基于模糊控制的IPMSM起動階段的無位置控制算法研究

趙維衛(wèi)

【摘?要】針對永磁同步電機，尤其是內(nèi)置式永磁同步電機無位置控制算法在電機起動階段時無法精確調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的缺陷，本文基于模糊控制理論，對電機起動階段設(shè)計了一種模糊自適應(yīng)PID控制算法，通過MATLAB軟件搭建模糊規(guī)則并在Simulink中進(jìn)行了仿真，通過比對模糊自適應(yīng)PID控制算法與增量式PD控制算法及傳統(tǒng)PID控制算法的效果，驗證了該算法能夠在電機無位置控制的起動階段仍然能夠獲得較好的動態(tài)性能，具備一定有效性。

【關(guān)鍵詞】內(nèi)置式永磁同步電機（IPMSM）、模糊控制、PID控制、無位置控制

1.引言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其高功率密度、轉(zhuǎn)矩密度以及優(yōu)秀的功率因數(shù)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、制造業(yè)等領(lǐng)域，尤其以電機安裝空間有限的情況下，內(nèi)置式永磁同步電機（Interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM）是一種不錯的選擇。在以往的永磁同步電機控制中，大多采用一種獨立的位置傳感器來采集轉(zhuǎn)子的實時位置，這類型的代表有光電編碼器與旋轉(zhuǎn)變壓器[1]，這對于需要高精度或是伺服控制的場合是必要的。而對于一般精度即可滿足的調(diào)速系統(tǒng)中，為降低電機設(shè)計制造成本，進(jìn)一步獲得電機工作中轉(zhuǎn)子位置的精確度，電機無位置控制技術(shù)應(yīng)運而生[2]。雖然無位置控制技術(shù)能夠在電機高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下具有較高的精確程度，但在電機低轉(zhuǎn)速階段，這種控制方法獲得的轉(zhuǎn)子位置的精度則較差[3]。這一缺點使得無位置控制在全轉(zhuǎn)速區(qū)域的位置精度有很大差異，嚴(yán)重影響了這一控制方法的應(yīng)用與電機運行的穩(wěn)定性，現(xiàn)已成為無位置控制策略需要盡快解決的技術(shù)難題。

在國內(nèi)外的主要研究發(fā)展中具有代表性的有如下成果：董蘇等[4]的無位置控制相關(guān)研究基于滑模觀測器，設(shè)計了一種針對IPMSM的無位置控制算法，該研究基本完成了轉(zhuǎn)速由低至高的全范圍轉(zhuǎn)速控制，但由于電機自身的抖動及低速啟動時存在的固有問題，該方法存在電機可能無法啟動的風(fēng)險。易伯瑜等[5]人的電機無位置控制算法使用了雙段卡爾曼濾波方法，這種方式對于位置計算的精確程度有很大的優(yōu)點，同時又具備運算簡單的特點，但是，對于特定電機的參數(shù)和電機模型，該算法則要求得很嚴(yán)格，如遇到實際情況與模型存在偏差，則可能導(dǎo)致電機起動失敗。壽利賓等人的無位置控制研究采用了高頻注入法，對電機施加高頻的激勵，這樣電機轉(zhuǎn)子的凸極位置就可以被觀測，針對內(nèi)置式永磁同步電機這種方法同樣有效，但檢測的信號精度不高，且整個系統(tǒng)存在較大的延時性。

本文基于模糊控制算法，針對電機無位置控制中的起動階段難以精確計算轉(zhuǎn)子當(dāng)前位置的問題，進(jìn)行了相關(guān)研究。這種算法不需要精確的電機參數(shù)或模型，且能夠提升電機控制系統(tǒng)的工作效率，具備較強的通用性。針對實際控制效果進(jìn)行了實驗，驗證這種控制算法的可行性。

2.無位置控制算法與傳統(tǒng)位置控制方案的對比

2.1對電機體積重量的優(yōu)化

在傳統(tǒng)的有位置傳感器的方案中，旋轉(zhuǎn)變壓器是一種常用的手段，這種方式對于電機轉(zhuǎn)動慣量有較大的影響，在電機轉(zhuǎn)動時，其粘滯系數(shù)也會受到很大影響，這些參數(shù)嚴(yán)重制約了電機的動態(tài)性能。

2.2可靠性

電機設(shè)計與制造的研發(fā)過程中，加裝位置傳感器是重要的工序之一，電機的日常使用與保養(yǎng)中，位置傳感器的因素也增加了工作量。在電機控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，位置傳感器的引出線纜也要考慮在內(nèi)，這增加了電機產(chǎn)品的復(fù)雜程度。而在電機控制器的電路設(shè)計中，對于旋轉(zhuǎn)變壓器的解碼是必不可少的，使得控制電路部分變得更加復(fù)雜，這對于控制系統(tǒng)的可靠性是不利的。尤其是在電磁信號復(fù)雜的環(huán)境中，解碼電路也可能成為受干擾的單元，直接影響位置解算的結(jié)果[6]。

2.3特殊工況下的使用需求

當(dāng)電機本體內(nèi)部包含位置傳感器的情況下，則電機在極端溫度、濕度、鹽霧或霉菌的工況下就不適宜工作，而采用無位置控制的電機則不受這些工作環(huán)境的約束。

2.4降低產(chǎn)品成本

電機內(nèi)部集成位置傳感器，不可避免地增加了電機原材料的制造成本，以旋轉(zhuǎn)編碼器為例，一個高精度十六位的旋轉(zhuǎn)編碼器的價格甚至高達(dá)數(shù)千元，這對于產(chǎn)品設(shè)計與產(chǎn)品價格競爭力都是不利的。

2.5無位置控制方法實現(xiàn)的基礎(chǔ)

現(xiàn)如今，大規(guī)模集成電路的發(fā)展日臻成熟，這些產(chǎn)品在成倍提升其運算性能的同時，電子芯片的價格卻逐漸降低。在電機控制領(lǐng)域，以廣為使用的DSP為例，如美國TI公司研發(fā)的低功耗數(shù)字處理芯片28xx系列，在滿足內(nèi)部高速運算的基礎(chǔ)上，同時集成了必需的外圍電路。這使得設(shè)計師在降低控制電路復(fù)雜程度的同時，提升了電路部分的通用性，同時芯片的高速運算性能可以滿足無位置控制方法中必備的位置解算工作。除此以外，由現(xiàn)代控制理論產(chǎn)生的多種智能控制算法，例如自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等大量應(yīng)用，對于無位置調(diào)速控制起到了巨大的幫助，這些控制算法的應(yīng)用，反過來也促進(jìn)了永磁同步電機在更多領(lǐng)域中的應(yīng)用[7]。

3.模糊控制策略

作為智能控制算法中的一種，模糊控制策略因其獨有的優(yōu)點，即不需要被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，但控制效果卻具備強魯棒性，這使得模糊控制在不能精確獲得模型的控制系統(tǒng)中的應(yīng)用極廣。同時，模糊控制算法是通過數(shù)字控制實現(xiàn)的非線性化控制算法，它對控制系統(tǒng)參數(shù)的適應(yīng)性很強，這一點是電機控制中常用的PID控制所不具備的。

一個常見的模糊控制算法由模糊化，模糊推理，反模糊化這三個部分構(gòu)成，如圖1所示。

在模糊控制算法中，模糊推理是最重要的部分，它的主要內(nèi)容有模糊規(guī)則、合成推理算法和模糊判決，主要目的是為了確定系統(tǒng)的模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)。模糊化是為了將輸入變量在論域進(jìn)行變換，將變量與模糊規(guī)則進(jìn)行對應(yīng)，使輸入變量處于模糊規(guī)則的合理范圍中。反模糊化對模糊控制器的輸出信號進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H物理量，控制被控對象。

在IPMSM的無位置控制這一領(lǐng)域中，模糊控制的主要工作是對電流誤差信號及其增益進(jìn)行模糊化，基于電機轉(zhuǎn)速的誤差及誤差變化量不斷調(diào)整電機的增益，令電機控制系統(tǒng)獲得更優(yōu)的動態(tài)性能。

4.模糊控制規(guī)則

內(nèi)置式永磁同步電機控制系統(tǒng)由于電機本體制造工藝和其有限安裝空間導(dǎo)致的差異性影響，對于不同的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)以及動態(tài)性能參數(shù)差異較大。為應(yīng)對這種差異導(dǎo)致的電機起動階段調(diào)速性能偏差，本文使用模糊自適應(yīng)的PID的智能控制算法。這種算法兼具自適應(yīng)識別控制參數(shù)的優(yōu)點，又具有模糊控制算法對控制對象不用建立精確模型的優(yōu)點，以及傳統(tǒng)PID性能穩(wěn)定、魯棒性優(yōu)異、動態(tài)性能出色的優(yōu)點。

模糊自適應(yīng) PID 控制算法由傳統(tǒng)PID控制和模糊控制理論結(jié)合而成，該控制算法的主要特征為兩輸入三輸出。輸入?yún)?shù)進(jìn)行模糊推理運算，包括系統(tǒng)輸入誤差e和誤差變化de。輸出參數(shù)為PID的三個參數(shù)Kp、Ki和Kd。模糊自適應(yīng)PID控制框圖如圖2所示。

由上圖可知，一個典型的電機控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)實時監(jiān)測誤差e和誤差變化de，根據(jù)系統(tǒng)的模糊控制器推理出PID的參數(shù)最優(yōu)解。然后實現(xiàn)PID控制器上參數(shù)的即時更新，使控制系統(tǒng)在不同工況下都能表現(xiàn)出較好的調(diào)速特性。PID控制的各個參數(shù)在不同工況下，參數(shù)的作用也不同，且各參數(shù)具有一定的耦合性，以下列三種情況最為典型：

（1）當(dāng)誤差e的絕對值較大，Kp取較大值，Kd則較小值，并令Ki取零值，用于加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并減小超調(diào)量。

（2）在誤差e的絕對值為中等時，Kp取較小值，Kd和Ki取適中值，減小系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差。

（3）當(dāng)誤差e的絕對值偏小，Kp和Ki取較大值，Kd的值取適中，使系統(tǒng)獲得較好的穩(wěn)態(tài)特性，避免系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生振蕩。

將誤差e和誤差變化率de在論域上平均分割為5個模糊子集，分別對應(yīng)正向較大、正向較小、零值、負(fù)向較小和負(fù)向較大。而輸出3個參數(shù)則只分割為3個模糊子集，分別對應(yīng)大、中、小。根據(jù)上述的調(diào)制原則，可得三個參數(shù)的模糊規(guī)則。如下表1、表2 和表3所示。

5.模糊控制器設(shè)計

現(xiàn)代的控制系統(tǒng)設(shè)計通常對所設(shè)計的控制器和算法進(jìn)行軟件仿真設(shè)計，待仿真結(jié)果滿足預(yù)期目標(biāo)后再進(jìn)行后續(xù)工作。本文利用MATLAB軟件平臺來搭建基于模糊自適應(yīng)PID控制算法的永磁同步電機控制系統(tǒng)模型，在軟件中搭建了模糊自適應(yīng)PID控制算法、增量式PD模糊算法和傳統(tǒng)PID算法，對三種算法進(jìn)行仿真，并比較控制效果。

具體實現(xiàn)方法為：

（1）輸入變量與輸出變量的設(shè)定，在MATLAB軟件命令欄輸入Fuzzy并按回車鍵進(jìn)入模糊控制設(shè)計界面，在新建文件時采用Mamdani推理方法，系統(tǒng)默認(rèn)為一個輸入變量與一個輸出變量，點擊Edit按鈕并選擇Add Variable 增加2個輸入變量，并將·新增的變量名字修改為速度誤差Error，誤差變化率Change Error和調(diào)整因子K，修改輸出變量名稱為U。模糊運算邏輯“與”設(shè)定為min，邏輯“或”設(shè)定為max，蘊含因子設(shè)定為min，合成因子設(shè)定為max。清晰化方法選用重心法算法。如下圖3所示。

（2）在上述窗口中選中Edit按鈕進(jìn)入隸屬度函數(shù)編輯器，設(shè)置速度誤差、誤差變化率以及調(diào)整因子的論域范圍均為[-6，6]，在隸屬度函數(shù)曲線設(shè)定窗口中，使用默認(rèn)的三角形函數(shù)。如下圖4所示：

（3）建立規(guī)則庫，規(guī)則圖具體如5所示：

（4）在仿真界面調(diào)用設(shè)計好的模糊控制器，分別搭建增量式PD模糊控制算法和模糊自適應(yīng)PID控制算法的仿真圖，此外，還搭建了傳統(tǒng)PID算法，分別進(jìn)行仿真并分析比對，控制器三維視圖如圖6所示。

6.仿真與測試

針對表4的永磁同步電機，基于MATLAB軟件平臺的Simulink仿真工具，搭建永磁同步電機控制系統(tǒng)。分別建立傳統(tǒng)PID控制器、增量式模糊PD控制器和模糊自適應(yīng)PID控制器，對比三種控制器的動態(tài)性能。其中，傳統(tǒng)PID控制器見圖7，增量式模糊PD控制器見圖8，模糊自適應(yīng)PID控制器見圖9.

采用模糊控制策略的增量式模糊PD算法與傳統(tǒng)的PID控制進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖10所示。PID控制器具有良好的跟蹤響應(yīng)特性，但超調(diào)量大;增量式PD模糊控制器無超調(diào)量，但是犧牲了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。控制系統(tǒng)性能需要需要進(jìn)一步優(yōu)化。

分析圖10的系統(tǒng)響應(yīng)仿真結(jié)果可得，模糊自適應(yīng)PID控制算法兼具增量式PD模糊控制算法和傳統(tǒng)PID控制算法的優(yōu)點，電機起動階段調(diào)速沒有超調(diào)和振蕩，而且具有快速的響應(yīng)時間，在本次仿真中，電機從起動到300rpm，響應(yīng)時間為1.2s，可以滿足永磁同步電機的無位置控制在起動階段無超調(diào)，響應(yīng)快的要求。

7.結(jié)論

本文對傳統(tǒng)IPMSM的無位置控制算法進(jìn)行分析并探索優(yōu)化策略。在電機起動階段，此時由于電機反電勢波形信號微弱且觀測誤差較大，針對這一問題，本文采用了模糊控制的智能控制算法，建立了對應(yīng)的模糊自適應(yīng)PID控制器模型，通過MATLAB以及Simulink進(jìn)行了電機控制系統(tǒng)仿真與驗證，該方法能夠有效地減少電機起動階段的超調(diào)量，并縮短電機加速時間。系統(tǒng)具有較強的魯棒性，并能夠保持可靠與穩(wěn)定，具備一定的實用意義與參考價值。

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（作者單位：貴州航天林泉電機有限公司）