含顆粒物超臨界水傳熱特性影響參數(shù)研究

朱亮宇，丁錫嘉，張家磊，周 濤,*，秦雪猛

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 102206；3.非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

超臨界水堆(Supercritical Water Reactor，SCWR)是國際上選用的四代堆型六種中的唯一水堆，因其具有系統(tǒng)簡單、經(jīng)濟(jì)性好、安全性好、熱效率高及技術(shù)繼承性好等優(yōu)點(diǎn)而引起國內(nèi)外研究者廣泛關(guān)注。超臨界水在管道中流動(dòng)運(yùn)行時(shí)，由于流體本身的純凈度問題及流體對(duì)管道的腐蝕作用等原因，超臨界水可能含有一定量的顆粒物雜質(zhì)，對(duì)超臨界水的流動(dòng)換熱傳熱特性有著重要影響。近年來，國內(nèi)外研究人員對(duì)超臨界水換熱特性進(jìn)行廣泛研究與分析。Azih等[1]通過數(shù)值模擬的方式研究超臨界水的對(duì)流換熱特性，得到動(dòng)力黏度、雷諾數(shù)等因素對(duì)其換熱特性的影響。Wang等[2]對(duì)傾斜管內(nèi)超臨界水傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，獲得了臨界質(zhì)量和最小傳熱系數(shù)、超臨界壓力和近臨界壓力下的傳熱數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)式。YayunWang等[3]對(duì)顆粒流采用酸漿分離法，對(duì)粒子采用集總電容近似法，分析包括自然對(duì)流在內(nèi)的顆粒與流體之間的熱傳遞情況。馬棟梁、周濤等[4]采用數(shù)值模擬的方式，對(duì)超臨界水自然循環(huán)特性影響參數(shù)進(jìn)行研究，得到加熱功率對(duì)自然循環(huán)流量的影響以及加熱功率、壓力等參數(shù)對(duì)換熱特性的影響。目前的研究工作主要在于超臨界水純凈流體的傳熱換熱特性[4-8]研究，而對(duì)于含有顆粒物的超臨界水傳熱特性研究較少?，F(xiàn)采用CFX軟件對(duì)其進(jìn)行模擬研究，以得到相關(guān)影響規(guī)律，對(duì)于超臨界水堆安全正常運(yùn)行具有重要意義。

1 研究對(duì)象

1.1 幾何模型

以超臨界水堆為研究對(duì)象，選取其中最小幾何單元(圓直管)為幾何模型，以此研究超臨界水管道中顆粒物的存在對(duì)管道傳熱特性的影響。取圓直管直徑Φ=10 mm，總長度L=1 m，管道兩端分別為入口與出口，含顆粒物流體從入口進(jìn)入，管道壁面設(shè)置為均勻加熱。

1.2 網(wǎng)格劃分

使用網(wǎng)格劃分軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，O型部分界面如圖1所示。

圖1 局部剖面邊界處網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid division at local section boundary

從圖1中可以看出，近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，得到更好的準(zhǔn)確性，總網(wǎng)格數(shù)為39萬。根據(jù)網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為39萬，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、壁面溫度及流體主溫度等參數(shù)并未發(fā)生明顯變化，其趨勢(shì)基本保持不變，說明39萬以后增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響非常小，因此從計(jì)算的效率及準(zhǔn)確性綜合考慮，選用39萬網(wǎng)格作為最終數(shù)量。同時(shí)，由于近壁面處存在黏性力、湍流力及熱泳力等力的作用，流體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，各參數(shù)變化較大，因此對(duì)近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，最小網(wǎng)格尺寸為0.002 mm。

1.3 參數(shù)設(shè)置

含顆粒物超臨界水管道流動(dòng)模擬中，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting

在表1中，管道采用均勻流密度加熱，顆粒物濃度采用體積占比來表示，管道入口采用速度入口，出口采用壓力出口。

2 計(jì)算模型

2.1 守恒方程

(1)質(zhì)量守恒方程

管道流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒定律[10]可以表示為：

(1)

式中：ρ——流體密度，kg/m3；

u——流體速度，m/s；

t——時(shí)間，s；

Sm——分散相轉(zhuǎn)移的質(zhì)量，kg/(m3·s)。

(2)動(dòng)量守恒方程

管道流動(dòng)滿足動(dòng)量守恒定律[11]可以表示為：

(2)

式中：ρ——密度，kg/m3；

p——流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa；

τij——應(yīng)力張量，P；

gi——i方向上的重力體積力，m/s;

Fi——i方向上的外部體積，并包含了其他模型相關(guān)源項(xiàng)，Pa。

(3)能量守恒方程

換熱方程采用的計(jì)算公式[10]可以表示為：

(3)

式中：U——熱力學(xué)能，J/m3；

λ——熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

T——溫度，K；

p——壓強(qiáng)，Pa；

ηΦ——能量耗散函數(shù)，是單位時(shí)間作用在控制體上的法向和切向黏性力由于摩擦而做的功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿牟糠?，W/(m3·s)；

x、y、z——坐標(biāo)向量，m。

2.2 湍流方程

采用k-ε方程，連續(xù)方程[10]表示為：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ——密度，kg/m3；

u、v、w——流速矢量在x、y、z方向的分量，m/s；

p——流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa；

μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s；

u′、v′、w′——流速矢量時(shí)均值在x、y、z方向的分量，m/s。

2.3 換熱系數(shù)方程

換熱系數(shù)方程[10]為：

q=hAΔt

(7)

式中：q——熱流密度，W/m2；

h——換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

A——換熱面積，m2；

t——溫差，K。

2.4 超臨界水物性

根據(jù)CFX軟件自帶的IAPWS-IF97自帶的水物性[4]參數(shù)，得到25 MPa下超臨界水的相關(guān)物性參數(shù)，并繪制相關(guān)曲線，如圖2所示。

圖2 超臨界水物性參數(shù)變化Fig.2 Changes of physical parameters of supercritical water

從圖2中可以看出，當(dāng)溫度到達(dá)擬臨界溫度后，超臨界水的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度及密度發(fā)生劇烈的變化，尤其關(guān)注比熱容發(fā)生了激增，并迅速到達(dá)峰值，密度迅速減小，超臨界水完成了從擬液態(tài)轉(zhuǎn)化為擬汽態(tài)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流體溫度分布

從圖3中可以看出，在x=0 m即入口處，流體各部分溫度為初始溫度600 K；在x=0.3 m處，流體中心溫度變化不大，但整體溫度升高，且越貼近壁面溫度越高；在x=0.6 m處，流體整體溫度繼續(xù)升高，內(nèi)部溫度趨于相同，流體溫度基本達(dá)到超臨界狀態(tài)；在x=1 m即出口處，各點(diǎn)溫度達(dá)最大，近壁面處呈現(xiàn)局部高溫狀況。流體在管道中流動(dòng)受壁面均勻熱流加熱，溫度不斷升高，逐步加熱至超臨界狀態(tài)。含顆粒物流體在流動(dòng)過程中，顆粒物受熱泳力、湍流力、重力及黏附力等力的綜合作用下，逐漸沉降在管道壁面上，并隨著管道軸向距離的加大，沉積現(xiàn)象越明顯。而不銹鋼顆粒的熱容量值(比熱容與質(zhì)量的乘積)遠(yuǎn)小于超臨界水，吸收相同熱量的情況下，溫度升高更多，造成出口處出現(xiàn)了明顯的近壁面局部高溫狀況。

圖3 軸向不同位置截面處的溫度分布Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

圖3 軸向不同位置截面處的溫度分布(續(xù))Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

3.2 顆粒物濃度對(duì)換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變顆粒物濃度，其不同顆粒物濃度條件下的參數(shù)變化情況如圖4所示。

圖4 不同顆粒物濃度條件下的參數(shù)變化Fig.4 Parameter changes under different particle concentrations

從圖4 (a)中可以看出，在加熱初段，流體中顆粒物濃度越高，壁面溫度越低，在加熱末段，含顆粒物流體壁面溫度急劇上升，并逐漸超過不含顆粒物流體壁面溫度；從圖4(b)中可以看出，流體中顆粒物濃度越高，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大，其峰值逐漸靠近入口，且壁面換熱系數(shù)先升高后下降。各流體在軸向距離x=0.2～0.4 m左右的位置壁面換熱系數(shù)分別到達(dá)峰值，這是由于流體在擬臨界溫度附近，傳熱系數(shù)隨溫度升高而發(fā)生突變，迅速升高后迅速降低。在加熱初段，流體未達(dá)超臨界狀態(tài)，水比熱容相對(duì)于超臨界狀態(tài)時(shí)較低，以及顆粒物的密度較大，導(dǎo)致顆粒物熱容量值大于同體積的水，從而造成含顆粒物流體壁溫低于純凈流體壁溫；在加熱末段，流體達(dá)超臨界狀態(tài)，水比熱容急劇升高，導(dǎo)致水熱容量值增大，遠(yuǎn)大于顆粒物，造成含顆粒物流體壁面升溫速率加快。所添加顆粒物傳熱系數(shù)高于超臨界水，其沉積在壁面后，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)升高。從這些特點(diǎn)可以看出，顆粒物的存在不利于超臨界水的流動(dòng)傳熱穩(wěn)定，會(huì)促進(jìn)傳熱惡化的發(fā)生，對(duì)系統(tǒng)的安全性有一定影響。

3.3 質(zhì)量流量對(duì)換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變初始速度以改變其質(zhì)量流量，其不同流速條件下的參數(shù)變化情況如圖5所示。

從圖5 (a)中可以看出，隨著流速增大，壁面溫度降低，且溫度升高速率也隨之降低；從圖5 (b)中可以看出，隨著流速增大，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大，差距明顯。當(dāng)流體流速增大時(shí)，單位質(zhì)量流體在管道中的流動(dòng)時(shí)間變短，加熱時(shí)間變短，導(dǎo)致流體的溫度降低，壁面的溫度隨之降低。壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是一個(gè)過程量，不僅與流體溫度有關(guān)，還與流體的速度有關(guān)，溫差越大及流體流過壁面的速度越快，傳熱效果越好，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越高。

3.4 流體壓力對(duì)換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變工作壓力，其工作壓力條件下的參數(shù)變化情況如圖6所示。

圖6 不同壓力條件下的參數(shù)變化Fig.6 Parameter changes under different pressure conditions

從圖6 (a)中可以看出，壁面溫度變化趨勢(shì)基本相同，但在加熱末端出現(xiàn)了低工作壓力流體升溫速率變快現(xiàn)象；從圖6(b)中可以看出，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化趨勢(shì)基本相同，但峰值隨工作壓力增大而降低。原因在于，在較低工作壓力條件下，超臨界水對(duì)應(yīng)的擬臨界溫度也隨之降低，流體更早地進(jìn)入傳熱不穩(wěn)定區(qū)，溫度開始發(fā)生較大變化。工作壓力增大時(shí)，比熱容隨之增大但峰值逐漸降低，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)的峰值也隨之降低。從這些特點(diǎn)可以看出，更高的工作壓力有利于超臨界流體的流動(dòng)傳熱穩(wěn)定。

3.5 加熱功率對(duì)換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變壁面熱流密度大小，其不同熱流密度條件下的參數(shù)變化如圖7所示。

圖7 不同加熱功率條件下的參數(shù)變化Fig.7 Parameter changes under different heating power conditions

從圖7(a)中可以看出，隨著熱流密度的增大，壁面溫度增大，且在600 kW及700 kW壁面熱流密度條件下出現(xiàn)了溫度急劇升高；從圖7 (b)中可以看出，隨著熱流密度的增大，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的峰值逐漸減小，且出現(xiàn)的位置逐漸向入口處靠近。熱流密度增大，流體升溫速率加快，更快進(jìn)入到流動(dòng)傳熱不穩(wěn)定區(qū)，導(dǎo)致高熱流密度條件下壁溫急劇升高。同時(shí)由于流體更快地到達(dá)擬臨界溫度，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)峰值出現(xiàn)的位置提前，而管道前段中壁面沉積的顆粒物相對(duì)較少，顆粒物對(duì)壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響減小，導(dǎo)致壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的峰值降低。為保證系統(tǒng)的安全及經(jīng)濟(jì)性，實(shí)際運(yùn)行中，對(duì)于含有顆粒物的超臨界水流動(dòng)，應(yīng)綜合考慮溫度及傳熱效果的變化來選取合適的加熱功率。

4 結(jié)論

利用CFX軟件對(duì)含顆粒物超臨界水在規(guī)定直管中流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。分析了不同顆粒物濃度、流速、壓力及加熱功率下的含顆粒物超臨界水流動(dòng)換熱特性情況。

(1)超臨界水在管道流動(dòng)的過程中，顆粒物的存在會(huì)導(dǎo)致近壁面出現(xiàn)局部高溫狀況，同時(shí)流體整體溫度升高，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)整體隨顆粒物濃度的增大而增大。顆粒物的存在不利于超臨界水的流動(dòng)傳熱穩(wěn)定，對(duì)超臨界水堆的安全性有一定程度的影響。

(2)當(dāng)流體質(zhì)量流量增大時(shí)，壁面升溫速率降低，進(jìn)出口溫差也降低，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨之增大，質(zhì)量流量對(duì)壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響較大。

(3)當(dāng)流體工作壓力增大時(shí)，流體達(dá)超臨界狀態(tài)后，壁面升溫速率減慢，流體更慢到達(dá)擬臨界點(diǎn)進(jìn)入到傳熱不穩(wěn)定區(qū)，同時(shí)壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的峰值也降低。采用更高的工作壓力有利于含顆粒物超臨界水的流動(dòng)傳熱穩(wěn)定，提高安全性。

(4)當(dāng)流體加熱功率增大時(shí)，流體升溫速率加快，更快到達(dá)擬臨界點(diǎn)進(jìn)入到傳熱不穩(wěn)定區(qū)，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的峰值向入口靠近并降低。應(yīng)綜合考慮溫度及傳熱效果的變化來選取合適的加熱功率。