初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維探究

沈 霞

(江蘇省海門市東洲國際學(xué)校 226100)

猜想是人們以自身的知識、經(jīng)驗、感覺等對一種可能性結(jié)論的推理過程.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識和能力是主要任務(wù)之一，可以有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的敏銳度，同時通過實際操作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激情.本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維進行了探究.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)猜想興趣

著名先哲曾經(jīng)說過，興趣才是幫助學(xué)生進步最好的教師.而激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵在于對知識情境的預(yù)設(shè)，只有搭建科學(xué)合理的的學(xué)習(xí)情境，才能將學(xué)生引入自發(fā)高效學(xué)習(xí)的節(jié)奏中.具體來說，在課堂上適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生了解一些數(shù)學(xué)家的著名理論、學(xué)術(shù)界相關(guān)貢獻，激發(fā)學(xué)生聽課興趣的同時打造良好的課堂氛圍，如介紹我國數(shù)學(xué)家華羅庚的華式不等式等，通過對數(shù)學(xué)界的知名成就的介紹，借以培養(yǎng)學(xué)生的猜想興趣.在日常的教育工作中，對課本相關(guān)的定理和公式，需要先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識經(jīng)驗去思考、探尋、求證，最后在教師的幫助下得出自己的答案.這個過程中學(xué)生不僅得到了答案還充分體驗了獨立自主學(xué)習(xí)獲取知識的喜悅.

例如，在新人教版初中教材中關(guān)于二元一次方程的學(xué)習(xí)中，可以運用經(jīng)典的雞兔同籠的故事幫助學(xué)生進行相關(guān)知識點的學(xué)習(xí).具體來說，課堂上給學(xué)生講一個故事，故事內(nèi)容為王大爺不小心把雞和兔子關(guān)在同一個籠子里，晚上王大爺想要清點小動物的數(shù)目時因為天黑了分不清雞和兔子，不過王大爺已經(jīng)數(shù)出總共有五個腦袋，一十八條腿，請問雞和兔子數(shù)目分別是多少.這樣的題目對于還沒有學(xué)習(xí)相關(guān)知識的學(xué)生來說無疑具備一定的難度，不過題目本身數(shù)據(jù)較為簡單，學(xué)生經(jīng)過思考應(yīng)該可以得出正確的答案.教師在學(xué)生經(jīng)過思考得出問題答案后最興奮的時刻的同時將相關(guān)知識點帶入課堂中無疑可以起到事半功倍的效果.學(xué)生思考這道問題時，大多可以意識到頭和腳的數(shù)目是關(guān)鍵，當(dāng)時對于如何將其運用在解題上時卻因為知識儲備不足而走了不少彎路.教師的關(guān)鍵任務(wù)就在于引導(dǎo)學(xué)生思考問題，學(xué)生在思考問題時自然會因為知識儲備遇見難點，這時候教師需要根據(jù)自身經(jīng)驗和知識儲備來幫助學(xué)生突破知識難點.教師在教學(xué)時對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)以鼓勵為多，保持學(xué)生的猜想欲望，進而讓學(xué)生學(xué)會猜想和體驗.

二、運用解題活動，強化猜想能力

曾經(jīng)有位著名心理學(xué)家提出過人的認識基礎(chǔ)條件是活動，故智慧的產(chǎn)生也是從動作開始.實踐是最快的學(xué)習(xí)方式，就像沒有讀書讀出來的奧運冠軍一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要有一個實際操作和知識學(xué)習(xí)結(jié)合循序漸進的探究時間.在初中階段的學(xué)生一般較為好學(xué)的同時喜愛實際操作，動手實踐是一種動靜結(jié)合刺激學(xué)生多種感官輔助學(xué)習(xí)的必要手段.在實際教學(xué)工作中，教師可以讓學(xué)生在課堂上適當(dāng)?shù)貏邮植僮?，這樣既可以滿足其心理需求也有利于學(xué)生培養(yǎng)猜想能力，在進行幾何相關(guān)的知識內(nèi)容教學(xué)時，這樣的教學(xué)理念尤為重要.

例如，在新人教版初中教材中關(guān)于三角形的相關(guān)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生根據(jù)此前掌握的幾何學(xué)方面的知識，猜一猜三角形面積會和三角形的哪些邊有關(guān)系，其中存在什么樣的聯(lián)系，再聯(lián)想三角形知識內(nèi)容中的勾股定理，思考三角形的勾股定理是否存在其他的證明手段，通過讓學(xué)生實際動手操作對紙張進行裁剪和拼湊借以鞏固復(fù)習(xí)以往和當(dāng)下學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容.學(xué)生通過自己探索而得出的答案，不管驗證后是否正確，學(xué)生都獲得了探索的喜悅.同時，學(xué)生因為參與了知識探索的完整流程，其對于相關(guān)知識的理解和運用都是傳統(tǒng)填鴨教學(xué)不能比擬的.教師的任務(wù)不是強制學(xué)生去做題鞏固知識，而是通過各種途徑幫助學(xué)生保持解題的欲望，在尋找解題方法和優(yōu)化解題步驟的過程中，往往學(xué)生的猜想能力也會得到極大的提升.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直覺思維是非常重要的，而猜想能力則是直覺思維核心能力. 在思考過程中，也許思路的發(fā)現(xiàn)就是靈光一閃的猜想.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時傳統(tǒng)的解題方法一般是分析法和綜合法這兩種基本的思考模式，但是人的大腦是有思維盲區(qū)的，實際上學(xué)生的解題活動中經(jīng)常出現(xiàn)沒有解題思路的情況，進而面對難題失去信心，情況嚴(yán)重時學(xué)生甚至可能會出現(xiàn)畏難情緒.而猜想能力在于賦予讓學(xué)生充分利用直覺解題的能力，對題目中已知和未知的條件進行組合拆分，并根據(jù)經(jīng)驗做出猜想判斷，最后在教師的幫助下對猜想進行論證.

三、課后猜想訓(xùn)練，提升猜想能力

知識的學(xué)習(xí)是沒有結(jié)束階段的，課堂上的猜想訓(xùn)練只是整個過程中的一個環(huán)節(jié)，課堂結(jié)束后在課后教師也可以幫助學(xué)生進行猜想訓(xùn)練.

例如，在三角形相關(guān)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師可以通過拋出一個問題的方式讓學(xué)生在課后進行猜想訓(xùn)練.如何證明勾股定理的正確性？課本上教會了學(xué)生如何運用勾股定理，卻沒有教會學(xué)生如何證明勾股定理的正確性.實際上，學(xué)術(shù)界至今仍然有著證明勾股定理正確性的熱潮，對知識內(nèi)容的猜想是每個人天生具備的能力，在以往的教學(xué)工作中因為追求高效的解題能力，對于學(xué)生的猜想能力往往有所忽視.在實際工作中教師可以通過為學(xué)生預(yù)留一些開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進行猜想，學(xué)會從多角度思考問題，總結(jié)知識內(nèi)容，進而做到在往后的學(xué)習(xí)生活中達到求同存異的效果.

總之，在初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過對情景的預(yù)設(shè)和知識內(nèi)容的開拓，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力得到了有效的鍛煉的同時也培養(yǎng)了自身猜想思維能力.教師和學(xué)生通過一起對知識內(nèi)容進行大膽猜想可以幫助教師較好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度.最后值得一提的是，猜想思維訓(xùn)練有一定的難度，部分學(xué)生知識基礎(chǔ)薄弱，無法在短時間內(nèi)掌握相關(guān)技巧，這個時候需要教師拿出足夠的耐心幫助學(xué)生進步.