基于多元ANOVA和主成分分析對(duì)我國(guó)城市交通健康的評(píng)價(jià)①

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

城市交通是一項(xiàng)密集而又復(fù)雜的工程。交通不僅關(guān)系到人們的日常出行和生活質(zhì)量水平，也是提升城市功能、增強(qiáng)城市活力、促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的重要因素。而隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，城市交通的建設(shè)和規(guī)劃也出現(xiàn)了一些問(wèn)題，如私家車(chē)數(shù)目的增多導(dǎo)致城市交通系統(tǒng)癱瘓[1]；紅綠燈、斑馬線等基礎(chǔ)設(shè)施不完善導(dǎo)致交通事故的發(fā)生；道路資源分配不合理、交通監(jiān)管不到位對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)的秩序造成重大影響；司機(jī)、行人交通意識(shí)不強(qiáng)產(chǎn)生一些重大安全隱患等等。雖然很多城市在交通政策、建設(shè)、管理等方面做了很多努力，但從實(shí)際情況來(lái)看，大多數(shù)城市交通狀況依然不容樂(lè)觀。因此，本文擬用多元ANOVA、K-W檢驗(yàn)以及主成分分析等方法，對(duì)我國(guó)部分城市的交通健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)所得結(jié)果提出參考性意見(jiàn)，希望能對(duì)各城市的交通規(guī)劃起到一定的幫助。

1 城市地面道路交通健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.1 指標(biāo)體系建立

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市交通也變得越來(lái)越復(fù)雜。傳統(tǒng)的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)已然不適用于當(dāng)下的城市交通。本文融合考慮道路交叉口的延誤時(shí)間，結(jié)合高德地圖公布的數(shù)據(jù)，從時(shí)間、空間、效率三方面依次選取路網(wǎng)高峰行程延時(shí)指數(shù)、高延時(shí)運(yùn)行時(shí)間占比、擁堵路段里程比、路網(wǎng)平均車(chē)速、道路運(yùn)行速度偏差率和常發(fā)擁堵路段里程比共6個(gè)指標(biāo)[2]，對(duì)城市交通的健康狀況進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)分析。其中擁堵延時(shí)指數(shù)指的是乘客實(shí)際出行與暢通狀態(tài)下所用時(shí)間的比值[3]；高延時(shí)運(yùn)行時(shí)間占比指代城市擁堵延時(shí)指數(shù)大于1.5的累計(jì)時(shí)長(zhǎng)占比；擁堵路段里程比是根據(jù)城市道路網(wǎng)中各等級(jí)道路分別處于擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范卫锍瘫壤訖?quán)求和所得；高峰平均速度指的是城市道路網(wǎng)中駕車(chē)行駛的平均速度；道路運(yùn)行速度偏差率指代道路網(wǎng)中平均速度標(biāo)準(zhǔn)差與平均速度的比值。具體指標(biāo)體系如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及假設(shè)

本文所用數(shù)據(jù)均來(lái)源于高德地圖智慧交通業(yè)務(wù)中心發(fā)布的人口定位和交通流量大數(shù)據(jù)，主要包括香港、深圳、廣州、哈爾濱等15個(gè)城市的交通數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為2019年4月1日至2019年6月30日，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)高德地圖智能CT實(shí)時(shí)診斷平臺(tái)(https://report.amap.com)。為了便于問(wèn)題的分析，本文需對(duì)所用數(shù)據(jù)做出以下假設(shè)：(1)各城市交通流量數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布;(2)各城市數(shù)據(jù)總體方差相等;(3)各城市之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，不受彼此影響。

圖1 “六宮格”-城市交通健康綜合診斷

2 基于多元ANOVA對(duì)不同地域下城市交通健康的研究

2.1 理論基礎(chǔ)

方差分析是研究自變量不同處理情況下，對(duì)因變量是否具有顯著影響的統(tǒng)計(jì)分析方法，通過(guò)分析數(shù)據(jù)誤差來(lái)源于隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)性誤差，從而判斷出不同總體的均值是否相等[4]。若各總體均值相近，那么系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差就很接近，比值趨于1，當(dāng)比值大到某種程度時(shí)，就說(shuō)明不同總體之間存在著較大的差異，也就是不同的處理對(duì)因變量有顯著影響。利用方差分析可以對(duì)不同城市的交通健康狀況進(jìn)行比較，其中自變量為各城市，因變量為各城市的交通流量指標(biāo)。

2.2 研究方法及思路

本文擬從時(shí)間、空間、效率三個(gè)角度對(duì)城市交通健康狀況進(jìn)行研究，采用單因素多元方差分析法，根據(jù)香港、深圳、廣州、哈爾濱等城市所處的地域，將各城市劃分為東部、中部、西部城市三類(lèi)[5]，在前述假定條件成立的情況下，檢驗(yàn)不同地域(經(jīng)濟(jì)帶)的交通健康是否存在差異。與一元方差分析類(lèi)似，首先建立原假設(shè)與備擇假設(shè)：

H0:各地域交通健康狀況無(wú)差異H1:各地域交通健康狀況存在明顯差異

即：H0:μ1=μ2=…=μk

H1:至少存在i≠j，使得μi≠μj

其次計(jì)算出各地域交通指標(biāo)的均值向量:

然后計(jì)算出全部城市交通指標(biāo)的均值向量:

最后將各平方和轉(zhuǎn)化成離差陣：

組間離差陣

組內(nèi)離差陣

總離差陣

用似然比原則即可構(gòu)造威爾克斯統(tǒng)計(jì)量[6]，利用F分布近似表示為：

將F統(tǒng)計(jì)量與臨界值進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。

2.3 結(jié)果分析

將各城市交通指標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，進(jìn)行多元ANOVA分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 多變量檢驗(yàn)表

由表可以清楚地看出，不同地域分類(lèi)下，四種統(tǒng)計(jì)量的F值均大于1，概率P值均小于顯著性水平0.05，模型通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明不同地域下城市的交通健康狀況存在明顯差異，即意味著我國(guó)東部、中部、西部城市的道路交通發(fā)展水平不均衡。軟件同時(shí)輸出了主體間效應(yīng)檢驗(yàn)表，可以看出地域的分類(lèi)對(duì)城市交通延時(shí)指數(shù)等指標(biāo)是否具有影響，具體輸出結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 主體間效應(yīng)檢驗(yàn)表

由表2可以看出，路網(wǎng)高峰行程延時(shí)指數(shù)、高延時(shí)運(yùn)行時(shí)間占比和擁堵路段里程比3個(gè)指標(biāo)的P值分別為0.014,0.040和0.005，均小于顯著性水平0.05，而路網(wǎng)平均車(chē)速、道路運(yùn)行速度偏差率和常發(fā)擁堵路段里程比3個(gè)指標(biāo)的P值分別為0.723,0.671和0.500，均大于0.05，說(shuō)明前三個(gè)指標(biāo)在不同的地域中差異顯著，后三個(gè)指標(biāo)在不同地域無(wú)明顯差異，而前者反映的是不同城市在時(shí)間、空間維度的交通狀況，后者反映的是不同城市在效率維度上的交通狀況，這就驗(yàn)證了前文所述不同地域下城市的交通健康存在明顯差異的結(jié)論。一般來(lái)說(shuō)，中東部地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較為雄厚，基礎(chǔ)設(shè)施較為完善，路網(wǎng)密度更加復(fù)雜，人流量以及車(chē)輛數(shù)目也較西部增多，因此乘客的高延時(shí)時(shí)間以及擁堵路段所占比例均比西部大，中東西部交通情況也就存在一定的差異。而由于西部地區(qū)地貌、土壤以及交通設(shè)施等方面的弱勢(shì)，路網(wǎng)建設(shè)較為緩慢，乘客駕車(chē)出行的速度往往受到一定的限制，因此中東西部城市的平均駕車(chē)車(chē)速也就相差不大。

3 基于Kruskal-Wallis檢驗(yàn)對(duì)不同城市交通擁堵延時(shí)指數(shù)的比較

3.1 研究方法及思路

K-W檢驗(yàn)是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中用于檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立總體位置參數(shù)是否相同的一種檢驗(yàn)方法[7]，因其限制條件少、不受限于數(shù)據(jù)分布的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活中。擁堵延時(shí)指數(shù)指的是乘客實(shí)際出行時(shí)間與暢通狀態(tài)下所用時(shí)間的比值，某種程度上可以代表某個(gè)城市的交通狀況，比值越小則說(shuō)明該城市的交通狀況越為健康。因此本文擬用K-W檢驗(yàn)法對(duì)不同城市的擁堵延時(shí)指數(shù)進(jìn)行比較，分析不同城市的交通健康差異情況。

3.2 分析過(guò)程

(1)秩統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

以香港、深圳、廣州、哈爾濱等15個(gè)城市一周內(nèi)的擁堵延時(shí)指數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，原假設(shè)為各城市延時(shí)指數(shù)不存在明顯差異，計(jì)算出混合樣本后各觀測(cè)值的秩，整理后部分結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 部分城市秩統(tǒng)計(jì)量表

其中各城市一欄，上面一行為各城市一周的交通擁堵延時(shí)指數(shù)，下面一行為計(jì)算出的各觀測(cè)值的秩，由此即可計(jì)算出各城市的組間平方SSB和與組內(nèi)平方和SSE，進(jìn)而計(jì)算出均方誤差，具體結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 多元ANOVA分析結(jié)果

(2)計(jì)算結(jié)果及分析

利用公式即可計(jì)算出H統(tǒng)計(jì)量的值及伴隨概率：

P=chi2tail(dfb,H)=chi2tail(14,61.8076)≈0

由于伴隨概率趨于0遠(yuǎn)小于0.05，因此有充分的理由說(shuō)明這15個(gè)城市的交通延時(shí)指數(shù)存在較大的差異，也就是說(shuō)不同城市間的交通健康狀況顯著不同，結(jié)合各城市一周平均延時(shí)指數(shù)(圖2所示)可以發(fā)現(xiàn)，武漢市的一周平均延時(shí)指數(shù)為1.48，遠(yuǎn)低于其他城市，說(shuō)明武漢市的交通狀況最為健康，而廣州、哈爾濱、上海以及貴陽(yáng)的交通擁堵延時(shí)指數(shù)均在1.8左右，說(shuō)明這四個(gè)城市的交通狀況較差，其余城市處于中間位置，交通健康狀況一般。

圖2 15個(gè)城市交通擁堵延時(shí)指數(shù)圖

4 基于主成分對(duì)不同城市交通健康的排名分析

4.1 理論基礎(chǔ)

主成分分析類(lèi)似于因子分析，是多元統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中常用的方法之一，在最大程度上保留原始變量信息的情況下，簡(jiǎn)化變量的個(gè)數(shù)，通過(guò)綜合得分對(duì)樣品進(jìn)行排序分析和評(píng)價(jià)[8]。隨著多元統(tǒng)計(jì)方法的深入與發(fā)展，主成分分析已被應(yīng)用于多種經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)問(wèn)題。本文采用主成分分析法，計(jì)算出香港、深圳等15城市的主成分得分，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出綜合得分并排名，從而做出全方位的交通健康評(píng)價(jià)。

4.2 研究方法及思路

主成分分析模型可簡(jiǎn)述為：樣本x=(x1,x2,…,xp)′為P維隨機(jī)向量，均值為E(x)=μ，協(xié)差陣為Var(x)=Σ,對(duì)原始變量進(jìn)行一系列線性變換，得到新的一組隨機(jī)變量，即：

y1=a11x1+a12x2+…+a1pxpa1′x

y2=a21x1+a22x2+…+a2pxpa2′x

…

yp=ap1x1+ap2x2+…+appxpap′x

計(jì)算出的得分排名即反映出各樣品在所有樣品中的地位。

4.3 過(guò)程分析

(1)可行性分析

主成分分析主要將原來(lái)一組相關(guān)變量線性變換成一組新的相互無(wú)關(guān)的變量，因此原始變量間必須要有較高的相關(guān)性[10]。利用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，輸出KMO值為0.673，說(shuō)明這六個(gè)變量間存在一定的相關(guān)性，因此可以對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。

(2)主成分提取

分析前先對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，SPSS軟件輸出了主成分的提取結(jié)果以及每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 總方差解釋

可以發(fā)現(xiàn)，前2個(gè)主成分的特征根均大于1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了84.428%[11]，且公因子方差表顯示6個(gè)指標(biāo)的信息提取率均為80%左右，說(shuō)明大部分信息已被提取，因此提取2個(gè)主成分較為合適，將軟件輸出結(jié)果進(jìn)行整理，得出第一、二主成分表達(dá)式為：

Y1=0.5326x1+0.4323x2+0.3565x3-

0.0456x4+0.3775x5+0.5077x6

Y2=0.0052x1-0.1889x2+0.5338x3+

0.7115x4-0.3929x5+0.1367x6

(3)主成分得分及綜合得分計(jì)算

在上述主成分提取結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用EXCEL軟件計(jì)算出15個(gè)城市的第一主成分得分和第二主成分得分，并以各方差貢獻(xiàn)率加權(quán)求和，計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)得分，整理后的結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 各城市主成分得分及綜合得分

4.4 結(jié)果分析

本文在計(jì)算各城市得分時(shí)，對(duì)逆向指標(biāo)做了正向化處理[12]，因此得分越高說(shuō)明該城市的交通健康狀況越為理想。由表6可知，綜合得分排名前三的城市分別為武漢市、合肥市和西寧市。武漢市作為國(guó)內(nèi)最大的水陸空交通樞紐，具有得天獨(dú)厚的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，結(jié)合原始數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，武漢市無(wú)論在延時(shí)指數(shù)、運(yùn)行時(shí)間占比還是擁堵路段里程比方面，數(shù)值均比其他城市小，說(shuō)明武漢市的交通健康狀況在15個(gè)城市中最優(yōu)，且主成分排名結(jié)果與上述K-W檢驗(yàn)結(jié)果一致，說(shuō)明了結(jié)論的穩(wěn)定性。合肥市處于華東腹部，交通十分方便，并且全市航空、鐵路、公路設(shè)施互相銜接，已形成立體化交通網(wǎng)絡(luò)，并且合肥市正在施行的“大建設(shè)”項(xiàng)目增修了數(shù)十條新建道路、橋梁，因此合肥市的交通狀況處于健康狀態(tài)。西寧市地處青海東部，四面環(huán)山，城市道路設(shè)施總投資高達(dá)20億，城市東西川和南北川的“十字規(guī)劃”對(duì)于西寧市的交通發(fā)展起到了一定的作用，交通情況也較為樂(lè)觀。反觀排名靠后的重慶市以及貴陽(yáng)市，由于人口和交通流量的快速增長(zhǎng)，城市道路面積建設(shè)過(guò)慢，導(dǎo)致路網(wǎng)和車(chē)輛增長(zhǎng)比例不合理，干道系統(tǒng)和交通層次模糊不清，道路利用率較低，交通設(shè)施缺乏前瞻性，市政府雖努力做了許多改善工作，但總體來(lái)說(shuō)，效果并不顯著。將兩個(gè)城市的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)繪制成“六宮格”分布圖，如圖3所示。

圖3 貴陽(yáng)市與重慶市“六宮格”分布圖

圖中藍(lán)色線表示貴陽(yáng)市的交通指標(biāo)數(shù)據(jù)，橙色線表示重慶市的交通指標(biāo)數(shù)據(jù)，指標(biāo)越接近頂點(diǎn)則說(shuō)明該城市交通狀況存在越重的偏差。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較，均存在較大的偏移，六宮格的形狀均偏向一側(cè)。貴陽(yáng)市擁堵路段里程比指標(biāo)偏差較大，高峰平均速度、路網(wǎng)高延時(shí)運(yùn)行時(shí)間占比指標(biāo)較為良好；重慶市高峰延時(shí)指數(shù)較為突出，且骨干道路速度偏差率波動(dòng)較大，高峰平均速度相對(duì)較好，說(shuō)明這兩個(gè)城市的交通規(guī)劃在效率方面表現(xiàn)良好，但是空間利用方面均存在一些缺陷，需要進(jìn)行針對(duì)性的措施，如加大路網(wǎng)建設(shè)等等。由此看來(lái)，兩個(gè)城市的交通健康狀況仍需改善，主成分分析結(jié)果較為合理。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)各城市的“六宮格”分布圖進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)得分較低的城市普遍在空間、時(shí)間兩個(gè)維度上存在顯著偏差，因此，本文針對(duì)這兩方面擬對(duì)部分城市提出參考意見(jiàn)，主要有以下幾條：

(1)完善交通基礎(chǔ)設(shè)施，優(yōu)先發(fā)展公交戰(zhàn)略

完善基礎(chǔ)設(shè)施，發(fā)展公共交通是世界各國(guó)解決城市交通的共識(shí)。一方面，基礎(chǔ)設(shè)施的完善會(huì)提高道路通行效率，另一方面，公交車(chē)數(shù)目的增多會(huì)導(dǎo)致私家車(chē)數(shù)量的減少，這樣既可以減輕交通擁堵的時(shí)間性，也可以緩輕交通擁堵的空間性。市政府應(yīng)該對(duì)有缺陷的公共交通基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行維修改進(jìn)，如合理設(shè)置紅綠燈、斑馬線、公交車(chē)?？奎c(diǎn)以及停車(chē)道，維修或增設(shè)新的橋梁路段等等。

(2)制定城市交通規(guī)劃，調(diào)整公交管理體制

制定好城市的交通規(guī)劃也是改善城市交通狀況的重要環(huán)節(jié)，關(guān)鍵是要實(shí)現(xiàn)資源和效率的最佳配置。市政府應(yīng)該綜合考慮城市的道路建設(shè)情況以及公交車(chē)數(shù)量，以定性定量相結(jié)合的方式，分析出每種交通的占比，得出優(yōu)先配置方案。此外，市政府應(yīng)該積極建設(shè)現(xiàn)代化公共交通網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整相關(guān)的公交政策與體制，加大對(duì)公交建設(shè)的投入，從而提高公共交通的效率。

(3)充分發(fā)揮交通職能，提高部門(mén)管理水平

城市交通擁堵的現(xiàn)狀也體現(xiàn)出該城市交管部門(mén)的管理水平。因此，充分發(fā)揮相關(guān)部門(mén)的交通職能，提高管理水平也是優(yōu)化城市交通系統(tǒng)的關(guān)鍵所在。市政府應(yīng)該加大對(duì)交管部門(mén)的投入力度，努力建設(shè)一支紀(jì)律嚴(yán)明、作風(fēng)優(yōu)良、為人民服務(wù)的交管部隊(duì)，做到依法執(zhí)法，為民執(zhí)法。

(4)改善城市空間結(jié)構(gòu)，建設(shè)多中心網(wǎng)絡(luò)城市

大多數(shù)的城市都是“中心-放射”狀城市布局[13]，處于郊區(qū)及邊界的居民都具有向市中心發(fā)展的趨勢(shì)，由此一系列“社會(huì)經(jīng)濟(jì)聚焦“活動(dòng)就會(huì)強(qiáng)化城市核心，導(dǎo)致城市出現(xiàn)交通擁堵、城鄉(xiāng)兩極分化等社會(huì)問(wèn)題，所以城市空間布局是否合理也會(huì)影響著交通的健康狀況。因此，市政府必須深入研究城市的布局構(gòu)造，建設(shè)多個(gè)副中心，形成“中心-副中心”的現(xiàn)代化城市網(wǎng)絡(luò)布局，合理配置城市資源，層層優(yōu)化城市的功能分區(qū)，進(jìn)而有效緩解城市的交通壓力。