基于改進(jìn)重復(fù)控制和模糊PI自整定的并網(wǎng)逆變器設(shè)計(jì)

宋新甫，于國(guó)康，孟高軍，王耿耿

（1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830011； 2.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇南京 211100）

0 引言

可再生能源接入的配電網(wǎng)容量小，負(fù)荷種類多，電網(wǎng)內(nèi)存在電壓、電流諧波、無功功率不平衡以及電壓波動(dòng)跌落等電能質(zhì)量問題，特別在公共連接點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）處的電能質(zhì)量問題更加突出[1]，[2]。

為解決上述問題，有學(xué)者提出多功能并網(wǎng)逆變器的概念。 文獻(xiàn)[3]，[4]介紹了在實(shí)際配電網(wǎng)中，光伏并網(wǎng)逆變器引入無功補(bǔ)償功能，能夠?yàn)楣こ虘?yīng)用帶來巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。 文獻(xiàn)[5]，[6]針對(duì)多功能并網(wǎng)逆變器的無功問題，提出一種G-H 下垂控制策略，利用電網(wǎng)內(nèi)并網(wǎng)逆變器數(shù)量較多且互聯(lián)的特點(diǎn)，將電網(wǎng)內(nèi)的無功電流在各逆變器間平均分配，從而有效改善電網(wǎng)的無功問題。

重復(fù)控制器是根據(jù)內(nèi)模原理得到的控制策略[7]。 文獻(xiàn)[8]提出一種基于重復(fù)控制與PI 控制的復(fù)合控制方法，然而，這種組合控制下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能受PI 參數(shù)的影響較大，且復(fù)合控制的結(jié)構(gòu)也相對(duì)復(fù)雜。 文獻(xiàn)[9]，[10]采用平推法結(jié)合重復(fù)預(yù)測(cè)控制來改善動(dòng)態(tài)特性，但平推法屬于差一拍控制，下一拍的預(yù)測(cè)值采用的是檢測(cè)指令值，無法做到精確跟蹤參考電流。 文獻(xiàn)[11]針對(duì)重復(fù)控制延遲時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)，提出了將重復(fù)控制應(yīng)用于1/6 基波周期下，有效提高了控制器的響應(yīng)速度，但坐標(biāo)變換和解耦過程較為復(fù)雜，而且重復(fù)控制對(duì)周期性輸入無差跟隨這一特點(diǎn)未得到充分發(fā)揮。 綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)往往很難同時(shí)兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定誤差和動(dòng)態(tài)性能的要求。

本文以具有無功補(bǔ)償?shù)亩喙δ懿⒕W(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，提出一種改進(jìn)重復(fù)控制與模糊PI 自整定控制并聯(lián)的控制策略。 首先，采用基于SSIF 的電流檢測(cè)方法，補(bǔ)償本地負(fù)荷所需的無功功率。同時(shí)，運(yùn)用基于改進(jìn)型重復(fù)控制算法的零穩(wěn)態(tài)誤差能力，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；引入模糊控制技術(shù)，根據(jù)誤差大小在線調(diào)整PI 參數(shù)，降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。 最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的內(nèi)環(huán)控制器能夠滿足要求。

1 多功能并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)與控制分析

1.1 逆變器主電路圖

如圖1 所示：T1～T6為三相全控型半橋電路的IGBT 功率開關(guān)管，每個(gè)開關(guān)管反并聯(lián)一個(gè)二極管；由每相橋臂的中點(diǎn)引出3 個(gè)相線，經(jīng)過濾波電路接入三相電網(wǎng)，其中L1，L2分別為逆變器側(cè)電感、電網(wǎng)側(cè)電感，與濾波電容C 構(gòu)成LCL 濾波電路；逆變器與本地負(fù)荷接到PCC，通過升壓變壓器接入電網(wǎng)；Ugrid為交流側(cè)相電壓有效值。

圖1 多功能并網(wǎng)逆變器主電路圖Fig.1 Main circuit diagram of multi-functional grid-connected inverter

1.2 多功能并網(wǎng)逆變器控制策略

在圖1 所示主電路拓?fù)涞幕A(chǔ)上，為增強(qiáng)LCL 型并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性，本文采取在LCL 濾波器回路中加入電阻器增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，將濾波電容C 分成C1，C2，同時(shí)檢測(cè)本地負(fù)載電流無功分量以及生成內(nèi)環(huán)參考電流，其控制策略如圖2 所示。

圖2 多動(dòng)能并網(wǎng)逆變器控制策略Fig.2 Control strategy of multi-functional grid-connected inverter

圖2 中，逆變器的輸出電流iabc由兩部分組成，一部分為負(fù)載電流iLabc，由于本地負(fù)載的復(fù)雜性，iLabc中包含有大量無功分量； 另一部分為饋網(wǎng)電流igabc，只能包含基波正序有功分量。 為了補(bǔ)償本地負(fù)荷所需的無功功率和提高電流控制精度，采用圖2 所示的控制策略，將iLabc通過電流檢測(cè)和變換后合成參考電流iLabcref，同時(shí)將iabc輸入到內(nèi)環(huán)控制器中，使其跟蹤iLabcref變化。最后，內(nèi)環(huán)控制器的輸出電流 ioutput經(jīng)過 PWM 環(huán)節(jié)作用，生成IGBT 驅(qū)動(dòng)信號(hào)，最終控制并網(wǎng)逆變器電力輸出，完成對(duì)本地?zé)o功負(fù)荷快速精確補(bǔ)償。

2 電流檢測(cè)和生成參考電流方法

電網(wǎng)中存在的諧波會(huì)對(duì)系統(tǒng)電流檢測(cè)產(chǎn)生影響。 為提高電流檢測(cè)精度，本文采用基于SSIF 的電流檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)正序信號(hào)和負(fù)序信號(hào)同時(shí)運(yùn)算的目的，其基本原理如圖3 所示。

圖3 SSIF 原理圖Fig.3 Schematic diagram of SSIF

SSIF 的作用是將輸入分解為基波分量和虛擬正交分量，當(dāng)SSIF 的輸入為負(fù)載電流時(shí)，SSIF的輸出 iLabcα和 iLabcβ分別為負(fù)載電流基波分量和虛擬正交分量。 此時(shí)，根據(jù)瞬時(shí)無功理論，可以得到待補(bǔ)償?shù)谋镜責(zé)o功功率。

式中：usα，usβ分別為逆變器并網(wǎng)電壓 us的基波分量、虛擬正交分量，其生成方式與 iLabcα，iLabcβ方式相同。

從而得到參考電流計(jì)算方法如下：

式中：Pref為逆變器輸出有功功率參考值，可由上層控制系統(tǒng)指定；iLabcαref為參考電流的基波分量。

綜上所述，基于SSIF 的參考電流合成原理圖如圖4 所示。

圖4 基于SSIF 的參考電流合成原理圖Fig.4 Schematic diagram of reference current synthesis based on SSIF

3 內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

3.1 被控對(duì)象分析

根據(jù)圖2 所示的多動(dòng)能并網(wǎng)逆變器控制策略圖，分析內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)中的被控對(duì)象，并給出系統(tǒng)被控對(duì)象的框圖，如圖5 所示。

圖5 系統(tǒng)被控對(duì)象框圖Fig.5 Block diagram of the controlled object of the system

圖5 中：u0為逆變器出口電壓；uc為 u0經(jīng)過逆變器側(cè)電感 L1后的電壓；ug為網(wǎng)側(cè)電壓；GP（s）為PWM 逆變器的增益。

在不考慮ug擾動(dòng)情況下，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

式中：△LC=L1L2+L1C2+L2C2。

在系統(tǒng)相關(guān)元件參數(shù)確定后，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)就可以確定。

3.2 改進(jìn)重復(fù)控制器設(shè)計(jì)及性能分析

重復(fù)控制內(nèi)模由延時(shí)時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)基波周期T的延時(shí)環(huán)節(jié)經(jīng)正反饋?zhàn)饔煤蟮玫?。然而，基波周期延時(shí)環(huán)節(jié)e-sT在實(shí)際應(yīng)用過程中難以實(shí)現(xiàn)，本文采用圖6 所示的離散域重復(fù)控制內(nèi)模，圖中N 為每基波周期采樣次數(shù)。

圖6 離散域重復(fù)控制內(nèi)模Fig.6 Internal modes of discrete domain repetitive control

為防止因選用入網(wǎng)電流作為反饋量而出現(xiàn)的系統(tǒng)諧振問題，本文選用iabc作為電流反饋量。 同時(shí)為實(shí)現(xiàn)對(duì)參考信號(hào)的無穩(wěn)態(tài)偏差跟蹤，重復(fù)控制將該信號(hào)產(chǎn)生的模型作為控制器的一部分放置在閉環(huán)中，通過增加前饋通道，與重復(fù)控制器的輸出信號(hào)一起作用被控對(duì)象，來改善系統(tǒng)對(duì)突加控制指令的響應(yīng)速度。 圖7 為本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)框圖。

圖7 改進(jìn)型重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Structure block diagram of the improved repetitive controller

如圖7 所示，參考電流和并網(wǎng)逆變器輸出電流分別作為改進(jìn)型重復(fù)控制器的輸入和輸出，其中：P（z）為被控對(duì)象；D（z）為周期性擾動(dòng)信號(hào)；Gf（z）為針對(duì)被控對(duì)象設(shè)計(jì)的參數(shù)可調(diào)的補(bǔ)償器，一般理想的補(bǔ)償器為 Gf（z）=P-1（z）；Gc（z）為改進(jìn)重復(fù)控制傳遞函數(shù)。

系統(tǒng)從輸入到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式（6）中，分母為閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征多項(xiàng)式S（z），即：

由式（5），（7）可得：

根據(jù)S（z）分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 為了便于分析，可取式（8）中的z-N值為1，當(dāng)改進(jìn)重復(fù)控制傳遞函數(shù)穩(wěn)定時(shí)，由小增益定理，使得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的條件為

由式（5），（10）可得：

式（11）中，當(dāng) Q（z）=1 時(shí)，Ge（z）=0，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，但Q（z）=1 不滿足閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)定性的條件，說明重復(fù)控制器在穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)控制性能之間存在矛盾。故Q（z）的設(shè)計(jì)應(yīng)該是控制器的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)控制性能的折中，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下盡可能地滿足參考和擾動(dòng)信號(hào)的跟蹤誤差最小化。

3.3 模糊自整定PI控制器性能分析

經(jīng)改進(jìn)后的重復(fù)控制可確保輸出波形符合給定波形，但由于其滯后一個(gè)參考周期，所以在獲得控制指令后不會(huì)立即輸出。 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部干擾嚴(yán)重時(shí)，重復(fù)控制器會(huì)對(duì)輸入指令不作任何反應(yīng)，這將會(huì)極大地影響內(nèi)環(huán)控制器的性能。

為解決重復(fù)控制器的動(dòng)態(tài)性能問題，本文引入模糊自整定PI 控制，與改進(jìn)重復(fù)控制形成復(fù)合控制。 基于模糊控制的PI 參數(shù)自整定解決了PI控制參數(shù)固定的問題，使得PI 參數(shù)能夠根據(jù)控制器輸入輸出偏差和偏差變化率在線調(diào)整，使調(diào)節(jié)范圍更寬，提高了控制效果，其復(fù)合控制圖如圖8所示。

圖8 復(fù)合控制器系統(tǒng)圖Fig.8 System diagram of composite controller

3.4 改進(jìn)型重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

3.4.1 Q（z）的設(shè)計(jì)

3.4.2 補(bǔ)償器 Gf（z）的設(shè)計(jì)

除Q（z）外，根據(jù)穩(wěn)定條件同時(shí)兼顧補(bǔ)償器Gf（z）參數(shù)的設(shè)計(jì)，本文改進(jìn)重復(fù)控制補(bǔ)償器主要由陷波器、 二階低通濾波器和超前環(huán)節(jié)三部分組成。

陷波器的結(jié)構(gòu)為

式中：m 為陷波器階數(shù)。

根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，取中頻段的諧振點(diǎn)為第一個(gè)陷波點(diǎn)，系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz，得出m=2.36，取整后m=2。

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能在高頻段衰減，采用二階低通濾波器來增強(qiáng)其高頻衰減能力，解決陷波器只能在陷波點(diǎn)附近處產(chǎn)生高頻衰減的弊端。 本文濾波器阻尼比設(shè)置為0.707，濾波器轉(zhuǎn)折頻率值為2π×2.5×103rad/s，在連續(xù)域內(nèi)利用雙線性變換法二階低通濾波器進(jìn)行離散化，得到：

但二階低通濾波器會(huì)產(chǎn)生相位滯后的問題，為對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，本文采用7 拍超前環(huán)節(jié)z7補(bǔ)償，則補(bǔ)償器 Gf（z）為

經(jīng)過補(bǔ)償后的重復(fù)控制各部分以及多功能并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)Bode 圖的幅頻曲線與相頻曲線如圖9 所示。

圖9 補(bǔ)償后的重復(fù)控制各部分以及多功能并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)Bode 圖Fig.9 Bode diagram of the compensated repetitive control parts and the multi-function grid-connected inverter control system

如圖9 所示，在并網(wǎng)逆變器幅頻曲線與相頻曲線中，當(dāng) P 點(diǎn)處于諧振峰值時(shí)，Gf（z）中的陷波器幅相頻曲線S1處于其最大衰減處，陷波器對(duì)逆變器的諧振尖峰起到很好的補(bǔ)償作用。其中，采用7 拍超前環(huán)節(jié) z7的補(bǔ)償效果如曲線 P×S1×S2×z7所示，與未用補(bǔ)償曲線 P×S1×S2相比，超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)在中低頻段的相位補(bǔ)償效果較好。

3.5 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊PI 自整定控制器的設(shè)計(jì)思路與步驟如下： 將逆變器輸出電流iabc跟隨參考電流iLabcref的誤差e 及其誤差變化率Δe 作為自整定控制器的輸入，PI 參數(shù)的變化量ΔKP和ΔKI作為控制器的輸出；以系統(tǒng)傳遞函數(shù)和變換器數(shù)學(xué)模型為依據(jù)，確定PI 控制的初始值KP0和KI0。

首先，將控制器輸入量與輸出量分為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}7 個(gè)語(yǔ)言值，分別代表{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正大，正中，正小}，反映出輸入與輸出偏差的大小與方向。 對(duì)于比例控制項(xiàng)KP，其作用是成比例地反映控制系統(tǒng)的誤差信號(hào)e。當(dāng)誤差產(chǎn)生時(shí)，控制器立即產(chǎn)生控制功能以減少誤差。 而KP過大會(huì)引起系統(tǒng)震蕩，破壞系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，因此，需要正確選擇KP值。 當(dāng)e 較大時(shí)，KP取大值以提高響應(yīng)速度； 當(dāng)e 較小時(shí)，KP值減小防止超調(diào)過大產(chǎn)生振蕩； 當(dāng)e 很小時(shí)，KP應(yīng)繼續(xù)減小以盡快穩(wěn)定系統(tǒng)。 同時(shí)，也要考慮Δe，當(dāng)Δe和e 同號(hào)時(shí)，輸出偏離穩(wěn)定值，應(yīng)適當(dāng)增大KP；反之，則應(yīng)適當(dāng)減小KP。 積分控制項(xiàng)KI控制原理與KP類似。 最后，根據(jù)工程控制經(jīng)驗(yàn)，建立e 和Δe對(duì)ΔKP和ΔKI的模糊控制和調(diào)整規(guī)則，如表1、表2 所示。

表1 ΔKP 模糊控制規(guī)則Table 1 ΔKP fuzzy control rules

表2 ΔKI 調(diào)整規(guī)則Table 2 ΔKI fuzzy control rules

4 仿真驗(yàn)證

本文利用PSCAD/EMTDC 軟件，對(duì)所提的基于改進(jìn)型重復(fù)控制算法和模糊PI 自整定的多功能并網(wǎng)逆變器的正確性和實(shí)用性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并網(wǎng)逆變器相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

表3 多功能并網(wǎng)逆變器參數(shù)Table 3 Multifunctional grid-connected inverter parameters

續(xù)表3

4.1 無功電流補(bǔ)償

當(dāng)本地含無功負(fù)荷時(shí)，并網(wǎng)逆變器能夠在傳輸有功功率的同時(shí)，補(bǔ)償本地負(fù)荷所需的無功功率。 在仿真軟件本地負(fù)載模塊中只投入電感值相同的三相感性負(fù)載，用于模擬實(shí)際電網(wǎng)中的無功電流，并網(wǎng)逆變器在投入無功補(bǔ)償模塊前后并網(wǎng)電流、電壓波形如圖10 所示。

圖10 逆變器無功補(bǔ)償前后并網(wǎng)波形Fig.10 Simulation waveform of reactive power compensation

由圖可知： 多功能并網(wǎng)逆變器在0.05 s 前未投入無功補(bǔ)償模塊，在并網(wǎng)點(diǎn)逆變器并網(wǎng)電壓和電流存在相位差；0.05 s 時(shí)，并網(wǎng)逆變器投入無功補(bǔ)償控制模塊，逆變器迅速調(diào)整輸出電流，此時(shí)并網(wǎng)電壓、電流保持同相位，說明補(bǔ)償控制模塊有效改善了并網(wǎng)點(diǎn)的無功問題。

該仿真結(jié)果表明，本文所提基于改進(jìn)重復(fù)控制和模糊PI 算法的多功能并網(wǎng)逆變器能夠在傳輸有功功率的同時(shí)，補(bǔ)償本地負(fù)荷所需的無功功率，可有效改善電網(wǎng)內(nèi)的電能質(zhì)量問題。

4.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在仿真軟件中分別搭建基于傳統(tǒng)重復(fù)控制以及基于改進(jìn)型重復(fù)控制和模糊PI 自整定的系統(tǒng)模型，比較兩者在系統(tǒng)參考電流幅值突變時(shí)，控制器輸出電流跟隨參考電流的響應(yīng)能力，其響應(yīng)波形如圖11 所示。

圖11 基于傳統(tǒng)重復(fù)控制以及改進(jìn)型重復(fù)控制和模糊PI 自整定動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)波形Fig.11 Dynamic output response waveform based on traditional repeat control，improved repeat control and fuzzy PI self-tuning

由圖可知，當(dāng)iLabc在0.2 s 時(shí)幅值發(fā)生突變，正弦波的幅值由0 A 躍變?yōu)?0 A，參考電流躍變過程發(fā)生后，基于傳統(tǒng)重復(fù)控制的系統(tǒng)需要經(jīng)過0.04 s 的延時(shí)才能響應(yīng)參考電流的變化并跟隨參考電流。 而本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)重復(fù)控制系統(tǒng)能夠在突變瞬間響應(yīng)參考電流的變化，且相對(duì)于傳統(tǒng)重復(fù)控制器具有更高的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度。

4.3 諧波情況下的無功治理

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的多功能并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)諧波情況下仍具有較高的無功補(bǔ)償能力，在仿真軟件本地負(fù)載模塊中投入三相不可控整流橋，模擬電網(wǎng)中的諧波問題。 圖12 為無功負(fù)載投入前后，多功能并網(wǎng)逆變器輸出電流、電壓動(dòng)態(tài)變化波形。

圖12 無功負(fù)載投入前后iga，ua，iLa 及ia 動(dòng)態(tài)變化波形Fig.12 Dynamic waveforms of iga，ua，iLa and ia before and after reactive load input

由圖 12（a），（b）可知，在本地?zé)o功負(fù)載投入前，并網(wǎng)逆變器iga具有較高的正弦度。 這是因?yàn)楸敬卧O(shè)計(jì)的多功能并網(wǎng)逆變器中引入SSIF，抑制了電網(wǎng)諧波對(duì)電流的影響，同時(shí)iga與ua的相位基本保持一致。當(dāng)本地負(fù)載投入后，多功能并網(wǎng)逆變器輸出電流迅速響應(yīng)負(fù)載電流變化，補(bǔ)償本地負(fù)載所需的無功分量，約1 個(gè)周期后，入網(wǎng)電流正弦度恢復(fù)到負(fù)載投入前的水平，入網(wǎng)電流、電壓保持同相位。

由此可見，本文所設(shè)計(jì)的多功能并網(wǎng)逆變器在負(fù)載變化時(shí)，能夠在電網(wǎng)存在諧波時(shí)，對(duì)無功進(jìn)行快速精確補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量的快速精確治理。

5 結(jié)論

本文對(duì)模糊PI 自整定和改進(jìn)型重復(fù)控制的三相逆變器并網(wǎng)進(jìn)行了相關(guān)研究，提出并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浜涂刂撇呗?，采用基于SSIF 的電流檢測(cè)方法和瞬時(shí)無功功率理論，補(bǔ)償本地?zé)o功功率。運(yùn)用改進(jìn)型重復(fù)控制器和模糊PI 自整定對(duì)參考電流的組合進(jìn)行控制，在確保系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，既滿足了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求，也保證了系統(tǒng)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。