初中數(shù)學(xué)解題策略談

朱健明

【摘?要】數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)學(xué)科，也是初中教學(xué)中的難點(diǎn)。而與初中其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)知識(shí)具有比較強(qiáng)的抽象性、邏輯性，這就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維能力、分析能力等有了更高的要求。初中數(shù)學(xué)解題實(shí)現(xiàn)，與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯分析能力等在一定范圍內(nèi)有著密切的關(guān)系，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的解題能力就有了一定的難度。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)的解題策略展開了討論。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題;策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也是不斷進(jìn)行解題的過程。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上，要強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必要訓(xùn)練，還要懂得并掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題策略，如解題方法、解題思路等。初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，重視學(xué)生多種解題思路，在解題能力培養(yǎng)過程中注重學(xué)生的主體的地位，幫助并引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行解題思路的規(guī)整，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，讓學(xué)生明白再遇到類似問題時(shí)，應(yīng)如何解決，提升學(xué)生主動(dòng)思考的能力。

一、重視解題前的讀題

部分教師在教學(xué)過程中，受應(yīng)試教育影響過于重視數(shù)學(xué)題目的演算步驟、解題的速度以及結(jié)構(gòu)是否正確，沒有在學(xué)生大量的解題前、解題中、解題后給予指導(dǎo)，未重視學(xué)生解題的良好習(xí)慣，如解題前的讀題。有很多學(xué)生在考試中因?yàn)樽x錯(cuò)題意而使得這一題作答錯(cuò)誤?？梢娫诔踔袛?shù)學(xué)解題策略中，解題前的讀題是非常重要的。教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)揣摩題意，在完成題目的整體閱讀后再對(duì)題目進(jìn)行分析，找準(zhǔn)此題要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是什么，最后再思考解題方法。

在初中初學(xué)解題過程中，當(dāng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題時(shí)，如數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如果教師為提升學(xué)生的解題速度，而直接將題意中所包含的具體量以及量與量之間的關(guān)系告訴學(xué)生，這樣就很容易讓學(xué)生在平時(shí)作業(yè)或考試中遇到類似問題時(shí)，不能認(rèn)真進(jìn)行審題，而是選用套用模式進(jìn)行解題，這樣就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)讀題產(chǎn)生錯(cuò)誤理解，對(duì)需要解答的題目沒有讀懂正確需要解答什么，從而引起因讀題食物導(dǎo)致的題目錯(cuò)誤?？梢?，重視解題前的讀題是解題關(guān)鍵，學(xué)生只有明白數(shù)學(xué)題目的題意的前提下，為解題思路提供方向，才能最終得出正確的結(jié)論。

因此，本題選擇B。

學(xué)生解題前應(yīng)首先明確題目中提到了哪些數(shù)學(xué)名詞，如果學(xué)生對(duì)這一題目中的術(shù)語名詞理解不夠清晰，那么在解題時(shí)就很容易讀錯(cuò)題意或在沒有明確題意的情況下，就開始解題，就導(dǎo)致了最終的失誤。

二、解題前找準(zhǔn)切入點(diǎn)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題是比較復(fù)雜且具有一定邏輯性的，而學(xué)生經(jīng)長(zhǎng)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)形成一定的思維定勢(shì)，解題時(shí)也容易受到很多因素的影響。因此，學(xué)生解題前進(jìn)行讀題后，還應(yīng)找準(zhǔn)解題的準(zhǔn)確切入點(diǎn)。初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生正確解題方法的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的解題過程中有一個(gè)明確的思路來完成解題。解題前找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題的切入點(diǎn)，在找到題目切入點(diǎn)的前提下，才能對(duì)習(xí)題或考試中的數(shù)學(xué)題目做到解決。

另外，學(xué)生在解題過程中，還應(yīng)將題目涉及到的知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行充分融合，發(fā)揮想象力，將其中所涉及的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想一一列出來。針對(duì)初中數(shù)學(xué)中幾何圖形部分的學(xué)習(xí)來說，圖形面積大小常常都是與圖形存在的線段大小、弧度、角這些因素有密不可分的聯(lián)系。因此，學(xué)生在掌握了面積問題的解題方法后，在遇到其他類型幾何圖形問題時(shí)也能夠進(jìn)行解決，如初中數(shù)學(xué)中線段相等或不等問題就可以用面積的等量關(guān)系來證明。同時(shí)還可以用其來證明角及比例是不是相等的問題。

例題，如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，求證，AB+BD=AC。

解題前找到切入點(diǎn)，若遇到三角形的平角分線時(shí)，常構(gòu)造等腰三角形，借助等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，往往能夠找到解題的切入點(diǎn)。

【解】延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接AF，則△BAF為等腰三角形，且∠F=∠1.再根據(jù)三角形外角的有關(guān)性質(zhì)，得出∠ABD=∠1+∠F，即∠ABD=2∠1=∠F，而∠ABD=2∠C，所以∠C=∠1=∠F，△AFC為等腰三角形，即AF=AC，又可得△FAD為等腰三角形，因此，AF=DF=DB=BF=DB+AB，即AB+BD=AC。

三、化繁為簡(jiǎn)，由易到難

有時(shí)一個(gè)看起來特別繁瑣的數(shù)學(xué)問題，其實(shí)是有幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題組成的，當(dāng)然這些問題之間是存在一定的關(guān)聯(lián)的。因而，教師在實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生將這些繁瑣的問題中的干擾因素進(jìn)行區(qū)分開來，針對(duì)這個(gè)看似相對(duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單分解，將其中的難點(diǎn)幫助學(xué)生進(jìn)行分解，通過這樣的問題分解過程，學(xué)生也會(huì)感到這樣繁瑣的問題其實(shí)也沒有那么難。學(xué)生學(xué)會(huì)方法再遇到類似問題的時(shí)候，也會(huì)運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)，化難為易的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解題。

人們認(rèn)識(shí)一個(gè)事物一般都是經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程，而數(shù)學(xué)解題的過程也應(yīng)由易到難，在平時(shí)的教學(xué)中，教師安排學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時(shí)也要從簡(jiǎn)單向難進(jìn)行逐漸的難度增加，由表到里逐漸深入下去，從簡(jiǎn)單的問題出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理有一個(gè)逐漸數(shù)學(xué)的過程，逐漸形成跳躍性的思維，在解答較難的問題時(shí)就會(huì)提升解題速度，

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵是學(xué)生能正確的讀題，認(rèn)真審題，并在明確題意后找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)問題解決切入點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題可以分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題。數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生解題策略的培養(yǎng)，可幫助學(xué)生在解題時(shí)事半功倍，促進(jìn)學(xué)生解題速度的提升，保證數(shù)學(xué)問題解決的正確性。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：云南省曲靖市師宗縣丹鳳中學(xué)）