在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的研究

王 陶

(江蘇省連云港市東?？h駝峰中學(xué) 222313)

直覺(jué)思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的一種創(chuàng)造性思維，其對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用不可忽視.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力，需要讓學(xué)生明白直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和價(jià)值，養(yǎng)成大膽假設(shè)，小心求證的學(xué)習(xí)習(xí)慣.故筆者在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，通過(guò)多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生好奇心，并通過(guò)適量的課堂習(xí)題鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維.

一、推導(dǎo)知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)直覺(jué)思維能力

筆者認(rèn)為直覺(jué)思維對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的推導(dǎo)也可以幫助學(xué)生培養(yǎng)直覺(jué)思維.學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和概念多層次的推導(dǎo)實(shí)踐，鍛煉對(duì)“解題思路的敏銳性”，達(dá)到憑借“直覺(jué)思維”解題的目的.故筆者認(rèn)為教師在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)適當(dāng)活躍課堂氣氛，為學(xué)生打造一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)工作中適量穿插一些案例或者習(xí)題，幫助學(xué)生多維度理解知識(shí)內(nèi)容并加以利用.我在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)一般借助課上訓(xùn)練幫助學(xué)生快速理解掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用我精心設(shè)計(jì)或挑選的題目練習(xí)學(xué)習(xí)或者鞏固、應(yīng)用課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

例如，在人教版三角形的教學(xué)工作中，當(dāng)我進(jìn)行三角形的高和中線、角平分線知識(shí)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，我首先要求學(xué)生在草稿本上分別畫(huà)出銳角、直角、鈍角三角形的高、中線、角平分線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)在圖形上添加輔助線，幫助學(xué)生理解高、中線、角平分線相關(guān)定義和運(yùn)用方法.筆者認(rèn)為教師需要幫助學(xué)生穩(wěn)固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)內(nèi)容解題，幫助學(xué)生形成直覺(jué)思維能力.

又例如，我在三角形的教學(xué)工作中會(huì)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考是否存在邊長(zhǎng)為3cm、4cm、8cm的三角形，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回憶思考，問(wèn)題并不復(fù)雜，卻較為有效地刺激了學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的記憶.我在學(xué)生回答不存在邊長(zhǎng)為3cm、4cm、8cm的三角形后，要求學(xué)生說(shuō)出依據(jù)什么知識(shí)內(nèi)容得到的答案，借此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和要大于第三邊這一知識(shí)進(jìn)行鞏固.綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)或者逆向思考，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力.

二、營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維

筆者認(rèn)為輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，可以有效提高學(xué)生的思維活性靈感，故教師應(yīng)該盡可能打造一個(gè)以學(xué)生為主體的開(kāi)發(fā)課堂，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣.而在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我通常會(huì)引用一些生活中的例子給予學(xué)生一些指導(dǎo)，幫助學(xué)生鍛煉自身的直覺(jué)思維.

例如，在幾何相關(guān)的教學(xué)工作中，我通常會(huì)在課前利用多媒體向?qū)W生展示多種立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)展示的立體圖形加以識(shí)別和區(qū)分.在確認(rèn)學(xué)生對(duì)立體圖形的視覺(jué)效果形成“視覺(jué)記憶”后，我會(huì)繼續(xù)展示平面圖形，并通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并回答平面圖形和立體圖形之間存在的差距和相似處.例如引導(dǎo)學(xué)生思考長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體的異同之處，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行思考回顧.筆者認(rèn)為教學(xué)工作善用提問(wèn)可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考效率，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)并培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的目的，有效提高學(xué)生解題能力.如在長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形的比較中，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身對(duì)圖形的觀察結(jié)果進(jìn)行討論，在我的幫助下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.長(zhǎng)方形是平面的，長(zhǎng)方體是立體的.2.長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形組成的，這就是面動(dòng)成體.3.長(zhǎng)方體有體積和表面積，長(zhǎng)方形沒(méi)有體積.我通過(guò)提問(wèn)的方式打造了一個(gè)更加活躍的課堂，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的直覺(jué)思維能力不斷提升.

又例如，在余角和補(bǔ)角的教學(xué)工作中，我在完成基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)后提出思考問(wèn)題，余角和補(bǔ)角二者之間存在什么聯(lián)系或關(guān)系，而學(xué)生通過(guò)觀察和自學(xué)總結(jié)發(fā)現(xiàn)了如下知識(shí)點(diǎn)，1.余角是一個(gè)角與另一個(gè)角的和為90度，則這個(gè)角是另一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角互余.2.補(bǔ)角是一個(gè)角和另一個(gè)角的和是180度，則這個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，這兩個(gè)角互補(bǔ).筆者在提問(wèn)后會(huì)留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的思考可以有效鍛煉自身的直覺(jué)思維，并引導(dǎo)學(xué)生更好地更加開(kāi)拓思維模式，讓直覺(jué)思維在學(xué)習(xí)和解題中發(fā)揮更大的作用.

三、注重課堂解題，鍛煉直覺(jué)思維

初中階段的學(xué)生需要教師刻意引導(dǎo)才能通過(guò)學(xué)習(xí)和解題鍛煉直覺(jué)思維，故教師可以通過(guò)課堂習(xí)題的方式幫助學(xué)生鍛煉直覺(jué)思維，通過(guò)教師提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生思考并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的循環(huán)，由量變引發(fā)質(zhì)變，幫助學(xué)生強(qiáng)化直覺(jué)思維.

例如，在人教版反比例函數(shù)的教學(xué)工作中，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身對(duì)函數(shù)圖象的觀察和理解對(duì)比反比例函數(shù)和正比例函數(shù)存在的差異或聯(lián)系.根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，教師幫助學(xué)生將函數(shù)和函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象結(jié)合去思考可以有效提高思考效率.例如當(dāng)函數(shù)為y=k/x時(shí)，我將要求學(xué)生分析圖象位置，引導(dǎo)學(xué)生分析，假設(shè)k>0，圖象處于哪一象限內(nèi)，通過(guò)不斷調(diào)換已知條件并提問(wèn)可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的掌握，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)能力的目的.又例如假定y=2/x或y=-3/x，要求學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)判斷函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪一象限.

雖然“題海戰(zhàn)術(shù)”低效且不可取，當(dāng)筆者認(rèn)為適量提高題目練習(xí)數(shù)量可以幫助學(xué)生接觸更多類型的題目，進(jìn)而抓住初中階段數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，強(qiáng)化自身的答題效率和準(zhǔn)確率.故筆者認(rèn)為教師需要引導(dǎo)學(xué)生多接觸不同種類的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鞏固自身基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，鍛煉自身的直覺(jué)思維能力.教師需要注意定期指導(dǎo)學(xué)生解決“疑難雜題”，避免學(xué)生因?yàn)轭}目過(guò)難出現(xiàn)畏難甚至厭學(xué)的心里，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響.

例如，在一元二次方程式相關(guān)的教學(xué)工作中，我首先教導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程式都可以轉(zhuǎn)換為ax2+bx+c=0(a≠0)進(jìn)行表示.當(dāng)學(xué)生理解這一知識(shí)內(nèi)容后，遇見(jiàn)此類方程式，就知道如何加以應(yīng)用，強(qiáng)化自身的解題能力.這項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容在筆者看來(lái)有著化繁為簡(jiǎn)的能力，當(dāng)學(xué)生熟練掌握此項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容后，面對(duì)大部分的一元二次方程式相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，都可以如同“庖丁解?！币话銓?duì)題目進(jìn)行拆分乃至簡(jiǎn)化.筆者認(rèn)為學(xué)生借助計(jì)算，論證，形成此類方程式的解答模式后，再遇見(jiàn)此類方程式時(shí)，解題思路會(huì)更加明晰，自然解題能力也會(huì)有所提升.

四、大膽實(shí)踐知識(shí)，強(qiáng)化直覺(jué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)需要大膽實(shí)踐，小心求證.筆者認(rèn)為教師需要幫助學(xué)生了解直覺(jué)思維需要結(jié)合自身的理論知識(shí)基礎(chǔ)才能發(fā)揮最大效果.學(xué)生要想利用直覺(jué)思維輔助學(xué)習(xí)和解題，需要依靠教師在學(xué)生通過(guò)直覺(jué)思維下結(jié)論后，及時(shí)判斷學(xué)生的解題思路和對(duì)知識(shí)內(nèi)容的思考方向是否正確.

例如，在進(jìn)行概率相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，我提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好一枚硬幣，并在完成基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)工作后，要求學(xué)生拋擲硬幣，并猜想8次投幣，其中出現(xiàn)正面朝上的概率.學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)內(nèi)容并結(jié)合直覺(jué)思維進(jìn)行思考后，學(xué)生的答案大多為4次，我讓學(xué)生親自動(dòng)手，驗(yàn)證自己的猜想是否正確.這一猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，也為學(xué)生直覺(jué)思維的鍛煉提供了機(jī)會(huì).

綜上所述，筆者認(rèn)為在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和解題能力，并幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值.