巧用“錯(cuò)誤資源”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

路璐

【摘要】教師往往談“錯(cuò)”色變，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤必須馬上糾正，學(xué)生的思維被教師牽著鼻子走。但由于學(xué)生的認(rèn)知水平、思維方式等不同，在思考問題上存在偏差是正常的。如何巧用“錯(cuò)誤資源”，讓“錯(cuò)誤”成為教師在教學(xué)過(guò)程中的指明燈，便是教師在課堂教學(xué)中要思考的問題。本文主要從“錯(cuò)誤資源”的價(jià)值以及巧用“錯(cuò)誤資源”提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的途徑兩方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤資源；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)

泰戈?duì)柕摹读魑灱分杏羞@樣一句話“錯(cuò)誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們”，在平常的教學(xué)中總是談“錯(cuò)”色變，殊不知錯(cuò)誤常常是正確的先導(dǎo)，教師要有針對(duì)的選擇典型錯(cuò)題，善于分析錯(cuò)誤原因，脫掉錯(cuò)誤欺騙的外衣，正確的答案自然會(huì)迎面而來(lái)。學(xué)生的每一次犯錯(cuò)，都是自身經(jīng)驗(yàn)、思維方式等的具體表現(xiàn)，巧用“錯(cuò)誤資源”，充分利用好學(xué)生的每一次錯(cuò)誤，是實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷提升的過(guò)程。

一、“錯(cuò)誤資源”的價(jià)值

思維品質(zhì)，主要是指思維的深刻性、靈活性、敏捷性等，而利用好錯(cuò)誤資源，便能有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)階段的學(xué)生，正是處于關(guān)鍵能力發(fā)展的重要時(shí)期，如何利用教學(xué)上的資源推動(dòng)其思維的發(fā)展，是開展教學(xué)過(guò)程中的重要課題。錯(cuò)誤資源，本身也是學(xué)生思維方式的一種，由于某些方面存在一定的問題，最后形成錯(cuò)誤，但不能一味否定這些思考內(nèi)容是錯(cuò)誤的。巧用“錯(cuò)誤資源”，便是轉(zhuǎn)變對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度，挖掘錯(cuò)誤背后的思維方式，有效引導(dǎo)學(xué)生開展正確、高效的思考，為提升思維的深刻性靈活性、敏捷性奠定基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤抱有寬松的態(tài)度，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思考，實(shí)現(xiàn)“條條大路通羅馬”的目標(biāo)。

二、巧用“錯(cuò)誤資源”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

（一）提升教師專業(yè)素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤觀念

古往今來(lái)，我們對(duì)待錯(cuò)誤都持有抵觸的態(tài)度，這也造成在課堂教學(xué)中，學(xué)生害怕犯錯(cuò)、教師急于糾錯(cuò)的局面。因此，巧用“錯(cuò)誤資源”，第一步便是要轉(zhuǎn)變教師的觀念，樹立正確的“錯(cuò)誤觀念”，更好的面對(duì)學(xué)生的各種錯(cuò)誤。其次，便是提升教師自身素養(yǎng)，和學(xué)生間搭建起溝通的橋梁，每一個(gè)學(xué)生身心發(fā)展水平、生活經(jīng)驗(yàn)等都存在一定的差異，針對(duì)同樣的問題思考方式也是不一樣的，結(jié)果自然也是不一樣的。讀懂學(xué)生，才能析錯(cuò)用錯(cuò)，化錯(cuò)完錯(cuò)。

（二）從實(shí)際問題出發(fā)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型

小學(xué)低段的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)較少，而生活中又存在著很多學(xué)生理解不了的現(xiàn)實(shí)問題，針對(duì)這種情況，就需要在教師的幫助下，完成模型建構(gòu)，從而提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。比如：在學(xué)習(xí)平均數(shù)時(shí)，筆者會(huì)讓學(xué)生做計(jì)算這樣一道題目：一排電動(dòng)車的充電樁，從第一個(gè)到最后一個(gè)之間的距離是10米，每相鄰兩個(gè)充電樁之間的間隔是2米，共有多少個(gè)充電樁？很多學(xué)生的計(jì)算結(jié)果都是用10÷2=5，得出共有5個(gè)充電樁。低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，不能將具體、形象的事物轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，筆者采用數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖，讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，破解自己錯(cuò)誤的短板。通過(guò)畫圖，學(xué)生可以看出在起點(diǎn)處設(shè)置1個(gè)充電樁，10米里面一共有5個(gè)充電樁，然后再加上第一個(gè)充電樁一共有1+5=6個(gè)，共有6個(gè)充電樁。利用這種方法，趁熱打鐵，拓展植樹問題，通過(guò)兩端都載，只載一端，兩端都不載三種實(shí)際情況，提取出植樹問題這種模型，讓學(xué)生關(guān)注的目標(biāo)從具體上升到抽象，把解決植樹問題的數(shù)學(xué)思想構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，體現(xiàn)出了這種數(shù)學(xué)思維的價(jià)值。

（三）在興趣中化錯(cuò)，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

從教育心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、研究獲得某種知識(shí)的心理特征，是推動(dòng)人們求知的一種內(nèi)在力量。小學(xué)低段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵時(shí)期，在興趣中解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往會(huì)有事半功倍的效果。在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)，筆者讓學(xué)生計(jì)算這樣一道題目：圖中鐘面時(shí)間是12：50，推算過(guò)10分鐘是幾點(diǎn)，有學(xué)生出現(xiàn)了12：60的答案。錯(cuò)誤的原因是對(duì)于整時(shí)和幾時(shí)幾分的概念模糊不清，知道1時(shí)=60分，但真正碰到60分時(shí)不知道可以直接寫成整時(shí)。認(rèn)識(shí)整時(shí)在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，二年級(jí)學(xué)習(xí)半時(shí)、幾時(shí)幾分后學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)興趣自然就會(huì)下降，學(xué)習(xí)質(zhì)量更是無(wú)法保證。針對(duì)這種錯(cuò)誤原因，筆者要求家長(zhǎng)在家里和孩子做一些親子互動(dòng)游戲。比如，家長(zhǎng)說(shuō)時(shí)間，讓學(xué)生來(lái)?yè)茜姳?，再說(shuō)說(shuō)過(guò)幾時(shí)或幾分是什么時(shí)間？幾分鐘或幾小時(shí)前是什么時(shí)間？還可以讓家長(zhǎng)撥鐘表讓學(xué)生說(shuō)時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)時(shí)間的興趣，提高學(xué)生的參與度；在課堂上將知識(shí)點(diǎn)編成兒歌，將抽象的知識(shí)具象化，例如：“跑的最快是秒針，個(gè)兒高高，身材好；跑的最慢是時(shí)針，個(gè)兒短短，身材胖；不高不矮是分針，勻速跑步作用大?！睂W(xué)生在念兒歌時(shí)就能夠分清時(shí)針、分針和秒針的區(qū)別。另外，在課堂上加入時(shí)間體驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)1分鐘有多長(zhǎng)？1時(shí)有多長(zhǎng)？讓學(xué)生對(duì)時(shí)間有具體的認(rèn)識(shí)，在建立興趣的基礎(chǔ)上化錯(cuò)，看似走了彎路，卻是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的根本途徑。

三、結(jié)束語(yǔ)

子貢曰：“君子之過(guò)也，如日月之食。過(guò)也，人皆仰之?！睂?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要學(xué)會(huì)關(guān)注、正視，在錯(cuò)誤資源中挖掘知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，有效地利用錯(cuò)誤，使學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，也使我們的課堂因錯(cuò)誤而靈動(dòng)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)誤不是簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤，而是一種有效的教學(xué)資源，是教學(xué)的一種機(jī)遇。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師需要樹立錯(cuò)誤資源的意識(shí)，針對(duì)不同原因的錯(cuò)誤，采取不同的應(yīng)對(duì)方式，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]楊玲燕.借助錯(cuò)誤資源深化數(shù)學(xué)思維[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（20）：51- 52

（課題項(xiàng)目：本文系2019年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究題目《利用錯(cuò)誤資源讀懂學(xué)生思維的實(shí)踐研究》（JCJYC19040121）研究成果。）