數(shù)學(xué)理解在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用

劉麗華

(江蘇省射陽縣初級中學(xué) 224000)

伴隨著我國初中數(shù)學(xué)新課程的改革，數(shù)學(xué)理解也在不斷地發(fā)生著變化.數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占極其重要的位置.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在不斷地探索和學(xué)習(xí)中尋找著數(shù)學(xué)概念教學(xué)與數(shù)學(xué)理解相互結(jié)合的有效方式.但是在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)概念的理解是初中生存在的主要問題.由于眾多的不合理的教學(xué)教育方法，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)方面存在很大的偏差.老師只是將傳統(tǒng)枯燥的數(shù)學(xué)概念傳授給學(xué)生，而學(xué)生也只是機械般的接受，并沒有很好的理解其深刻含義.久而久之，學(xué)生面對枯燥的數(shù)學(xué)概念，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，喪失了自主學(xué)習(xí)的思維能力，沉溺于枯燥乏味的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，缺乏最有效的思考.由此可見，將初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)和數(shù)學(xué)理解相互結(jié)合是最有效的教學(xué)方式，以下是幾點個人對數(shù)學(xué)理解在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用與分析.

一、以實際情景為依托，選材堅持科學(xué)性與可操作性

初中數(shù)學(xué)具有一定的難度，調(diào)查顯示，在初中開設(shè)的所有學(xué)科中學(xué)生最不擅長的就是數(shù)學(xué)，大數(shù)據(jù)也顯示初中各個學(xué)科平均成績最低的也是數(shù)學(xué)，而造成這一現(xiàn)象的根本原因是數(shù)學(xué)獨立的抽象化.初中生知識儲備較少，對于抽象概念的理解能力較差，老師在進(jìn)行教學(xué)時難度較大，迫切需要尋找恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法幫助數(shù)學(xué)老師進(jìn)行教學(xué).數(shù)學(xué)概念是以一種抽象化語言將模型或是定理描述出來，表達(dá)時往往脫離實際生活，但是在生活中卻經(jīng)常應(yīng)用.一般形式的講解無法將抽象的內(nèi)容形象化，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)容，需要借助數(shù)學(xué)理解將其解決.數(shù)學(xué)理解最常見的使用方法是將抽象難懂的數(shù)學(xué)概念與實際生活相結(jié)合，盡可能利用生活中常見的數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)體現(xiàn)出來.在概念與模型結(jié)合的過程中調(diào)動學(xué)生獨立思考和動手操作，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，使得數(shù)學(xué)思維貫穿于日常生活中，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的靈活運用.在選取數(shù)學(xué)理解的素材時首先應(yīng)對數(shù)學(xué)概念在生活中的運用范圍做出正確判斷，著重審視生活中的素材是否滿足教學(xué)要求、是否具有實際可操作性、是否生動形象等，最好選擇學(xué)生可以自行動手的素材.制定簡單且容易操作的模型，便于學(xué)生直觀的感受，最重要的一點是注重操作的安全性.初中階段的數(shù)學(xué)具有鮮明的階段特色，選擇教學(xué)素材和應(yīng)用時必須把握初中學(xué)生和數(shù)學(xué)的學(xué)科特色，否則將不利于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的進(jìn)行.素材和操作模型選擇完成以后，需要老師針對數(shù)學(xué)概念的特點設(shè)計操作過程，另外需要考慮的是學(xué)生的基礎(chǔ)，操作難度、復(fù)雜程度這都要求數(shù)學(xué)老師具備足夠的專業(yè)素養(yǎng).

比如，在學(xué)習(xí)平行線和相交線時，教室中可利用的例子就是“墻角”，生活中類似的有“電線桿”、“人行道”等等，可以讓學(xué)生暢所欲言、自行討論.在進(jìn)行動手感知相交和平行時，可準(zhǔn)備兩支筆，一只手拿一支，手不停的旋轉(zhuǎn)兩支筆，會出現(xiàn)“相交、平行、重合”三種情況，通過這個實驗讓學(xué)生對相交線和平行線認(rèn)識更加深刻.如若出現(xiàn)平面可選擇用一張紙代替，用這個方法可以研究“線與面的位置關(guān)系”、“面與面的位置關(guān)系”等等，這便是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，這類數(shù)學(xué)模型在解釋空間及平面等一系列問題方面具有很大幫助，由于空間概念在初中階段尚未涉及，所以操作過程不再進(jìn)行詳細(xì)描述，僅適用于想要擴展數(shù)學(xué)知識面的同學(xué).

二、以內(nèi)在反思為支柱，支撐學(xué)生形成自主概念定義

通過設(shè)置數(shù)學(xué)模型、讓學(xué)生自主操作，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解其實是一種變相的外部刺激，終究是只“治標(biāo)不治本”，讓學(xué)生從自身出發(fā)，從內(nèi)部形成自己對概念的認(rèn)識才可以實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué).為了幫助學(xué)生形成自主性的概念理解，需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和學(xué)生自主操作以后進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，反思內(nèi)容并不是針對這一過程中的不足，而是反思從中所得到的收獲，通過自己制作數(shù)學(xué)模型，將抽象的數(shù)學(xué)概念模型化，對提升概念的認(rèn)識理解.反思過程需要分步進(jìn)行，首先回顧自己的模型構(gòu)建過程、操作過程，對操作經(jīng)歷進(jìn)行總結(jié)，從而形成一個大致的概念.然后從不同的角度看待操作過程，將自己的感受通過語言表達(dá)出來，同時將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念用自己的語言表達(dá)出來，這時便形成了對數(shù)學(xué)概念的個人理解.最后一步是將口語化的個人理解精簡，重新進(jìn)行語言組織，從而形成較為專業(yè)的概念理解，這樣一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解將會更加深刻和精準(zhǔn).那么，自我反思應(yīng)該如何進(jìn)行成為數(shù)學(xué)老師應(yīng)該深思的問題，課堂進(jìn)行效果固然明顯，課下的反思有無存在的必要，又應(yīng)如何有效進(jìn)行，個人認(rèn)為數(shù)學(xué)理解方法在課堂適用，在課后中也同樣適用.

在進(jìn)行反思這一過程時，可在課堂上進(jìn)行，布置反思任務(wù)，不限制章節(jié)，內(nèi)容可以是“制作圓柱圓錐”、“制作同心圓”等等，進(jìn)行反思總結(jié).不僅可以避免課下一些學(xué)生省略反思的現(xiàn)象，也可以使得學(xué)生的個人理解在班級里傳遞，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的共享，對于解決個人疑慮也有很大幫助，老師在這一過程中保持引導(dǎo)，等所有學(xué)生反思完畢進(jìn)行最終總結(jié)，并對一些爭議點進(jìn)行分析和探討，突出學(xué)生的主導(dǎo)地位，這也是課程改革的一項基本要求.課下的反思需要家長的支持和配合，家長充當(dāng)孩子的忠實傾聽者，傾聽孩子對于在學(xué)校學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思和總結(jié)，并對孩子進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭罨蚴翘岢鼋ㄔO(shè)性的意見.家庭是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的一部分，不論是數(shù)學(xué)還是其它學(xué)科，老師和家長都希望孩子成才，雙方應(yīng)做好合作、共同努力.

綜合以上論述內(nèi)容可以看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)理解與概念教學(xué)相互結(jié)合雖然比較困難，但是它的效果和影響是巨大的，數(shù)學(xué)理解方法遠(yuǎn)不止上文提到的五種，希望數(shù)學(xué)老師針對自己學(xué)生的特點進(jìn)行設(shè)計，尋找合適的教學(xué)方法輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué).它是一個長期的過程，需要不斷地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和學(xué)習(xí).如果能長期堅持，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，而且培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和綜合能力，遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)題能夠迅速地做出判斷并解決問題.更重要的是，教師應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的有效性和重要性.