拉索失效對(duì)多重四邊環(huán)索-張弦穹頂?shù)挠绊?/h1>
2020-02-27 11:17:36張超付馨迪許莉顏學(xué)淵賈宏宇
張超，付馨迪，許莉，顏學(xué)淵?，賈宏宇
（1. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州350108；2. 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京工業(yè)大學(xué)），北京100124；3. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）
弦支穹頂結(jié)構(gòu)是由日本政法大學(xué)川口衛(wèi)教授于1993 年提出的一種新型雜交空間結(jié)構(gòu)[1]，具有造型美觀、節(jié)省材料、質(zhì)量輕、剛度大、抗震性能好等空間結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)勢(shì)，在大型的公共與工業(yè)建筑中得到廣泛應(yīng)用.典型的工程應(yīng)用包括日本前橋綠色會(huì)館、日本北九州穴生屋頂、濟(jì)南奧體中心體育館、常州體育館、2008 年北京奧運(yùn)會(huì)羽毛球館等.
1963 年1 月，羅馬尼亞布加勒斯特市一座直徑為93 m 的國(guó)家經(jīng)濟(jì)展覽館穹頂網(wǎng)殼在近1 m 厚積雪作用下失穩(wěn)倒塌.此后，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題成為人們研究的熱點(diǎn).索結(jié)構(gòu)屬于柔性結(jié)構(gòu)體系，預(yù)應(yīng)力的引入可顯著改善網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的整體變形、桿件內(nèi)力峰值和整體穩(wěn)定承載力[2].雖然在索穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，拉索的設(shè)計(jì)應(yīng)力只取索強(qiáng)度的30%～50%，且均采用強(qiáng)度較高的鋼材，不容易發(fā)生破斷，但實(shí)際使用過(guò)程中依然會(huì)因材料質(zhì)量缺陷、維護(hù)缺陷、加工和施工缺陷等偶然因素引起某根索的破斷，造成結(jié)構(gòu)整體性垮塌.
對(duì)于預(yù)應(yīng)力索桿結(jié)構(gòu)的斷索安全性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了相關(guān)研究，如索穹頂[3]、張拉整體[4]、張弦桁架[5]、弦支穹頂[6-9]、索桿結(jié)構(gòu)[10-13]等.朱明亮等[7]對(duì)一種由周邊環(huán)形張拉整體和中部索穹頂組成的新型環(huán)箍-穹頂全張力結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)張拉整體單元的拉索破斷主要影響所在單元附近拉索，不會(huì)形成連續(xù)倒塌.姜正榮等[12]對(duì)Levy 型索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷進(jìn)行敏感性分析，發(fā)現(xiàn)Levy 型索穹頂對(duì)環(huán)索和中心撐桿的破斷最為敏感，其中最外環(huán)圈環(huán)索破斷對(duì)應(yīng)的敏感性系數(shù)最大.高占遠(yuǎn)等[13]運(yùn)用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的Newmark 時(shí)間積分法對(duì)單根索桿斷裂后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，并提出一種桿件重要系數(shù)，發(fā)現(xiàn)外環(huán)桿的重要性排在首位，內(nèi)脊索排在末位.然而，目前對(duì)于拉索失效影響的分析僅是針對(duì)傳統(tǒng)弦支穹頂結(jié)構(gòu)，由多重四邊環(huán)索、張弦索組合形成的復(fù)雜弦支穹頂屋蓋，各重拉索體系的受力相互影響，某局部拉索失效后，剩余拉索體系（同一環(huán)索中剩余拉索及其他重環(huán)索）會(huì)進(jìn)行復(fù)雜的內(nèi)力重分布，對(duì)于屋蓋結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律可能會(huì)顯著區(qū)別于傳統(tǒng)索穹頂結(jié)構(gòu).因此，本文以全國(guó)首個(gè)三重四邊環(huán)索-張弦索組合穹頂屋蓋——福州海峽奧林匹克中心體育館工程為研究背景，研究可能發(fā)生的拉索失效對(duì)于此類新型索支穹頂屋蓋結(jié)構(gòu)的剛度、內(nèi)力、穩(wěn)定極限承載能力的影響規(guī)律，并評(píng)估單根拉索斷裂后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.
1 工程背景及數(shù)值模型
1.1 工程背景
福州海峽奧林匹克中心體育館屋蓋采用多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)，由網(wǎng)格梁、撐桿、斜索、四邊形環(huán)索、張弦梁構(gòu)成，其中各層撐桿與網(wǎng)格梁和索的連接均為鉸接.屋蓋跨度約97 m×116 m，周圍混凝土柱作為屋蓋結(jié)構(gòu)的內(nèi)支座，弦支結(jié)構(gòu)網(wǎng)格梁與支座剛接，網(wǎng)格梁采用矩形截面鋼管.為保證屋蓋結(jié)構(gòu)的空間幾何穩(wěn)定性，并避免壓桿側(cè)向失穩(wěn)，本結(jié)構(gòu)在網(wǎng)格梁中設(shè)置十字交叉形和V 形兩種形式的屋面支撐，采用圓形截面鋼管.屋蓋網(wǎng)格梁、撐桿、支撐等型鋼構(gòu)件均采用Q345，混凝土柱采用C40.此屋蓋結(jié)構(gòu)東西方向?qū)ΨQ，北側(cè)屋蓋標(biāo)高高于南側(cè)，且北側(cè)網(wǎng)格梁橫向跨度略大于南側(cè)網(wǎng)格梁.
三重四邊環(huán)索成矩形，第一環(huán)（內(nèi)環(huán)）撐桿高度9.0 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)21.6 m、19.0 m，斜索長(zhǎng)13.9 m、15.0 m；第二環(huán)（中環(huán)）撐桿9.0 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)37.9 m、36.0 m，斜索長(zhǎng)13.4 m、14.85 m；第三環(huán)（外環(huán)）撐桿9.5 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)56.9 m、51.1 m，斜索長(zhǎng)度15.8 m、18.2 m.為增加豎向剛度，在四邊形環(huán)索第三環(huán)增設(shè)中間撐桿，高13.0 m，在東西兩側(cè)設(shè)置獨(dú)立張弦結(jié)構(gòu)，撐桿高度8.5 m、11.0 m，索規(guī)格及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.
表1 拉索參數(shù)Tab.1 Parameters of cables
1.2 三維數(shù)值模型建立
本文采用SAP2000 建立三維空間數(shù)值模型，如圖1 所示.其中，網(wǎng)格梁為箱型截面，屋面支撐為圓形截面鋼管，均采用Frame 單元模擬，鋼材彈性模量為206 GPa；預(yù)應(yīng)力拉索采用Cable 單元模擬，拉索彈性模量為195 GPa.“型鋼混凝土環(huán)梁”和“混凝土柱”均采用Frame 單元模擬，截面特性均按照實(shí)際截面計(jì)算；根據(jù)環(huán)梁與混凝土柱剛接的實(shí)際情況，數(shù)值模型中，混凝土柱頂節(jié)點(diǎn)與環(huán)梁節(jié)點(diǎn)剛接；混凝土柱底則為固端約束.
圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model
為方便后文表述，對(duì)屋蓋體系中關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行編號(hào)，以圖2（a）中H12 為例，其中H 代表水平環(huán)索（X 代表斜索，C 代表?yè)螚U），第1 個(gè)數(shù)字代表環(huán)索位置為內(nèi)環(huán)（1～4 依次代表內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)和張弦索），第2 個(gè)數(shù)字代表該環(huán)索中的拉索編號(hào).各構(gòu)件具體編號(hào)如圖2 所示.
圖2 關(guān)鍵構(gòu)件編號(hào)示意圖Fig.2 Numbering diagram of key components
1.3 基準(zhǔn)數(shù)值模型驗(yàn)證
為驗(yàn)證本文所建數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，按實(shí)際屋蓋施工過(guò)程中拉索張拉情況，定義非線性階段施工工況，采用短鏈桿的溫降收縮[14]模擬索力張拉過(guò)程，得到不同索力張拉過(guò)程中各監(jiān)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的受力及變形.監(jiān)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)布置情況如圖3（a）、圖4（a）所示.
圖3（b）、圖4（b）分別表示網(wǎng)格梁應(yīng)力和屋蓋節(jié)點(diǎn)撓度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比. 從圖3（b）中可看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果相差較小，誤差最大的為16 號(hào)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算值相差16.1 MPa.從圖4（b）中可看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的撓度值略小于模型計(jì)算值，但兩者相差較小，誤差最大的為6號(hào)節(jié)點(diǎn)，二者相差10.1 mm.由于篇幅有限，其監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15].
圖3 網(wǎng)格梁應(yīng)力對(duì)比Fig.3 Comparison of stess on the grid beams
圖4 屋蓋豎向位移對(duì)比Fig.4 Comparison of roof vertical displacement
總之，各施工階段的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)總體吻合較好，誤差均在可接受的范圍內(nèi).因此，本文在后續(xù)分析中，以此數(shù)值模型為基準(zhǔn)分析模型.
2 完整屋蓋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律
2.1 變形及內(nèi)力響應(yīng)
在上節(jié)基準(zhǔn)數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，健康狀態(tài)下的完整屋蓋結(jié)構(gòu)（后文簡(jiǎn)稱“完整屋蓋”，以區(qū)分于拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)）在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，應(yīng)考慮屋面蓋板等二期附加恒載以及屋蓋活荷載的組合作用，其中，附加恒載為0.823 kN/m2，活載為0.5 kN/m2.本文按“1.0 附加恒載+1.0 活載”考慮正常使用階段的荷載組合.
在正常使用階段荷載組合作用下，完整屋蓋的變形和軸向應(yīng)力如圖5、圖6 所示，其中跨中節(jié)點(diǎn)位移最大，達(dá)106 mm，小于規(guī)范[16]規(guī)定屋蓋跨中撓度控制值388 mm（L/250，L 為完整屋蓋短跨）.外環(huán)斜索附近屋面支撐的壓應(yīng)力最大，約為127 MPa，但小于Q345 鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f（310 MPa）.
圖5 完整屋蓋豎向變形云圖（單位：mm）Fig.5 Verticaldisplacementsnephogramofintactroof（unit：mm）
圖6 完整屋蓋網(wǎng)格梁應(yīng)力圖（單位：MPa）Fig.6 Stress of the intact roof（unit：MPa）
豎向撐桿可看作是兩端鉸接的軸心受壓構(gòu)件.本屋蓋體系中各類型撐桿軸壓力及截面應(yīng)力見(jiàn)表2.根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]需要對(duì)受壓構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度承載力和穩(wěn)定承載力驗(yàn)算.根據(jù)穩(wěn)定承載力驗(yàn)算，截面應(yīng)力應(yīng)小于φf(shuō).其中，f 為鋼材的軸心受壓強(qiáng)度，設(shè)計(jì)值為310 MPa；φ 為軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比、鋼材屈服強(qiáng)度和截面分類按規(guī)范[16]中附錄C 采用.穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表3，所有豎向撐桿的穩(wěn)定承載力滿足設(shè)計(jì)要求，并有一定的富余度.
表2 撐桿穩(wěn)定性驗(yàn)算Tab.2 Stability checking of stay bars
表3、表4 分別為各個(gè)位置的水平拉索及斜索索力分布.可以看出：各重環(huán)的索力分布基本呈對(duì)稱狀態(tài)，南北向的索力均大于東西向的索力；同一重環(huán)的斜索索力大于環(huán)索索力；索力從內(nèi)環(huán)到外環(huán)依次增大，水平索中，H34 索力最大，達(dá)到3 192 kN，小于其對(duì)應(yīng)的破斷荷載（13 412 kN）；斜索中，X34 索力最大，達(dá)到4 348 kN，遠(yuǎn)小于其對(duì)應(yīng)的破斷荷載（216 58 kN）.
表3 完整屋蓋在正常使用狀態(tài)下水平拉索索力Tab.3 Axial forces of horizontal cables in the intact roof
表4 完整屋蓋在正常使用狀態(tài)下斜索索力Tab.4 Axial forces of oblique cables in the intact roof
2.2 極限承載能力
一般認(rèn)為，弦支穹頂結(jié)構(gòu)中的單層網(wǎng)殼屬于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，其臨界荷載可能會(huì)因極小的初始幾何缺陷而大大降低.同時(shí)，文獻(xiàn)[17]發(fā)現(xiàn)單層蜂窩型球面網(wǎng)殼因受到初始缺陷影響，其極限承載力不斷下降.因此本文采用一致缺陷模態(tài)法[18]來(lái)考慮屋蓋的初始缺陷.其中，初始缺陷按第一階整體線性屈曲模態(tài)分布方式（如圖7 所示），表現(xiàn)為：沿南北向屋蓋豎向?qū)ΨQ振動(dòng)，沿東西向屋蓋豎向反對(duì)稱振動(dòng).缺陷最大值按屋蓋短跨跨度（L）的1/300 選取.
圖7 完整屋蓋第一階線性屈曲模態(tài)Fig.7 First order linear bucking mode of the intact roof
為探討完整屋蓋的極限承載力，本文在對(duì)完整屋蓋施加初始缺陷后，進(jìn)行考慮幾何、材料雙重非線性的彈塑性極限承載力分析.在彈塑性數(shù)值模型中，網(wǎng)格梁兩端設(shè)置彎矩鉸，屋面支撐和豎向撐桿設(shè)置軸力鉸來(lái)模擬材料非線性.其中，以1#網(wǎng)格梁為例（見(jiàn)圖2（c）），列出計(jì)算的彎矩鉸的彎矩-曲率曲線如圖8 所示；計(jì)算得到的2#屋面支撐（見(jiàn)圖2（c））軸力鉸的力-位移曲線如圖9 所示.圖8 和圖9 中，點(diǎn)B代表屈服點(diǎn)，點(diǎn)C 代表極限承載力，點(diǎn)D 代表殘余強(qiáng)度，點(diǎn)E 代表完全失效.
圖8 彎矩鉸的彎矩-曲率曲線（1#網(wǎng)格梁）Fig.8 Moment-curvature curve of moment hinge in No.1 grid beam
圖9 軸力鉸的力-位移曲線（2#屋面支撐）Fig.9 Load-displacement curve of axial force hinge in No.2 roof bracket
圖10 給出了完整屋蓋的極限承載力-位移曲線，為對(duì)比材料非線性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)在考慮初始缺陷基礎(chǔ)上進(jìn)行彈塑性分析的同時(shí)，還進(jìn)行了僅考慮幾何非線性的彈性分析[19].可看出：完整屋蓋的彈性極限承載力為66.7 MN，彈塑性極限承載力為56.1 MN.說(shuō)明彈性極限承載力會(huì)過(guò)高地估計(jì)屋蓋結(jié)構(gòu)承載力.因此，后文計(jì)算屋蓋結(jié)構(gòu)極限承載力時(shí)均考慮屋蓋結(jié)構(gòu)的幾何、材料雙重非線性因素的影響.
圖10 完整結(jié)構(gòu)的極限承載力-位移曲線Fig.10 Ultimate bearing capacity-displacement curve of the intact roof
3 拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律
3.1 拉索失效分析工況研究
本文數(shù)值分析中，采用變換荷載路徑法[20]模擬拉索失效，即基于完整屋蓋結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，通過(guò)“移除”相應(yīng)的失效單元，得到拉索失效后的屋蓋結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步分析拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)、內(nèi)力分布及極限承載力，進(jìn)而評(píng)估拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.因多根拉索同時(shí)失效的概率較低，故本文僅探討單根拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.
由表3、表4 可知，完整屋蓋結(jié)構(gòu)中，不同位置（內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)、張弦）和不同布置形式（水平索和斜索）的拉索索力的絕對(duì)值差別較大.因此，本文分析中探討了失效拉索位置和布置形式對(duì)剩余結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.
以外環(huán)索為例，不同位置和布置形式的拉索失效后，剩余拉索索力值見(jiàn)表5.從表中可看出：當(dāng)外環(huán)中水平索或斜索失效后，外環(huán)中剩余拉索的索力僅50 kN 左右（為拉索自重引起），說(shuō)明同環(huán)中其余剩余拉索亦已失效.即環(huán)索中任一拉索失效，會(huì)引起此環(huán)索整體（共8 根拉索）全部失效.因此，針對(duì)同一重環(huán)索，取任一拉索失效工況即可.同樣地，張弦索中水平索或斜索失效，也會(huì)導(dǎo)致張弦索體系（共3 根拉索）失效.因此，針對(duì)張弦索，選擇任一拉索失效工況均可.
表5 不同拉索失效工況下環(huán)索拉力Tab.5 Axial forces of horizontal cables after different cable failures kN
由于環(huán)索體系和張弦體系引起的失效拉索數(shù)量分別為8 根和3 根，數(shù)量相差較大.為了更公平地比較“環(huán)索體系失效”和“張弦體系失效”對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)的影響，后文分析中增加“全部張弦索均失效”的分析工況，即“東、西兩側(cè)張弦索均失效”.
綜上所述，針對(duì)此結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文擬定的拉索失效的5 種工況，見(jiàn)表6.
表6 拉索失效分析工況定義Tab.6 Definitions of cable failure cases
3.2 拉索失效后屋蓋的豎向變形
圖11 所示為各重環(huán)索中水平索失效后的屋蓋豎向變形云圖.可以看出：1）不同索失效后，引起不同程度的節(jié)點(diǎn)變形，從大到小依次為：工況3＞工況4＞工況1＞工況2＞工況5.外環(huán)索失效的節(jié)點(diǎn)位移達(dá)到最大，為248 mm，為屋蓋短跨L 的1/391，小于變形限值（L/250）.2）從變形云圖上看，不同索失效的屋蓋變形分布有較大差別.為更細(xì)致地揭示不同拉索失效工況下屋蓋變形規(guī)律，本文分別選取屋蓋東西向和南北向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變形規(guī)律，如圖12 所示.同時(shí)，為進(jìn)一步研究拉索體系對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)豎向剛度的貢獻(xiàn)，圖12 中還列出“僅上部網(wǎng)格梁屋蓋結(jié)構(gòu)”（后文簡(jiǎn)稱為“無(wú)索屋蓋”）的變形結(jié)果.
圖11 不同拉索失效工況下屋蓋豎向變形云圖（單位：mm）Fig.11 Vertical displacements nephogram of the roof in different cable failure cases（unit：mm）
圖12（a）所示為不同拉索失效工況下東西向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的撓度分布圖.可以發(fā)現(xiàn)：工況1、2、3 中跨中撓度最大，逐漸向兩側(cè)減小，撓度曲線呈“U”形，與完整屋蓋和無(wú)索屋蓋的變形曲線一致.工況5 中跨中撓度顯著減小，東西兩側(cè)撓度增大，呈“W”形.相比而言，工況4 中西側(cè)撓度顯著增大，而東側(cè)撓度減小，呈“√”形.產(chǎn)生此變形差異的原因是：工況4 中僅一側(cè)張弦索失效后，另一側(cè)張弦索仍正常工作，因此，剩余屋蓋結(jié)構(gòu)在東西向?yàn)椴粚?duì)稱結(jié)構(gòu)；對(duì)比而言，環(huán)索失效和兩側(cè)張弦梁失效后的剩余屋蓋結(jié)構(gòu)均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，屋蓋撓度曲線表現(xiàn)為東西向?qū)ΨQ.
另外，值得注意的是：1）工況1、2、3 中靠近支座位置的豎向變形值反而較“完整屋蓋”更小.這是因?yàn)椋嬖谥T多撐桿的東西向屋蓋，可近似看成是“多點(diǎn)彈性支撐梁”.當(dāng)跨中撓度增大時(shí)，位于屋蓋兩端的節(jié)點(diǎn)則出現(xiàn)“變形反拱現(xiàn)象”.2）工況4 中屋蓋最大撓度大于工況5 中的屋蓋最大撓度，這可能是因?yàn)楣r4 中未失效一側(cè)張弦索產(chǎn)生的“反拱現(xiàn)象”加劇了失效一側(cè)的張弦梁處屋面撓度.
圖12 不同拉索失效工況下屋蓋關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移圖Fig.12 Vertical displacement of key nodes in different cable failure cases
圖12（b）所示為不同拉索失效工況下南北向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的撓度分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：
1）南北向“無(wú)索屋蓋”撓度曲線表現(xiàn)為北側(cè)撓度大于南側(cè)撓度，最大撓度位于節(jié)點(diǎn)JS4 處；而“完整屋蓋”撓度曲線表現(xiàn)為對(duì)稱狀態(tài)，最大撓度位于跨中節(jié)點(diǎn)處.導(dǎo)致兩者變形曲線差異的原因是：結(jié)構(gòu)網(wǎng)格梁屋蓋的不等高設(shè)計(jì)，使“無(wú)索屋蓋”在荷載作用下產(chǎn)生非對(duì)稱變形.而在“完整屋蓋”中，即在“無(wú)索屋蓋”的基礎(chǔ)上增加拉索體系，從而改變屋面梁的豎向剛度，起到變形協(xié)調(diào)的作用.
2）工況1、4、5 撓度曲線表現(xiàn)為對(duì)稱分布，工況2、3 撓度曲線表現(xiàn)為非對(duì)稱分布.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可以通過(guò)“完整屋蓋”和“無(wú)索屋蓋”的變形曲線比較得到解釋：中環(huán)索、外環(huán)索失效（工況2、工況3），剩余索的預(yù)加力十分有限，導(dǎo)致剩余屋蓋變形呈現(xiàn)類似“無(wú)索屋蓋”的非對(duì)稱變形特征.而內(nèi)環(huán)索失效（工況1），僅索力較小的內(nèi)環(huán)索失效，剩余拉索預(yù)加力仍然很大，因此，其變形與“完整屋蓋”更為接近.
值得一提的是，工況4、工況5 中屋蓋的跨中最大撓度小于完整屋蓋.此現(xiàn)象可由“變形反拱現(xiàn)象”得到解釋.
3.3 拉索失效后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)
圖13 所示為不同拉索失效工況下網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力分布圖.從中可看出：不同斷索工況下，外環(huán)斜索附近撐桿應(yīng)力最大，且由大到小排列為：工況3＞工況2＞工況1＞工況4＞工況5.其中，工況3，即外環(huán)索失效時(shí)，最大壓應(yīng)力達(dá)227 MPa，為完整屋蓋的1.78 倍.
圖13 不同拉索失效工況下屋蓋應(yīng)力圖（單位：MPa）Fig.13 Stress of the roof in different cable failure cases（unit：MPa）
表7 列出了不同拉索失效工況下，剩余結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵拉索索力變化值.從中可發(fā)現(xiàn)：
內(nèi)環(huán)索（中環(huán)索）失效后（工況1、2），均不會(huì)引起剩余拉索索力的顯著增加.相反，還會(huì)引起外環(huán)索和張弦索的索力下降，此現(xiàn)象可從屋蓋整體變形圖得到解釋（見(jiàn)圖13）：當(dāng)內(nèi)環(huán)索（中環(huán)索）失效后，跨中撓度顯著增大，相應(yīng)地引起外環(huán)和張弦撐桿上端屋面梁產(chǎn)生“向上反拱”，最終，位于撓度反拱的網(wǎng)格梁下方的張弦索、外環(huán)索的索力下降.
表7 不同拉索失效工況各重環(huán)索索力變化率Tab.7 Change rate of cable axial force after different cable failure %
外環(huán)索失效后（工況3），由于網(wǎng)格梁內(nèi)力傳遞作用，與其距離較近的張弦索的內(nèi)力增加約11.7%；但是，位于外環(huán)索內(nèi)部的內(nèi)環(huán)索和中環(huán)索的索力則有不同程度的下降，其中內(nèi)環(huán)索索力下降近31.6%.因此，屋蓋變形圖上表現(xiàn)為跨中撓度高達(dá)-223 mm.
僅西側(cè)張弦索失效時(shí)，與其相鄰的外環(huán)索索力會(huì)略有增大，而中環(huán)、內(nèi)環(huán)索及西側(cè)張弦索的索力均減?。幌啾榷?，當(dāng)兩側(cè)張弦索均失效時(shí)，外環(huán)、中環(huán)、內(nèi)環(huán)的索力變化規(guī)律與單側(cè)拉索大致相同，但是變化數(shù)值約為后者的兩倍.
綜上所述，外環(huán)索和張弦索的失效會(huì)引起相鄰拉索索力不同程度地顯著增大，應(yīng)引起重視；同時(shí)，外環(huán)索與張弦索的相互影響大于各環(huán)索之間的相互影響.
3.4 拉索失效后屋蓋的彈塑性極限承載力
對(duì)拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮初始缺陷的雙重非線性極限承載力分析.圖14 給出了不同拉索失效工況下的屋蓋在施加初始缺陷后考慮幾何、材料雙重非線性的極限承載力（以“完整屋蓋的極限承載力”為基準(zhǔn)來(lái)表示），可以看出：拉索失效對(duì)剩余屋蓋結(jié)構(gòu)極限承載力產(chǎn)生的影響由大到小依次為：外環(huán)索、張弦索、中環(huán)索、內(nèi)環(huán)索.最不利工況為“外環(huán)索失效”：當(dāng)外環(huán)索失效時(shí)（工況3），剩余屋蓋極限承載力為36.2 MN，僅為完整屋蓋的65%.
圖14 不同拉索失效工況下極限承載力Fig.14 Ultimate bearing capacity of the roof in different cable failure cases
值得注意的是：?jiǎn)蝹?cè)張弦索失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力為36.9 MN，小于兩側(cè)張弦索失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力（37.8 MN），說(shuō)明單側(cè)張弦索失效會(huì)引起極限承載力更顯著的下降.這一現(xiàn)象可以通過(guò)前文的“反拱現(xiàn)象”得以解釋.
4 結(jié) 論
通過(guò)SAP2000 模擬多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)的拉索失效，得到以下結(jié)論：
1）作為一種新型結(jié)構(gòu)，多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)外圈環(huán)索對(duì)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)最大.外環(huán)索失效對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移、內(nèi)力、極限承載力各響應(yīng)的影響最大.
2）環(huán)索失效會(huì)引起整重環(huán)索失效，剩余結(jié)構(gòu)仍為對(duì)稱結(jié)構(gòu)；張弦索失效僅引起單側(cè)張弦索全部失效，剩余結(jié)構(gòu)為非對(duì)稱結(jié)構(gòu).
3）拉索失效后，經(jīng)內(nèi)力重分布會(huì)增大部分桿件的內(nèi)力.其中，外環(huán)索和張弦索的失效會(huì)引起相鄰拉索索力不同程度地顯著增大.同時(shí)，外環(huán)索與張弦索的相互影響大于各環(huán)索之間的相互影響，應(yīng)引起足夠重視.
4）不同位置的拉索失效會(huì)引起極限承載力不同程度的下降，降幅由大到小依次為：工況3>工況4>工況5>工況2>工況1.
5）“單側(cè)張弦索失效”（3 根拉索失效）引起的反拱現(xiàn)象，將導(dǎo)致“單側(cè)張弦索失效”比“兩側(cè)張弦索失效工況（6 根拉索失效）”，更為不利.
6）不管是四邊環(huán)索體系，還是張弦索體系，均無(wú)多余的冗余度，為了提高此類結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，建議采用一定的構(gòu)造措施增加拉索體系冗余度.
猜你喜歡
“拉索”精確測(cè)量最亮伽馬暴軍事文摘(2024年4期)2024-03-19 09:40:02 異型開(kāi)敞屋蓋風(fēng)荷載與風(fēng)場(chǎng)特性數(shù)值模擬研究河南城建學(xué)院學(xué)報(bào)(2024年1期)2024-03-05 07:25:16 跨度近100 米網(wǎng)架與桁架組合屋蓋分兩次提升的施工技術(shù)分析中國(guó)建筑金屬結(jié)構(gòu)(2021年12期)2022-01-10 08:53:14 手緩解拉索優(yōu)化設(shè)計(jì)裝備制造技術(shù)(2021年5期)2021-08-14 01:44:48 深圳外環(huán)高速公路通車石油瀝青(2021年1期)2021-01-11 05:41:31 棍子上的屋蓋作文小學(xué)高年級(jí)(2020年6期)2020-12-29 06:52:17 鞏膜外環(huán)扎術(shù)治療復(fù)發(fā)性視網(wǎng)膜脫離的臨床觀察中醫(yī)眼耳鼻喉雜志(2019年2期)2019-04-13 05:23:50 某型機(jī)低壓渦輪外環(huán)釬焊技術(shù)焊接(2015年5期)2015-07-18 11:03:41 VOF法在斜拉索風(fēng)雨激振數(shù)值模擬中的應(yīng)用振動(dòng)工程學(xué)報(bào)(2015年1期)2015-03-01 01:15:55 采用向量式有限元的斜拉索振動(dòng)控制仿真振動(dòng)工程學(xué)報(bào)(2014年2期)2014-03-01 01:15:16
張超，付馨迪，許莉，顏學(xué)淵?，賈宏宇
（1. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州350108；2. 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京工業(yè)大學(xué)），北京100124；3. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）
弦支穹頂結(jié)構(gòu)是由日本政法大學(xué)川口衛(wèi)教授于1993 年提出的一種新型雜交空間結(jié)構(gòu)[1]，具有造型美觀、節(jié)省材料、質(zhì)量輕、剛度大、抗震性能好等空間結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)勢(shì)，在大型的公共與工業(yè)建筑中得到廣泛應(yīng)用.典型的工程應(yīng)用包括日本前橋綠色會(huì)館、日本北九州穴生屋頂、濟(jì)南奧體中心體育館、常州體育館、2008 年北京奧運(yùn)會(huì)羽毛球館等.
1963 年1 月，羅馬尼亞布加勒斯特市一座直徑為93 m 的國(guó)家經(jīng)濟(jì)展覽館穹頂網(wǎng)殼在近1 m 厚積雪作用下失穩(wěn)倒塌.此后，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題成為人們研究的熱點(diǎn).索結(jié)構(gòu)屬于柔性結(jié)構(gòu)體系，預(yù)應(yīng)力的引入可顯著改善網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的整體變形、桿件內(nèi)力峰值和整體穩(wěn)定承載力[2].雖然在索穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，拉索的設(shè)計(jì)應(yīng)力只取索強(qiáng)度的30%～50%，且均采用強(qiáng)度較高的鋼材，不容易發(fā)生破斷，但實(shí)際使用過(guò)程中依然會(huì)因材料質(zhì)量缺陷、維護(hù)缺陷、加工和施工缺陷等偶然因素引起某根索的破斷，造成結(jié)構(gòu)整體性垮塌.
對(duì)于預(yù)應(yīng)力索桿結(jié)構(gòu)的斷索安全性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了相關(guān)研究，如索穹頂[3]、張拉整體[4]、張弦桁架[5]、弦支穹頂[6-9]、索桿結(jié)構(gòu)[10-13]等.朱明亮等[7]對(duì)一種由周邊環(huán)形張拉整體和中部索穹頂組成的新型環(huán)箍-穹頂全張力結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)張拉整體單元的拉索破斷主要影響所在單元附近拉索，不會(huì)形成連續(xù)倒塌.姜正榮等[12]對(duì)Levy 型索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷進(jìn)行敏感性分析，發(fā)現(xiàn)Levy 型索穹頂對(duì)環(huán)索和中心撐桿的破斷最為敏感，其中最外環(huán)圈環(huán)索破斷對(duì)應(yīng)的敏感性系數(shù)最大.高占遠(yuǎn)等[13]運(yùn)用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的Newmark 時(shí)間積分法對(duì)單根索桿斷裂后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，并提出一種桿件重要系數(shù)，發(fā)現(xiàn)外環(huán)桿的重要性排在首位，內(nèi)脊索排在末位.然而，目前對(duì)于拉索失效影響的分析僅是針對(duì)傳統(tǒng)弦支穹頂結(jié)構(gòu)，由多重四邊環(huán)索、張弦索組合形成的復(fù)雜弦支穹頂屋蓋，各重拉索體系的受力相互影響，某局部拉索失效后，剩余拉索體系（同一環(huán)索中剩余拉索及其他重環(huán)索）會(huì)進(jìn)行復(fù)雜的內(nèi)力重分布，對(duì)于屋蓋結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律可能會(huì)顯著區(qū)別于傳統(tǒng)索穹頂結(jié)構(gòu).因此，本文以全國(guó)首個(gè)三重四邊環(huán)索-張弦索組合穹頂屋蓋——福州海峽奧林匹克中心體育館工程為研究背景，研究可能發(fā)生的拉索失效對(duì)于此類新型索支穹頂屋蓋結(jié)構(gòu)的剛度、內(nèi)力、穩(wěn)定極限承載能力的影響規(guī)律，并評(píng)估單根拉索斷裂后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.
1 工程背景及數(shù)值模型
1.1 工程背景
福州海峽奧林匹克中心體育館屋蓋采用多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)，由網(wǎng)格梁、撐桿、斜索、四邊形環(huán)索、張弦梁構(gòu)成，其中各層撐桿與網(wǎng)格梁和索的連接均為鉸接.屋蓋跨度約97 m×116 m，周圍混凝土柱作為屋蓋結(jié)構(gòu)的內(nèi)支座，弦支結(jié)構(gòu)網(wǎng)格梁與支座剛接，網(wǎng)格梁采用矩形截面鋼管.為保證屋蓋結(jié)構(gòu)的空間幾何穩(wěn)定性，并避免壓桿側(cè)向失穩(wěn)，本結(jié)構(gòu)在網(wǎng)格梁中設(shè)置十字交叉形和V 形兩種形式的屋面支撐，采用圓形截面鋼管.屋蓋網(wǎng)格梁、撐桿、支撐等型鋼構(gòu)件均采用Q345，混凝土柱采用C40.此屋蓋結(jié)構(gòu)東西方向?qū)ΨQ，北側(cè)屋蓋標(biāo)高高于南側(cè)，且北側(cè)網(wǎng)格梁橫向跨度略大于南側(cè)網(wǎng)格梁.
三重四邊環(huán)索成矩形，第一環(huán)（內(nèi)環(huán)）撐桿高度9.0 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)21.6 m、19.0 m，斜索長(zhǎng)13.9 m、15.0 m；第二環(huán)（中環(huán)）撐桿9.0 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)37.9 m、36.0 m，斜索長(zhǎng)13.4 m、14.85 m；第三環(huán)（外環(huán)）撐桿9.5 m，四邊形環(huán)索長(zhǎng)56.9 m、51.1 m，斜索長(zhǎng)度15.8 m、18.2 m.為增加豎向剛度，在四邊形環(huán)索第三環(huán)增設(shè)中間撐桿，高13.0 m，在東西兩側(cè)設(shè)置獨(dú)立張弦結(jié)構(gòu)，撐桿高度8.5 m、11.0 m，索規(guī)格及相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.
表1 拉索參數(shù)Tab.1 Parameters of cables
1.2 三維數(shù)值模型建立
本文采用SAP2000 建立三維空間數(shù)值模型，如圖1 所示.其中，網(wǎng)格梁為箱型截面，屋面支撐為圓形截面鋼管，均采用Frame 單元模擬，鋼材彈性模量為206 GPa；預(yù)應(yīng)力拉索采用Cable 單元模擬，拉索彈性模量為195 GPa.“型鋼混凝土環(huán)梁”和“混凝土柱”均采用Frame 單元模擬，截面特性均按照實(shí)際截面計(jì)算；根據(jù)環(huán)梁與混凝土柱剛接的實(shí)際情況，數(shù)值模型中，混凝土柱頂節(jié)點(diǎn)與環(huán)梁節(jié)點(diǎn)剛接；混凝土柱底則為固端約束.
圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model
為方便后文表述，對(duì)屋蓋體系中關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行編號(hào)，以圖2（a）中H12 為例，其中H 代表水平環(huán)索（X 代表斜索，C 代表?yè)螚U），第1 個(gè)數(shù)字代表環(huán)索位置為內(nèi)環(huán)（1～4 依次代表內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)和張弦索），第2 個(gè)數(shù)字代表該環(huán)索中的拉索編號(hào).各構(gòu)件具體編號(hào)如圖2 所示.
圖2 關(guān)鍵構(gòu)件編號(hào)示意圖Fig.2 Numbering diagram of key components
1.3 基準(zhǔn)數(shù)值模型驗(yàn)證
為驗(yàn)證本文所建數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，按實(shí)際屋蓋施工過(guò)程中拉索張拉情況，定義非線性階段施工工況，采用短鏈桿的溫降收縮[14]模擬索力張拉過(guò)程，得到不同索力張拉過(guò)程中各監(jiān)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)的受力及變形.監(jiān)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)布置情況如圖3（a）、圖4（a）所示.
圖3（b）、圖4（b）分別表示網(wǎng)格梁應(yīng)力和屋蓋節(jié)點(diǎn)撓度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比. 從圖3（b）中可看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果相差較小，誤差最大的為16 號(hào)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算值相差16.1 MPa.從圖4（b）中可看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的撓度值略小于模型計(jì)算值，但兩者相差較小，誤差最大的為6號(hào)節(jié)點(diǎn)，二者相差10.1 mm.由于篇幅有限，其監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15].
圖3 網(wǎng)格梁應(yīng)力對(duì)比Fig.3 Comparison of stess on the grid beams
圖4 屋蓋豎向位移對(duì)比Fig.4 Comparison of roof vertical displacement
總之，各施工階段的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)總體吻合較好，誤差均在可接受的范圍內(nèi).因此，本文在后續(xù)分析中，以此數(shù)值模型為基準(zhǔn)分析模型.
2 完整屋蓋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律
2.1 變形及內(nèi)力響應(yīng)
在上節(jié)基準(zhǔn)數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，健康狀態(tài)下的完整屋蓋結(jié)構(gòu)（后文簡(jiǎn)稱“完整屋蓋”，以區(qū)分于拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)）在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，應(yīng)考慮屋面蓋板等二期附加恒載以及屋蓋活荷載的組合作用，其中，附加恒載為0.823 kN/m2，活載為0.5 kN/m2.本文按“1.0 附加恒載+1.0 活載”考慮正常使用階段的荷載組合.
在正常使用階段荷載組合作用下，完整屋蓋的變形和軸向應(yīng)力如圖5、圖6 所示，其中跨中節(jié)點(diǎn)位移最大，達(dá)106 mm，小于規(guī)范[16]規(guī)定屋蓋跨中撓度控制值388 mm（L/250，L 為完整屋蓋短跨）.外環(huán)斜索附近屋面支撐的壓應(yīng)力最大，約為127 MPa，但小于Q345 鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f（310 MPa）.
圖5 完整屋蓋豎向變形云圖（單位：mm）Fig.5 Verticaldisplacementsnephogramofintactroof（unit：mm）
圖6 完整屋蓋網(wǎng)格梁應(yīng)力圖（單位：MPa）Fig.6 Stress of the intact roof（unit：MPa）
豎向撐桿可看作是兩端鉸接的軸心受壓構(gòu)件.本屋蓋體系中各類型撐桿軸壓力及截面應(yīng)力見(jiàn)表2.根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]需要對(duì)受壓構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度承載力和穩(wěn)定承載力驗(yàn)算.根據(jù)穩(wěn)定承載力驗(yàn)算，截面應(yīng)力應(yīng)小于φf(shuō).其中，f 為鋼材的軸心受壓強(qiáng)度，設(shè)計(jì)值為310 MPa；φ 為軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比、鋼材屈服強(qiáng)度和截面分類按規(guī)范[16]中附錄C 采用.穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表3，所有豎向撐桿的穩(wěn)定承載力滿足設(shè)計(jì)要求，并有一定的富余度.
表2 撐桿穩(wěn)定性驗(yàn)算Tab.2 Stability checking of stay bars
表3、表4 分別為各個(gè)位置的水平拉索及斜索索力分布.可以看出：各重環(huán)的索力分布基本呈對(duì)稱狀態(tài)，南北向的索力均大于東西向的索力；同一重環(huán)的斜索索力大于環(huán)索索力；索力從內(nèi)環(huán)到外環(huán)依次增大，水平索中，H34 索力最大，達(dá)到3 192 kN，小于其對(duì)應(yīng)的破斷荷載（13 412 kN）；斜索中，X34 索力最大，達(dá)到4 348 kN，遠(yuǎn)小于其對(duì)應(yīng)的破斷荷載（216 58 kN）.
表3 完整屋蓋在正常使用狀態(tài)下水平拉索索力Tab.3 Axial forces of horizontal cables in the intact roof
表4 完整屋蓋在正常使用狀態(tài)下斜索索力Tab.4 Axial forces of oblique cables in the intact roof
2.2 極限承載能力
一般認(rèn)為，弦支穹頂結(jié)構(gòu)中的單層網(wǎng)殼屬于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，其臨界荷載可能會(huì)因極小的初始幾何缺陷而大大降低.同時(shí)，文獻(xiàn)[17]發(fā)現(xiàn)單層蜂窩型球面網(wǎng)殼因受到初始缺陷影響，其極限承載力不斷下降.因此本文采用一致缺陷模態(tài)法[18]來(lái)考慮屋蓋的初始缺陷.其中，初始缺陷按第一階整體線性屈曲模態(tài)分布方式（如圖7 所示），表現(xiàn)為：沿南北向屋蓋豎向?qū)ΨQ振動(dòng)，沿東西向屋蓋豎向反對(duì)稱振動(dòng).缺陷最大值按屋蓋短跨跨度（L）的1/300 選取.
圖7 完整屋蓋第一階線性屈曲模態(tài)Fig.7 First order linear bucking mode of the intact roof
為探討完整屋蓋的極限承載力，本文在對(duì)完整屋蓋施加初始缺陷后，進(jìn)行考慮幾何、材料雙重非線性的彈塑性極限承載力分析.在彈塑性數(shù)值模型中，網(wǎng)格梁兩端設(shè)置彎矩鉸，屋面支撐和豎向撐桿設(shè)置軸力鉸來(lái)模擬材料非線性.其中，以1#網(wǎng)格梁為例（見(jiàn)圖2（c）），列出計(jì)算的彎矩鉸的彎矩-曲率曲線如圖8 所示；計(jì)算得到的2#屋面支撐（見(jiàn)圖2（c））軸力鉸的力-位移曲線如圖9 所示.圖8 和圖9 中，點(diǎn)B代表屈服點(diǎn)，點(diǎn)C 代表極限承載力，點(diǎn)D 代表殘余強(qiáng)度，點(diǎn)E 代表完全失效.
圖8 彎矩鉸的彎矩-曲率曲線（1#網(wǎng)格梁）Fig.8 Moment-curvature curve of moment hinge in No.1 grid beam
圖9 軸力鉸的力-位移曲線（2#屋面支撐）Fig.9 Load-displacement curve of axial force hinge in No.2 roof bracket
圖10 給出了完整屋蓋的極限承載力-位移曲線，為對(duì)比材料非線性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)在考慮初始缺陷基礎(chǔ)上進(jìn)行彈塑性分析的同時(shí)，還進(jìn)行了僅考慮幾何非線性的彈性分析[19].可看出：完整屋蓋的彈性極限承載力為66.7 MN，彈塑性極限承載力為56.1 MN.說(shuō)明彈性極限承載力會(huì)過(guò)高地估計(jì)屋蓋結(jié)構(gòu)承載力.因此，后文計(jì)算屋蓋結(jié)構(gòu)極限承載力時(shí)均考慮屋蓋結(jié)構(gòu)的幾何、材料雙重非線性因素的影響.
圖10 完整結(jié)構(gòu)的極限承載力-位移曲線Fig.10 Ultimate bearing capacity-displacement curve of the intact roof
3 拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律
3.1 拉索失效分析工況研究
本文數(shù)值分析中，采用變換荷載路徑法[20]模擬拉索失效，即基于完整屋蓋結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，通過(guò)“移除”相應(yīng)的失效單元，得到拉索失效后的屋蓋結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步分析拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)、內(nèi)力分布及極限承載力，進(jìn)而評(píng)估拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.因多根拉索同時(shí)失效的概率較低，故本文僅探討單根拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)的安全性.
由表3、表4 可知，完整屋蓋結(jié)構(gòu)中，不同位置（內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)、張弦）和不同布置形式（水平索和斜索）的拉索索力的絕對(duì)值差別較大.因此，本文分析中探討了失效拉索位置和布置形式對(duì)剩余結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.
以外環(huán)索為例，不同位置和布置形式的拉索失效后，剩余拉索索力值見(jiàn)表5.從表中可看出：當(dāng)外環(huán)中水平索或斜索失效后，外環(huán)中剩余拉索的索力僅50 kN 左右（為拉索自重引起），說(shuō)明同環(huán)中其余剩余拉索亦已失效.即環(huán)索中任一拉索失效，會(huì)引起此環(huán)索整體（共8 根拉索）全部失效.因此，針對(duì)同一重環(huán)索，取任一拉索失效工況即可.同樣地，張弦索中水平索或斜索失效，也會(huì)導(dǎo)致張弦索體系（共3 根拉索）失效.因此，針對(duì)張弦索，選擇任一拉索失效工況均可.
表5 不同拉索失效工況下環(huán)索拉力Tab.5 Axial forces of horizontal cables after different cable failures kN
由于環(huán)索體系和張弦體系引起的失效拉索數(shù)量分別為8 根和3 根，數(shù)量相差較大.為了更公平地比較“環(huán)索體系失效”和“張弦體系失效”對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)的影響，后文分析中增加“全部張弦索均失效”的分析工況，即“東、西兩側(cè)張弦索均失效”.
綜上所述，針對(duì)此結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文擬定的拉索失效的5 種工況，見(jiàn)表6.
表6 拉索失效分析工況定義Tab.6 Definitions of cable failure cases
3.2 拉索失效后屋蓋的豎向變形
圖11 所示為各重環(huán)索中水平索失效后的屋蓋豎向變形云圖.可以看出：1）不同索失效后，引起不同程度的節(jié)點(diǎn)變形，從大到小依次為：工況3＞工況4＞工況1＞工況2＞工況5.外環(huán)索失效的節(jié)點(diǎn)位移達(dá)到最大，為248 mm，為屋蓋短跨L 的1/391，小于變形限值（L/250）.2）從變形云圖上看，不同索失效的屋蓋變形分布有較大差別.為更細(xì)致地揭示不同拉索失效工況下屋蓋變形規(guī)律，本文分別選取屋蓋東西向和南北向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變形規(guī)律，如圖12 所示.同時(shí)，為進(jìn)一步研究拉索體系對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)豎向剛度的貢獻(xiàn)，圖12 中還列出“僅上部網(wǎng)格梁屋蓋結(jié)構(gòu)”（后文簡(jiǎn)稱為“無(wú)索屋蓋”）的變形結(jié)果.
圖11 不同拉索失效工況下屋蓋豎向變形云圖（單位：mm）Fig.11 Vertical displacements nephogram of the roof in different cable failure cases（unit：mm）
圖12（a）所示為不同拉索失效工況下東西向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的撓度分布圖.可以發(fā)現(xiàn)：工況1、2、3 中跨中撓度最大，逐漸向兩側(cè)減小，撓度曲線呈“U”形，與完整屋蓋和無(wú)索屋蓋的變形曲線一致.工況5 中跨中撓度顯著減小，東西兩側(cè)撓度增大，呈“W”形.相比而言，工況4 中西側(cè)撓度顯著增大，而東側(cè)撓度減小，呈“√”形.產(chǎn)生此變形差異的原因是：工況4 中僅一側(cè)張弦索失效后，另一側(cè)張弦索仍正常工作，因此，剩余屋蓋結(jié)構(gòu)在東西向?yàn)椴粚?duì)稱結(jié)構(gòu)；對(duì)比而言，環(huán)索失效和兩側(cè)張弦梁失效后的剩余屋蓋結(jié)構(gòu)均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，屋蓋撓度曲線表現(xiàn)為東西向?qū)ΨQ.
另外，值得注意的是：1）工況1、2、3 中靠近支座位置的豎向變形值反而較“完整屋蓋”更小.這是因?yàn)椋嬖谥T多撐桿的東西向屋蓋，可近似看成是“多點(diǎn)彈性支撐梁”.當(dāng)跨中撓度增大時(shí)，位于屋蓋兩端的節(jié)點(diǎn)則出現(xiàn)“變形反拱現(xiàn)象”.2）工況4 中屋蓋最大撓度大于工況5 中的屋蓋最大撓度，這可能是因?yàn)楣r4 中未失效一側(cè)張弦索產(chǎn)生的“反拱現(xiàn)象”加劇了失效一側(cè)的張弦梁處屋面撓度.
圖12 不同拉索失效工況下屋蓋關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)豎向位移圖Fig.12 Vertical displacement of key nodes in different cable failure cases
圖12（b）所示為不同拉索失效工況下南北向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的撓度分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：
1）南北向“無(wú)索屋蓋”撓度曲線表現(xiàn)為北側(cè)撓度大于南側(cè)撓度，最大撓度位于節(jié)點(diǎn)JS4 處；而“完整屋蓋”撓度曲線表現(xiàn)為對(duì)稱狀態(tài)，最大撓度位于跨中節(jié)點(diǎn)處.導(dǎo)致兩者變形曲線差異的原因是：結(jié)構(gòu)網(wǎng)格梁屋蓋的不等高設(shè)計(jì)，使“無(wú)索屋蓋”在荷載作用下產(chǎn)生非對(duì)稱變形.而在“完整屋蓋”中，即在“無(wú)索屋蓋”的基礎(chǔ)上增加拉索體系，從而改變屋面梁的豎向剛度，起到變形協(xié)調(diào)的作用.
2）工況1、4、5 撓度曲線表現(xiàn)為對(duì)稱分布，工況2、3 撓度曲線表現(xiàn)為非對(duì)稱分布.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可以通過(guò)“完整屋蓋”和“無(wú)索屋蓋”的變形曲線比較得到解釋：中環(huán)索、外環(huán)索失效（工況2、工況3），剩余索的預(yù)加力十分有限，導(dǎo)致剩余屋蓋變形呈現(xiàn)類似“無(wú)索屋蓋”的非對(duì)稱變形特征.而內(nèi)環(huán)索失效（工況1），僅索力較小的內(nèi)環(huán)索失效，剩余拉索預(yù)加力仍然很大，因此，其變形與“完整屋蓋”更為接近.
值得一提的是，工況4、工況5 中屋蓋的跨中最大撓度小于完整屋蓋.此現(xiàn)象可由“變形反拱現(xiàn)象”得到解釋.
3.3 拉索失效后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)
圖13 所示為不同拉索失效工況下網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力分布圖.從中可看出：不同斷索工況下，外環(huán)斜索附近撐桿應(yīng)力最大，且由大到小排列為：工況3＞工況2＞工況1＞工況4＞工況5.其中，工況3，即外環(huán)索失效時(shí)，最大壓應(yīng)力達(dá)227 MPa，為完整屋蓋的1.78 倍.
圖13 不同拉索失效工況下屋蓋應(yīng)力圖（單位：MPa）Fig.13 Stress of the roof in different cable failure cases（unit：MPa）
表7 列出了不同拉索失效工況下，剩余結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵拉索索力變化值.從中可發(fā)現(xiàn)：
內(nèi)環(huán)索（中環(huán)索）失效后（工況1、2），均不會(huì)引起剩余拉索索力的顯著增加.相反，還會(huì)引起外環(huán)索和張弦索的索力下降，此現(xiàn)象可從屋蓋整體變形圖得到解釋（見(jiàn)圖13）：當(dāng)內(nèi)環(huán)索（中環(huán)索）失效后，跨中撓度顯著增大，相應(yīng)地引起外環(huán)和張弦撐桿上端屋面梁產(chǎn)生“向上反拱”，最終，位于撓度反拱的網(wǎng)格梁下方的張弦索、外環(huán)索的索力下降.
表7 不同拉索失效工況各重環(huán)索索力變化率Tab.7 Change rate of cable axial force after different cable failure %
外環(huán)索失效后（工況3），由于網(wǎng)格梁內(nèi)力傳遞作用，與其距離較近的張弦索的內(nèi)力增加約11.7%；但是，位于外環(huán)索內(nèi)部的內(nèi)環(huán)索和中環(huán)索的索力則有不同程度的下降，其中內(nèi)環(huán)索索力下降近31.6%.因此，屋蓋變形圖上表現(xiàn)為跨中撓度高達(dá)-223 mm.
僅西側(cè)張弦索失效時(shí)，與其相鄰的外環(huán)索索力會(huì)略有增大，而中環(huán)、內(nèi)環(huán)索及西側(cè)張弦索的索力均減?。幌啾榷?，當(dāng)兩側(cè)張弦索均失效時(shí)，外環(huán)、中環(huán)、內(nèi)環(huán)的索力變化規(guī)律與單側(cè)拉索大致相同，但是變化數(shù)值約為后者的兩倍.
綜上所述，外環(huán)索和張弦索的失效會(huì)引起相鄰拉索索力不同程度地顯著增大，應(yīng)引起重視；同時(shí)，外環(huán)索與張弦索的相互影響大于各環(huán)索之間的相互影響.
3.4 拉索失效后屋蓋的彈塑性極限承載力
對(duì)拉索失效后屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮初始缺陷的雙重非線性極限承載力分析.圖14 給出了不同拉索失效工況下的屋蓋在施加初始缺陷后考慮幾何、材料雙重非線性的極限承載力（以“完整屋蓋的極限承載力”為基準(zhǔn)來(lái)表示），可以看出：拉索失效對(duì)剩余屋蓋結(jié)構(gòu)極限承載力產(chǎn)生的影響由大到小依次為：外環(huán)索、張弦索、中環(huán)索、內(nèi)環(huán)索.最不利工況為“外環(huán)索失效”：當(dāng)外環(huán)索失效時(shí)（工況3），剩余屋蓋極限承載力為36.2 MN，僅為完整屋蓋的65%.
圖14 不同拉索失效工況下極限承載力Fig.14 Ultimate bearing capacity of the roof in different cable failure cases
值得注意的是：?jiǎn)蝹?cè)張弦索失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力為36.9 MN，小于兩側(cè)張弦索失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限承載力（37.8 MN），說(shuō)明單側(cè)張弦索失效會(huì)引起極限承載力更顯著的下降.這一現(xiàn)象可以通過(guò)前文的“反拱現(xiàn)象”得以解釋.
4 結(jié) 論
通過(guò)SAP2000 模擬多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)的拉索失效，得到以下結(jié)論：
1）作為一種新型結(jié)構(gòu)，多重四邊環(huán)索-張弦穹頂結(jié)構(gòu)外圈環(huán)索對(duì)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)最大.外環(huán)索失效對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移、內(nèi)力、極限承載力各響應(yīng)的影響最大.
2）環(huán)索失效會(huì)引起整重環(huán)索失效，剩余結(jié)構(gòu)仍為對(duì)稱結(jié)構(gòu)；張弦索失效僅引起單側(cè)張弦索全部失效，剩余結(jié)構(gòu)為非對(duì)稱結(jié)構(gòu).
3）拉索失效后，經(jīng)內(nèi)力重分布會(huì)增大部分桿件的內(nèi)力.其中，外環(huán)索和張弦索的失效會(huì)引起相鄰拉索索力不同程度地顯著增大.同時(shí)，外環(huán)索與張弦索的相互影響大于各環(huán)索之間的相互影響，應(yīng)引起足夠重視.
4）不同位置的拉索失效會(huì)引起極限承載力不同程度的下降，降幅由大到小依次為：工況3>工況4>工況5>工況2>工況1.
5）“單側(cè)張弦索失效”（3 根拉索失效）引起的反拱現(xiàn)象，將導(dǎo)致“單側(cè)張弦索失效”比“兩側(cè)張弦索失效工況（6 根拉索失效）”，更為不利.
6）不管是四邊環(huán)索體系，還是張弦索體系，均無(wú)多余的冗余度，為了提高此類結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，建議采用一定的構(gòu)造措施增加拉索體系冗余度.
猜你喜歡
軍事文摘(2024年4期)2024-03-19 09:40:02
河南城建學(xué)院學(xué)報(bào)(2024年1期)2024-03-05 07:25:16
中國(guó)建筑金屬結(jié)構(gòu)(2021年12期)2022-01-10 08:53:14
裝備制造技術(shù)(2021年5期)2021-08-14 01:44:48
石油瀝青(2021年1期)2021-01-11 05:41:31
作文小學(xué)高年級(jí)(2020年6期)2020-12-29 06:52:17
中醫(yī)眼耳鼻喉雜志(2019年2期)2019-04-13 05:23:50
焊接(2015年5期)2015-07-18 11:03:41
振動(dòng)工程學(xué)報(bào)(2015年1期)2015-03-01 01:15:55
振動(dòng)工程學(xué)報(bào)(2014年2期)2014-03-01 01:15:16
