基于自適應(yīng)小波分析的在線油色譜數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

鄭一鳴，孫淑蓮，孫 翔，貢春艷

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310009）

基于自適應(yīng)小波分析的在線油色譜數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

鄭一鳴1，孫淑蓮2，孫 翔1，貢春艷2

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310009）

由于受到外部環(huán)境和測量設(shè)備誤差的影響，在線監(jiān)測的油色譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)含噪和信號振蕩的問題，很難直接用于設(shè)備狀態(tài)的分析。針對在線油色譜的預(yù)處理問題，提出了一種新型的小波消噪方法。分析了在線油色譜數(shù)據(jù)的特征，針對性地提出了基于小波系數(shù)概率分布的分解層數(shù)確定方法和基于離群值留存的閾值確定方法。將這種改進(jìn)后的小波消噪方法應(yīng)用于一臺有缺陷特高壓高抗的在線油色譜數(shù)據(jù)分析中，結(jié)果證明了該方法的可行性和有效性。

小波消噪；在線油色譜；閾值處理；測量誤差；概率分布

0 引言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，作為國民經(jīng)濟(jì)支柱的電力事業(yè)也在不斷地進(jìn)步與革新。特別是在“三華”聯(lián)網(wǎng)之后，變電設(shè)備數(shù)量劇增，越來越多的電力設(shè)備投入運(yùn)行。而電力設(shè)備的運(yùn)行可靠性決定著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此電力設(shè)備的運(yùn)維檢修工作日漸變得重要[1，2]。目前，在大型油浸式電力設(shè)備中，油中溶解氣體的檢測是設(shè)備故障診斷和壽命預(yù)測的主要方法，是一種比較成熟的檢測技術(shù)[3]。目前，對于油浸式電力設(shè)備，通常采用定期取油樣進(jìn)行油色譜分析的方法，也即離線油色譜的監(jiān)測[4]。然而離線檢測存在采樣間隔時間較大的問題，無法密切關(guān)注油色譜數(shù)據(jù)的變化，不容易及時發(fā)現(xiàn)油浸式電力設(shè)備的潛伏性故障，對后續(xù)的設(shè)備狀態(tài)分析也造成一定困難。在線監(jiān)測很好地彌補(bǔ)了離線檢測的缺陷，可以實時監(jiān)測變壓器內(nèi)部的絕緣狀況，為變壓器故障診斷提供了豐富的依據(jù)。隨著油色譜在線監(jiān)測技術(shù)的不斷革新，越來越多的油浸式電力設(shè)備都配備了在線油色譜監(jiān)測裝置[5，6]。

然而，由于受到外部環(huán)境和測量誤差的影響，在線監(jiān)測的數(shù)據(jù)存在比較明顯的誤差和信號振蕩，通常的處理方法是對每日的監(jiān)測數(shù)據(jù)取平均值，作為該日的監(jiān)測值，這種處理方法能夠有效減小噪聲和誤差，但每日的監(jiān)測數(shù)據(jù)因此會減少為1個點，而且相鄰兩日之間數(shù)據(jù)的連續(xù)性也被人為破壞，更重要的是，在線監(jiān)測采樣點密集的優(yōu)勢也被削弱，豐富的數(shù)據(jù)沒有得到有效的利用。

基于此，提出了針對油色譜數(shù)據(jù)特征的小波消噪方法，并應(yīng)用于一臺帶缺陷高抗的油色譜數(shù)據(jù)分析中，最后與傳統(tǒng)處理方法進(jìn)行對比。理論分析和實例驗證表明自適應(yīng)小波消噪方法能夠有效改善在線監(jiān)測油色譜數(shù)據(jù)的缺陷，并能夠用于進(jìn)一步的故障診斷分析，具有重要的理論價值和實踐意義。

1 在線油色譜數(shù)據(jù)特征

在線油色譜是一種對浸油設(shè)備的油品進(jìn)行實時監(jiān)測的手段。通常會根據(jù)設(shè)備的電壓等級和重要程度確定監(jiān)測的時間密度，對于特高壓設(shè)備，通常每15 min測量1個點，將某組特高壓高抗的在線油色譜數(shù)據(jù)（乙炔含量）繪于圖1。

圖1 典型在線油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)

從圖1可以看出，該設(shè)備乙炔含量存在異常，在線油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)采樣點非常密集，剔除無效數(shù)據(jù)后，每日采樣點數(shù)為80～90個，可以實時反映油浸電力設(shè)備的內(nèi)部絕緣狀況。但由于存在比較顯著的環(huán)境誤差和測量誤差，加之氣體在油中的循環(huán)作用導(dǎo)致采樣位置的選取對測量結(jié)果也有一定影響，因此數(shù)據(jù)存在比較明顯的振蕩現(xiàn)象。

理論上，環(huán)境和測量導(dǎo)致的誤差都是服從正態(tài)分布的。而由于油浸設(shè)備中的絕緣油循環(huán)非常充分，因此也可以認(rèn)為油循環(huán)導(dǎo)致的誤差也是服從正態(tài)分布的。三者之間互相獨(dú)立，因此，盡管在線監(jiān)測數(shù)據(jù)存在比較顯著的誤差和振蕩，但了解其特性后，可以利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行消噪處理。

2 自適應(yīng)的小波消噪方法

2.1 小波消噪方法簡介

小波理論以其良好的時頻特性，得到了非常迅速的發(fā)展，實際應(yīng)用也非常廣泛。在消噪方面，小波理論同樣因其良好的特性受到了眾多學(xué)者的重視[7，8]。

2.1.1 特點

小波消噪方法的良好效果主要得益于小波變換的如下特點：

（1）低熵性。小波系數(shù)的稀疏分布，使得信號變換后的熵降低。

（2）多分辨率。采用了多分辨率的方法，可以非常好地描述信號的非平穩(wěn)特征，如突變、峰谷、斷點等。

（3）去相關(guān)性。因為小波變換可以對信號進(jìn)行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以更利于消噪。

（4）選基靈活性。由于小波變換可以靈活選擇變換基，從而對不同應(yīng)用場合、不同的研究對象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的效果。

2.1.2 步驟

小波消噪方法包括3個基本的步驟[9]：

（1）對含噪聲信號進(jìn)行小波變換。

（2）對變換得到的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，以去除其中包含的噪聲。

（3）對經(jīng)處理的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，實現(xiàn)信號重構(gòu)，得到消噪后的信號。

2.1.3 性能

判斷消噪效果的主要性能指標(biāo)有2個：

（1）消去的信號是否服從正態(tài)分布。

（2）是否盡可能保留有效信號。

小波消噪方法的性能，主要取決于小波函數(shù)的選取、小波分解層數(shù)的確定以及閾值的設(shè)置方法[10]。

2.2 小波函數(shù)選取

小波函數(shù)選取的標(biāo)準(zhǔn)有以下3項：

（1）緊支撐性。支集越小，小波的局部化能力就越強(qiáng)。

（2）消失矩。消失距越高，光滑性越好，頻域的局部化能力就越強(qiáng)，反映了小波對信號奇異性檢測能力。

（3）正則性。小波基函數(shù)逼近的光滑性的度量，正則性越好收斂越快。

db小波、coif小波和sym小波都具有較好的緊支撐性、消失距和正則性，實踐表明，用三者進(jìn)行油色譜數(shù)據(jù)的處理無太大差異，此處選擇coif5小波，其函數(shù)曲線示意如圖2所示。

圖2 coif5小波基函數(shù)曲線趨勢

2.3 基于小波系數(shù)概率分布的分解層數(shù)確定法

分解層數(shù)的選擇影響著信號的取舍，層數(shù)越大，噪聲和信號表現(xiàn)的特性差異就越明顯，有利于信噪的分離；而另一方面，對于重構(gòu)，分解層數(shù)越多，經(jīng)閾值處理后，丟失的信號就越大，因此重構(gòu)誤差也越大。

對于1組有N個數(shù)據(jù)的信號，理論上可選取的最大分解層數(shù)K為：

但實際上，為了保留必要的細(xì)節(jié)信息，分解層數(shù)無需取太大。根據(jù)前面的分析，對于油色譜數(shù)據(jù)，其噪聲誤差服從正態(tài)分布。基于此，提出了一種基于小波系數(shù)概率分布的分解層數(shù)選擇方法，其流程如圖3所示。

可以看到，每一層的小波分解得到的小波系數(shù)都需要經(jīng)過正態(tài)分布檢驗，若滿足則繼續(xù)進(jìn)行下一步的分解，否則就停止分解。依據(jù)該分解層數(shù)的選擇流程，就能基本保證消去的信號是服從正態(tài)分布的，也即高斯白噪。按該方法選擇分解層數(shù)就可以確保足夠多層的分解，且盡可能地保留有效信號。由于高階的dk會包含一部分有效信息，并不完全是誤差，因此該方法獲得的分解層數(shù)不會超過最大分解層數(shù)K。正態(tài)分布的檢驗可以采用Kolmogorov-Smirnov檢驗。

2.4 基于離群值留存的閾值確定法

基于小波系數(shù)概率分布的確定分解層數(shù)后，基本能保證小波系數(shù)是服從正態(tài)分布，但仍然存在奇異值。由于誤差和噪聲是滿足正態(tài)分布的，這些奇異值對應(yīng)著有效信號，此處提出一種自適應(yīng)的閾值處理方法，能夠在盡可能地消去誤差信號的前提下，有效保留這部分信息。為達(dá)到更好的消噪效果，在小波層數(shù)的確定過程中可適當(dāng)放寬假設(shè)檢驗要求。

針對噪聲信號為高斯白噪的閾值選擇流程如圖4所示。

可以看出所給出的閾值選擇方法是根據(jù)數(shù)據(jù)特征的一種自適應(yīng)方法。該閾值選擇方法可以保證每一層小波系數(shù)的奇異值（有效信息）不被消去。

圖3 基于小波系數(shù)概率分布的分解層數(shù)確定方法流程

3 實例驗證

3.1 在線油色譜消噪

仍以圖1中的在線監(jiān)測乙炔數(shù)據(jù)為例進(jìn)行消噪處理。按照圖3的流程確定分解層數(shù)，將1—8層的小波系數(shù)k-s檢驗結(jié)果示于表1，k-s檢驗置信度設(shè)為0.01。將前8層的小波系數(shù)直方圖示于圖5。

可以看到，前7層的小波系數(shù)均通過了正態(tài)分布檢驗，第8層小波系數(shù)沒有通過檢驗。從直方圖中也可以比較明顯地看出，d8已經(jīng)比較明顯地不服從正態(tài)部分。因此確定分解層數(shù)為7層。

圖4 基于離群值留存的閾值確定法流程

表1 各次小波系數(shù)k-s檢驗結(jié)果（置信度α=0.01）

圖5 各次小波系數(shù)直方圖

隨后，用離群值留存的方法確定各次小波的閾值，計算得到的閾值如表2所示。

表2 基于離群值留存確定的各次小波系數(shù)的閾值

用表2中的閾值對各次小波系數(shù)進(jìn)行處理，最后再重構(gòu)信號數(shù)據(jù)，可以得到消噪后的在線油色譜數(shù)據(jù)。

3.2 消噪效果評估

將消噪后的油色譜數(shù)據(jù)和原始在線數(shù)據(jù)示于圖6。

圖6 原始與消噪后的在線油色譜對比

對比2條曲線可看出，消噪后的油色譜數(shù)據(jù)有效消除了原始數(shù)據(jù)的振蕩現(xiàn)象，但很好地保留了原始數(shù)據(jù)的變化趨勢，消噪效果明顯。進(jìn)一步地分析，將濾除的信號繪于圖7中，并繪制其直方圖。

圖7 噪聲信號與其直方圖（本文介紹的方法）

可以看出，濾除的噪聲信號基本符合正態(tài)分布，Kolmogorov-Smirnov檢驗的p值為0.744 4，不拒絕原假設(shè)，濾除的信號服從正態(tài)分布。

作為對比，按式（1）計算分解層數(shù)，數(shù)據(jù)長度為5 964，因此選擇分解層數(shù)為12，閾值的選擇采用啟發(fā)式閾值（heursure），將噪聲信號及其直方圖繪于圖8。

圖8 噪聲信號及直方圖（分解層數(shù)12，啟發(fā)式閾值）

從圖8中可以看出，濾除的信號較自適應(yīng)法略有偏離正態(tài)分布，特別是9月6—27日存在明顯的趨勢；直方圖中的離群值也明顯增多。k-s檢驗的p值為0.171 6，也可以通過假設(shè)檢驗，但其值小于自適應(yīng)法。實踐證明，此處提出的小波消噪方法能夠提高在線監(jiān)測油色譜數(shù)據(jù)的消噪質(zhì)量。

3.3 與傳統(tǒng)處理方法的對比

上文已經(jīng)提到，通常對在線油色譜數(shù)據(jù)的處理方法是對每日的監(jiān)測數(shù)據(jù)取平均，將消噪后的在線油色譜數(shù)據(jù)與常用的在線油色譜數(shù)據(jù)日平均數(shù)據(jù)繪于圖9進(jìn)行對比。

圖9 小波消噪法與傳統(tǒng)方法對比

可見，兩者在整個時間軸上都能很好地吻合，日平均數(shù)據(jù)仍存在一定程度的振蕩且數(shù)據(jù)點較少；而消噪數(shù)據(jù)比較光滑且數(shù)據(jù)點更為密集，能更細(xì)致地反映油色譜數(shù)據(jù)隨時間的變化，能更好地進(jìn)一步分析油色譜突增特性。

油中的氣體含量是一個累積量，因此增長量較存量可以更為明確地反映油質(zhì)的變化和缺陷的程度。以上面處理得到的消噪后的在線油色譜數(shù)據(jù)和日平均在線油色譜數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算其一階差分來反映在線油色譜數(shù)據(jù)的變化率隨時間的變化規(guī)律，將結(jié)果示于圖10。

可以看出：

圖10 油色譜數(shù)據(jù)一階差分對比

（1）當(dāng)乙炔含量發(fā)生突增時，小波消噪法能比日平均法更早地發(fā)現(xiàn)并預(yù)警。

（2）日平均法在9月30日、10月13日、11月2日等處也檢測到乙炔突增，而觀察原始曲線可以看出，乙炔含量在這些時間節(jié)點上并無明顯異常，這些錯誤的檢測是由誤差導(dǎo)致的。

（3）小波消噪法較日平均法能更有效地利用數(shù)據(jù)，乙炔含量突增的時間定位也更準(zhǔn)確。

由此可以得出，相比日平均法，小波消噪法能更及時更精確地定位油色譜數(shù)據(jù)突變的時間，且準(zhǔn)確性更高。

4 結(jié)論

針對在線監(jiān)測油色譜的數(shù)據(jù)特征，提出了一種考慮小波系數(shù)概率分布的自適應(yīng)小波的消噪方法，并用該方法對一臺缺陷高抗的在線監(jiān)測乙炔含量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了以下結(jié)論：

（1）基于小波系數(shù)概率分布的小波分解層數(shù)選擇方法對每一層的小波系數(shù)都進(jìn)行正態(tài)分布檢驗，能夠盡可能地確保去除高斯白噪、保留有效信息。

（2）基于離群值留存的閾值確定方法可以檢測到小波系數(shù)中的奇異值，也即有效信息，在選擇閾值的時候規(guī)避這些奇異值，在小波分解層數(shù)確定后又加了一道防線確定有效信息的保留和誤差的消除。

（3）實例證明，采用自適應(yīng)的小波消噪方法對在線油色譜監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以有效地消除原始在線監(jiān)測數(shù)據(jù)因噪聲和誤差導(dǎo)致的振蕩現(xiàn)象，且能保持原始數(shù)據(jù)的總體變化趨勢，能夠保留在線監(jiān)測數(shù)據(jù)點密集的優(yōu)勢。

（4）自適應(yīng)小波消噪方法消除的信號較常規(guī)小波處理法更接近正態(tài)分布，消噪效果更好，可以在盡可能保持原始數(shù)據(jù)特性的前提下達(dá)到去除測量誤差的效果。

（5）消噪后的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)一階差分處理后可以更好地反映油中溶解氣體的變化規(guī)律，更及時更精確地指示油色譜數(shù)據(jù)的突變，在故障診斷和壽命預(yù)測等方面均有實際用途，本文介紹的方法具有重要的工程實踐意義。

[1]孫才新.輸變電設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測與診斷技術(shù)現(xiàn)狀和前景[J].中國電力，2005，38（2）∶1-7.

[2]劉黎，何文林，劉巖，等.輸變電設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)分析軟件設(shè)計[J].計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2011（8）∶27-32.

[3]梁艷麗，曹陽.變壓器油色譜分析技術(shù)在設(shè)備狀態(tài)檢修中的應(yīng)用[J].變壓器，2011（12）∶67-71.

[4]關(guān)根志，賀景亮.電氣設(shè)備的絕緣在線監(jiān)測與狀態(tài)維修[J].變壓器，2004，39（1）∶46-50.

[5]張懷宇，朱松林，張揚(yáng)，等.輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修技術(shù)體系研究與實施[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（1）∶70-73.

[6]郭碧紅，楊曉洪.我國電力設(shè)備在線監(jiān)測技術(shù)的開發(fā)應(yīng)用狀況分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，23（8）∶65-68.

[7]李建平.小波分析與信號處理[M].重慶：重慶出版社，1997.

[8]孫延奎.小波分析及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[9]陳白.基于小波包變換和小波閾值消噪的語音特征提取[J].機(jī)電工程，2008（9）∶28-30.

[10]劉剛，屈梁生.自適應(yīng)閾值選擇和小波消噪方法研究[J].信號處理，2002（6）∶509-512.

（本文編輯：陸 瑩）

Preprocessing Method of Online Oil Chromatographic Data based on Adaptive Wavelet Analysis

ZHENG Yiming1，SUN Shulian2，SUN Xiang1，GONG Chunyan2

（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.State Grid Hangzhou Power Supply Company，Hangzhou 310009，China）

Due to the influence of external environment and the error of measuring equipment，on-line oil chromatogram data contains obvious noise and the signal oscillates.The monitoring data is difficult to be directly applied on analysis of the equipment state.In this paper，a novel wavelet based de-noising method is proposed for preprocessing the on-line oil chromatography data.By characteristic analysis of on-line oil chromatographic data，the method of determining the decomposition level based on the probability distribution of wavelet coefficients and the method of determining the threshold value based on outliers conservation are proposed.The improved wavelet de-noising method is applied to analyze the on-line oil chromatographic data of a defective UHV reactor.The results show that the proposed method is feasible and effective.

wavelet de-noising；on-line oil chromatogram；threshold processing；measurement error；probability distribution

浙江省電力公司科技項目（5211DS150026）

TM407

B

1007-1881（2016）11-0001-06

2016-05-01

鄭一鳴（1987），男，工程師，主要從事輸變電設(shè)備狀態(tài)評價和狀態(tài)檢修工作。