例探高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

文/和平縣福和高級中學(xué)

一、問題的提出

高三開始復(fù)習(xí)時，學(xué)生對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱情飽滿，上課專注，課后積極主動地復(fù)習(xí)，有疑能問、有錯能糾，有相當(dāng)一部分學(xué)生還能刷題。隨著復(fù)習(xí)的深度、廣度逐漸增大，有的學(xué)生上課聽得懂而課后重做就蒙，有的學(xué)生復(fù)習(xí)熱情下降，有的學(xué)生學(xué)習(xí)力不從心，甚至有的學(xué)生恐懼?jǐn)?shù)學(xué)。這些問題暴露出學(xué)生沒有建立完整的數(shù)學(xué)知識體系，缺乏科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，缺乏解決數(shù)學(xué)問題的核心思想和關(guān)鍵能力等等。因此，教學(xué)中必須找到問題的根源，通過回歸教材、回歸舊題、回歸能力、回歸育人等途徑，加強(qiáng)有針對性的反復(fù)訓(xùn)練和總結(jié)歸納，提升關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)核心數(shù)學(xué)思想，從而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。

二、例探高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

1.回歸教材

復(fù)習(xí)資料上的知識是碎片式的，教與學(xué)必須回歸教材，理清知識的來龍去脈，夯實(shí)基礎(chǔ)，完善知識體系。

教學(xué)片段一：在二次函數(shù)的復(fù)習(xí)中，求解析式是其中一個重要內(nèi)容，例題如下：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足：(1)不等式f(x)+2x>0的解集為{x│1

在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了以下幾個環(huán)節(jié)來完成：(1)思考：同學(xué)們是否知道函數(shù)與方程的關(guān)系？(2)回歸教材：請翻開人教A版(以下沒有特殊說明的教材都指這版本)必修1第87頁，并用紅筆劃出“函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?！?3)思考：二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系是什么？(4)回歸教材：請翻開必修5第77頁的表格，并填充完整。當(dāng)這幾個環(huán)節(jié)完成時，也掃除了知識盲區(qū)，學(xué)生就容易掌握了。

回歸教材也可以從教材的例題、習(xí)題中研究解題思路、答題規(guī)范、試題的共性與變化。通過不斷回歸教材、注重滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生找到學(xué)習(xí)的活水源頭，既完善了知識體系，又提升了運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。

2.回歸舊題

刷題太消耗精力，關(guān)鍵是不一定有效果?；貧w舊題是指重新審視所學(xué)有疑問、錯誤之題，尋找解題原理，進(jìn)行錯因分析，總結(jié)歸納、舉一反三，達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)方法。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅要穩(wěn)步向前推進(jìn)，更要?；仡^看看。復(fù)習(xí)新內(nèi)容前，要有針對性地溫習(xí)舊內(nèi)容，要有重復(fù)性和連貫性。為了確保復(fù)習(xí)的效果，課程設(shè)計(jì)需要推陳出新、承上啟下、自然銜接，師生之間、學(xué)生之間要加強(qiáng)交流，實(shí)時了解學(xué)情。因此，回歸舊題的基本原則是針對性、互動性、重復(fù)性、銜接性。

教學(xué)片段二：在復(fù)習(xí)不等式在某區(qū)間上恒成立時，一般的思路是：首先根據(jù)需要是否分離參數(shù)，其次轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，最后解不等式。通過學(xué)情反饋需要強(qiáng)化已學(xué)內(nèi)容，復(fù)習(xí)自然向下一節(jié)課延伸。

例題：當(dāng)x∈(-∞,-1]時，不等式(m2-m)4x-2x<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

教學(xué)處理環(huán)節(jié)為：(1)是否需要分離參數(shù)？(要)(2)分離參數(shù)的過程運(yùn)用了什么運(yùn)算？(指數(shù)運(yùn)算)(3)用什么方法求函數(shù)的最值？(函數(shù)的單調(diào)性)(4)解不等式的一般步驟是什么？(解方程、畫函數(shù)圖像、觀圖得解集)(5)自然引出復(fù)習(xí)新內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》。

回歸舊題可以向課外延伸。先由數(shù)學(xué)科代表統(tǒng)計(jì)測試的高頻錯題，定時抄到黑板上回滾練習(xí)；再派學(xué)生代表利用學(xué)校規(guī)劃的碎片時間講解，答疑解惑。對同一類問題，學(xué)生可以分組討論，或者教師分層輔導(dǎo)，力爭消滅疑難的舊題。以書面作業(yè)的形式重做測試的大題，要求書寫工整流利、表達(dá)規(guī)范、推理嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)合作業(yè)的實(shí)際情況有針對性評講。

為了確?；貧w舊題的復(fù)習(xí)效果，學(xué)生要做到有疑必問、有錯必糾，跳過已會的舊題，有針對性地反復(fù)訓(xùn)練，滴水也能穿石。

3.回歸能力

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中往往遇到很多困難，比如會做而計(jì)算出錯、能做而做不全、方法不恰當(dāng)而受阻、速度跟不上而做不完，等等。深究其因，宏觀上說明數(shù)學(xué)思想?yún)T乏，微觀上說明數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)核心思想主要有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸思想、函數(shù)與方程、方程思想、整體思想，等等。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力主要有：抽象概括、運(yùn)算求解、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)處理，等等?；貧w能力就要回歸到教學(xué)過程中去，適時滲透數(shù)學(xué)思想，在細(xì)處突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。對教學(xué)而言，能力提升顯得更重要，授之以魚不如授之以漁，也需要一個過程，需要反復(fù)訓(xùn)練，不能急功近利。

4.回歸育人

高三的教學(xué)以復(fù)習(xí)為主，數(shù)學(xué)課堂相對枯燥、單調(diào)，影響復(fù)習(xí)效果。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)重視在課堂中適時滲透立德樹人理念，設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)情景，用數(shù)學(xué)應(yīng)有的形式回歸育人功能。