燃料包殼大變形行為三維有限元分析研究

韓智杰 賀亞男 刁均輝 季松濤

摘? 要：包殼鼓脹大變形行為是失水事故過程中的重要燃料安全問題。為了研究局部效應(yīng)對(duì)包殼鼓脹大變形的影響，通過自定義鋯合金包殼材料蠕變性能，建立了三維有限元非線性ABAQUS分析模型。根據(jù)給定的包殼溫度、壓力邊界條件，研究討論了升溫速率、超壓速率、溫度及溫度不均勻分布對(duì)失水事故下包殼大變形的影響，結(jié)果表明，局部周向溫差是各向異性包殼在鼓脹過程中發(fā)生彎曲的主要原因。包殼大變形三維有限元分析模型對(duì)指導(dǎo)包殼鼓脹試驗(yàn)具有積極作用。

關(guān)鍵詞：包殼大變形? 有限元分析? 三維? 包殼鼓脹

中圖分類號(hào)：TL364+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）10（b）-0031-05

Abstract： The cladding ballooning large deformation behavior is an important fuel safety issue during loss of coolant accident. In order to study the effect of local effects on the cladding ballooning large deformation， a three-dimensional finite element nonlinear ABAQUS model was established by defining the creep properties of the zirconium alloy. The effects of heating rate， overpressure， temperature and non-uniform temperature distribution on the cladding large deformation under loss of coolant accident condition are simulated and discussed by the given cladding temperature and pressure boundary conditions. The results show that the local circumferential temperature difference is an important reason for the bending of a few cladding during the ballooning. The three-dimensional finite element analysis model of the cladding large deformation has a positive meaning on guiding the cladding ballooning test.

Key Words： Cladding large deformation; Finite element analysis; Three-dimension; Cladding ballooning

為了保證反應(yīng)堆的安全，核電廠設(shè)計(jì)中針對(duì)典型的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故—失水事故（LOCA）設(shè)置了應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)進(jìn)行事故處置及后果緩解，并提出了針對(duì)應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)的驗(yàn)收準(zhǔn)則和具體要求，其目的是保證堆芯可冷卻性[1]。失水事故過程中，在高溫和內(nèi)外壓差作用下的燃料包殼大變形會(huì)造成堆芯傳熱惡化，威脅堆芯可冷卻性[2]，因此，燃料包殼鼓脹大變形是重要的燃料安全問題之一。大量研究結(jié)果表明，包殼溫度分布、壓力等堆內(nèi)環(huán)境參數(shù)對(duì)包殼大變形行為具有重要的影響。但是，目前FRAPTRAN[3]等傳統(tǒng)分析程序?yàn)榱撕?jiǎn)化問題，通常采用軸對(duì)稱假設(shè)的一維模型，無法考慮局部不均勻參數(shù)的影響。本文利用有限元分析軟件ABAQUS，基于蠕變規(guī)律描述的鋯合金材料性能，開發(fā)了三維包殼鼓脹爆破模型，并對(duì)包殼鼓脹大變形行為進(jìn)行分析，研究了升溫速率、超壓速率、溫度分布不均勻效應(yīng)等因素對(duì)包殼大變形的影響規(guī)律。

1? 分析模型

1.1 幾何模型

針對(duì)燃料包殼大變形分析，為了簡(jiǎn)化問題，以獨(dú)立的包殼為分析對(duì)象，根據(jù)包殼幾何特點(diǎn)，對(duì)于厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于直徑及長(zhǎng)度的圓管，選擇殼單元構(gòu)建三維實(shí)體圓管模型，如圖1所示。網(wǎng)格劃分時(shí)針對(duì)包殼幾何特點(diǎn)，高度方向劃分足夠細(xì)致網(wǎng)格以消除端部固定邊界條件對(duì)于包殼鼓脹區(qū)域的影響，綜合考慮厚度方向計(jì)算精度和效率，單元類型取六面體單元，最終確定網(wǎng)格劃分方案。

1.2 材料模型

在失水事故條件下的包殼大變形性能可以利用高溫下快速蠕變規(guī)律描述[4]，包殼材料高溫蠕變遵循諾頓方程：

其中，為等效蠕變速率，T為包殼溫度，為等效應(yīng)力，A為強(qiáng)化系數(shù)，為蠕變變形激活能，R為氣體常數(shù)，n為應(yīng)力指數(shù)。

本文針對(duì)壓水堆傳統(tǒng)鋯-4包殼材料進(jìn)行分析，蠕變公式系數(shù)見表1所示。對(duì)于α+β混合相，通過線性插值得到蠕變公式系數(shù)。

2? 計(jì)算算例

燃料元件在反應(yīng)堆內(nèi)受到功率、冷卻劑溫度和壓力、包殼傳熱條件等多種因素的綜合作用，尤其是事故條件下，包殼承受的溫度、壓力等邊界參數(shù)變化迅速。此外，由于反應(yīng)堆內(nèi)燃料棒的彎曲、燃料碎裂、重定位或者芯塊偏心等現(xiàn)象，包殼將無法保持其軸對(duì)稱條件，形成周向溫度差。本文將分析過程分為多個(gè)時(shí)間步進(jìn)行，每個(gè)時(shí)間步更新包殼溫度及承受內(nèi)外壓力，利用典型包殼尺寸模擬LOCA過程中包殼大變形行為，分析了包殼失效時(shí)的大變形應(yīng)變（爆破應(yīng)變）、溫度（爆破溫度）、包殼內(nèi)壓（爆破壓力）之間的影響關(guān)系，以及在溫度分布不均作用下的包殼大變形行為。

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸

為了優(yōu)化計(jì)算，選取典型的包殼尺寸參數(shù)，重點(diǎn)分析各參數(shù)對(duì)包殼變形影響，結(jié)構(gòu)尺寸見表2。

2.2 邊界條件

包殼變形計(jì)算模型邊界條件包括壓力場(chǎng)邊界條件及包殼溫度場(chǎng)邊界條件。計(jì)算算例中給定包殼承受的內(nèi)部壓力及包殼外部壓力;給定包殼周向、軸向、徑向溫度分布及隨時(shí)間變化;包殼下端取固定邊界。

3? 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 升溫速率對(duì)包殼變形的影響

算例分析了周向溫度分布均勻情況下，2℃/s、15℃/s、30℃/s三種升溫速率，4MPa、6MPa、8MPa、10MPa四種不同的恒定壓差下的包殼大變形行為。包殼邊界條件如圖2所示。

包殼爆破壓力與爆破溫度關(guān)系如圖3所示。高溫導(dǎo)致包殼材料性能減低，在壓差作用下發(fā)生爆破失效，從圖中可以看出爆破溫度越低，爆破壓差越大。相同爆破壓力下，升溫速率越大，包殼爆破溫度越高;相同爆破溫度下，升溫速率越大，包殼爆破壓力越高。

3.2 超壓速率對(duì)包殼變形的影響

算例分析了恒定包殼溫度且周向溫度分布均勻情況下，0.5MPa/s、1.0MPa/s、2.0MPa/s三種超壓速率下的包殼大變形行為。包殼邊界條件如圖4所示。

包殼爆破壓力與爆破溫度關(guān)系如圖5所示，可以看出，超壓速率對(duì)于包殼大變形行為有一定影響，相同爆破溫度下，超壓速率越大，包殼爆破壓力越高。目前國(guó)際上開展的部分包殼鼓脹爆破試驗(yàn)，一般通過設(shè)置加熱區(qū)外相對(duì)較大的自由空間來維持棒包殼內(nèi)壓穩(wěn)定，以獲得目標(biāo)爆破壓力。通過分析可以看出，由于包殼超壓速率對(duì)包殼大變形行為有一定影響，通過試驗(yàn)研究包殼事故條件下力學(xué)變形時(shí)，為了能夠更準(zhǔn)確模擬包殼所處工況，有必要對(duì)包殼超壓進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)模擬。

3.3 溫度對(duì)包殼變形的影響

包殼爆破應(yīng)變隨爆破溫度變化關(guān)系見圖6所示。從圖6中可以看出，包殼在不同的鋯合金相區(qū)呈現(xiàn)出不同的變形性能[5]，在鋯合金α相區(qū)域（溫度小于約800℃），包殼爆破溫度越高，爆破應(yīng)變?cè)酱?在α+β混合相區(qū)域（溫度在約800℃～1000℃之間），包殼爆破應(yīng)變隨爆破溫度變化呈先減小后增加趨勢(shì)。

3.4 不均勻溫度分布對(duì)包殼變形的影響

鋯合金包殼材料在正常運(yùn)行及失水事故前期溫度較低時(shí)處于α相區(qū)，呈現(xiàn)各向異性。計(jì)算算例分析了包殼最大周向溫差為25℃時(shí)，不同各向異性性能包殼大變形行為。包殼織構(gòu)類型如表3所示。

ABAQUS模擬結(jié)果如圖7所示。從結(jié)果可以看出，對(duì)于各向同性材料，包殼鼓脹變形過程中無明顯彎曲，溫度較高區(qū)域周向變形相對(duì)較大。對(duì)于各向異性的包殼材料，當(dāng)存在周向溫度不均勻分布時(shí)，會(huì)出現(xiàn)燃料包殼彎曲現(xiàn)象。這主要是由于在承受內(nèi)、外壓的多軸應(yīng)力作用下，包殼發(fā)生周向伸長(zhǎng)時(shí)，伴隨有軸向收縮變形發(fā)生。當(dāng)包殼存在周向溫度差時(shí)，局部溫度較高區(qū)域周向變形較大，由于包殼材料在α相區(qū)域的各向異性性能，局部軸向收縮速率因?yàn)榭棙?gòu)不同而發(fā)生不同。對(duì)于B型織構(gòu)，熱點(diǎn)區(qū)域軸向收縮速率較大，使燃料棒向“熱點(diǎn)”方向彎曲，對(duì)于A型織構(gòu)，則恰恰相反。

4? 結(jié)語

燃料包殼鼓脹大變形是失水事故條件下威脅燃料安全的重要問題。本文為了研究局部效應(yīng)對(duì)包殼鼓脹變形的影響，利用蠕變規(guī)律描述的鋯合金包殼材料性能，根據(jù)包殼溫度及壓力邊界條件，建立了3維有限元非線性分析模型。研究了升溫速率、超壓速率、溫度分布對(duì)包殼大變形的影響。結(jié)果表明，溫度和壓力是包殼失效的重要因素，在鋯合金材料不同相區(qū)，包殼呈現(xiàn)不同的大變形行為;局部周向溫度不均勻分布會(huì)導(dǎo)致各向異性包殼鼓脹過程中發(fā)生彎曲變形;升溫速率、超壓速率對(duì)包殼鼓脹變形有一定影響，為了再現(xiàn)堆內(nèi)LOCA條件下包殼變形行為，試驗(yàn)研究過程中需要更加真實(shí)模擬包殼內(nèi)壓變化情況。本研究對(duì)于澄清事故條件下包殼大變形影響因素，進(jìn)而指導(dǎo)試驗(yàn)具有一定參考意義。

參考文獻(xiàn)

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