基于幾何畫板平臺的數(shù)學實驗在培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)中的應(yīng)用

錢佶忠

(江蘇省常熟中學 215500)

所謂數(shù)學核心素養(yǎng)，概括來說是指人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所必備的品質(zhì)與能力.如果做進一步的解讀，它除了包括數(shù)學抽象、直觀形象、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等方面，還包括學生的自主探究和自主體驗，它是一種高度抽象的思維產(chǎn)物，是在數(shù)學知識學習的過程中，通過不斷的積累質(zhì)變而成.但由于高中數(shù)學的知識相對抽象，導致學生在知識理解上容易出現(xiàn)問題，進而影響了其數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，所以借助幾何畫板，通過一些數(shù)學實驗將抽象的知識形象化，無疑是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個有效的途徑.

一、提高學生學習興趣，奠定素養(yǎng)基礎(chǔ)

興趣是學生學習的根本動力，是促使他們積極思考和主動學習的關(guān)鍵.在學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略中，提高學生的數(shù)學學習興趣是一個重要的基礎(chǔ)，因為只有學生產(chǎn)生了學習和探索的欲望，才能夠全身心地投入到學習之中，也才能夠支撐學生數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展.但是，由于高中數(shù)學的知識相對比較抽象，導致很多學生在數(shù)學學習的過程中知難而退，喪失了數(shù)學學習的興趣和動力，又何談數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢.而通過開展一些數(shù)學實驗，能夠降低知識理解的難度，進而促進學生數(shù)學學習興趣的提升，尤其是基于幾何畫板開展的實驗教學，在降低知識理解難度，提升學生學習興趣方面起到的效果更好.比如，在高中數(shù)學的學習中，概念、公式的學習是最基礎(chǔ)部分，但同時也是最關(guān)鍵的部分，如果學生對概念和公式的理解不透徹，則很難進行后續(xù)知識的學習，所以教師在講解一些比較抽象的概念和公式時，便可以借助幾何畫板穿插數(shù)學實驗.這樣，通過時間短、主題突出的穿插實驗，可以幫助學生更有效地理解概念，從而提升學生學習的自信心，提高學生繼續(xù)學習的興趣.

二、將抽象知識形象化，提升思維水平

抽象是人們對高中數(shù)學一個共性上的認識，但也正是因為高中數(shù)學知識的抽象性，才在學生思維能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵性的作用.確實，培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的一個重要目標，也是高中數(shù)學核心素養(yǎng)中的重要組成部分，所以如何提升學生的思維水平，是值得高中數(shù)學教師思考的一個問題.其實，針對數(shù)學知識的抽象性與學生的思維發(fā)展可以做一個比喻：抽象的數(shù)學知識好比一座山峰，雖然難以攀登，但一旦登上，目之所及，皆為風景.而借助幾何畫板開展的實驗教學，無疑就是在為學生鋪設(shè)登山的階梯，對學生思維水平的提升起著積極的意義.比如，函數(shù)是高中數(shù)學教學中的重點知識，但同時也是難點知識，這一知識實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合，雖說借助“形”可以幫助學生理解“數(shù)”，但正是因為在對“形”的感知存在困難，才導致了一系列問題的出現(xiàn)，這時教師便可以借助幾何畫板做一些圖形演示的實驗.例如，在教學“三角函數(shù)”相關(guān)知識的時候，教師便可以利用幾何畫板平臺，繪制一個三角函數(shù)的圖形，并將其相位變化、振幅變化、周期變化下的圖形直觀地演示出來，從而幫助學生更加直觀地認識三角函數(shù)，進而使學生在更加形象化地認知中理解圖形的變化，最終逐步提升其思維水平.

三、動態(tài)演示立體圖形，發(fā)展空間思維

立體幾何是高中數(shù)學知識體系中的重要組成部分，在培養(yǎng)學生空間想象能力以及空間思維上起著重要的作用.但是，由于教材上知識的呈現(xiàn)方式都是二維的，一些學生在將二維平面圖形轉(zhuǎn)換成三維立體圖形的時候總是出現(xiàn)問題，所以導致其空間立體思維的構(gòu)建總是出現(xiàn)錯誤，進而影響了其空間思維的發(fā)展.而借助幾何畫板開展一些立體幾何圖形的演示實驗，可以幫助學生突破二維的思維，使學生能夠更加立體地去分析幾何圖形.當然，從根本上來看，借助幾何畫板仍舊沒有突破二維的限制，仍舊是在以一種二維的方式呈現(xiàn)知識，但其動畫演示、旋轉(zhuǎn)等操作可以使平面的圖形運動起來，而當學生能夠從多個角度觀察一個立體圖形的時候，空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)建也便容易了很多.例如，在教學“三棱錐”的相關(guān)知識時，教師可以利用幾何畫板演示三棱錐的三視圖，讓學生分別了解三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，然后在講解關(guān)于其頂點的位置關(guān)系、高線等知識時，同樣可以借助幾何畫板對圖形進行旋轉(zhuǎn)或者移動圖形中的某一點，這有助于學生更加立體和直觀地認識三棱錐，進而使學生在不斷構(gòu)建立體幾何圖形的過程中實現(xiàn)空間思維的發(fā)展.

四、自主進行探究論證，培養(yǎng)探究意識

實驗的一個作用和意義就是探究，雖說借助幾何畫板開展的數(shù)學實驗不像理化實驗一樣需要運用實際的物品進行試驗，但探究的本質(zhì)和過程卻是一樣的，都是讓學生通過一些數(shù)學實驗，去揭示一些知識發(fā)展和變化的過程，從而加深學生對知識的認識，并發(fā)展其探究意識.或許在學生探究的過程中不可避免的會出現(xiàn)問題，甚至最后得出錯誤的結(jié)論或觀點，但這些并不是最重要的，重要的是知識探究的過程，以及在這一過程中所收獲的東西，這些往往比知識本身更加重要.例如，在學習“橢圓”有關(guān)知識時，針對橢圓標準方程中的a、b、c與橢圓圖形的關(guān)系，教師便可以讓學生自己動手操作，讓學生利用幾何畫板，分別繪制幾個參數(shù)不同的橢圓圖像，然后感受參數(shù)變化對圖像產(chǎn)生的影響，進而在學生自主探究的過程中加深對圖像與參數(shù)關(guān)系的認識.

總而言之，數(shù)學實驗作為數(shù)學教學中的重要組成部分，在幾何畫板等信息化技術(shù)的支撐下又重新煥發(fā)出了應(yīng)有的活力，所以教師要充分借助幾何畫板，發(fā)揮數(shù)學實驗的作用，從而提高高中數(shù)學教學的效率，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，進而使學生在高中數(shù)學的課堂上獲得更好的發(fā)展.