有砟軌道與無砟軌道垂向振動縱向傳遞特性差異研究

亓 偉,曹 勇,陳建男,趙振航,莫宏愿

(1.成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院現(xiàn)代軌道交通應(yīng)用技術(shù)研究中心,成都 610218； 2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 3.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 概述

有砟軌道與無砟軌道組成結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致過渡段處動力特性存在顯著差異。資料顯示過渡段病害整治在鐵路運營養(yǎng)護中占有較大比重，荷蘭鐵路的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明過渡段處的維修頻率是其他地段的4～8倍[1]，美國每年用于過渡段處養(yǎng)護維修、病害整治的費用高達2億美元[2]。而隨著列車頻次、軸重、車速大幅增加，過渡段處鋼軌、扣件、道床、路基及橋梁等的傷損加劇，過渡段處的養(yǎng)護維修費用會進一步增加。

有砟軌道與無砟軌道是鐵路軌道的兩種主要軌道結(jié)構(gòu)形式，近年來我國鐵路大規(guī)模建設(shè)，兩種軌道結(jié)構(gòu)均得到大量應(yīng)用。由于新舊線路連接、特殊地段特殊設(shè)置要求等原因，使得一條線路往往既有有砟軌道，又有無砟軌道。有砟軌道與無砟軌道兩種軌道的道床、扣件等組成結(jié)構(gòu)存在較大的差異：有砟軌道道床是由道砟顆粒組成的散體結(jié)構(gòu)，無砟軌道道床是鋼筋混凝土構(gòu)成的整體結(jié)構(gòu)；有砟軌道扣件剛度大于無砟軌道，且可以配合道床實現(xiàn)軌道的幾何形位與軌道剛度的調(diào)整，而無砟軌道僅靠扣件提供軌道彈性和軌道幾何形位的調(diào)整[3-5]。在過渡段處，兩種軌道結(jié)構(gòu)可以通過設(shè)置扣件剛度、道床剛度等措施達到軌道靜剛度相同的目的，但是，由于兩種軌道結(jié)構(gòu)組成差異，在列車動荷載的作用下，兩種軌道及其組成部件的動力特性存在明顯差異：有砟軌道道床的離散性使得道床振動與鋼筋混凝土板組成的無砟軌道道床整體性振動差異明顯；有砟軌道與無砟軌道扣件剛度差異導(dǎo)致鋼軌與軌枕振動存在較大差異；道床與扣件振動特性的差異造成兩種軌道結(jié)構(gòu)整體振動特性顯著不同。

過渡段處病害的產(chǎn)生主要與受列車動荷載的作用有關(guān)，國內(nèi)外專家學者對軌道動力特性的研究分為時域分析與頻域分析兩類。時域分析中主要研究軌道不平順對車-軌系統(tǒng)時域振動的影響，頻域分析中主要分析不同頻率荷載作用下軌道動剛度與導(dǎo)納等系統(tǒng)響應(yīng)。目前，時域分析多應(yīng)用于高速鐵路、重載鐵路的性能測試與分析，鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試中均對軌道、車輛動力特性進行瞬時與長期監(jiān)測[6-9]。頻域分析多應(yīng)用于地鐵線路減振降噪的應(yīng)用，為降低地鐵車輛對周邊建筑物的擾動，地鐵設(shè)計與測試主要研究特定頻段軌道振動與傳遞特性[10-13]。目前對于軌道動剛度的研究主要是對單一軌道結(jié)構(gòu)動剛度展開研究，主要用于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、減振降噪等方面[14-19]。

過渡段是鐵路中一個復(fù)雜的問題，是多種綜合因素共同作用的結(jié)果，本文主要研究有砟軌道與無砟軌道垂向振動縱向傳遞特性差異。軌道結(jié)構(gòu)組成差異導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)振動特性不同，尤其是動剛度問題主要是通過頻域分析進行研究，因為頻域分析更能反映系統(tǒng)在外部荷載激勵作用下系統(tǒng)內(nèi)部的響應(yīng)情況，對于分析列車-軌道系統(tǒng)的振動特性、傳播特性、疲勞傷損研究等方面具有重要意義。由于列車荷載除了垂向振動外還沿軌道縱向移動，荷載的傳播同樣包含垂向和縱向傳播，為研究過渡段處軌道振動傳播特性，本文重點研究鐵路有砟軌道與無砟軌道過渡段垂向振動的縱向傳播特性，并以目前鐵路中應(yīng)用最廣泛的兩種軌道結(jié)構(gòu)——采用III型軌枕的有砟軌道和CRTSI型雙塊式無砟軌道為例展開研究。

2 力學模型

有砟軌道由CHN60鋼軌、彈條Ⅴ型扣件、Ⅲ型混凝土枕、有砟道床等結(jié)構(gòu)組成，雙塊式無砟軌道由CHN60鋼軌、WJ-8扣件、道床板、支承層等結(jié)構(gòu)組成，根據(jù)有砟軌道與無砟軌道各自的結(jié)構(gòu)特點進行簡化，分別建立有砟軌道力學模型和無砟軌道力學模型，如圖1、圖2所示。文中鋼軌與軌枕只考慮列車作用下產(chǎn)生的垂向力及垂向撓曲，故將鋼軌、軌枕簡化為鐵木辛柯梁；扣件在垂向力分析中只起支承傳力作用，故將其簡化為垂向彈簧與阻尼器；有砟道床由道砟顆粒組成，離散的道砟起到支承上部結(jié)構(gòu)的作用，故將道床簡化為多根彈簧阻尼器加多排質(zhì)量塊，道床板與支承層在工作中作為一個整體混凝土板進行承力，因此，建模過程中將其簡化為彈性薄板和彈簧阻尼器。為消除邊界效應(yīng)，兩種模型軌道長度均取50根軌枕長度。軌道垂向動剛度、垂向動柔度是軌道動力特性的兩個主要評價指標，受列車垂向荷載的激振頻率影響較大，故模型中僅考慮在不同頻率荷載的垂向荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)響應(yīng)。為分析不同頻率荷載作用下，軌道系統(tǒng)的響應(yīng)，在模型中，鋼軌的中央位置處作用F=F0eiωt的荷載，其中F0為列車靜軸重，ω激振頻率。

圖1 有砟軌道力學模型

圖2 無砟軌道力學模型

參考文獻[3-5，9，17-20]確定相應(yīng)的軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括鋼軌、扣件、道床等參數(shù)，詳見表1。

表1 軌道各部件參數(shù)及荷載取值

3 軌道動剛度特性研究

動剛度是衡量軌道動力特性的重要指標之一，是軌道各部件在各頻段振動特性的疊加。圖3為計算所得的兩種軌道動剛度，因為軌道動剛度在10 Hz之前，激勵荷載頻率的變化對軌道動剛度影響很小，為方便查看整個頻域范圍內(nèi)軌道動剛度變化情況，本文中軌道動剛度僅顯示軌道結(jié)構(gòu)所受激振頻率高于10 Hz之后的振動情況。由計算結(jié)果可知，軌道動剛度在激振頻率低于100 Hz時，軌道剛度隨激振頻率的變化基本不發(fā)生波動；當激振頻率在100～1 500 Hz頻段內(nèi)，軌道動剛度隨著激振頻率的變化而產(chǎn)生較大的波動，尤其在100～200 Hz頻段內(nèi)；當激振頻率大于2 000 Hz之后，軌道動剛度隨著激振頻率的增大近似線性增長。對比有砟軌道與無砟軌道動剛度可知，在低頻段有砟軌道動剛度大于無砟軌道，其中有砟軌道的靜剛度為43.7 kN/mm，無砟軌道的靜剛度為29.9 kN/mm；在100～200 Hz頻段內(nèi)，無砟軌道在137 Hz時達到系統(tǒng)第一共振頻率，此時軌道剛度為8.8 kN/mm，有砟軌道在148 Hz時達到系統(tǒng)第一共振頻率，此時軌道剛度為8.2 kN/mm，有砟軌道第一共振頻率高于無砟軌道第一共振頻率，且有砟軌道的最小動剛度小于無砟軌道最小動剛度；在200～1 500 Hz范圍內(nèi)，有砟軌道與無砟軌道剛度均隨激振頻率的增加波動增大，兩者軌道剛度交替變大；在激振頻率超過2 000 Hz后，有砟軌道與無砟軌道動剛度不再出現(xiàn)波動，且無砟軌道動剛度大于有砟軌道動剛度。由圖3可知，兩種軌道動剛度存在較大差異，列車自一種軌道駛?cè)肓硪环N軌道之后，列車、軌道振動特性會發(fā)生較大變化，這對于列車、軌道結(jié)構(gòu)受力、使用壽命等是不利的，同時較大的振動變化也不利于乘車舒適性，所以對于兩者連接處需要做相應(yīng)設(shè)置，以保證列車的平穩(wěn)過渡。

圖3 有砟軌道與無砟軌道動剛度對比

4 軌道垂向振動的縱向傳播特性研究

軌道垂向振動的縱向傳播特性是指在不同頻率的垂向激振荷載作用下，軌道縱向不同位置的垂向振動情況。為方便查看沿軌道縱向不同位置處的軌道振動情況，文中僅提取距離激振點位置1根軌枕、2根軌枕……5根軌枕(對應(yīng)有砟軌道與無砟軌道軌枕編號：Y1、W1，Y2、W2，……，Y5、W5)距離處的軌道動位移與激振點處，相同激振頻率作用下軌道動位移之比進行研究，具體計算結(jié)果見圖4、圖5。激振點處不同激振頻率的荷載作用下軌道的動位移(即軌道動柔度)為軌道動剛度的倒數(shù)，其振動特性與軌道動剛度振動特性相反。

對比距離激振點不同位置處的軌道振動特性，可由圖4、圖5得出：垂向激振力在軌道縱向的振動傳播特性可明顯分為3部分——100 Hz之前的低頻段、100～1 500 Hz的中頻段、超過1 500 Hz的高頻段。

低頻段，到激振力作用點的距離越遠，軌道受激振荷載的影響越小，有砟軌道Y3處，在激振頻率低于70 Hz時的振動幅值不足激振點處的5%，在激振頻率為100 Hz時的振動幅值不足激振點處的9%，Y4、Y5兩處，低頻段的振動幅值不足激振點處的2%。無砟軌道W3處，在激振頻率低于50 Hz時的振動幅值不足激振點處的5%，在激振頻率為100 Hz時的振動幅值不足激振點處的15%，W4、W5兩處振動不足激振點處的3%；低頻段有砟軌道垂向振動的縱向傳播距離較無砟軌道略小。這是因為無砟軌道整體性強于有砟軌道，荷載傳遞距離較有砟軌道強。

圖4 有砟軌道縱向動柔度比曲線

圖5 無砟軌道縱向動柔度比曲線

中頻段隨激振頻率增加，激振荷載導(dǎo)致的軌道振動傳播距離大幅增加：距離激振點5根軌枕處，有砟軌道距離激振點不同的各軌枕動位移均較低頻段、高頻段高出許多，Y4處軌道位移超過激振點位移的56%，Y5處軌道位移依然超過激振點位移的50%；無砟軌道縱向振動傳播距離亦遠大于其他頻段，W4處軌道位移超過激振點位移的65%，W5處軌道位移依然超過激振點位移的62%。中頻范圍內(nèi)有砟軌道縱向振動傳播距離較無砟軌道小。

中頻段共振頻率與反共振頻率是軌道振動特性中較特殊的頻道：有砟軌道縱向傳播差異在軌道第一共振頻率時差異達到最小值，當在軌道第一反共振頻率時，激振力傳播距離達到一個極大值，而無砟軌道在荷載激振頻率達到軌道共振頻率時，軌道縱向振動傳播差異達到一個極小值。軌道縱向振動傳播距離在激振頻率達到共振頻率時顯著增加，這是因為此時系統(tǒng)在第一共振頻率時各部件同步振動，所以傳播距離顯著增加；在第一反共振頻率時由于系統(tǒng)各部件振動特性相反，使得激振力傳播距離減小。對比圖4、圖5，可看出有砟軌道在800，1 600 Hz，無砟軌道在700,1 400 Hz范圍內(nèi)存在位移極大值點，對比軌枕點支承距離，可推測此頻率是鋼軌鉸-鉸頻率及其倍數(shù)頻率。

高頻段隨激振頻率的增加，軌道振動縱向傳播距離迅速減小。對比1 500 Hz之后有砟軌道與無砟軌道的縱向振動傳播特性可知，當激振頻率在2 000,3 000,4 000 Hz時，到激振力作用點相同距離處有砟軌道振動幅值大于無砟軌道振動幅值。Y3處在激振頻率為2 000 Hz時，軌道振動不足激振點處的15%，且隨著激振頻率的增加，Y3處振動呈指數(shù)衰減趨勢；W3處在激振頻率為2 000 Hz時，軌道振動不足激振點處的10%，且隨著激振頻率的增加，W3處振動呈指數(shù)衰減趨勢。高頻段無砟軌道動柔度低于同頻段有砟軌道動柔度，這是由于有砟軌道為散體結(jié)構(gòu)，整體性低于無砟軌道，在相同外部激勵能力作用下，有砟軌道振動幅度高于無砟軌道造成的。

通過分析各頻段軌道垂向振動的縱向傳播特性可知，低頻段與高頻段軌道垂向荷載傳遞距離不足3根軌枕，而中頻段垂向荷載傳遞距離顯著增加，尤其是在共振頻率時。因此為控制過渡段處軌道振動平穩(wěn)過渡，需要重點關(guān)注中頻段的垂向振動傳遞特性。根據(jù)軌道譜的計算公式[20]可知，車速較低時，荷載主要集中在低頻段，但隨著行車速度的增加高頻段的荷載所占比重逐漸增大。為保證我國高速列車的平穩(wěn)運行，同時指導(dǎo)更高速度下軌道運營養(yǎng)護維修，需要重點控制中頻段的輪軌荷載，尤其是第一共振頻率下的振動荷載。根據(jù)有砟軌道與無砟軌道第一共振頻率差異可知，設(shè)計速度為250 km/h的線路，有砟軌道應(yīng)重點控制波長為0.47 m的不平順，無砟軌道應(yīng)控制波長為0.5 m的不平順；設(shè)計速度350 km/h的線路，有砟軌道應(yīng)重點控制波長為0.66 m的不平順，無砟軌道應(yīng)控制波長為0.71 m的不平順，當設(shè)計速度達到600 km/h時有砟軌道應(yīng)重點控制波長為1.13 m的不平順，無砟軌道應(yīng)控制波長為1.22 m的不平順。由此可知，速度較低時兩種軌道間應(yīng)控制的不平順波長相近，養(yǎng)護維修作業(yè)側(cè)重點可以相同，但當列車速度進一步提高后，兩種軌道的養(yǎng)護維修需要區(qū)別對待。

由于兩種軌道間組成差異造成軌道動剛度及垂向振動的縱向傳遞間均存在差異，為更好地實現(xiàn)過渡段處軌道振動特性過渡，在過渡段設(shè)計中應(yīng)考慮減小軌道各部件間的差異，如增加有砟軌道段的整體性，以減小其與無砟軌道整體道床間的整體性差異，提高無砟軌道段扣件剛度，以減少與有砟軌道扣件間的剛度差異，增加無砟軌道段道床彈性，以減小與有砟軌道間的道床剛度差異等。

5 結(jié)論

有砟軌道與無砟軌道由于軌道結(jié)構(gòu)上的差異，使得兩種軌道的振動特性差異較大，分別建立有砟軌道與無砟軌道的力學模型，通過研究兩種軌道的動剛度及垂向振動的縱向傳播特性，得出以下結(jié)論。

(1)軌道動剛度與所受激振頻率有關(guān)，對比計算結(jié)果，按軌道動剛度、動柔度的變化情況，可將軌道結(jié)構(gòu)的振動情況分為低、中、高頻三部分展開研究。

(2)低頻段，有砟軌道動剛度大于無砟軌道動剛度；中頻段，兩種軌道動剛度隨激振頻率增大波動上升；高頻段，有砟軌道動剛度小于無砟軌道動剛度。

(3)低頻段，軌道振動傳播距離主要集中在3根軌枕范圍內(nèi)，有砟軌道的振動傳播距離較無砟軌道略小；中頻段，軌道振動傳播距離顯著增大，有砟軌道振動傳播距離、傳播強度較無砟軌道??；高頻段，隨著激振頻率的增加，軌道振動傳播距離呈指數(shù)衰減，有砟軌道振動傳播距離較無砟軌道大。

有砟軌道與無砟軌道的動剛度及振動傳播特性均存在較大的差異，因此需要合理設(shè)置有砟-無砟軌道過渡段，使得列車平順通過，如增加有砟軌道段的整體性、提高無砟軌道段扣件剛度、增加無砟軌道段道床彈性等。同時線路養(yǎng)護維修中，需根據(jù)線路設(shè)計速度的差異，區(qū)別控制過渡段兩側(cè)軌道幾何不平順。本文僅通過理論分析，論證了兩種軌道結(jié)構(gòu)間的振動特性差異，今后需要通過試驗等手段進一步對此作出研究，并在過渡段合理設(shè)計方面進行深入研究。