考慮鋸齒狀節(jié)理的樁巖界面模型試驗(yàn)研究

趙明華，夏柏楊，趙衡

（湖南大學(xué) 巖土工程研究所，湖南 長(zhǎng)沙410082）

嵌巖灌注樁因其承載能力強(qiáng)、基礎(chǔ)沉降及不均勻沉降小、抗震性能優(yōu)越、樁端受外部因素影響小等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁樁基等工程中受到廣泛重視.我國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范將嵌巖樁歸類為完全的端承樁來進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算[1].然而，近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量的試驗(yàn)調(diào)查以及對(duì)混凝土-巖石接觸面的深入研究表明，嵌巖灌注樁的承載特性與嵌巖深度密切相關(guān)[2-4].隨著嵌巖深度增加，其軸向荷載傳遞越來越接近摩擦樁[5-6].因此，研究嵌巖段側(cè)阻力的發(fā)揮程度對(duì)嵌巖灌注樁的初步設(shè)計(jì)有顯著意義.

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)嵌巖樁側(cè)阻力的發(fā)揮以及軸向荷載傳遞規(guī)律展開了大量的模型試驗(yàn)與理論研究.例如，董平等[7]基于樁巖間剪脹理論，提出嵌巖深度比應(yīng)根據(jù)樁長(zhǎng)采用不同的設(shè)計(jì)原則.在此基礎(chǔ)上，趙明華等[8]認(rèn)為軟巖界面中凸起的粗糙體在剪切破壞過程中將沿曲線滑動(dòng)面破壞，利用滑移線場(chǎng)解建立了新的樁巖界面剪切函數(shù).朱珍德等[9]建立了均方根法，測(cè)算了樁巖界面輪廓的分形維數(shù)，并采用不同粗糙度的剖面形式進(jìn)行常法向應(yīng)力的剪切強(qiáng)度試驗(yàn)，體現(xiàn)了兩相介質(zhì)粗糙度對(duì)剪切變形特性以及破壞機(jī)制的影響.此外，國(guó)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的室內(nèi)模型試驗(yàn).例如，Kodikara 等[10]采用不同規(guī)格的三角形鋸齒模擬樁巖界面的粗糙體，分別進(jìn)行了常法向應(yīng)力和常法向剛度試驗(yàn)，得到了規(guī)則三角狀鋸齒表現(xiàn)為脆性破壞，而非規(guī)則鋸齒表現(xiàn)出延性破壞的結(jié)論.Gu 等[11]通過對(duì)規(guī)則三角狀鋸齒和不同分形維數(shù)的不規(guī)則樁巖界面進(jìn)行剪切試驗(yàn)，討論了初始法向壓力、圍巖剛度、剪脹角對(duì)剪切特性的影響.

由于樁巖接觸面與巖石節(jié)理具有一定程度的相似性，早期的巖石節(jié)理直剪試驗(yàn)多用于模擬巖質(zhì)邊坡的滑動(dòng)過程.在滑動(dòng)過程中，剪切面的上部荷載一般為恒定，因此，其邊界條件為常法向荷載，即直剪過程中法向荷載保持不變.然而，對(duì)于嵌巖樁而言，由于在施工過程中鉆孔過程所形成的巖壁粗糙面，決定了剪切面非平面的特性，沿著混凝土-巖石接觸面凸起的粗糙體產(chǎn)生的剪切位移將使法向約束應(yīng)力也隨之變化.為此，Johnston 等[12]提出了常法向剛度的邊界條件來模擬此過程.然而，無論是基于常法向應(yīng)力（CNL）還是常法向剛度（CNS）的直剪試驗(yàn)，在理論計(jì)算時(shí)大都將破壞前的試樣表面的起伏粗糙體假設(shè)為不可壓縮的剛性體，因而將試樣的法向位移與剪切位移假定為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系.實(shí)際上，剪切過程中法向應(yīng)力的增加將進(jìn)一步地壓縮凸起粗糙體并導(dǎo)致實(shí)際界面剪脹角的降低.尤其當(dāng)嵌巖樁所處的圍巖為軟巖時(shí)，較大的可壓縮性使得該現(xiàn)象更加顯著.因此，在研究嵌巖灌注樁的軸向荷載傳遞特性時(shí)有必要充分考慮樁巖界面的非線性法向約束行為.

為此，本文擬通過一系列混凝土-巖石常法向剛度直剪試驗(yàn)，調(diào)查樁巖界面的剪切力學(xué)行為，特別是剪切過程中粗糙體剪脹效應(yīng)對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響以及軟巖鋸齒對(duì)混凝土的法向非線性約束行為.在整理試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，擬提出一種半經(jīng)驗(yàn)的方法對(duì)樁巖界面的側(cè)阻力發(fā)揮進(jìn)行更合理的預(yù)測(cè).

1 試驗(yàn)原理

嵌巖灌注樁在成樁施工過程中，鉆孔形成的軟巖巖壁會(huì)形成起伏的不規(guī)則粗糙界面；當(dāng)澆筑混凝土?xí)r，將會(huì)在樁巖界面上形成相互咬合的接觸面，如圖1（a）所示.施加豎向荷載后樁身產(chǎn)生沉降，混凝土與巖體表面沿著巖壁滑動(dòng)產(chǎn)生剪切位移；在垂直于接觸面的方向上，樁身與巖壁的凸起體產(chǎn)生空隙，迫使圍巖向外撐開，產(chǎn)生法向膨脹位移，稱之為剪脹，如圖1（b）所示.為了便于理論分析，本文假定軟巖凸起的粗糙體為規(guī)則的三角形鋸齒狀，由于圍巖不會(huì)無限側(cè)向膨脹，于是垂直于接觸面的法向應(yīng)力增量σ 逐漸增加，從而導(dǎo)致接觸面上的剪應(yīng)力τ 增加.若樁身沉降進(jìn)一步增加，則法向應(yīng)力增量σ 和剪應(yīng)力τ 進(jìn)一步增大，與此同時(shí)，樁-巖界面的接觸面積逐漸減小.當(dāng)剪應(yīng)力超過軟巖鋸齒抗剪強(qiáng)度時(shí)，凸起體被剪斷破壞，孔徑不再增大，進(jìn)入滑移階段，如圖1（c）所示.以上就是描述樁巖界面剪切行為的兩階段（剪脹-剪斷）破壞模式.

根據(jù)厚壁圓筒的彈性理論解，假設(shè)洞壁發(fā)生δr的法向位移，則法向應(yīng)力增量δσ可用式（1）表達(dá)：

式中：Er為巖體彈性模量；r 為樁半徑；δr為樁半徑增量；δσ為法向應(yīng)力增量；νr為巖石泊松比.

Johnston 等[12]指出，對(duì)于嵌巖樁而言，圍巖徑向增量δr與樁徑r 相比十分小，巖石在微小的徑向變形下是彈性變形，即周圍巖石的法向剛度為一個(gè)定值，即K 為常數(shù)：

式中：K 為圍巖的法向剛度.

根據(jù)式（2）可知，K 為常量，于是法向應(yīng)力增量與圍巖徑向膨脹呈線性關(guān)系.這種樁巖界面的相對(duì)位移和應(yīng)力受常法向剛度條件控制.常法向剛度條件對(duì)嵌巖樁的樁側(cè)摩阻力的發(fā)展，以及樁身位移荷載的特性有相當(dāng)大的影響，常法向剛度的條件更加貼近實(shí)際工程中嵌巖樁的工作特點(diǎn)，因而，在嵌巖樁的設(shè)計(jì)和施工過程中，應(yīng)該予以足夠的重視.

圖1 典型的兩階段樁巖界面鋸齒剪切破壞模式Fig.1 Sketch of drilled shaft socketed in weak rocks

2 試樣制備及試驗(yàn)方法

為研究混凝土-巖石剪切過程中剛度的變化對(duì)剪切性能的影響，作者進(jìn)行了一系列工況下的混凝土-巖石兩相介質(zhì)的常法向剛度直剪試驗(yàn).試驗(yàn)采用湖南省某高速公路橋梁樁基現(xiàn)場(chǎng)鉆取的砂巖，由常規(guī)三軸試驗(yàn)測(cè)得砂巖的各項(xiàng)指標(biāo)見表1.

表1 砂巖的工程性質(zhì)Tab.1 Summary of engineering properties of sandstone

利用巖石切割機(jī)制作尺寸為340 mm×100 mm×100 mm 的長(zhǎng)方體砂巖試樣，其中起伏鋸齒段為300 mm，試樣兩側(cè)各有20 mm 的光滑平面，以減少試驗(yàn)中可能對(duì)試樣端側(cè)鋸齒產(chǎn)生應(yīng)力集中的不利影響.試樣根據(jù)半波長(zhǎng)長(zhǎng)度分為兩種，分別為λ=10 mm和λ=7.5 mm，起伏角均為30°.制作混凝土試塊時(shí)，將砂巖試樣接觸面朝上，并在其表面鋪一層緊貼的塑料薄膜，隨后置于預(yù)制的澆筑模具底部，以其砂巖的鋸齒面作為混凝土模具底面，在其上澆筑混凝土.在澆筑的過程中分層填料，充分?jǐn)嚢?，振搗，使混凝土充分填充在砂巖鋸齒間并接觸緊密，同時(shí)接觸面之間預(yù)先放置的塑料薄膜保證混凝土不與砂巖發(fā)生黏結(jié).24 h 后拆模，之后進(jìn)行28 d 的混凝土養(yǎng)護(hù).為了使混凝土在澆筑過程中與砂巖鋸齒接觸更為貼合，本文選用最大粒徑小于5 mm 的碎石子作為骨料填充，水泥采用#42.5 普通硅酸鹽水泥，沙子采用細(xì)砂，采用C30 混凝土配合比，配合比為1 ∶0.42 ∶1.21 ∶2.83.最終混凝土試件與砂巖試件之間形成了相互咬合的接觸面，養(yǎng)護(hù)完成后，砂巖和混凝土的試件照片如圖2 所示.

圖2 混凝土和軟巖接觸面試樣Fig.2 Concrete and soft rock contact specimens

試驗(yàn)儀器為湖南大學(xué)自主改造的巖石大尺寸直剪儀.水平和法向的加載裝置采用富力通達(dá)多通道協(xié)調(diào)系統(tǒng)加載，并在法向加載伺服作動(dòng)器端部附加了一個(gè)彈簧盒，彈簧盒最多可并聯(lián)8 根彈簧提供法向剛度，試驗(yàn)前對(duì)彈簧進(jìn)行標(biāo)定，獲得其實(shí)際彈簧剛度.在法向伺服作動(dòng)器施加一定初始應(yīng)力后，施加剪切荷載，由于剪脹效應(yīng)導(dǎo)致彈簧盒受到壓縮變形，通過彈簧變形所提供的反力來模擬樁-巖接觸面中的法向剛度條件.法向彈簧盒如圖3 所示，儀器示意圖如圖4 所示.試驗(yàn)人員可直接觀察試驗(yàn)進(jìn)程，并在一旁架設(shè)高清攝影機(jī)，記錄全程接觸面變化情況并作分析.

圖3 試驗(yàn)法向彈簧Fig.3 Experiment normal spring

圖4 儀器示意圖Fig.4 Schematic diagram of CNS direct shear apparatus

本試驗(yàn)采用水平剪切方式，采用不同彈簧組合，使彈簧盒剛度分別接近K=200 kPa/mm 和K=400 kPa/mm，試件在初始法向應(yīng)力σ0=200 kPa 和不同法向剛度的工況下進(jìn)行剪切試驗(yàn).試驗(yàn)中，將混凝土和砂巖試樣置于剪切盒內(nèi)，并使法向加載與剪切加載的作用力方向通過預(yù)定剪切面的幾何中心.根據(jù)ASTM（D5607—08）規(guī)程[13]，試驗(yàn)實(shí)行分步加載，首先，法向作動(dòng)器對(duì)試件以10 kPa/min 的恒定速率施加法向荷載至200 kPa 后停止加載并保持；然后，啟動(dòng)水平作動(dòng)器，以恒定的剪切速率0.5 mm/min 施加剪切荷載，同時(shí)在電腦終端觀察剪切荷載-剪切位移曲線，當(dāng)剪切荷載達(dá)到峰后穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)（即殘余剪切強(qiáng)度）終止加載.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

軟巖-混凝土常法向剛度剪切試驗(yàn)分別記錄剪切荷載-水平位移、法向位移-水平位移、法向荷載-剪切荷載、法向荷載-法向位移的數(shù)值，如圖5 所示.剪切完成后的砂巖和混凝土試件照片如圖6 所示.

圖5 各工況試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Test results for various conditions

圖6 剪切破壞后軟巖試樣圖片F(xiàn)ig.6 Sample picture after shear failure

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文選取法向剛度K=400 kPa/mm，半波長(zhǎng)λ=7.5 mm 與半波長(zhǎng)λ=10 mm 的試樣剪切荷載-水平位移如圖7 所示.由圖7 可發(fā)現(xiàn)，從剪切開始到小波長(zhǎng)試樣破壞前，半波長(zhǎng)的變化對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度影響較小，二者抗剪強(qiáng)度相近；但是，隨著剪切位移的進(jìn)一步增加，λ =7.5 mm 試樣達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度所需的剪切位移小于λ =10 mm 試樣. 在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，兩組試樣都呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，即抗剪強(qiáng)度迅速降低，這表明鋸齒進(jìn)入了剪斷階段.隨后，抗剪強(qiáng)度進(jìn)一步降低，直至達(dá)到殘余抗剪強(qiáng)度并維持在一個(gè)固定的水平.由此可看出，在相同圍巖性質(zhì)條件下，提高粗糙面半波長(zhǎng)可有效提高嵌巖樁的側(cè)阻力.

本文分別選取K = 200 kPa/mm 和K = 400 kPa/mm 的常法向剛度進(jìn)行試驗(yàn)，得到其剪切荷載-剪切位移關(guān)系圖如圖8 所示.可以看出，法向剛度對(duì)于剪切峰值荷載的影響較大.當(dāng)法向剛度從200 kPa 提高為400 kPa 時(shí)，峰值剪切荷載從44.86 kN 提高至65.32 kN. 而臨界剪切位移從7.12 mm 減小至6.39 mm.可看出，提高法向剛度，可極大地提高峰值剪切荷載，并降低極限剪切位移，更快達(dá)到破壞位移.

圖7 半波長(zhǎng)變化的影響Fig.7 Effect of half-chord variation

圖8 不同法向剛度下剪切荷載-位移曲線Fig.8 Curves for shear loads-displacement in different normal stiffness

4 與理論計(jì)算對(duì)比

以前的學(xué)者在研究常法向剛度剪切試驗(yàn)中，通常假設(shè)法向剪脹位移與水平剪切位移為一個(gè)確定的三角函數(shù)關(guān)系，如圖9 所示，其關(guān)系為：

式中：y′為法向剪脹位移；x′為水平剪切位移；θ 為粗糙面的剪脹角.

圖9 剪切示意圖Fig.9 Shear behavior diagram

上述關(guān)系存在的假設(shè)為試樣是不可壓縮的剛性體.然而對(duì)于抗壓強(qiáng)度明顯較弱的軟巖而言，在剪脹的過程中，法向應(yīng)力的增加將導(dǎo)致軟巖鋸齒被壓縮，從而實(shí)際測(cè)量的剪脹位移y 要遠(yuǎn)小于理論剪脹位移.此結(jié)果我們通過試驗(yàn)也得到了驗(yàn)證，本文選取了半波長(zhǎng)λ=10 mm、法向剛度K=400 kPa/mm 工況下實(shí)測(cè)法向剪脹位移和按式（3）所計(jì)算的法向位移，如圖10 所示.

圖10 式（3）與試驗(yàn)法向位移對(duì)比Fig.10 Comparison of formula（3）and experimental

根據(jù)圖5 各工況下的水平位移-法向位移曲線，本文擬合出不同工況下剪切破壞前的水平位移與剪切位移的冪指數(shù)關(guān)系，見表2.

對(duì)于樁-巖界面殘余摩擦角φr，可通過不同工況下殘余階段剪切荷載Psr，法向荷載Pnr的實(shí)測(cè)值進(jìn)行線性擬合得到，具體方法如下[13]：

擬合得到的曲線如圖11 所示.

表2 不同工況下的冪指數(shù)擬合關(guān)系Tab.2 Fitted power exponential relation under different conditions

圖11 樁巖界面殘余摩擦角的線性擬合Fig.11 Linear fit of concrete-rock interface residual friction angle

根據(jù)式（4）得到的法向位移與剪切位移之間的冪指數(shù)關(guān)系，本文以趙明華理論解[8]為基礎(chǔ)，考慮實(shí)際法向位移和初始法向應(yīng)力對(duì)于樁巖界面的影響，得到了改進(jìn)的剪切函數(shù)：

式中：xf為剪切破壞時(shí)的剪切位移，本文試驗(yàn)中剪切破壞點(diǎn)為xf；yf為剪切破壞時(shí)的法向位移；φb為樁巖結(jié)構(gòu)面摩擦角；φr為樁-巖結(jié)構(gòu)面殘余摩擦角，由式（4）得到.

本文分別以式（5）的曲線、試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線、趙明華理論解[8]，采用半波長(zhǎng)λ = 10 mm、法向剛度K =400 kPa/mm 的剪切工況，進(jìn)行對(duì)比，如圖12 所示.

通過圖12 可看出，式（5）考慮實(shí)際法向位移對(duì)常法向剛度試驗(yàn)的影響，與實(shí)測(cè)曲線更加接近，而趙明華理論解[8]由于沒有考慮剪切過程實(shí)際的鋸齒壓縮，導(dǎo)致其計(jì)算峰值剪切荷載遠(yuǎn)大于實(shí)際剪切荷載，因此，軟巖試樣鋸齒的壓縮導(dǎo)致的抗剪強(qiáng)度降低不可忽視.

圖12 計(jì)算方法與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.12 Comparison of calculation method and test value

5 結(jié) 論

1）本文采用模型試驗(yàn)的方法，以不同半波長(zhǎng)的鋸齒和法向剛度為變量，研究不同工況下常法向剛度剪切試驗(yàn)的結(jié)果，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，提高法向剛度以及增加半波長(zhǎng)，均能有效地提高樁-巖抗剪強(qiáng)度，對(duì)于提升嵌巖樁的承載能力有著重要的意義.

2）通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn)，鋸齒剪脹引起的樁巖界面的法向位移與剪切位移之間存在冪指數(shù)的相關(guān)性.按現(xiàn)有理論模型的估算方法忽略了樁巖界

面剪脹角的非線性變化，將高估嵌巖灌注樁側(cè)阻力的發(fā)揮，這在實(shí)際工程中將偏于不安全.

3）基于樁巖界面鋸齒粗糙體剪切行為的兩階段（剪脹-剪斷）破壞機(jī)理，提出了一種半經(jīng)驗(yàn)的剪切模型，該模型能較好地體現(xiàn)剪切過程中剪脹角非線性減小的特點(diǎn)，其結(jié)果更加真實(shí)地反映了嵌巖樁實(shí)際的受荷機(jī)理.