刑事個案犯罪信息研判中的直言變形推理

馬前進

在刑事個案犯罪偵查中，偵查人員為了最終發(fā)現(xiàn)、查明和確認犯罪事實，確定犯罪嫌疑人，必須進行刑事個案犯罪信息研判。刑事個案犯罪信息研判是指偵查人員在刑事個案偵查中，對某一刑事個案的現(xiàn)有犯罪信息進行分析研究，得出關(guān)于犯罪信息的新判斷的思維過程。①馬前進：《大數(shù)據(jù)背景下警務信息研判中的統(tǒng)計推理》，《公安學刊——浙江警察學院學報》2016年第2 期。在刑事個案犯罪信息研判中，直言變形推理是一種最簡單的直言推理，它是“通過改變一個直言判斷的形式而推出另一直言判斷作為結(jié)論的推理，”②黃偉力：《法律邏輯學導論》，上海交通大學出版社2011年版，第133頁。包括直言換質(zhì)推理、直言換位推理及其綜合運用。

一、刑事個案犯罪信息研判中的直言換質(zhì)推理

（一）刑事個案犯罪信息研判中直言換質(zhì)推理的定義和步驟

直言換質(zhì)推理，簡稱換質(zhì)法，是保持某一直言判斷的量項和主項不變，否定該直言判斷的質(zhì)（即聯(lián)項），同時否定該直言判斷的謂項，從而得到一個新的直言判斷作為結(jié)論。有論著如此定義直言換質(zhì)推理：“是一種改變判斷的質(zhì)的直接推理，它把一個判斷從肯定的變?yōu)榉穸ǖ幕蛘邚姆穸ǖ淖優(yōu)榭隙ǖ模⑶野阎^項換成它的補?！雹蹥W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第84頁。直言換質(zhì)推理的前提稱為被換質(zhì)判斷，結(jié)論稱為換質(zhì)判斷。進行直言換質(zhì)推理需要經(jīng)歷兩個步驟：一是將前提的質(zhì)進行否定后作為結(jié)論的質(zhì)；二是將前提的謂項的補項作為結(jié)論的謂項。在直言換質(zhì)推理中，主項保持不變，前提的量也不需改變。那么，何謂補項呢？補項就是通常在某概念前添加諸如“不”“非”“無”等表示排除意義的前綴而形成的新概念。所以，概念“P”的補項就是“非P”。任何概念都有一個相應的補項，一個概念及其補項之間是矛盾關(guān)系。

（二）刑事個案犯罪信息研判中直言換質(zhì)推理的依據(jù)、規(guī)則和有效式

刑事個案犯罪信息研判中的直言換質(zhì)推理的依據(jù)是所謂的不矛盾原理和排中原理。不矛盾原理斷言：“沒有判斷是既真又假的?！雹贇W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第389頁。運用于概念上，就是兩個相互矛盾的屬性P 和非P 不能同時加在某一概念S 指稱的某類中的分子上。根據(jù)不矛盾原理，在某一特定思維進程特別是推理進程之中，概念S 指稱的某類中的分子不可能同時具有概念P 指稱的屬性和概念非P 指稱的屬性。也就是說，如果直言判斷的主項S 指稱的某類中的分子具有概念P 指稱的屬性，那么該直言判斷的主項S 指稱的該類中的這些分子必然不具有概念非P 指稱的屬性?；诖?，“所有/有些S 是P”可以推出“所有/有些S 不是非P”。排中原理斷言：“每個判斷或者是真的或者是假的?！雹跉W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第389頁。運用于概念上，就是兩個相互矛盾的屬性P 和非P 不能同時不加在某一概念S 指稱的某類中的分子上。根據(jù)排中原理，在某一特定思維進程特別是推理進程之中，概念S 指稱的某類中的分子不可能同時不具有概念P 指稱的屬性和概念非P指稱的屬性。也就是說，如果直言判斷的主項S 指稱的某類中的分子不具有概念P 指稱的屬性，那么該直言判斷的主項S 指稱的該類中的這些分子必然具有概念非P 指稱的屬性?；诖?，“所有/有些S不是P”可以推出“所有/有些S 是非P”。

刑事個案犯罪信息研判中的直言換質(zhì)推理的規(guī)則為：一是將前提的聯(lián)項進行否定后作為結(jié)論的聯(lián)項。因此，如果前提的聯(lián)項是肯定的，那么結(jié)論的聯(lián)項就是否定的；如果前提的聯(lián)項是否定的，那么結(jié)論的聯(lián)項就是肯定的。二是將前提的謂項進行否定后所得到的與前提中的謂項之間是矛盾關(guān)系的概念作為結(jié)論的謂項。也就是說，結(jié)論的謂項與前提的謂項之間必須是矛盾關(guān)系，不能是諸如反對關(guān)系的其他關(guān)系。三是前提的量項在結(jié)論中保持不變，前提的主項位置在結(jié)論中保持不變。如果前提是全稱判斷，那么結(jié)論也必須是全稱判斷；如果前提是特稱判斷，那么結(jié)論也必須是特稱判斷。

既然“所有S 是P”與“所有S 不是非P”、“所有S 不是P”與“所有S 是非P”、“有些S 是P”與“有些S 不是非P”、“有些S 不是P”與“有些S 是非P”都可以相互推出，那么它們的前提和結(jié)論就是等價的，即直言換質(zhì)推理的有效式（其中的符號“≡”表示“等價推出”）：所有S 是P≡所有S不是非P；所有S 不是P≡所有S 是非P；有些S 是P≡有些S 不是非P；有些S 不是P≡有些S 是非P。從這些有效式可以看出，直言換質(zhì)推理的實質(zhì)是對聯(lián)項和謂項進行雙重否定，即否定聯(lián)項的同時否定謂項。

不難理解，直言換質(zhì)推理的所謂“換質(zhì)”，主要將前提的質(zhì)否定后作為結(jié)論的質(zhì)，但是直言換質(zhì)推理又不能僅僅停留在換質(zhì)上，還得換謂項，“對一個直言判斷進行換質(zhì)，就是改變其質(zhì)，并用謂項的補項替換原來的謂項。”③歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第219頁。如果對一個直言判斷僅僅換質(zhì)而不換謂項，是不能有效推出結(jié)論的。比如，將“所有S 都是P”直接換成“所有S 都不是P”，根據(jù)全稱肯定判斷和全稱否定判斷之間的反對關(guān)系，當“所有S 都是P”真時“所有S 都不是P”必然假。所以，從“所有S 都是P”不能推出“所有S 都不是P”。同理，從“所有S 都不是P”不能推出“所有S 都是P”，從“有S 是P”不能推出“有S 不是P”，從“有S 不是P”不能推出“有S 是P”。

（三）刑事個案犯罪信息研判中直言換質(zhì)推理的優(yōu)缺點

刑事個案犯罪信息研判中的直言換質(zhì)推理具有諸多方面的優(yōu)點。一是直言換質(zhì)推理操作簡單。進行直言換質(zhì)推理，不需要改變直言判斷的主項和量項，只需要改變它的質(zhì)，并用謂項的補項作為結(jié)論的謂項。二是直言換質(zhì)推理都是有效的。對任何一個直言判斷而言，直言換質(zhì)推理都是有效的，它“應用到任何標準式直言判斷，都是有效的直接推理”①歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第219頁。。三是直言換質(zhì)推理的前提和結(jié)論是等價的?！八姆N類型的直言判斷中的每一種都與它的換質(zhì)在邏輯上等值（而且具有相同的意思）”②帕特里克·赫爾利：《簡明邏輯學導論》（第10 版），陳波等譯，世界圖書出版公司2010年版，第163頁。；“任何標準形式的直言判斷的換質(zhì)判斷都等價于原來的判斷。”③歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第84頁。

刑事個案犯罪信息研判中的直言換質(zhì)推理的缺點在于兩個方面。一是直言換質(zhì)推理預設了所謂的“對偶性原則”和雙重否定原則。對偶性原則是指：“對于任一概念‘P’，如果加以否定，則得一負概念‘非P’；而‘非P’加以否定，即得一正概念‘P’。”④牟宗三：《理則學》（修訂版），江蘇教育出版社2006年版，第53頁。據(jù)此，“P 的否定就是非P，非P 的否定就是P。這兩者可以窮盡一全體，即再無第三者：不是P 就是非P，不是非P 就是P。如此，P+非P=1，這就是對偶性原則，它是一條最根本的原則。其中的1 就是所謂的論域。作為一個邏輯概念，論域有層次，有限制，由P 和非P 兩項合成。而P 和非P 作為邏輯概念，也都是有層次的?！雹菽沧谌骸独韯t學》（修訂版），江蘇教育出版社2006年版，第53頁。雙重否定原則，也稱“重負原則，即兩否定等于肯定”⑥牟宗三：《理則學》（修訂版），江蘇教育出版社2006年版，第49頁。，根據(jù)該原則，“正如一個類是其補類的補一樣，一個概念也是其補項的補?！雹邭W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第218頁。二是在實際運用中，人們?nèi)菀讓蓚€相互反對的概念誤作互補概念。兩個概念之間的相互否定包括相互反對和相互矛盾。無論P1和P2之間是反對關(guān)系還是矛盾關(guān)系，從肯定判斷“所有/有些S 是P1”可以推出否定判斷“所有/有些S 不是P2”。比如，可以從“這里是第一現(xiàn)場”推出“這里不是第二現(xiàn)場”，也可以從“該殺人案是故意殺人案”推出“該殺人案不是過失殺人案”。但是，如果P1和P2之間是反對關(guān)系而非矛盾關(guān)系，那么從否定判斷“所有/有些S 不是P1”不能推出肯定判斷“所有/有些S 是P2”。比如，不能從“這里不是第二現(xiàn)場”推出“這里是第一現(xiàn)場”。

二、刑事個案犯罪信息研判中的直言換位推理

（一）刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的定義和規(guī)則

直言換位推理，簡稱換位法，是“一種僅僅通過交換直言判斷中主、謂項的位置而進行的推理”⑧歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第216頁。，它保持某個直言判斷的質(zhì)即聯(lián)項不變，并且將其主項和謂項換位，從而得到一個新的直言判斷作為結(jié)論。直言換位推理的前提稱為被換位判斷，結(jié)論稱為換位判斷。

刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的規(guī)則為：一是將前提的主項和謂項換位后分別作為結(jié)論的主項和謂項，即前提的主項作為結(jié)論的謂項，前提的謂項作為結(jié)論的主項。二是前提的聯(lián)項保持不變作為結(jié)論的聯(lián)項，即如果前提是肯定的，那么結(jié)論也必須是肯定的；如果前提是否定的，那么結(jié)論也必須是否定的，“一個直言判斷的換位判斷與原直言判斷概念相同，并且質(zhì)相同。”⑨歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第217頁。三是在前提中未被斷定全部外延的項在結(jié)論中也不能被斷定全部外延。

（二）刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的有效式和無效式

1.刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的有效式。（1）所有S 都是P├有P 是S（其中的符號“├”表示“推出”）。根據(jù)上述推理規(guī)則一，如果將“所有S 都是P”進行直言換位推理，那么，結(jié)論的主項是P，謂項是S。根據(jù)上述推理規(guī)則二，結(jié)論也必須是肯定判斷。如此，結(jié)論應該是一個形如“…P 是S”的直言判斷。根據(jù)上述推理規(guī)則三，前提“所有S 都是P”中沒有被斷定全部外延的“P”在結(jié)論“…P 是S”中也不能被斷定全部外延，結(jié)論“…P 是S”中“P”之前的量項只能是特稱量項“有”。因此，從“所有S 都是P”推出的結(jié)論只能是“有P 是S”。比如，從直言判斷“所有刑警都是人民警察”能夠推出“有人民警察是刑警”。從“所有S 都是P”可以推出“有P 是S”被稱為“限制換位或差等換位”①歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第83頁。，或“偶然換位”②歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第217頁。，它“不產(chǎn)生一個等價判斷”③歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第83頁。。從根本上說，全稱肯定判斷“所有S都是P”與其推出的結(jié)論“有P 是S”不等價，在于全稱肯定判斷“所有S 都是P”的主項S 和謂項P外延被該判斷斷定的情況不同：主項S 的外延被該判斷全部斷定，但是謂項P 的外延未被該判斷全部斷定。雖然從“所有S 都是P”可以推出“有P 是S”，但不能等價推出，因為從結(jié)論“有P 是S”不能推出“所有S 都是P”，否則會違反上述推理規(guī)則三。（2）所有S 都不是P≡所有P 都不是S。根據(jù)上述推理規(guī)則，直言判斷“所有S 都不是P”能夠等價換位推出“所有P 都不是S”。比如，從直言判斷“所有沒有作案時間的人都不是作案者”等價換位推出“所有作案者都不是沒有作案時間的人”。（3）有S 是P≡有P 是S。根據(jù)上述推理規(guī)則，直言判斷“有S 是P”能夠等價換位推出“有P 是S”。比如，從直言判斷“有左撇子是慣犯”等價換位推出“有慣犯是左撇子”。

不難看出，前提“所有S 都不是P”與其換位后得出的結(jié)論“所有P 都不是S”是等價的，前提“有S 是P”與其換位后得出的結(jié)論“有P 是S”也是等價的，即“這兩種形式的推理的結(jié)論必然地具有與前提相同的真值，如果前提被假定為真，那么就必然地會是結(jié)論為真?！雹芘撂乩锟恕ず諣柪骸逗喢鬟壿媽W導論》（第10 版），陳波等譯，世界圖書出版公司2010年版，第161頁。其原因在于，“被換位判斷與其換位判斷是等價的當且僅當它們的項有同樣的外延是否被全部斷定的情況?！雹輾W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第81頁。即全稱否定判斷“所有S 都不是P”的主項S 和謂項P 的外延都被該判斷全部斷定，特稱肯定判斷“有S 是P”的主項S 和謂項P 的外延都未被該判斷全部斷定。所以，“給一個全稱否定判斷或特稱肯定判斷換位就給出一個總是有與給定的判斷相同的真值（和相同的意思）的新判斷。”⑥帕特里克·赫爾利：《簡明邏輯學導論》（第10 版），陳波等譯，世界圖書出版公司2010年版，第161頁。由于這兩個換位推理是將前提和結(jié)論的主項和謂項直接換位的，所以也稱自由換位或等價換位。

2.刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的無效式。（1）所有S 都是P├所有P 都是S。如果從直言判斷“所有S 都是P”直接換位推出“所有P 都是S”，則是違反了上述推理規(guī)則三，是無效推理式，犯了所謂“不當換位”或“不當擴大”的謬誤。所以，從直言判斷“所有S 都是P”不能推出“所有P 都是S”。比如，從直言判斷“所有刑警都是人民警察”換位推出“所有人民警察都是刑警”就是一個無效的直言換位推理。（2）有S 不是P├有P 不是S。如果從直言判斷“有S 不是P”換位得出“有P 不是S”，則是違反了上述推理規(guī)則三，是無效推理式，犯了所謂“不當換位”或“不當擴大”的謬誤。所以，從直言判斷“有S 不是P”不能推出“有P 不是S”，即直言判斷“有S 不是P”不能進行有效換位推理。比如，從直言判斷“有人民警察不是刑警”換位推出“有刑警不是人民警察”就是無效的直言換位推理。

（三）刑事個案犯罪信息研判中直言換位推理的優(yōu)缺點

直言換位推理的優(yōu)點在于其操作簡單。要進行直言換位推理，不需要改變直言判斷的質(zhì)，而只要改變它的主項和謂項的位置即可。直言換位推理的缺點在于：一是直言換位推理不都是有效的。四種直言判斷中，特稱否定判斷根本無法進行有效的直言換位推理。二是有些直言換位推理需要預設“主項非空”。主項非空”預設，也稱存在預設或者存在含義，“如果一個直言判斷之為真需要主項類至少有一個成員，那么我們就說該判斷有存在含義。”①歐文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第73頁。比如，從全稱肯定判斷“所有S 都是P”推出特稱肯定判斷“有P 是S”就需要預設“主項非空”。如果沒有該預設，該推理式將不再有效。

三、刑事個案犯罪信息研判中直言換質(zhì)推理和直言換位推理的綜合運用

（一）刑事個案犯罪信息研判中直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用的有效推理式

1.“所有S 都是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有S 都不是非P”；“所有S 都不是非P”根據(jù)直言換位推理等價推出“所有非P 都不是S”；“所有非P 都不是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有非P 都是非S”；“所有非P 都是非S”根據(jù)直言換位推理推出“有非S 是非P”；“有非S 是非P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有非S 不是P”。

2.“所有S 都是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有S 都不是非P”；“所有S 都不是非P”根據(jù)直言換位推理等價推出“所有非P 都不是S”；“所有非P 都不是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有非P 都是非S”；“所有非P 都是非S”根據(jù)直言換位推理推出“有非S 是非P”；“有非S 是非P”根據(jù)直言換位推理等價推出“有非P 是非S”；“有非P 是非S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有非P 不是S”。

3.“所有S 都是P”根據(jù)直言換位推理推出“有P 是S”；“有P 是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有P 不是非S”。

4.“所有S 都是P”根據(jù)直言換位推理推出“有P 是S”；“有P 是S”根據(jù)直言換位推理等價推出“有S 是P”；“有S 是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有S 不是非P”。

5.“所有S 都不是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有S 都是非P”；“所有S 都是非P”根據(jù)直言換位推理推出“有非P 是S”；“有非P 是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有非P 不是非S”。

6.所有S 都不是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有S 都是非P”；“所有S 都是非P”根據(jù)直言換位推理推出“有非P 是S”；“有非P 是S”根據(jù)直言換位推理等價推出“有S 是非P”；“有S 是非P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有S 不是P”。

7.“所有S 都不是P”根據(jù)直言換位推理等價推出“所有P 都不是S”；“所有P 都不是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有P 都是非S”；“所有P 都是非S”根據(jù)直言換位推理推出“有非S 是P”；“有非S 是P”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有非S 不是非P”。

8.“所有S 都不是P”根據(jù)直言換位推理等價推出“所有P 都不是S”；“所有P 都不是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“所有P 都是非S”；“所有P 都是非S”根據(jù)直言換位推理推出“有非S 是P”；“有非S 是P”根據(jù)直言換位推理等價推出“有P 是非S”；“有P 是非S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有P 不是S”。

9.“有S 是P”根據(jù)根據(jù)直言換位推理等價推出“有P 是S”；“有P 是S”根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有P 不是非S”。

10.“有S 不是P”根據(jù)根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有S 是非P”；“有S 是非P”根據(jù)直言換位推理等價推出“有非P 是S”；“有非P 是S”根據(jù)根據(jù)直言換質(zhì)推理等價推出“有非P 不是非S”。

（二）刑事個案犯罪信息研判中的直言逆否推理

1.刑事個案犯罪信息研判中的直言逆否推理的定義。直言逆否推理，也稱換質(zhì)位法或者“換主謂之質(zhì)位”①牟宗三：《理則學》（修訂版），江蘇教育出版社2006年版，第51頁。，是指前提的聯(lián)項保持不變，將其主項和謂項同時否定后再換位得出一個新的直言判斷作為結(jié)論。有論著如此定義直言逆否推理：“是這樣的一個過程，將直言判斷的主項換成其謂項的補，將謂項換成其主項的補?！雹跉W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯要義》（第2 版），胡澤洪等譯，世界圖書出版公司2013年版，第85頁。直言逆否推理的前提稱為被換質(zhì)位判斷，結(jié)論稱為換質(zhì)位判斷。有論著認為直言逆否推理的步驟是：“（1）交換主和謂項；（2）把主項和謂項都換成它們的補項?！雹蹥W文·M·柯匹、卡爾·科恩、丹尼爾·E·弗萊格：《邏輯學導論》（第13 版），張建軍等譯，中國人民大學出版社2014年版，第219-220頁。

2.刑事個案犯罪信息研判中的直言逆否推理的有效式。（1）所有S 都是P≡所有非P 都是非S。從前述直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用有效推理式可以看出，全稱肯定判斷“所有S 都是P”可以等價推出“所有非P 都是非S”。在刑事個案犯罪信息研判中，從前提“所有作案者都是具有作案時間的人”可以等價推出“所有不具有作案時間的人都是非作案者?！保?）所有S 都不是P├有非P 不是非S。從前述直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用有效推理式可以看出，全稱否定判斷“所有S都不是P”能夠逆否推出“有非P 不是非S”，而且前提和結(jié)論不是等價的。在刑事個案犯罪信息研判中，從前提“所有犯罪行為都不是合法行為”可以等價推出“有些不合法行為不是非犯罪行為”。需要注意的是，由于得出的結(jié)論與前提不等價，從全稱否定判斷“所有S 都不是P”到特稱否定判斷“有非P 不是非S”的直言逆否推理也被稱為限制逆否推理或差等逆否推理。（3）有S 不是P≡有非P 不是非S。從前述直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用有效推理式可以看出，特稱否定判斷“有S 不是P”能夠等價推出“有非P 不是非S”。在刑事個案犯罪信息研判中，從前提“有作案者不是慣犯”可以等價推出“有非慣犯不是非作案者。”不難看出，全稱肯定判斷和特稱否定判斷的逆否推理得到的結(jié)論與前提是等價的，“全稱肯定判斷與它的換質(zhì)位是邏輯上等值的，特稱否定判斷與它的換質(zhì)位是邏輯上等值的。”④帕特里克·赫爾利：《簡明邏輯學導論》（第10 版），陳波等譯，世界圖書出版公司2010年版，第165頁。

3.刑事個案犯罪信息研判中的直言逆否推理的無效式。（1）所有S 都不是P├所有非P 不是非S。如上所述，“所有S 都不是P”只能推出“有非P 不是非S”。而“有非P 不是非S”與“所有非P 不是非S”之間是差等關(guān)系：“有非P 不是非S”不能推出“所有非P 不是非S”。進而，“所有S 都不是P”不能推出“所有非P 不是非S”。所以，如果從全稱否定判斷“所有S 都不是P”逆否推出“所有非P不是非S”，則是無效推理式，會犯所謂“不當換質(zhì)位”的謬誤。（2）有S 是P├有非P 是非S。從前述直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用有效推理式可以看出，特稱肯定判斷“有S 是P”不能逆否推出“有非P 是非S”。如果從“有S 是P”推出“有非P 是非S”，則是無效推理式，會犯所謂“不當換質(zhì)位”的謬誤，因為“將一個全稱否定判斷和特稱肯定判斷直接進行直言換質(zhì)位，得出的新的直言判斷的真值相對于給定的判斷是邏輯上未定的?！雹菖撂乩锟恕ず諣柪骸逗喢鬟壿媽W導論》（第10 版），陳波等譯，世界圖書出版公司2010年版，第165頁。

著名學者牟宗三先生認為，直言換質(zhì)推理和直言換位推理是兩種基本的直言變形推理，據(jù)此可以推出包括直言逆否推理在內(nèi)的其他五種直言變形推理。⑥牟宗三：《理則學》（修訂版），江蘇教育出版社2006年版，第50-52頁。這五種有效推理都可以在前述的直言換質(zhì)推理和直言換位推理綜合運用的有效推理式中找到。

（三）刑事個案犯罪信息研判中綜合運用直言換質(zhì)推理和直言換位推理的合理性原則

1.等價的直言變形推理如直言換質(zhì)推理和直言換位推理中的自由換位推理不能連續(xù)兩次使用，否則會倒退回去而使得推理過程無進展。

2.直言換質(zhì)推理和直言換位推理的綜合運用可視具體情況決定換質(zhì)、換位的先后順序和推出階段性結(jié)論。

3.直言換質(zhì)推理和直言換位推理的綜合運用不是無止境的，當且僅當?shù)贸龅慕Y(jié)論是特稱否定判斷時，其綜合運用宣告終結(jié)。

4.如果前提存在著某個等價判斷，那么前提能否推出某結(jié)論可以轉(zhuǎn)化為前提的該等價判斷能否推出該結(jié)論；如果結(jié)論存在著某個等價判斷，那么前提能否推出該結(jié)論可以轉(zhuǎn)化為前提能否推出該結(jié)論的該等價判斷。比如，為了判定從“有些非正常死亡是犯罪造成的死亡”推出“有些非犯罪造成的死亡不是正常死亡”是否有效，可以先假設“非正常死亡”為S，“犯罪造成的死亡”為P，則前提可以形式化為“有S 是P”，結(jié)論可以形式化為“有非P 不是非S”。根據(jù)直言逆否推理，結(jié)論“有非P 不是非S”等價于“有S 不是P”。因此，前提“有S 是P”能否推出結(jié)論“有非P 不是非S”的問題就轉(zhuǎn)換為前提“有S 是P”能否推出結(jié)論的等價判斷“有S 不是P”的問題。而根據(jù)下反對關(guān)系，前提“有S是P”不能推出結(jié)論的等價判斷“有S 不是P”。所以，前提“有S 是P”也不能推出結(jié)論“有非P 不是非S”，即從“有些非正常死亡是犯罪造成的”推出“有些非犯罪造成的死亡不是正常死亡”是無效的。