)中能起著激發(fā)興趣、啟迪思維的作用，同時(shí)促使學(xué)生以旺盛的精力、積極的態(tài)度主動(dòng)探索，從而優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”、由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生能輕松愉快地學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)生活、學(xué)會(huì)應(yīng)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“以人為本”的目標(biāo)。】

在自主課堂的研究過(guò)程中，對(duì)于“自主探究”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我們力求以一種全新的思維方式打破以往的課堂教學(xué)模式。自主探究式教學(xué)可以理解為：學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的思考過(guò)程，樂于與他人分享成功經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)、享受認(rèn)同與尊重。自主探究式教學(xué)就是從問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生思考、展示、交流、分享自己想法的一種教學(xué)方法。其目的是分享眾人的智慧，達(dá)到共同成長(zhǎng)，最終促進(jìn)入的可持續(xù)發(fā)展。它的特點(diǎn)是，從學(xué)生出發(fā)，尊重學(xué)情，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，能較好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)，特別是對(duì)于“四基”的落實(shí)取得了很好的效果;注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣，通過(guò)“自主定向——自主探究——提出問(wèn)題——合理猜想——設(shè)法驗(yàn)證——?dú)w納反思——回顧整理”教學(xué)模式，最大限度地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)業(yè)水平，很好地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有程序簡(jiǎn)單、容易操作的特點(diǎn)。自主探究之路才剛開始，我們會(huì)在今后的研究當(dāng)中適時(shí)調(diào)整研究的方向，力求創(chuàng)設(shè)出一條真正適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)之路。