從一道數(shù)學(xué)習(xí)題談數(shù)學(xué)文化的缺失

蘇興震

一、案例背景

很多初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，存在“就題教題”的現(xiàn)象，在這樣的教學(xué)模式下，初中生只能成為解題的工具。數(shù)學(xué)習(xí)題作為初中生一項重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其學(xué)習(xí)過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)文化的構(gòu)建的過程，而學(xué)習(xí)文化的構(gòu)建不應(yīng)是簡單的知識的吸取，而應(yīng)是積極學(xué)習(xí)氛圍的營造，學(xué)生努力學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)和學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)生命樣態(tài)的塑造。因此，突出數(shù)學(xué)習(xí)題的文化性十分重要。

二、案例實錄

在本校的一次數(shù)學(xué)教研活動中，筆者聽到一節(jié)研討課《合并同類項》（蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊）。在聽課的過程中，執(zhí)教教師整體思路設(shè)計順暢、題目選編精當(dāng)，甚至板書也十分工整嚴(yán)謹(jǐn)，體現(xiàn)出了較高的教學(xué)水平。但該教師在處理一道習(xí)題時，卻引發(fā)了筆者的深深思考。

師：同學(xué)們，對于合并同類項的方法你們已經(jīng)掌握了嗎？

生：掌握了。

師：好的。那現(xiàn)在老師就出一道題考考你。（板書：a2- 3ab+ 5- a2- 3ab- 7）請同學(xué)們把這一個式子合并同類項。要求先獨立完成，再和同桌進行交流。

（學(xué)生獨立完成合并同類項，完成后與同桌交流合并同類項的方法。）

師：同學(xué)們都完成了嗎？請你到黑板上把剛才自己合并同類項的過程寫一寫。

（教師待學(xué)生完成后，進行集體講評。）

師：同學(xué)們，這一道題他做得對嗎？

生1：老師，他做錯了。他把題目中前面一個- 3ab看成了+3ab。

師：是呀這里是+3ab（手指點出錯誤之處）應(yīng)該是- 3ab（隨手將“+”改為“-”），所以這個計算結(jié)果也錯了。

生2：應(yīng)該是- 6ab。

師：對（隨手將結(jié)果0- 2+0中右邊的0擦去，改為- 6ab，再將左邊的0擦去），希望同學(xué)們做下面習(xí)題時再仔細認(rèn)真些，得出正確解答結(jié)果。

（剛才那位上臺板演的學(xué)生垂頭喪氣地回到了自己的座位）

三、案例分析

教師處理這一道習(xí)題的過程是比較草率的。在這個過程中，教師僅從數(shù)學(xué)習(xí)題的正誤角度引導(dǎo)學(xué)生進行評價，這樣的習(xí)題教學(xué)形式只關(guān)注到了學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題過程中的正確率。而沒有挖掘?qū)W生在做數(shù)學(xué)習(xí)題過程中蘊含的文化性元素，這樣的數(shù)學(xué)課堂是“冰冷”的，從上述環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)，它在課堂教學(xué)中并未引起應(yīng)有重視，缺失較為嚴(yán)重。筆者認(rèn)為有以下幾個方面值得探討：

（一）學(xué)習(xí)的效能未能得以充分的發(fā)揮

解此題時，當(dāng)板演的同學(xué)完成時，下面的同學(xué)早已經(jīng)等候多時了，況且板演的同學(xué)還將原題目重復(fù)地抄寫了一遍，使寶貴的課堂時間浪費在等待上，難以使學(xué)習(xí)的效能得到充分的發(fā)揮。再有對于板演學(xué)生解題過程的錯誤之處，執(zhí)教老師可能出于節(jié)約時間的考慮，僅是一帶而過，這樣的講解也是無益的，缺乏認(rèn)真的分析，會使犯錯誤的學(xué)生依然沒有弄清錯誤根源，今后可能仍會犯類似的錯誤。

（二）學(xué)習(xí)的習(xí)慣未能得以有效的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣包括很多，如積極發(fā)言、勤于動腦，樂于探究、思維嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真細致等。在教師讓學(xué)生上黑板板演時，下面的學(xué)生幾乎沒有人應(yīng)聲，這就明顯反映出學(xué)生在平時上課時上黑板板演的機會不多，學(xué)生積極發(fā)言的習(xí)慣沒能得到有效培養(yǎng)。教師在習(xí)題錯誤分析時，僅僅是問“對嗎？”，這樣泛泛的提問并不具備啟發(fā)性，難以引起學(xué)生的深入思考，代之卻是教師自己對計算結(jié)果的簡單糾錯，忽視過程中錯誤根源之所在，學(xué)生思考問題的習(xí)慣培養(yǎng)難以奏效。

（三）學(xué)習(xí)的方式未能得以根本的轉(zhuǎn)變

案例中執(zhí)教老師對于題目過多的講評，“一言堂”帶來的結(jié)果就是學(xué)生坐在位置上被動的接受，表達受到壓制，思維受到阻礙，這樣的情形之下如何談學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)？盡管期間有學(xué)生問題的回答，但都是學(xué)生集體的回答，隨聲附和者居多，難以體現(xiàn)教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生主動思考問題、糾正錯誤，教師的施教行為并沒有給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來根本轉(zhuǎn)變。

四、改進策略

（一）合理利用學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤

學(xué)生板演解題過程實際上暴露出學(xué)習(xí)中的問題：項的符號問題和0的省略問題，而這兩個錯誤完全可以鼓勵學(xué)生自己思考糾錯。這種再學(xué)習(xí)、再理解無疑是主動的、積極的學(xué)習(xí)方式。反饋環(huán)節(jié)，在學(xué)生進行集體評議的過程中其中一名學(xué)生指出他的錯誤時，教師沒有必要動手在黑板上進行修改，而應(yīng)該讓他本人進行修改。這樣能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，并且，在這個過程中，他才不會因為自己的解題錯誤而出現(xiàn)尷尬，從而打擊他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

（二）有效分配學(xué)習(xí)中使用的時間

學(xué)生在重復(fù)抄寫原題浪費的時間，以及學(xué)生等待浪費的時間。對于重復(fù)抄寫題目，教師只要及時指出完全可以避免；對于學(xué)生的等待時間處理，可以同時布置兩道不同層次的習(xí)題讓學(xué)生選做，板演的學(xué)生做一道習(xí)題，而下面的學(xué)生在完成既定題目后，再繼續(xù)探究一道層次較高的問題。這樣既可解決學(xué)生不必要的等待，增大課堂的容量，又可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，鍛煉學(xué)生的思維能力，可謂一舉兩得。

（三）積極提升學(xué)習(xí)中的綜合素養(yǎng)

生態(tài)課堂關(guān)注的不僅是學(xué)生知識的學(xué)習(xí)，還有情感、態(tài)度、價值觀等方面的綜合素養(yǎng)，因而它更加強調(diào)教師要轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)變角色，放手讓學(xué)生去主動思考、去合作探究，從而成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

以上案例中，板演同學(xué)出現(xiàn)了兩個錯誤，其他學(xué)生呈現(xiàn)的問題可能還有許多?？梢园l(fā)揮小組的優(yōu)勢，組織小組內(nèi)將錯誤之處收集整理出來，全班展示，再將各個錯誤之處分類編排。以此調(diào)動起學(xué)生的積極性，使他們對于合并同類項這部分知識、問題有了全面而深刻的認(rèn)識，又能夠喚醒學(xué)生主動的學(xué)習(xí)意識、激發(fā)積極的學(xué)習(xí)熱情、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升綜合素養(yǎng)。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進行數(shù)學(xué)文化的滲透十分重要。其中，突出數(shù)學(xué)習(xí)題的文化性就是一條重要的實施途徑。因此，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的功能，要善于引導(dǎo)初中生在數(shù)學(xué)文化的長河中倘佯。這樣才能有效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升他們在數(shù)學(xué)習(xí)題過程中的數(shù)學(xué)思維。也只有這樣，才能讓初中生在數(shù)學(xué)課堂上進行自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而落實“學(xué)為中心”的教學(xué)理念。