鐵路重點旅客列車始發(fā)域優(yōu)化研究

王 驍，田志強，孫國鋒，程 娣

WANG Xiao1, TIAN Zhiqiang1, SUN Guofeng1, CHENG Di2

（1.蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅林業(yè)職業(yè)技術學院 交通工程學院， 甘肅 天水 741020)

0 引言

旅客列車合理始發(fā)域是影響旅客出行的重要因素之一，為方便旅客出行，旅客列車在各車站的合理到發(fā)時間范圍通常取7 : 00—24 : 00。我國鐵路網(wǎng)龐大且復雜，東西方向跨度大、南北方向范圍廣，是世界上鐵路網(wǎng)運營規(guī)模最大的國家，確定旅客列車合理始發(fā)域時，應該將經(jīng)緯度不同造成的日出日落時間偏差納入考慮范圍，從而使旅客列車的到發(fā)時刻更符合各地旅客出行的實際需求。

我國學者對旅客列車始發(fā)域的研究較多。陳團生等[1]利用目標規(guī)劃模型,通過改變控制目標以及控制目標的優(yōu)先等級, 實現(xiàn)對旅客列車發(fā)車時間域的優(yōu)化，并對優(yōu)化效果進行分析比較。王慈 光[2]根據(jù)同余理論提出代數(shù)方法，求解附有各種約束條件的合理開車范圍問題。陳釘均等[3]采用改進蟻群算法對旅客列車始發(fā)方案進行優(yōu)化，通過對列車方便程度函數(shù)的合理構造，擴大該算法的應用領域。史峰等[4]通過對鐵路旅客乘車行為進行分析并采用層次分析法建立旅客乘車選擇的層次模型，得到不同旅客群選擇各類列車的計算方法。陳釘均等[5]針對旅客列車始發(fā)方案的編制優(yōu)化問題，根據(jù)客運站設備能力、路網(wǎng)天窗設置等條件，考慮其方便性、經(jīng)濟性、可行性，研究成果對我國鐵路旅客列車運行圖的編制提供了幫助。史峰等[6]通過研究旅客列車始發(fā)時間分布的旅客出行選擇網(wǎng)絡及各網(wǎng)絡的出行費用，以費用最少為目標建立雙層規(guī)劃模型，通過應用模擬退火算法，最終對車站列車始發(fā)時間分布進行優(yōu)化。宋琦等[7]在研究旅客列車始發(fā)時間范圍的優(yōu)化問題時，考慮到時區(qū)偏差的影響，為旅客列車合理始發(fā)域優(yōu)化問題引入一個新的視角。

旅客列車合理始發(fā)域優(yōu)化問題作為列車運行圖編制的重要基礎，已經(jīng)得到了諸多學者的關注，但從取得的成果來看，既有研究尚未充分考慮我國地域遼闊、鐵路網(wǎng)規(guī)模龐大等客觀因素對該問題研究帶來的影響。因此，在考慮經(jīng)度和緯度對始發(fā)終到站日出日落時間影響下，將產(chǎn)生重點旅客列車始發(fā)域優(yōu)化問題。重點旅客列車是指高等級、長運距旅客列車(如既有線跨3 個鐵路局集團公司及其以上的直達特快、特快旅客列車)，其作為列車運行圖的骨架，通常在編制運行圖時優(yōu)先鋪畫，因而具有較好的到發(fā)時刻，能夠更加方便旅客出行。與此同時，該類列車通常有穩(wěn)定的客流支撐，在歷次小規(guī)模調圖工作中一般具有較小的時刻變動。重點旅客列車在始發(fā)站的合理發(fā)車范圍即為重點旅客列車始發(fā)域，為確保重點旅客列車具有較高的服務質量，在考慮經(jīng)緯度對日出日落時間影響的條件下研究重點旅客列車的合理始發(fā)域優(yōu)化問題。

1 鐵路重點旅客列車始發(fā)域優(yōu)化計算方法

1.1 經(jīng)緯度對旅客列車始發(fā)域影響分析

我國地域遼闊 (經(jīng)度范圍：73°33′E 至 135°05′E， 緯度范圍：3°51′N 至53°33′N)，路網(wǎng)復雜，車站之間的地理位置有很大差異，如經(jīng)度相差較大的烏魯木齊站(87°37′E 43°49′N)和哈爾濱西站(126°31′E 45°48′N)，緯度相差較大的呼和浩特站(111°43′E40°49′N)和廣州站(113°16′E 23°7′N)等。當旅客列車在如此復雜的鐵路網(wǎng)中運行時，其始發(fā)、終到及沿途經(jīng)過的各個車站的日出日落時間將會產(chǎn)生較大的差異，給旅客的出行選擇帶來一定的影響。當旅客列車沿東西方向線路運行時，各城市間的日出日落時間主要受到不同城市所處時區(qū)的不同而變化，并且發(fā)到站間的時區(qū)偏差越大，其日出日落時間的偏差也越大。對于不同城市而言，其經(jīng)度每相差1 度，時間將相差4 min。我國各城市與北京時區(qū)偏差如圖1 所示[7]。

從圖1 可知，經(jīng)度對于不同城市日出日落時間的影響是絕對的，與各城市所處的緯度無關。但實際上，不同城市的日出日落時間不僅受到經(jīng)度的影響，還因緯度的不同而產(chǎn)生巨大差異。晨昏線即晨昏圈，是地球上晝半球和夜半球之間的分界線。晨線為日出，晨線與經(jīng)線的交點的地方時為其所在緯度的日出時間，昏線為日落，昏線與經(jīng)線的交點的地方時為其所在緯度的日落時間。以哈爾濱、北京、合肥、廣州、烏魯木齊5 個城市為例，當剔除由經(jīng)度造成的日出日落時間偏差影響后(即將所有城市的經(jīng)度統(tǒng)一換算為北京的經(jīng)度)，各城市全年矯正日出時間和各城市全年矯正日落時間分布分別如圖2 和圖3 所示，數(shù)據(jù)來源為2018 年各城市日出日落時間。

從圖2 和圖3 可知，在不考慮經(jīng)度影響的條件下，不同城市由于緯度不同仍然產(chǎn)生了較大的日出和日落時間偏差。當太陽直射赤道時，各城市日出日落時間因緯度造成的差異較小，當太陽直射點靠近南北回歸線時，各城市日出日落時間差異顯著。同時，分布在我國南方的城市全年日出日落時間變化幅度較小，分布在我國北方的城市全年日出日落時間變化幅度較大。各城市全年不同時期日出日落時間的變化幅度越大，旅客在不同季節(jié)出行時的便利程度越不容易保證，因而對重點旅客列車發(fā)車時刻的要求也越高。

圖1 各城市與北京時區(qū)偏差Fig.1 Time zone deviation between cities and Beijing

圖3 各城市全年矯正日落時間Fig.3 Annual corrected sunset time of each city

1.2 重點旅客列車合理始發(fā)域計算方法

重點旅客列車通常在歷次調圖中具有相對穩(wěn)定的發(fā)到時刻，從而為保持列車運行圖基本框架和方便旅客出行提供了必要條件。因此，規(guī)劃好重點旅客列車的合理發(fā)車時刻就顯得尤為重要。受我國廣闊地域和龐大路網(wǎng)的影響，各城市的日出日落時間在全年不同時期具有不同的規(guī)律，為保證重點旅客列車在全年各時期都能提供較好的服務旅客，就需要這類旅客列車的始發(fā)終到時刻具有較好的季節(jié)適應性。在此，首先以各城市全年日出的最晚時間和日落的最早時間代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法中的7 : 00 和24 : 00 計算重點列車的合理始發(fā)域。

設某旅客列車的始發(fā)站為i，終到站為j，列車始發(fā)時刻為，列車從始發(fā)站i到終到站的旅行時間為tij，其中車站i和車站j所在地區(qū)的全年日出最晚時間和日落最早時間分別為則可以建立求解重點旅客列車合理始發(fā)域的不等式組如下。

從圖2 和圖3 可以看出，不同城市全年的日出時間雖然呈波動分布，但各城市的最晚日出時間基本上接近7 : 00，因而以最晚日出時間為參考基準得出的合理始發(fā)域的左邊界與傳統(tǒng)方法實際上是相近的，然而，各城市最早日落時間在15 : 22—18 : 07 之間，明顯早于傳統(tǒng)方法得出的24 : 00。

基于該分析過程，可以得出修改后的合理始發(fā)域計算方法的特點如下。

（1）修改后的計算公式具有較好的“兼顧性”，即計算結果能夠保證全年各時期的列車發(fā)車域分布于日出之后和日落之前，從而給旅客出行帶來 便利。

（2）由于采用各城市最晚日出時間和最早日落時間作為參考點進行計算，不可避免地忽略了某些季節(jié)的可利用到發(fā)時域。

（3）各城市日落時間明顯早于24 : 00，將使得重點旅客列車合理發(fā)車域計算過程中的可行范圍大幅度下降，從而導致部分列車計算出的合理始發(fā)域較小，甚至為空的現(xiàn)象。

針對這些特點，給出大規(guī)模路網(wǎng)條件下重點旅客列車合理始發(fā)域的計算過程如下。

步驟1：確定列車始發(fā)站與終到站所在地區(qū)全年的最晚日出時間和日落時間(可網(wǎng)上查詢)。

步驟2：通過公式 ⑴ 計算當前重點旅客列車的合理始發(fā)域。

步驟3：對計算結果進行判斷，如果計算得到的合理始發(fā)域不為空，并且具有相對較大的范圍，則計算結果可以接受，表明能夠在發(fā)到站日出日落時間的嚴格約束下得到合理的始發(fā)時域；否則，如果計算得到的合理始發(fā)域很小甚至為空時，參考旅客對重點列車到發(fā)時段的期望值，以及始發(fā)站和終到站的城市公共交通運營時段，對原本采用的日出和日落時間進行調整，擴大列車的合理到發(fā)域，返回步驟2 重新計算。

2 算例分析

2.1 重點旅客列車始發(fā)域計算

為進一步驗證所提出的重點旅客列車始發(fā)域計算方法，選取我國路網(wǎng)干線開行的部分重點旅客列車進行計算，并和傳統(tǒng)計算方法所得出的結果進行比較。重點旅客列車計算數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 重點旅客列車計算數(shù)據(jù)Tab.1 Calculation data of key passenger trains

以北京西到烏魯木齊的Z69 次列車為例，列車旅行時間為1 876 min，始發(fā)站的= 18 : 32。對旅行時間取余為436 min，則根據(jù)旅行時間和上述公式⑴，計算得出Z69 次列車的合理始發(fā)域為[7 : 36，11 : 16]。而按照傳統(tǒng)方法計算得到的列車合理始發(fā)域為[23 : 44，24 : 00]和[7 : 00，16 : 44]。比較可得，傳統(tǒng)方法計算得出的始發(fā)域較大，列車可選擇的始發(fā)時刻也較多，但對于旅客來說，所選擇的不一定是最方便旅客的。使用公式 ⑴ 計算得出的列車始發(fā)域雖然在范圍上明顯小于傳統(tǒng)方法，但該方法能夠保證重點列車的發(fā)車時刻在全年的任意時期都能夠很好地滿足旅客的出行需求。設傳統(tǒng)方法中旅客列車的合理始發(fā)終到時間范圍均為 7 : 00—24 : 00，初步計算結果比較如表2 所示。

從表2 可以看出，考慮旅客列車始發(fā)終到地區(qū)的日出日落時間后，計算得出的列車合理始發(fā)域也發(fā)生了變化。其中，Z69，Z70，Z75 和Z76 次旅客列車的合理始發(fā)域雖然還有一定的取值范圍，但與傳統(tǒng)方法相比大幅度減小，導致旅客列車可選的發(fā)車時段變少。與此同時，由于合理始發(fā)終到時間范圍過小，Z15，Z16，T63 和T64 次旅客列車沒有求得可行的合理始發(fā)域。

表2 計算結果比較Tab.2 Comparison of calculation results

2.2 重點旅客列車始發(fā)域調整

旅客列車合理始發(fā)域是旅客列車較好始發(fā)時刻的集合，但當車站有較多列車始發(fā)時，可能因為各列車對較好時段的占用沖突而難以在分配過程中兌現(xiàn)。為此，對合理始發(fā)域總時間長度小于 240 min 的列車進行調整，以利于后期列車始發(fā)時刻的分配。

重點旅客列車合理始發(fā)域的確定，其宗旨是為了方便旅客出行，為此，當直接采用日出日落時間確定出的重點旅客列車合理始發(fā)域很小或為空集時，利用以下信息來確定旅客出行的便利程度，一是設計調查問卷調查旅客能夠接受的出行時間分布，二是查詢不同城市的公共交通系統(tǒng)(公交車、地鐵)首末班車運營時間，從而對重點旅客列車的合理始發(fā)終到時間范圍進行進一步調整。

為了使所確定的重點旅客列車合理始發(fā)域能夠更多地考慮出行者意愿，采用調查問卷對以下數(shù)據(jù)進行調查，包括候車時間、乘坐交通工具去車站所消耗的時間、早上期望出發(fā)時間、晚上期望出發(fā)時間等。旅客對出行偏好的選擇頻率如表3 所示。

表3 旅客對出行偏好的選擇頻率Tab.3 Passengers’ choosing frequency of travel preferences

同時，算例中需要調整發(fā)車時域的列車共涉及5 個城市的6 個車站，城市部分公共交通首末班車時間如表4 所示。

表3 對調查問卷中占主要比例的選項進行了展示，容易看出，城市公共交通(公交、地鐵)是旅客選擇的主要市內交通工具。旅客對于早上發(fā)車的期望時間主要集中在9 : 00—10 : 00，對晚上發(fā)車的期望時間主要集中在19 : 00—22 : 00，對早上到達的期望時間和晚上到達的期望時間分別為7 : 00—8 : 00 和18 : 00—19 : 00。從表4 可以得出，多數(shù)城市公共交通首班車的發(fā)車時間集中在6 : 00—7 : 00，這與旅客調查問卷中早上期望發(fā)車時間集中在9 : 00—10 : 00 是基本一致的(需要預留市內交通時間和候車時間)。相比之下，公共交通的末班車時間主要分布在21 : 00—23 : 30，略晚于旅客期望的晚上發(fā)車時間和晚上到達時間，也符合旅客的出行需求。

基于此，從旅客出行偏好和城市公共交通便利程度2 方面來看，當調整(即擴大)重點旅客列車的合理始發(fā)終到時間的可接受范圍時，應首先考慮增大合理始發(fā)終到時間范圍的右端取值，如果無法得到足夠的合理始發(fā)時域總時長，再考慮減小合理始發(fā)終到時間范圍的左端取值?；诼每统鲂衅?，對上述所得列車始發(fā)域進行修正，各城市列車合理始發(fā)終到時間范圍調整結果如表5 所示。

表4 城市部分公共交通首末班車時間Tab.4 First and last service time of urban public transport

表5 各城市列車合理始發(fā)終到時間范圍調整結果Tab.5 Adjustment results of the reasonable departure and arrival time range of each city

在根據(jù)上述方法修正時，最開始將北京的合理始發(fā)終到時段右端調整為19 : 57，此時Z70 的列車始發(fā)域總時長恰好為240 min，但在調整Z16 的列車始發(fā)域時，由于19 : 57 的限制，最后Z16 的合理始發(fā)域總時長只能為169 min，為了滿足前述條件，最后將北京的時段終點調整為21 : 08。始發(fā)終到時間范圍變大后，其他相關列車的合理始發(fā)域總時長也隨之增大，如Z70，Z16 和Z75 的的合理始發(fā)域總時長分別擴大為311 min，240 min 和 416 min。修正后的列車合理始發(fā)域如表6 所示。

表6 修正后的列車合理始發(fā)域Tab.6 Revised departure domain of key passenger trains

3 結束語

旅客列車合理始發(fā)域是編制旅客列車運行圖的基礎，重點旅客列車作為運行圖的基本框架，其始發(fā)終到時刻的分布既要穩(wěn)定，又要合理，因而需要將重點旅客列車合理始發(fā)域的優(yōu)化問題進行針對性的研究，通過考慮始發(fā)、終到站所在地理位置和旅客出行偏好等因素，使優(yōu)化后的重點旅客列車始發(fā)域既方便旅客的出行，又滿足后期實際發(fā)車時刻分配的需求。此外，旅客出行時段對列車始發(fā)域具有重要影響，還將針對路網(wǎng)城市之間不同的時間價值，以旅客出行廣義費用為標準來判斷列車始發(fā)域的合理性，為列車始發(fā)域優(yōu)化開拓新視角。