巧用變式練習(xí) 提升解決問題能力

鐘麗梅

(福建省廈門市第五中學(xué)(小學(xué)部) 361000)

小學(xué)階段對學(xué)生解決問題的解題能力培養(yǎng)關(guān)乎學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展和實際生活，在適應(yīng)學(xué)生實際需求的同時為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打下了基礎(chǔ)，是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的一環(huán).解決問題不同于純數(shù)字問題，學(xué)生需要在文字關(guān)系中分析出潛在的數(shù)字關(guān)系以此來培養(yǎng)實際應(yīng)用能力.變式練習(xí)的融入讓學(xué)生在不同應(yīng)用條件下對數(shù)學(xué)解決問題做出解答，對自身的應(yīng)用能力做出強(qiáng)化.

一、變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用簡介

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容以解題為主，在學(xué)生掌握一定數(shù)學(xué)知識與解題方式后，習(xí)題練習(xí)可以直接考查學(xué)生是否明確所學(xué)知識或是否能夠靈活運(yùn)用.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中應(yīng)用變式練習(xí)的教學(xué)方式，對學(xué)生解決問題的解答能力做出了針對性培養(yǎng).變式練習(xí)的意義在于將相同知識點融入進(jìn)不同應(yīng)用環(huán)境中，從根本上改變原本的解決問題、或改變解題難度和解題角度等，舉一反三變化延伸，解題思想還是從初始知識點出發(fā)，最終達(dá)成對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).小學(xué)學(xué)生的解題思路一般分為辨識題意分析數(shù)字關(guān)系、依據(jù)問題要求列出解題步驟、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答三步.學(xué)生對新知識的解題練習(xí)需要教師的適當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成“做題手感”，最終達(dá)到當(dāng)學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)題時，通過閱讀就能辨識出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系、知識點和解題方式的程度，鍛煉他們的實際應(yīng)用能力.

二、變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用舉例

舉例：小明和小華在某地約定見面，他們乘坐的汽車在同一段路上直線相對以40千米/小時的速度行駛且在1小時后相遇，求小明和小華相距多遠(yuǎn).這道題的解答思路較為簡單，用開車的時間乘速度再乘以二就是最終的答案.大部分學(xué)生在初次學(xué)習(xí)后都可以很快解答出來.但是為了鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，如果只是改變汽車的行駛速度或者行駛時間，雖然在一定程度上對學(xué)生的解題能力做出了鍛煉，但是重復(fù)沒有新意的題目容易讓學(xué)生厭煩，也不利于對應(yīng)用能力的進(jìn)一步培養(yǎng).針對此現(xiàn)象，在實際教學(xué)中教師可以將題目變換成全新形式交由學(xué)生練習(xí).例如教師告訴學(xué)生：“當(dāng)小明汽車速度30千米/小時，兩人2小時相遇求兩車距離有多遠(yuǎn)？”，學(xué)生聽完紛紛討論起計算方式來，教師請了一位同學(xué)在黑板的初始問題模型上進(jìn)行修改，然后告訴同學(xué)：“這道題的計算方式依舊是兩人行駛路程的總和，我們只需要將改變的速度和時間對應(yīng)進(jìn)40×1的關(guān)系式中，現(xiàn)在誰能告訴我小明汽車距離怎么計算？”，同學(xué)回答“30×2”，教師對學(xué)生做出了鼓勵帶領(lǐng)他們完成了總路程的計算.

三、變式練習(xí)對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的意義

教師對學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的解答能力的培養(yǎng)，通過靈活的變式練習(xí)，保證學(xué)生可以將所學(xué)到的知識內(nèi)容應(yīng)用進(jìn)不同的條件中，最終培養(yǎng)出解決實際生活問題的能力.小學(xué)學(xué)生獲取知識的主要渠道就是教師的教學(xué)，變式練習(xí)的教學(xué)方法是學(xué)生不斷提升自我應(yīng)用能力、鞏固數(shù)學(xué)知識的主要途徑和方式.教師通過變式練習(xí)方法的教學(xué)，學(xué)生在面對各種知識拓展解決問題時就會變得更加靈活自如，通過條件不同的解決問題的解答，對學(xué)生的創(chuàng)造性思維和邏輯思維也能做出培養(yǎng)，形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).最終能夠舉一反三，將所學(xué)知識靈活運(yùn)用，在提升個人數(shù)學(xué)能力的同時，潛在對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極自主性做出培養(yǎng).

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題能力中運(yùn)用變式練習(xí)的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)解決問題的解題技巧

教師在實際教學(xué)中，可以將學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進(jìn)行分類處理，例如小學(xué)的解決問題大致分為了兩車相遇問題、工程問題、歸一問題和計算平均數(shù)這四種問題.從宏觀上看，各個問題的解題方式、出現(xiàn)條件和特點都各不相同，但是我們將問題抽絲剝繭，最終階段的解答公式基本可以總結(jié)為“計量單位×數(shù)量=結(jié)果”的求和形式.

例如教師在實際教學(xué)“相遇問題”時，學(xué)生對于例題的解答比較順利，但是到了作業(yè)和課后練習(xí)階段總是會出錯，于是教師就將上述公式結(jié)合例題告訴學(xué)生：“你們現(xiàn)在所面對的解決問題基本上都是一個形式，在了解題目條件后基本就可以用這個公式來解答，例如在這里汽車的行駛時間就可以理解為公式里的數(shù)量，而汽車行駛的速度就是計量單位，速度乘以時間等于距離這個大家都已經(jīng)知道了吧，那么在這里最后所求的兩車之間的距離就是公式中最終得出的結(jié)果，這個公式可以正用，也可以反用，具體看題目是怎么出的.”，教師又給學(xué)生出了“甲乙分別從相距40千米的A、B兩地出發(fā)相向行駛，甲騎電動車，乙騎自行車，1小時后在距離AB兩地中點8千米的地方相遇，求甲乙分別速度”的例題，讓學(xué)生上使用這個方法解題，上臺的四個學(xué)生，有三個學(xué)生正確地得出了甲28千米/小時，乙12千米/小時的結(jié)果，教師對學(xué)生解題環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的錯誤加以講解，讓學(xué)生們都明確了這一點，通過這個解題技巧，學(xué)生后續(xù)在解決問題的解答中，錯誤率明顯減少.

2.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)解決問題舉一反三的能力

數(shù)學(xué)題目的變化離不開教材中的基礎(chǔ)公式，稱得上是“萬變不離其宗”.解決問題條件的繁瑣和復(fù)雜不會影響最終的解題思路.為了鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，將變式練習(xí)的教學(xué)合理應(yīng)用，教師在實際解決問題講解中可以根據(jù)題干將有效條件提純出來，將看似不同的解決問題抽絲剝繭顯露出同樣的特性再讓學(xué)生去解答，將學(xué)生遷移解題、舉一反三的能力培養(yǎng)出來，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作出有效培養(yǎng).例如教師在“總價問題”教學(xué)中，教師鼓勵大家調(diào)查了某品牌鋼筆的價格得出10元的結(jié)果，讓學(xué)生計算5只、10只鋼筆的價格，然后再以“50元、100元能買幾只？”“假設(shè)鋼筆漲價至12元一只.那么100元最多買幾只？”的問題讓學(xué)生將總價計算公式靈活運(yùn)用，對學(xué)生舉一反三的能力做出有效培養(yǎng).

3.教師要明確學(xué)生心理需求及學(xué)習(xí)需求

數(shù)學(xué)科目存在的枯燥性及邏輯性讓學(xué)生在一定程度上減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極自主性，因而教師在對學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)及數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)時，需要從學(xué)生的年齡特性及心理需求出發(fā)，將學(xué)習(xí)過程做出一定的趣味化及簡便化，提升學(xué)生對教學(xué)過程的認(rèn)同感.例如教師在“計算平均數(shù)”的教學(xué)中這樣說：“我們班小梅昨天的30道數(shù)學(xué)題錯了5道，小華錯了6道，他倆昨天平均做對了幾道題？”學(xué)生聽見同學(xué)的名字嘰嘰喳喳議論起來，紛紛開始計算并試圖告訴這兩位同學(xué).教師又說：“今天小梅又做了40道錯了3道，小華比她多錯了2道，他倆今天平均做對了多少道？那小梅的正確數(shù)目是多少？”學(xué)生答“40-3”，教師問：“小華正確數(shù)目是？”,學(xué)生答“37-2”或“40-3-2”.通過趣味情境教學(xué)將平均數(shù)計算問題讓學(xué)生消化理解.

受課程改革和時代發(fā)展的要求，我們的教育目標(biāo)越來越偏重于學(xué)生各項能力的培養(yǎng)，以便打破學(xué)生只會學(xué)習(xí)不會應(yīng)用的不良現(xiàn)象，改變現(xiàn)階段的應(yīng)試教育環(huán)境.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)與解決問題解題能力的培養(yǎng)，為學(xué)生構(gòu)建良好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，將實際應(yīng)用能力進(jìn)行了全面完善的培養(yǎng).教師合理的引導(dǎo)能為學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生綜合能力持續(xù)增進(jìn)的同時，促進(jìn)我國教育事業(yè)的長久發(fā)展.