用應(yīng)用題助力初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

林永春

(福建省泉州市晉江市金山中學(xué) 362200)

總體來說，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)雖然大部分學(xué)生對應(yīng)用題練習(xí)比較重視，但是在其實(shí)際學(xué)習(xí)中仍會出現(xiàn)種種問題，如對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的不清晰、對數(shù)學(xué)技能運(yùn)用的不熟練等等.加之一些教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)仍熱衷于使用“題海戰(zhàn)術(shù)”的方法，這種“就題論題”的模式不僅會禁錮學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且會讓學(xué)生產(chǎn)生“想解題就必須做題”的錯(cuò)誤認(rèn)識，從而其就會在日復(fù)一日的練習(xí)中產(chǎn)生數(shù)學(xué)厭倦心理.基于此，在實(shí)際數(shù)學(xué)課的教學(xué)中我們就應(yīng)該教給學(xué)生科學(xué)解答應(yīng)用題的策略.

一、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識廣度

為了激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題方面的解題能力，作為教師的我們就必須努力拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識的廣度.要想達(dá)成這一要求，我們就應(yīng)該保證在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題中，當(dāng)學(xué)生一看到題目中的某個(gè)名詞時(shí)就應(yīng)該想到與之相關(guān)的其他數(shù)學(xué)概念，如只要學(xué)生一看到行程問題，就應(yīng)該想到速度、路程和時(shí)間，繼而就應(yīng)該記起這三者之前存在著：路程=速度×?xí)r間；但是僅僅想到這點(diǎn)還不足以讓學(xué)生能夠熟練的快速思考應(yīng)用題的解決方法，在日常練習(xí)中，我們還應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生看到題目時(shí)能夠通過發(fā)散思維思考與之相關(guān)的其他題目，如當(dāng)學(xué)生看到行程問題時(shí)，就應(yīng)該想到追及、相遇等種種可能考察到的數(shù)學(xué)行程問題，以此達(dá)到一題多練的目的.

另外，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對題目有了一個(gè)大致的認(rèn)識以后，我們還應(yīng)該采用模型的方法喚起學(xué)生對知識的進(jìn)一步認(rèn)識，如在同向追及問題的講解中，我們就可以先借助題目讓學(xué)生思考“要想考察同向追及問題，題目中的兩個(gè)追及元素間必須存在什么條件？”以此讓學(xué)生意識到大部分同向追及問題都是速度快的向速度慢的追及，并且在追及中會有一個(gè)距離差，對于速度快的一方而言，這個(gè)距離差就是其多出來的速度與時(shí)間的乘積，也就是說：最初距離差=(V1-V2)×?xí)r間；然后我們再讓學(xué)生看題，如在甲乙兩個(gè)人繞周長為400米的跑道進(jìn)行環(huán)形跑的問題中，我們就可以先為學(xué)生進(jìn)行模型演示，以此喚起學(xué)生對題目的認(rèn)識，如當(dāng)題目中給出“當(dāng)甲追上乙時(shí)恰好比乙多跑了一圈”，這時(shí)學(xué)生就可以通過模型演示意識到在這個(gè)題目中存在：甲的路程=乙的路程+400米.在這種方式中，我們幫助學(xué)生明確了題目中量的關(guān)系，在實(shí)際教學(xué)中此種方法能讓學(xué)生在一道題目中學(xué)會相關(guān)題目的解題方法，繼而提高學(xué)生的應(yīng)用題解題效率.

二、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)審題方法

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)引起了越來越多的人的關(guān)注，尤其是其中所包含的應(yīng)用題，新高考政策提出主要考察學(xué)生閱讀能力的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，考察學(xué)生閱讀能力最好的方法就是應(yīng)用題，因而在現(xiàn)階段的應(yīng)用問題中我們會遇到很多不好理解的題目，可能因?yàn)閷忣}的不認(rèn)真，不細(xì)致導(dǎo)致錯(cuò)失解題良機(jī)，在考場上浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間.為幫助學(xué)生制勝數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在日常教學(xué)中，我們就應(yīng)該教會學(xué)生審題的方法.

如在題目“某市舉辦了一場籃球比賽，其中觀看比賽的門票共有兩種：A類門票每張600元，B類門票每張120元.現(xiàn)某中學(xué)想要組織籃球隊(duì)的學(xué)生前往觀看比賽，小王老師負(fù)責(zé)購票事宜，校方要求門票總金額不能超過5000元，A、B兩種門票一共需要15張，且A類門票不能低于B類門票總數(shù)的二分之一.假設(shè)小王老師購買了x張A類門票，求其可能采用的購票方案”中，很多學(xué)生一看到這個(gè)題目這么長就會下意識的認(rèn)為很難，于是就會出現(xiàn)“應(yīng)用題恐懼癥”.在實(shí)際教學(xué)中，我們可以先讓學(xué)生對題目進(jìn)行泛讀，在泛讀中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將像“某市舉辦了一場籃球比賽”之類的不必要信息直接剔除掉，剔除之后，學(xué)生就可以得到本題的關(guān)鍵信息：兩種單價(jià)不同、且具有數(shù)量關(guān)系的門票.在找到關(guān)鍵條件以后我們就可以對題目進(jìn)行解答，因?yàn)锳類門票為x張，所以A類門票的票價(jià)就應(yīng)該是600x，同理B類門票的票價(jià)就應(yīng)該為120(15-x)，又因?yàn)轭}目中有兩個(gè)限制條件“總金額不超過5000元、A類門票不能低于B類門票總數(shù)的二分之一”(在解題中，常常會有一些學(xué)生因?yàn)榇中拇笠舛z漏了限制條件，因而，在日常審題練習(xí)中，我們還應(yīng)該要求學(xué)生通過精讀對限制條件做好標(biāo)記)，所以在這個(gè)題目中，我們就可以列出如下表達(dá)式：600x+120(15-x)≤5000；120(15-x)÷2≤x.

三、加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用問題練習(xí)

在實(shí)際教學(xué)中我們常常會發(fā)現(xiàn)“雖然課堂效果還不錯(cuò)，但是在課后練習(xí)中學(xué)生仍然頻頻出錯(cuò)”的問題，究其原因就是學(xué)生解題能力欠缺.除此之外，面對考察同樣知識點(diǎn)的不同題型中，學(xué)生往往很難轉(zhuǎn)換思維，找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn).新課標(biāo)要求在教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生知識同時(shí)也要發(fā)展學(xué)生的智力 以及其解決問題的能力.因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，每一類問題都需要學(xué)生引導(dǎo)認(rèn)真思考，對于這些問題，單靠教師的課堂講述遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因而在課堂教學(xué)之外必須利用起學(xué)生的課余時(shí)間，無論是課外作業(yè)的設(shè)計(jì)還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的試題，為保證學(xué)生課余練習(xí)的科學(xué)性，教師應(yīng)該教會學(xué)生正確練習(xí)應(yīng)用題的方法.

首先，我們應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對應(yīng)用題類型進(jìn)行分類，并將每一類問題中可能會涉及到的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)公式等都做好標(biāo)注，以此幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識脈絡(luò)，如在工程類應(yīng)用題中就會涉及到“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”等公式，其中，在此類問題中經(jīng)常會出現(xiàn)需要將工作總量視為“1”的情況，于是在這種情況下我們就應(yīng)該想到“工作效率=1÷工作時(shí)間”；其次，在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題解題中，我們會遇到許多方程問題，在方程類問題中，我們還應(yīng)該幫助學(xué)生尋找等量關(guān)系，如在題目“某中學(xué)清理衛(wèi)生，如果只讓初二年級的學(xué)生進(jìn)行清理的話需要7.5小時(shí)；如果只讓初三年級的學(xué)生進(jìn)行清理的話需要5小時(shí).李老師要求初二、初三兩個(gè)年級的學(xué)生先一起清理1個(gè)小時(shí)，然后再讓初三年級將余下的衛(wèi)生清理完成.問該校衛(wèi)生清理工作共需多少小時(shí)？”在這個(gè)題目中的等量關(guān)系為：合作工作量+初三學(xué)生工作量=總工作量(此題中應(yīng)該將其看做1)，之后我們就可以列出算式(1/7.5+1/5)+x/5=1.在實(shí)際教學(xué)中我們就可以引導(dǎo)學(xué)生通過這種方法先分析題目，再列數(shù)學(xué)算式，以此提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力.另外，針對數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做一些高階的數(shù)學(xué)題，從不同的題目中歸納總結(jié)每道題出題的用意，有針對性地進(jìn)行練習(xí)，從而鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散.

四、總結(jié)

應(yīng)用題解題過程中所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)豐富，往往存在一題多解，多種解題思路公用的情況，是考查學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要指標(biāo).因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為讓學(xué)生能夠從容不迫的解答應(yīng)用題，作為教師的我們就應(yīng)該積極拓展學(xué)生的知識廣度、教會學(xué)生科學(xué)的審題及練習(xí)方法，以此讓應(yīng)用題不再成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn).與此同時(shí)，通過良好的教學(xué)策略的實(shí)施，不僅是構(gòu)建高效課堂的前提，同時(shí)也是為全面發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的前提，所以，為響應(yīng)新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)積極尋求契合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需要的教學(xué)方案，以學(xué)生需求為基準(zhǔn)，努力樹立全面發(fā)展的教學(xué)觀.