非?！?0+X”助力素養(yǎng)提升
——停課期間小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)指導(dǎo)方案研究

黃蓮花

（廈門市文安小學(xué)，福建 廈門 361009）

一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情，無形之中加速了人們邁向信息化時(shí)代的步伐。依據(jù)相關(guān)文件精神，停課期間可采用線上每節(jié)一般不超20 分鐘、線下自主安排的學(xué)習(xí)方式，“空中課堂”“直播”等已然成為師生的日常。

課程目標(biāo)直接指向核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，亦即“學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。教育教學(xué)要為目標(biāo)服務(wù)，應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)。非?！?0+X”時(shí)期，利用信息化平臺(tái)指導(dǎo)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)一線教師無疑是極大的考驗(yàn)和挑戰(zhàn)。在近階段的實(shí)踐和研究中，我們嘗試從課程架構(gòu)、策略跟進(jìn)、評(píng)價(jià)機(jī)制等方面入手設(shè)計(jì)，指導(dǎo)停課期間的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以期助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、課程架構(gòu)，素養(yǎng)孕育的孵化器

課程資源的豐富性和適切程度決定著課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)范圍和實(shí)現(xiàn)水平。教材是最基本的、但不是唯一的課程資源，教師是最重要的課程資源，教學(xué)過程是師生合理利用課程資源、共同建構(gòu)知識(shí)和人生的過程。［1］停課期間，基于授課方式、時(shí)長(zhǎng)的改變，重新架構(gòu)課程勢(shì)在必行。從“教材”擴(kuò)展到“課程資源”的開發(fā)和利用，依然應(yīng)該得到高度重視，這是為優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)造、培育學(xué)生綜合素養(yǎng)提供前提條件。

（一）教材是最基本的課程資源

教材蘊(yùn)含著學(xué)生發(fā)展必備的知識(shí)、技能、過程、情感態(tài)度，以及學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過程所需的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力要素和必備品格，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要課程，但不是唯一課程。特殊時(shí)期，依據(jù)政策，疫情防控知識(shí)、相關(guān)防控措施、親子矛盾等心理健康教育內(nèi)容，還應(yīng)納入學(xué)科教學(xué)范疇，作為補(bǔ)充。

（二）教師是最重要的課程資源

“用教材”而不是“教教材”，充分表明了教師自身教育理念、專業(yè)素養(yǎng)對(duì)落實(shí)課程育人價(jià)值的重要性。停課期間，來自全國“空中課堂”的教學(xué)資源，撲面而來，卻又眼花繚亂，考驗(yàn)著數(shù)學(xué)教師的智慧。既要有批判的眼光，從宅家學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，選擇適合本班學(xué)生的課程資源；更要有開發(fā)的意識(shí)，如挖掘教材可延伸、拓展的內(nèi)容如數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)文化、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)閱讀等，以“專題微課”的形式擴(kuò)充課程資源，滿足學(xué)校、學(xué)生的不同需求，讓學(xué)生得以品味數(shù)學(xué)之樂，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之趣，登上數(shù)學(xué)之巔。特殊時(shí)期，還要不斷修煉夯實(shí)自身的信息素養(yǎng)，盡快熟練“空中課堂”的教學(xué)技術(shù)，包括設(shè)備操作、直播流程、微課制作、資源篩選、剪輯錄制等，努力成為“空中課堂”的直播教學(xué)能手，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠讓自己更加游刃有余，讓學(xué)生更加喜愛來自“空中課堂”的不一樣的你。比如：一位數(shù)學(xué)教師第一次嘗試制作微課，幾經(jīng)修改，作品《質(zhì)量單位知多少》得以完善并被平臺(tái)錄用，深有感觸說這是自己的處女作，有“生娃”的感覺，辛苦但很有收獲。另一位教師開始承擔(dān)微課任務(wù)時(shí)有些抵觸情緒，但是作品《四色問題》被錄用后，欣喜地表示做微課不難，看來是體驗(yàn)到了成就感。

（三）教學(xué)過程是素養(yǎng)落地的重要資源

弗賴登塔爾認(rèn)為：“與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)的過程中習(xí)得或形成的。特殊時(shí)期，教學(xué)依然應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，體現(xiàn)師生“互動(dòng)”“對(duì)話”的“創(chuàng)生”“動(dòng)態(tài)生成”和“改造”課程的過程；同時(shí)，充分呈現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)、主體性以及潛能的挖掘，滿足學(xué)生的合理表達(dá)需求。

二、策略跟進(jìn)，素養(yǎng)培育的催生器

教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主渠道，策略則是提升教學(xué)效率、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵。非?！?0+X”，時(shí)間比率與課堂教學(xué)存在明顯差異，基于此，調(diào)整原有的教學(xué)結(jié)構(gòu)、合理定位教學(xué)目標(biāo)、引導(dǎo)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略，以此促進(jìn)素養(yǎng)的培育和形成。

（一）結(jié)構(gòu)調(diào)整，提升效率

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的同化或順應(yīng)的過程。線上直播時(shí)間有限，操作和互動(dòng)無法實(shí)施，但線下時(shí)間無限，能夠滿足學(xué)生思考、操作及充分練習(xí)的需求。于是，調(diào)整結(jié)構(gòu)，再造流程：“線下自學(xué)，作業(yè)前置→線上指導(dǎo)，答疑解惑→變式融通，模型意識(shí)?！边@樣，不僅能達(dá)成預(yù)期教學(xué)任務(wù)，還有助于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、習(xí)慣和能力，開拓視野。以《軸對(duì)稱》（二下）教學(xué)為例。

1.線下自學(xué)，作業(yè)前置

教學(xué)要利用學(xué)習(xí)者好奇的天性與心理潛能，創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)，從而情緒激昂地謀求“跳一跳，摘果子”。

線上教學(xué)前，提前推送微課和導(dǎo)學(xué)單，學(xué)生帶著問題自學(xué)并完成相關(guān)作業(yè)。導(dǎo)學(xué)單如下：（1）剪一剪：準(zhǔn)備好紙張和剪刀，邊觀看微課，邊按要求進(jìn)行操作，把作品拍照留存。（2）說一說：用自己的話說說軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？（3）做一做：完成微課中的“辨析題和畫對(duì)稱軸”作業(yè)（寫在導(dǎo)學(xué)單下面）。（4）想一想：一個(gè)軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸嗎？（5）問一問：你還有什么不明白的？如果有，記錄下來。

2.線上指導(dǎo)，答疑解惑

學(xué)生自學(xué)能夠掌握的，教師不必多講；學(xué)生理解有困難、有疑惑的，自然會(huì)認(rèn)真傾聽。因此，針對(duì)問題、困惑的線上指導(dǎo)、互動(dòng)，有效提高了線上教學(xué)效率。

如上述《軸對(duì)稱》線上教學(xué)，教師通過作業(yè)批改，聚焦“特征認(rèn)識(shí)表述不規(guī)范”和“對(duì)稱軸有幾條？”兩個(gè)問題。因此，教學(xué)伊始，針對(duì)第一個(gè)問題展開互動(dòng)：（1）辨析作品；（2）動(dòng)畫展示；（3）規(guī)范表述（“對(duì)折后，兩部分完全重疊的圖形就是軸對(duì)稱圖形”）。緊接著，針對(duì)第二個(gè)問題：“這個(gè)長(zhǎng)方形有1 條對(duì)稱軸，對(duì)嗎？”“有人說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸？對(duì)嗎？為什么？”學(xué)生先折一折、畫一畫，再拍照上傳作品，展開交流，理清了判斷“有幾條對(duì)稱軸”的依據(jù)。這樣，教學(xué)重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破，凸顯軸對(duì)稱圖形“對(duì)折后兩部分完全重合”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟、理解和表達(dá)。

3.變式融通，模型意識(shí)

新知學(xué)習(xí)通過同化或順應(yīng)最終納入到已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，同時(shí)促進(jìn)心智結(jié)構(gòu)的形成。變式練習(xí)，達(dá)成新舊知識(shí)的融通，有助于促進(jìn)學(xué)生形成“解決一類問題”的模型意識(shí)。

如上述《軸對(duì)稱》教學(xué)，重點(diǎn)指導(dǎo)完后，即可出示一個(gè)一般的平行四邊形、一個(gè)菱形和一個(gè)正方形。提出問題：“判斷下面三個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形？為什么？如果是，有幾條對(duì)稱軸？”通過對(duì)比，解決的不只是一個(gè)，而是一類圖形問題。

（二）目標(biāo)偏移，全面育人

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)指向?qū)W生素養(yǎng)的全面提升，不僅要關(guān)注三維目標(biāo)，還要因材施教，體現(xiàn)目標(biāo)彈性，并以創(chuàng)新力和個(gè)性發(fā)展為目標(biāo)中的重點(diǎn)。［1］據(jù)調(diào)查，停課期間的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，20-30%“線下作業(yè)質(zhì)量不高”，10%左右“線上不參與，作業(yè)不完成”?？陀^因素，造就了教學(xué)目標(biāo)“從高要求到適當(dāng)要求，到分層要求”的調(diào)整與轉(zhuǎn)向，更多偏向于激勵(lì)學(xué)習(xí)信心、挑戰(zhàn)欲望等。

1.從“知識(shí)目標(biāo)”向“情感態(tài)度價(jià)值觀”傾斜

一是?；A(chǔ)。降低要求，可將原本一課時(shí)的任務(wù)調(diào)整為兩課時(shí)，確?；A(chǔ)知識(shí)得到鞏固。二是重分層。針對(duì)學(xué)困生或自覺性較弱的學(xué)生，目標(biāo)如下：“能夠在家長(zhǎng)幫助下完成作業(yè)”“能夠記錄不懂的問題，主動(dòng)和教師交流”；針對(duì)優(yōu)秀生的目標(biāo)：“自覺完成或提前完成作業(yè)，還能主動(dòng)申請(qǐng)?zhí)魬?zhàn)性作業(yè)”“敢于展示與眾不同的解法，分享自己的思考”“主動(dòng)預(yù)習(xí)與新知相關(guān)的后續(xù)知識(shí)”等。

2.從“三維目標(biāo)”向“互聯(lián)網(wǎng)+思維”傾斜

雖因受居家辦公條件限制、教師互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)水平、課程資源配置差異、學(xué)生條件參差不齊等因素影響，實(shí)現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+”教育所期望的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)價(jià)值較難達(dá)成，但是通過推送各類資源、提供網(wǎng)址自學(xué)、直播平臺(tái)動(dòng)態(tài)交互，嘗試制作“思維導(dǎo)圖”等微課試水作業(yè)，將有助于學(xué)生拓寬視野，提升信息化技術(shù)水平和素養(yǎng)。

（三）整體關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)思維

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)倡導(dǎo)整體感悟、整體融合。以學(xué)科結(jié)構(gòu)和單元結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)，從整體關(guān)聯(lián)入手，抓住與舊知的關(guān)聯(lián)、與素材的關(guān)聯(lián)、與當(dāng)堂課所學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)以及與后續(xù)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)造性使用教材并改造成學(xué)生的學(xué)材，以此引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)和感悟知識(shí)從前往后縱向聯(lián)結(jié)，由此及彼橫向聯(lián)結(jié)，由整體和部分、部分和部分內(nèi)部聯(lián)結(jié)的過程。［2］通過活動(dòng)組織，圍繞知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯，呈現(xiàn)知識(shí)展開過程，搭建數(shù)學(xué)知識(shí)與兒童生活的橋梁，激活學(xué)生已有相關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，尋找已有的數(shù)學(xué)模型，不斷與已知信息之間聯(lián)結(jié)，組織成整體結(jié)構(gòu)，由此形成系統(tǒng)思維。［2］

比如：教學(xué)《十幾減5、4、3、2》一課時(shí)，從整體關(guān)聯(lián)入手，運(yùn)用已有“十幾減9、8、7、6”的方法經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠熟練完成本課學(xué)習(xí)。那么往后縱向如何勾連？顯然，“幾十幾減幾”就是最直接的知識(shí)了。于是創(chuàng)造學(xué)習(xí)材料：十幾減5、4、3、2 你們都會(huì)計(jì)算了，比如11-3=8，那么21-3=？你也會(huì)算嗎？31-4、42-5，也能用剛才的方法計(jì)算嗎？這樣，將知識(shí)從已知到未知的縱向聯(lián)結(jié)中產(chǎn)生了“方法不變”關(guān)聯(lián)。接下來，繼續(xù)挑戰(zhàn)：13-（）=4，括號(hào)里要填幾？你怎么想的？（）-5=8 呢？這就是一種橫向聯(lián)結(jié)的關(guān)聯(lián)，屬于逆向思維的訓(xùn)練和提升。再有（）-（）=6，即可將知識(shí)的整體與部分達(dá)到很好關(guān)聯(lián)。由此，學(xué)生建立了從“十幾減幾（退位減）”以及后續(xù)要學(xué)習(xí)的“100 以內(nèi)的退位減法”的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從中積累了經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了心智結(jié)構(gòu)的形成。

三、評(píng)價(jià)激勵(lì)，素養(yǎng)提升的助推器

自我效能感對(duì)動(dòng)機(jī)和成就具有重要影響。教師的榜樣能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)和提供自我效能感的信息。教學(xué)時(shí)，教師聲明所有學(xué)生都能學(xué)會(huì)，只要勤奮就能自我掌握新技能，這是在給學(xué)生灌輸一種學(xué)習(xí)自我效能感。相似的榜樣對(duì)提高自我效能感最佳。［3］特殊時(shí)期，發(fā)揮相似榜樣的評(píng)價(jià)激勵(lì)，對(duì)學(xué)生自我約束和自覺主動(dòng)等良好習(xí)慣養(yǎng)成有重要助推作用。

（一）評(píng)價(jià)重在因材施教

作業(yè)分層布置，評(píng)價(jià)因人而異。如有些教師不僅有作業(yè)等級(jí)、簡(jiǎn)單鼓勵(lì)等評(píng)價(jià)，還設(shè)置“自學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)”“最佳拓展獎(jiǎng)”“數(shù)學(xué)小達(dá)人獎(jiǎng)”，以及“自我挑戰(zhàn)獎(jiǎng)”“作業(yè)進(jìn)步獎(jiǎng)”等；并持續(xù)不斷地樹立“相似榜樣”，以此激勵(lì)更多同伴，達(dá)到了很好的效果。

（二）評(píng)價(jià)力求家校一致

非?！?0+X”，家校教育的難點(diǎn)在于，對(duì)于不自覺學(xué)習(xí)的學(xué)生教育，教師和家長(zhǎng)都希望向?qū)Ψ綄で蠼枇?。這是家校教育一致的心理基礎(chǔ)，甚至于家長(zhǎng)也希望來自教師對(duì)自己的鼓勵(lì)和肯定。由此，發(fā)揮教師榜樣和相似榜樣對(duì)家長(zhǎng)提高自我效能感依然有效。比如，對(duì)于學(xué)有困難或不自覺的學(xué)生，可指導(dǎo)家長(zhǎng)和孩子一起制定一個(gè)學(xué)習(xí)、鍛煉、游戲的時(shí)間表，可降低對(duì)知識(shí)掌握的要求，但對(duì)作業(yè)完成的習(xí)慣要堅(jiān)持評(píng)價(jià)，一有進(jìn)步就要及時(shí)肯定和鼓勵(lì)，也要及時(shí)家校通氣。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，不但教師自己，更要指導(dǎo)家長(zhǎng)一起，鼓勵(lì)學(xué)生向更高要求挑戰(zhàn)，并給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。比如：做一個(gè)“數(shù)學(xué)學(xué)霸”，主動(dòng)自學(xué)更多課程，嘗試更多變式訓(xùn)練，尋求評(píng)估測(cè)試（可推薦參考資料）；還可以進(jìn)一步挑戰(zhàn)“頂尖高手”，敢于向書本質(zhì)疑（如：書上說三角形的內(nèi)角和是180 度，你就相信嗎？）；當(dāng)然，還可以繼續(xù)向“專家學(xué)者”攀登，主動(dòng)了解所學(xué)知識(shí)的“前生”和“后世”，即知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)等。