快堆系統(tǒng)分析程序FASYS堆芯分析模塊驗(yàn)證

王 晉，張東輝

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

快堆系統(tǒng)分析程序可分析快堆電廠在各種瞬態(tài)過(guò)程中系統(tǒng)的響應(yīng)[1]，進(jìn)行快堆研究的國(guó)家和機(jī)構(gòu)開展了大量的快堆系統(tǒng)分析程序開發(fā)和驗(yàn)證。目前快堆系統(tǒng)分析程序主要有兩大類：一類是由水堆系統(tǒng)分析程序經(jīng)過(guò)模型升級(jí)和修改成為可適用于快堆分析的系統(tǒng)分析程序，如RELAP5-3D?[2]、TRACE[3]、CATHARE[4]、ATHLET[5]等；另一類是專門為快堆系統(tǒng)分析而研發(fā)的系統(tǒng)分析程序，如SSC-L[6]、SSC-P[7]、SAS4A/SASSYS-1[8]、SAM[9]、DINROS[10]、OASIS[11]、SSC-K[12]、MARS-LMR[13]等。

FASYS程序是中國(guó)原子能科學(xué)研究院自主開發(fā)的快堆系統(tǒng)分析程序，包含堆芯分析模塊、一二回路模塊、事故余熱排出系統(tǒng)模塊等，已對(duì)FASYS程序的中子物理模型、水力模型、熱工模型和整體模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證[14-15]。目前FASYS程序正用于中國(guó)示范快堆反應(yīng)性的意外變化類事故的分析，主要關(guān)注堆芯關(guān)鍵現(xiàn)象的分析計(jì)算。

DINROS程序(俄羅斯快堆系統(tǒng)分析程序)曾用于БН-600和БН-800快中子反應(yīng)堆的安全分析報(bào)告的編寫及БН-350反應(yīng)堆安全保護(hù)手段的研制，該程序已在БН-350、БН-600、БP-10等裝置或反應(yīng)堆上經(jīng)過(guò)驗(yàn)證計(jì)算。中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆曾引進(jìn)DINROS程序進(jìn)行安全分析報(bào)告的編制。SAS4A/SASSYS-1程序(以下簡(jiǎn)稱SAS程序)由美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，其中包括SAS4A程序和SASSYS-1程序。SAS4A程序是嚴(yán)重事故程序，SASSYS-1程序是快堆系統(tǒng)分析程序，可用于分析與系統(tǒng)相關(guān)的典型事故的序列，也是EBR-Ⅱ仿真機(jī)的計(jì)算引擎，被廣泛地用于快堆事故的分析中[8]。

FASYS程序堆芯分析模塊包括點(diǎn)堆、衰變熱、反應(yīng)性反饋、堆芯通道熱工水力模型等，本文通過(guò)點(diǎn)堆方程解析解算例、DINROS程序超功率算例、SAS4A/SASSYS-1程序點(diǎn)堆與衰變熱算例、反應(yīng)性反饋算例、燃料棒與冷卻劑換熱算例，進(jìn)行FASYS程序堆芯分析模塊的所有關(guān)鍵模型的驗(yàn)證，并對(duì)堆芯分析模塊的計(jì)算偏差進(jìn)行初步評(píng)估。

1 FASYS程序堆芯分析模塊介紹

FASYS程序堆芯分析模塊包括點(diǎn)堆、衰變熱、反應(yīng)性反饋、堆芯通道熱工水力模型等。FASYS程序采用3階Hermite插值多項(xiàng)式法[16]求解點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程。在計(jì)算反應(yīng)堆功率時(shí)，除考慮裂變功率外，還考慮裂變產(chǎn)物和錒系元素的衰變功率，并考慮了反應(yīng)堆連續(xù)運(yùn)行史對(duì)上述衰變功率的影響。FASYS程序堆芯通道熱工水力模型采用單通道模型，堆芯可劃分為任意數(shù)目的通道來(lái)模擬燃料組件、屏蔽組件、不銹鋼組件等。文獻(xiàn)[14]給出了FASYS程序點(diǎn)堆、衰變熱、堆芯通道熱工水力模型的具體方程。FASYS程序可計(jì)算的反應(yīng)性分項(xiàng)包括輸入卡定義的引入反應(yīng)性、控制棒引入的反應(yīng)性、燃料多普勒反應(yīng)性反饋、燃料和包殼軸向膨脹反應(yīng)性反饋、冷卻劑密度變化反應(yīng)性反饋、堆芯徑向膨脹反應(yīng)性反饋。其中，燃料多普勒反應(yīng)性反饋、燃料和包殼軸向膨脹反應(yīng)性反饋、冷卻劑密度變化反應(yīng)性反饋提供集總參數(shù)模型和空間分布模型兩個(gè)選項(xiàng)。

2 驗(yàn)證結(jié)果

2.1 點(diǎn)堆方程解析解算例

本算例將采用點(diǎn)堆方程解析解對(duì)FASYS程序的點(diǎn)堆模型進(jìn)行驗(yàn)證，解析解的來(lái)源為公開發(fā)表的文獻(xiàn)[16]，包括3種不同情況下解析解與FASYS程序數(shù)值解的比較。

情況1：

M=1，β=0.006 5，
λ=0.08 s-1，Λ=1.0×10-8s

式中：M為緩發(fā)中子組數(shù)；β為緩發(fā)中子有效份額；λ為先驅(qū)核衰變常量；Λ為瞬發(fā)中子壽命；ρ為引入的外部反應(yīng)性。

情況2：

M=15，β=0.007 330 19，
Λ=2.15×10-4s(動(dòng)態(tài)參數(shù)見文獻(xiàn)[16])

情況3：

M=1，β=0.006 5，
λ=0.08 s-1，Λ=1.0×10-8s

ρ(t)=0.003sin(πt/10)

情況1和情況2均為0 s時(shí)刻引入0.002階躍反應(yīng)性，但中子動(dòng)態(tài)參數(shù)不同，情況1僅有1組緩發(fā)中子，情況2有15組緩發(fā)中子。表1列出情況1解析解與FASYS程序計(jì)算值(N(t)/N(0))的對(duì)比，共計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.1、0.01、0.001、0.000 1和0.000 01 s等5種情況，由于0 s時(shí)刻引入的階躍反應(yīng)性較大，采用的時(shí)間步長(zhǎng)不能滿足程序設(shè)定的精度要求，程序中自動(dòng)減小了時(shí)間步長(zhǎng)，以上5種情況在0 s時(shí)刻的實(shí)際計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)均為10-6s量級(jí)，0 s時(shí)刻之后采用原設(shè)置的時(shí)間步長(zhǎng)。從表1可知，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s時(shí)，相對(duì)偏差為10-3量級(jí)，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)減小1個(gè)量級(jí)，計(jì)算精度約提高1個(gè)量級(jí)。表2列出情況2解析解與FASYS程序計(jì)算值的對(duì)比，可看出當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s時(shí)，相對(duì)偏差為10-5量級(jí)，時(shí)間步長(zhǎng)越小，計(jì)算精度越高。情況3引入隨時(shí)間變化的正弦反應(yīng)性，中子動(dòng)態(tài)參數(shù)與情況1相同。表3列出情況3解析解與FASYS程序計(jì)算值的對(duì)比，可看出當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s時(shí)，F(xiàn)ASYS程序計(jì)算值即可與解析解保持6位有效數(shù)字的一致。

通過(guò)情況1、2、3的計(jì)算對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)ASYS程序采用的3階Hermite插值法計(jì)算的數(shù)值結(jié)果在一般情況下較為精確，對(duì)于引入較大階躍反應(yīng)性的情況需采取較小的時(shí)間步長(zhǎng)才能保證計(jì)算精度，在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)評(píng)估引入的反應(yīng)性并進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)影響分析，選取合適的時(shí)間步長(zhǎng)以保證計(jì)算精度。

表1 不同時(shí)間步長(zhǎng)下情況1解析解與FASYS程序計(jì)算值的對(duì)比Table 1 Comparison between analytical solution and FASYS code calculated value of case 1 at different time steps

表2 不同時(shí)間步長(zhǎng)下情況2解析解與FASYS程序計(jì)算值的對(duì)比Table 2 Comparison between analytical solution and FASYS code calculated value of case 2 at different time steps

表3 情況3解析解與FASYS程序計(jì)算值的對(duì)比Table 3 Comparison between analytical solution and FASYS code calculated value of case 3

2.2 DINROS程序超功率算例

本算例將采用中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆[10]“在堆各種狀態(tài)下補(bǔ)償棒非規(guī)定位移”預(yù)計(jì)運(yùn)行事件分析中對(duì)0.1%額定功率運(yùn)行工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，原分析結(jié)果由DINROS程序計(jì)算。工況假設(shè)如下：1) 相對(duì)流量取0.25；2) 堆芯冷卻劑入口溫度為250 ℃；3) 堆內(nèi)無(wú)反饋；4) 棒價(jià)值取平衡態(tài)初期的值，引入反應(yīng)性7.77×10-4Δk/k，在5 s內(nèi)線性引入。

表4列出了FASYS程序計(jì)算的主要事故序列與原事故序列的對(duì)比，可看出，F(xiàn)ASYS程序計(jì)算的達(dá)到堆相對(duì)功率保護(hù)參數(shù)和最大值的時(shí)間與DINROS程序計(jì)算值一致，堆相對(duì)功率最大值的相對(duì)偏差為8.9×10-4。

表4 主要事故序列對(duì)比Table 4 Comparison of main accident sequences

圖1 反應(yīng)堆相對(duì)功率的結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison of normalized power results

圖1、2分別為反應(yīng)堆相對(duì)功率和反應(yīng)堆周期的FASYS程序計(jì)算值與DINROS程序計(jì)算值的對(duì)比，從結(jié)果可看出，F(xiàn)ASYS程序計(jì)算值與DINROS程序計(jì)算值符合很好。

2.3 SAS程序點(diǎn)堆與衰變熱計(jì)算算例

本算例將采用SAS程序作為校驗(yàn)程序?qū)ASYS程序的點(diǎn)堆模型和衰變熱模型進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算建?；谥袊?guó)實(shí)驗(yàn)快堆，假設(shè)反應(yīng)堆已滿功率連續(xù)運(yùn)行80 d，0～6 s向反應(yīng)堆線性引入負(fù)反應(yīng)性，反應(yīng)性速率為-728.68 pcm/s，6 s時(shí)負(fù)反應(yīng)性引入結(jié)束，共引入負(fù)反應(yīng)性-4 372.08 pcm。不考慮反應(yīng)性反饋，計(jì)算停堆過(guò)程中的裂變功率和衰變功率。

圖2 反應(yīng)堆周期的結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of nuclear reactor period results

表5列出了衰變功率相對(duì)值、總功率相對(duì)值，可看出，衰變功率的最大相對(duì)偏差出現(xiàn)在0 s時(shí)刻，為7.4×10-7。總功率的最大相對(duì)偏差出現(xiàn)在前期，主要來(lái)源于兩個(gè)程序求解點(diǎn)堆方程的方法不同，后期由于衰變功率占總功率的絕大部分，總功率的相對(duì)偏差也逐步減小?？傮w而言，本算例中FASYS程序與SAS程序的衰變功率最大相對(duì)偏差為10-7量級(jí)，而總功率最大相對(duì)偏差為10-6量級(jí)。

表5 衰變功率相對(duì)值、總功率相對(duì)值Table 5 Normalized decay power results and normalized total power results

2.4 SAS程序反應(yīng)性反饋算例

本算例將采用SAS程序作為校驗(yàn)程序?qū)ASYS程序的反應(yīng)性反饋模型進(jìn)行驗(yàn)證，將驗(yàn)證具有空間分布模型的燃料多普勒反應(yīng)性反饋、燃料和包殼軸向膨脹反應(yīng)性反饋、冷卻劑密度變化反應(yīng)性反饋。本算例中FASYS程序與SAS程序采用空間分布相同的鈉空泡反應(yīng)性系數(shù)、多普勒常數(shù)、燃料質(zhì)量增加引入的反應(yīng)性、包殼質(zhì)量增加引入的反應(yīng)性。

情況1堆芯零功率，其初始溫度均為358 ℃，0～50 s時(shí)間內(nèi)堆芯入口溫度線性上升至458 ℃，50～100 s堆芯入口溫度一直保持在458 ℃；情況2堆芯零功率，堆芯初始溫度均為358 ℃，0～50 s時(shí)間內(nèi)堆芯入口溫度線性下降至258 ℃，50～100 s堆芯入口溫度一直保持在258 ℃。

表6列出了情況1在100 s時(shí)反應(yīng)性反饋值的FASYS程序計(jì)算值與SAS程序計(jì)算值的對(duì)比。其中，鈉密度變化引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為1.3×10-3，軸向膨脹引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為6.6×10-4，多普勒效應(yīng)引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為1.1×10-3。表7列出了算例2在100 s時(shí)反應(yīng)性反饋值的FASYS程序計(jì)算值與SAS程序計(jì)算值的對(duì)比。其中，鈉密度變化引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為1.3×10-3，軸向膨脹引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為1.1×10-3，多普勒效應(yīng)引入的反應(yīng)性反饋計(jì)算值相對(duì)偏差絕對(duì)值為1.1×10-3?？傮w來(lái)說(shuō)，F(xiàn)ASYS程序計(jì)算的反應(yīng)性反饋與SAS程序相比，其相對(duì)偏差為10-3量級(jí)。

表6 情況1反應(yīng)性反饋計(jì)算值對(duì)比Table 6 Comparison of reactivity feedback results for case 1

表7 情況2反應(yīng)性反饋計(jì)算值對(duì)比Table 7 Comparison of reactivity feedback results for case 2

2.5 SAS程序燃料棒與冷卻劑換熱計(jì)算算例

本算例將采用SAS程序作為校驗(yàn)程序?qū)ASYS程序的堆芯通道熱工水力模型進(jìn)行驗(yàn)證，采用相同的燃料組件幾何參數(shù)、節(jié)點(diǎn)劃分、功率、流量、軸向功率分布、包殼物性、燃料物性。其中，燃料棒軸向共劃分24個(gè)節(jié)點(diǎn)，芯塊徑向等距劃分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，包殼徑向劃分為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，冷卻劑徑向?yàn)?個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)100%功率穩(wěn)態(tài)情況下和100%功率線性升功率到110%功率瞬態(tài)情況下SAS程序與FASYS程序計(jì)算的燃料溫度、包殼溫度、冷卻劑溫度進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。

圖3為100%功率穩(wěn)態(tài)情況下SAS程序與FASYS程序計(jì)算的燃料最高溫度、包殼中壁溫度、冷卻劑溫度的軸向分布結(jié)果對(duì)比。其中，燃料最高溫度、包殼中壁溫度、冷卻劑溫度的最大偏差絕對(duì)值均為0.2 ℃。

圖3 組件軸向溫度的穩(wěn)態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of subassembly axial temperature steady state results

瞬態(tài)計(jì)算中，0 s時(shí)刻燃料組件為100%功率然后線性升功率，8 s時(shí)刻達(dá)到110%功率后保持不變，期間流量保持不變，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。圖4為FASYS程序與SAS程序的瞬態(tài)燃料最高溫度結(jié)果對(duì)比，瞬態(tài)情況下最大偏差絕對(duì)值為0.1 ℃。圖5為FASYS程序與SAS程序的瞬態(tài)包殼中壁最高溫度與冷卻劑最高溫度結(jié)果對(duì)比，瞬態(tài)情況下包殼中壁最高溫度最大偏差絕對(duì)值為0.4 ℃，冷卻劑最高溫度最大偏差絕對(duì)值為0.7 ℃。

圖4 瞬態(tài)燃料最高溫度的結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of fuel maximum temperature transient results

圖5 瞬態(tài)包殼中壁最高溫度和冷卻劑最高溫度的結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of cladding middle wall maximum temperature and coolant maximum temperature transient results

分析時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)圖4、5瞬態(tài)溫度計(jì)算的影響，分別計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01、0.001和0.000 1 s等3種情況，如表8所列，時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s的計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 s相比溫度最大偏差為0.07 ℃，時(shí)間步長(zhǎng)0.001 s的計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 s相比溫度最大偏差為0.01 ℃。

表8 不同時(shí)間步長(zhǎng)下瞬態(tài)溫度偏差對(duì)比Table 8 Comparison of transient temperature deviations at different time steps

注：溫度偏差指與時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1 s的計(jì)算結(jié)果的偏差

分析網(wǎng)格劃分對(duì)燃料棒溫度計(jì)算的影響，由于軸向節(jié)點(diǎn)劃分方式來(lái)自物理專業(yè)給出的軸向功率分布，此處僅分析芯塊徑向節(jié)點(diǎn)劃分?jǐn)?shù)目對(duì)計(jì)算的影響。分別計(jì)算芯塊徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目為5、6、9、11、13、15、17、21、31、41等10種情況，對(duì)比前9種情況的燃料最高溫度計(jì)算值與第10種情況計(jì)算值的偏差，如圖6所示，可看出隨著徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，燃料最高溫度計(jì)算值減小，偏差亦減小，當(dāng)徑向節(jié)點(diǎn)大于21時(shí)，燃料溫度計(jì)算偏差小于0.1 ℃，基本實(shí)現(xiàn)徑向網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。

圖6 不同徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)的燃料溫度偏差對(duì)比Fig.6 Deviation comparison of fuel temperature results with different numbers of radial nodes

分析功率和流量的偏差對(duì)圖4和圖5瞬態(tài)溫度計(jì)算的影響，分別計(jì)算瞬態(tài)最大功率增加1%、增加0.1%、瞬態(tài)流量減小1%、減小0.1%等情況，如表9所列，功率增加1%和流量減小1%引起的包殼溫度、冷卻劑溫度偏差相當(dāng)，而功率增加1%引起的燃料溫度偏差為13.5 ℃，遠(yuǎn)大于流量減小1%引起的燃料溫度偏差1.0 ℃。

表9 功率、流量偏差對(duì)瞬態(tài)溫度的影響Table 9 Effect of power and flow deviations on transient temperature

注：溫度偏差指與SAS程序原瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果的偏差

3 堆芯分析模塊的計(jì)算偏差評(píng)估

以FASYS程序進(jìn)行中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆的調(diào)節(jié)棒非規(guī)定位移事故分析為例，對(duì)堆芯分析模塊的整體計(jì)算偏差進(jìn)行分析。首先給出調(diào)節(jié)棒非規(guī)定位移事故分析的事故描述和事故假設(shè)，反應(yīng)堆處于正常運(yùn)行期間，1根調(diào)節(jié)棒從底部失控提升到頂，1根調(diào)節(jié)棒價(jià)值為0.001 748 Δk/k，假設(shè)反應(yīng)性線性引入，反應(yīng)性引入速率為11.66 pcm/s，反應(yīng)性引入時(shí)間從0 s開始到15 s結(jié)束。事故假設(shè)初始狀態(tài)100%額定功率上疊加2.5%，堆芯冷卻劑入口溫度在額定值360 ℃上疊加3 ℃，緊急停堆共引入負(fù)反應(yīng)性-0.016 8 Δk/k，停堆反應(yīng)性在1.4 s內(nèi)引入完成。表10列出計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s時(shí)的主要事故序列。

表10 主要事故序列Table 10 Major accident sequences

分析計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)h對(duì)結(jié)果的影響，圖7a為時(shí)間步長(zhǎng)取0.01、0.001 s的功率計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 s的功率計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差，可看出在7.0 s時(shí)，由于緊急停堆短時(shí)間內(nèi)(1.4 s)引入較大的負(fù)反應(yīng)性，計(jì)算偏差急劇上升，時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s的計(jì)算偏差從1×10-4瞬間上升到4×10-2，時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s的計(jì)算偏差從1×10-5瞬間上升到1×10-3，緊急停堆結(jié)束后，由于不再引入較大的負(fù)反應(yīng)性，時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s的計(jì)算偏差降低到約1×10-3，時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s的計(jì)算偏差降低到約1×10-4。圖7b為時(shí)間步長(zhǎng)取0.01、0.001 s的燃料最高溫度計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 s的燃料最高溫度計(jì)算結(jié)果的偏差，時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s的燃料最高溫度計(jì)算值偏差約10 ℃，時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s的燃料最高溫度計(jì)算值偏差約0.2 ℃，由表8、9和圖6可知，不同時(shí)間步長(zhǎng)的燃料最高溫度計(jì)算值偏差主要來(lái)自功率的計(jì)算偏差。圖7c為時(shí)間步長(zhǎng)取0.01、0.001 s的包殼、冷卻劑最高溫度計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)0.000 1 s的包殼、冷卻劑最高溫度計(jì)算結(jié)果的偏差，時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s的包殼最高溫度計(jì)算值偏差約1 ℃、冷卻劑最高溫度計(jì)算值偏差約0.4 ℃，時(shí)間步長(zhǎng)取0.001 s的包殼最高溫度計(jì)算值偏差約0.1 ℃、冷卻劑最高溫度計(jì)算值偏差約0.1 ℃，不同時(shí)間步長(zhǎng)的包殼、冷卻劑最高溫度計(jì)算值偏差應(yīng)來(lái)自燃料溫度的計(jì)算偏差。

綜合第2章對(duì)堆芯分析模塊各模型的驗(yàn)證結(jié)果及本章結(jié)果可知，在引入較大反應(yīng)性的情況下時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)堆方程的求解精度有較大影響，對(duì)溫度計(jì)算偏差的影響最大，徑向節(jié)點(diǎn)的劃分?jǐn)?shù)目對(duì)燃料溫度計(jì)算的影響次之，隨著徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，燃料最高溫度計(jì)算值減小。在此類事故的分析中，應(yīng)首先評(píng)估引入的外部反應(yīng)性，然后進(jìn)行時(shí)間獨(dú)立性分析，選取合適的時(shí)間步長(zhǎng)，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，得到滿足計(jì)算偏差要求的徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

圖7 不同時(shí)間步長(zhǎng)下功率、燃料最高溫度以及包殼、冷卻劑最高溫度偏差對(duì)比Fig.7 Comparison of deviations for power, fuel maximum temperature, and cladding and coolant temperatures at different time steps

4 結(jié)論

通過(guò)點(diǎn)堆方程解析解算例、DINROS程序超功率算例、SAS4A/SASSYS-1程序點(diǎn)堆與衰變熱算例、反應(yīng)性反饋算例、燃料棒與冷卻劑換熱算例，對(duì)FASYS程序的堆芯分析模塊的所有關(guān)鍵模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果均符合良好。對(duì)堆芯分析模塊各關(guān)鍵模型和整體計(jì)算偏差進(jìn)行了初步評(píng)估，在引入較大反應(yīng)性的情況下點(diǎn)堆方程的求解精度依賴于時(shí)間步長(zhǎng)，功率計(jì)算值的偏差直接影響溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性，徑向節(jié)點(diǎn)的劃分?jǐn)?shù)目對(duì)燃料溫度計(jì)算的影響次之，隨著徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加，燃料最高溫度計(jì)算值減小，為進(jìn)行中國(guó)示范快堆反應(yīng)性的意外變化類事故分析和計(jì)算偏差估計(jì)提供參考。