讓數(shù)學(xué)課堂綻放文化魅力

顧婷

【內(nèi)容摘要】隨著數(shù)學(xué)新課改政策的推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化逐漸引入到數(shù)學(xué)教材之中，并成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。事實(shí)上，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透教育既能夠幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，又能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來(lái)?；诖?，本文便提出了關(guān)于數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中滲透策略的研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)文化 ?滲透策略

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)文化滲透的規(guī)定可知：數(shù)學(xué)文化的滲透教育對(duì)學(xué)生而言具有兩方面的重要作用：其一，數(shù)學(xué)文化能夠推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及數(shù)學(xué)技能的提升;其二，數(shù)學(xué)文化能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的強(qiáng)化和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的提升。在實(shí)際教學(xué)中，我認(rèn)為教師可以通過(guò)情境的設(shè)置、數(shù)學(xué)美的挖掘以及數(shù)學(xué)思想的教學(xué)等手段來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的滲透，以下則是具體案例分析。

一、合理設(shè)置課堂教學(xué)情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值

相比于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)的難度明顯加大。在實(shí)際教學(xué)中，倘若教師只停留在數(shù)學(xué)理論教學(xué)層面上，則不僅不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，還會(huì)降低數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力無(wú)法得到相應(yīng)程度的鍛煉和提升。為此，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)文化出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境之中自然而然地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而凸顯出數(shù)學(xué)文化價(jià)值。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》這節(jié)課的時(shí)候，我便在新課教學(xué)之前先給學(xué)生們講解了一個(gè)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事，并在故事情境中導(dǎo)出相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生興趣，從而促進(jìn)這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。新課伊始，我如是說(shuō)道：“同學(xué)們，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)求解等知識(shí)點(diǎn)，今天我們將學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求解，在教學(xué)之前，我先給學(xué)生們講一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事。”此時(shí)學(xué)生們的注意力瞬間被吸引過(guò)來(lái)，我便接著說(shuō)道：“高斯在上小學(xué)四年級(jí)的時(shí)候，有一次老師給班級(jí)學(xué)生出了一個(gè)求和的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生們求解1～100的和，班里的學(xué)生想啊想啊，算啊算，但是過(guò)了很久都沒有算出來(lái)結(jié)果，但是年僅10歲的高斯卻立馬得出了答案——5050。高斯的表現(xiàn)讓他的老師非常驚訝，你們知道高斯是怎么在如此短的時(shí)間里計(jì)算出結(jié)果的嗎？”瞬間，學(xué)生們便產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并很快地投入到了等差數(shù)列和的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

在上述教學(xué)案例中，我便借助高斯的故事來(lái)給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生融入情境之中，從而感受到數(shù)學(xué)文化之美，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，與此同時(shí)，這個(gè)數(shù)學(xué)情境也充分凸顯出了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透教育。

二、挖掘現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)美，凸顯數(shù)學(xué)文化魅力

誠(chéng)如嚴(yán)士健先生所言，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是人類生活中必不可少的一個(gè)部分。的確如此，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于人類的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)同時(shí)又通過(guò)建模的方式應(yīng)用于實(shí)際生活之中，解決了很多實(shí)際生活問(wèn)題，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系密切程度可見一斑。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，挖掘出現(xiàn)實(shí)生活中暗藏著的數(shù)學(xué)之美，并引導(dǎo)學(xué)生在感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值同時(shí)感悟數(shù)學(xué)文化魅力，提升自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我便在教學(xué)完一元二次方程的理論知識(shí)點(diǎn)之后給學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)具體問(wèn)題：現(xiàn)有一根繩子需要分成不同長(zhǎng)度的兩段，嘗試找出使得長(zhǎng)段繩子與短段繩子比例恰好等于繩子總長(zhǎng)與長(zhǎng)段繩子比例的分割點(diǎn)。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生們給出了具體的解題過(guò)程：假設(shè)長(zhǎng)段繩子與短段繩子的比例為x，那么可以設(shè)長(zhǎng)段繩子的長(zhǎng)度為x，短段繩子的長(zhǎng)度為1，此時(shí)可以列得方程式（1+x）/x=x，因?yàn)閤不等于0，所以方程轉(zhuǎn)化成x2+x+1=0，求得該方程的解為x=（ ? 5-1）/2。結(jié)合學(xué)生的答案，我如是說(shuō)道：“現(xiàn)在我們來(lái)看看這個(gè)答案，它可以約等于0.618……”我的話音未落，一個(gè)學(xué)生便立即站起來(lái)說(shuō)道：“老師，0.618是非常著名的‘黃金分割比呀?！甭牭皆撋脑捳Z(yǔ)，我便立即微笑點(diǎn)頭說(shuō)道：“沒錯(cuò)，這就是國(guó)際聞名的‘黃金分割比，是非常優(yōu)美而且神奇的一個(gè)數(shù)字，它能夠給予人類最佳的視覺效果，讓人感覺到美。其實(shí)在我們的生活中很多與此相關(guān)的例子，比如符合中國(guó)傳統(tǒng)審美的瓜子臉便是其中一個(gè)典例，這是因?yàn)橐话愣?，瓜子臉的長(zhǎng)寬之比約等于0.618，是一個(gè)黃金比例，所以才會(huì)給人最佳的視覺效果，是人類覺得這樣子的臉型好看。再如黃金身材比例……”

在上述教學(xué)案例中，我便在教材教學(xué)的基礎(chǔ)上借助一個(gè)與教材知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的一元二次方程求解問(wèn)題來(lái)引出“黃金分割比例”的概念，并列舉生活中與黃金比例相關(guān)的一些案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美，從而使數(shù)學(xué)文化得以在教學(xué)課堂中滲透和傳播，這對(duì)學(xué)生自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升具有一定的促進(jìn)作用。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)思想教學(xué)數(shù)學(xué)，詮釋數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

眾所周知，數(shù)學(xué)思想是指人類對(duì)數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)事實(shí)的一個(gè)本質(zhì)認(rèn)知，是人類在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的思維活動(dòng)結(jié)果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，則必然離不開對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用教學(xué)，實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中講解數(shù)學(xué)思想能夠有效詮釋數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，常見的數(shù)學(xué)思想有算法思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想和類比思想，教師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行滲透教學(xué)。

例如，在教學(xué)“一元二次方程的解法”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我便在教學(xué)完教材知識(shí)點(diǎn)之后給學(xué)生們講解了兩種解一元二次方程的不同思路。首先，我給學(xué)生們講解了我國(guó)古代常用的解決一元二次方程的算法思想，算法的具體思路如是：第一步，假設(shè)x和y是一元二次方程m2-2cm+a2=0的兩個(gè)根，則將4個(gè)相同的長(zhǎng)為x，寬為y，面積xy=a2的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形ABCD和一個(gè)小正方形A'B'C'D'，第二步，假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x+y=2c，第三步，列出小正方形面積與大正方形面積的關(guān)系式，即（x-y）2-（x+y）2=-4xy，第四步，得到小正方形面積（x-y）2=4c2-4a2，化簡(jiǎn)得到x-y= ? 4c2-4a2，第五步，聯(lián)合式子x+y=2c和式子x-y= ? 4c2-4a2得到x與y的解，即x=（2c+ ? 4c2-4a2）/2，y=（2c- ? 4c2-4a2）/2。在講解完算法思想解一元二次方程之后，我又給出了演繹邏輯思想解一元二次方程的思路，已知例題：兩個(gè)面積和為100的正方形邊長(zhǎng)存在如是關(guān)系：小正方形的邊長(zhǎng)是大正方形邊長(zhǎng)的0.75倍，求兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)。解題思路如是：假設(shè)大正方形邊長(zhǎng)等于x，則列得等式x2+（0.75x）2=100。再假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為1，則1+（0.75）2=25/16=100/64，即100等于82×25/16，所以方程x2+（0.75x）2=100的兩個(gè)解分別為8和6。

在上述教學(xué)案例中，我便給出了不同數(shù)學(xué)思想下解決一元二次方程的案例，引導(dǎo)學(xué)生在不同數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和魅力，從而提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

四、借助課外研究，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化

教師在給學(xué)生講授高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以在關(guān)注書本中的知識(shí)的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大教學(xué)范圍，將目標(biāo)放到課本外。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的進(jìn)程中，課外書籍、刊物以及學(xué)習(xí)方法也在不斷豐富。學(xué)生可以借助翻閱相關(guān)書籍來(lái)豐富自己的知識(shí)面，還可以在網(wǎng)絡(luò)中獲取一些在教材中不能獲得的知識(shí)，最好列出適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，這樣才能不斷提升自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)。教師可以借助選修課的方式，在選修課程中給學(xué)生介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史;另外，教師還可以給學(xué)生推薦數(shù)學(xué)文化相關(guān)的書籍，讓學(xué)生在課下進(jìn)行閱讀，豐富學(xué)生的知識(shí)面。教師運(yùn)用這些教學(xué)方式，不僅不會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化枯燥一面，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生學(xué)到更多的數(shù)學(xué)文化做好鋪墊。

總而言之，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的靈魂。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值、體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化魅力并感知數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透教育。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 徐紅星. 高中數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的行動(dòng)研究[D]. 華東師范大學(xué)，2011.

[2] 黃玲玲. 數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義及其途徑[J]. 語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（11）.

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市玉祁高級(jí)中學(xué)）