一種改進(jìn)的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法在多目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

張揚(yáng) 栗華

摘? 要：現(xiàn)階段，車(chē)輛出行已經(jīng)成為人們生活中重要一環(huán)，隨著科技的發(fā)展和日益增長(zhǎng)的物質(zhì)文化需求，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的自動(dòng)駕駛已是大勢(shì)所趨。目前自動(dòng)駕駛多目標(biāo)跟蹤存在的問(wèn)題：跟蹤算法參差不齊，在實(shí)際應(yīng)用中達(dá)不到自動(dòng)駕駛跟蹤標(biāo)準(zhǔn)。本文在傳統(tǒng)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析JPDA算法的運(yùn)算過(guò)程和跟蹤機(jī)制，并針對(duì)JPDA在實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤時(shí)的自身局限性，計(jì)算量爆炸，實(shí)效性差等問(wèn)題提出基于雙門(mén)限分割的改進(jìn)算法進(jìn)行修正，并通過(guò)MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的對(duì)比。并根據(jù)實(shí)際跟蹤結(jié)果，進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)算法在多目標(biāo)跟蹤中的優(yōu)越性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)駕駛? 多目標(biāo)跟蹤? JPDA聯(lián)合概率互聯(lián)? 雙門(mén)限分割

中圖分類(lèi)號(hào)：TN958? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）10（b）-0001-03

Abstract：? At this stage， vehicle travel has become an important part of people's lives. With the development of technology and increasing material and cultural needs， the realization of automatic driving of vehicles has become a general trend. The current problems with multi-target tracking for autonomous driving： the tracking algorithms are uneven and fail to meet the standards for automatic driving tracking in practical applications. Based on the traditional joint probabilistic data interconnection algorithm， this paper analyzes the calculation process and tracking mechanism of the JPDA algorithm in detail， and proposes a dual-threshold segmentation based on JPDA's own limitations in realizing multi-target tracking， computational explosions， and poor effectiveness. The improved algorithm is revised， and the improved algorithm is compared with the traditional algorithm through MATLAB simulation. According to the actual tracking results， the superiority and practicability of the improved algorithm in multi-target tracking are further explained.

Key Words： Autopilot; Multi-target tracking; JPDA joint probabilistic interconnection; Double threshold segmentation

1? 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法（JPDA）

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（JPDA）是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法之一，是用于激光雷達(dá)傳感器目標(biāo)檢測(cè)的常見(jiàn)算法。該算法是基于Bayes理論在概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（PDA）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成的。它的基本思想是：當(dāng)落入目標(biāo)跟蹤門(mén)相交區(qū)域中的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于多個(gè)量測(cè)目標(biāo)時(shí)，假設(shè)該區(qū)域內(nèi)的有效回波來(lái)源于所有的量測(cè)目標(biāo)，區(qū)別在于源于不同目標(biāo)的概率不同，在此基礎(chǔ)上計(jì)算每一個(gè)目標(biāo)與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)概率。JPDA算法的特點(diǎn)是計(jì)算互聯(lián)概率時(shí)將量測(cè)目標(biāo)、回波雜波之間的關(guān)聯(lián)作為一個(gè)整體考慮，魯棒性強(qiáng);且不必提前獲取量測(cè)與目標(biāo)的先驗(yàn)信息，是雜波環(huán)境中進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤的較好方法之一。

JPDA算法的核心是計(jì)算各目標(biāo)與波門(mén)中的每一量測(cè)回波之間的關(guān)聯(lián)概率，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性和關(guān)聯(lián)性。但隨目標(biāo)和量測(cè)回波數(shù)量的增多，算法的迭代過(guò)程、運(yùn)算次數(shù)激增，導(dǎo)致“組合爆炸”，很大程度上影響算法的實(shí)時(shí)性。

2? 基于雙門(mén)限分割的DG-JPDA改進(jìn)算法

本文提出一種基于雙門(mén)限區(qū)域分割的改進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法（Double Gate，DG-JPDA）。能夠有效過(guò)濾回波，減少互聯(lián)事件的產(chǎn)生，并利用區(qū)域分割對(duì)確認(rèn)矩陣的拆分進(jìn)行簡(jiǎn)化，良好的解決計(jì)算量問(wèn)題。具體思路是：在綜合考慮目標(biāo)特征的基礎(chǔ)上構(gòu)造出動(dòng)態(tài)橢圓跟蹤門(mén)和位置跟蹤門(mén)，降低噪聲與雜波干擾，減少確認(rèn)矩陣數(shù)量;接著根據(jù)目標(biāo)位置對(duì)縮小范圍后的回波進(jìn)行聚類(lèi)組合;最后由雷達(dá)范圍內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)和篩選后的回波計(jì)算各互聯(lián)事件概率。

2.1 雙門(mén)限的構(gòu)建

跟蹤門(mén)的建立是聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法的核心，本文建立雙跟蹤門(mén)篩選回波的機(jī)制，即根據(jù)目標(biāo)的中心點(diǎn)和尺寸信息建立動(dòng)態(tài)橢圓跟蹤門(mén)，根據(jù)目標(biāo)的位置信息及運(yùn)動(dòng)方向夾角建立位置跟蹤門(mén)。

2.1.1 動(dòng)態(tài)橢圓跟蹤門(mén)的構(gòu)建

已知?jiǎng)討B(tài)目標(biāo)的中心點(diǎn)坐標(biāo)為，基于粒子濾波法對(duì)其中心進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：時(shí)刻估計(jì)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)中心點(diǎn)坐標(biāo)用;通過(guò)雷達(dá)掃描獲取t時(shí)刻目標(biāo)的長(zhǎng)度Lt與寬度Wt尺寸信息。由以上條件，在t時(shí)刻的動(dòng)態(tài)橢圓跟蹤門(mén)Gat可表達(dá)如下：

2.1.2 位置跟蹤門(mén)的構(gòu)建

基于目標(biāo)的物理特性建立橢圓跟蹤門(mén)后，如何建立第二門(mén)限從目標(biāo)動(dòng)態(tài)位置特性進(jìn)行分析，而目標(biāo)的動(dòng)態(tài)位置特性主要由前一刻目標(biāo)位置與回波之間的夾角來(lái)決定，據(jù)此建立動(dòng)態(tài)位置跟蹤門(mén)。假設(shè)表示目標(biāo)O在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中，則通過(guò)下式可計(jì)算得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向夾角：

用表示上一刻目標(biāo)狀態(tài)，表示此刻目標(biāo)狀態(tài)，代表橢圓跟蹤門(mén)內(nèi)的有效回波。則此時(shí)有：

由上式可計(jì)算得到回波夾角。將門(mén)限概率用Pg表示，則動(dòng)態(tài)位置跟蹤門(mén)可表示如下

其中為預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 多目標(biāo)區(qū)域分割

完成跟蹤門(mén)的設(shè)定后，將目標(biāo)以及經(jīng)過(guò)雙門(mén)限篩選出的有效回波按照不同的區(qū)域位置進(jìn)行分割，并在所有分割區(qū)域內(nèi)對(duì)其確認(rèn)矩陣進(jìn)行拆分。假設(shè)在t時(shí)刻雷達(dá)掃描范圍內(nèi)的目標(biāo)個(gè)數(shù)為n，經(jīng)雙門(mén)限處理后的有效回波個(gè)數(shù)為m，則有效回波與目標(biāo)之間形成的確認(rèn)矩陣的表達(dá)形式如下：

表示有效回波存在于該跟蹤門(mén)內(nèi)，反之表示該目標(biāo)跟蹤門(mén)中沒(méi)有落入量測(cè)回波，其中確認(rèn)矩陣的第一列元素的值均為1。該情況下每個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的有效回波個(gè)數(shù)為i，定義聚類(lèi)門(mén)M：

式中，表示向量和中對(duì)應(yīng)行向量的各個(gè)二值元素“或”運(yùn)算的結(jié)果，其結(jié)果仍為行向量;表示當(dāng)Mt1=Mt2時(shí)，有M=Mt1成立，反之結(jié)果為。

2.3 關(guān)聯(lián)概率的計(jì)算

假設(shè)k時(shí)刻掃描范圍內(nèi)的目標(biāo)數(shù)量為n，回波個(gè)數(shù)為m。將目標(biāo)與量測(cè)回波分割成不同區(qū)域，并在各自區(qū)域內(nèi)建立，進(jìn)而對(duì)其形成的互聯(lián)事件概率進(jìn)行計(jì)算。

首先利用確認(rèn)矩陣得到目標(biāo)tk跟蹤門(mén)內(nèi)的回波jk概率密度，即：

為服從高斯分布，均值為0的概率密度函數(shù)，其中S1為協(xié)方差矩陣;P1D代表雷達(dá)掃描概率 。緊接著完成對(duì)同一跟蹤門(mén)內(nèi)的回波進(jìn)行衰減，即：

最后根據(jù)所得的回波概率密度Ptj（k），對(duì)目標(biāo)tk與回波jk之間的關(guān)聯(lián)概率進(jìn)行計(jì)算：

2.4 改進(jìn)算法的對(duì)比與仿真

本節(jié)基于MATLAB對(duì)提出的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)改進(jìn)算法和傳統(tǒng)算法進(jìn)行仿真對(duì)比，以驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。所取仿真對(duì)象為 3 組 6 個(gè)目標(biāo)線(xiàn)性變化，其中采樣間隔時(shí)間T為1s，采樣次數(shù)n為50，設(shè)定門(mén)限為9.36，檢測(cè)概率Pd為0.99，通過(guò)以上參數(shù)設(shè)定對(duì)6個(gè)目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤仿真，仿真對(duì)比結(jié)果如圖 1所示。

從圖1可以看出，傳統(tǒng)算法中均方根誤差RMSE高達(dá)96.8m，仿真運(yùn)行時(shí)間達(dá)到5.56s，實(shí)時(shí)性差。改進(jìn)后的最大RMSE 只有23m，實(shí)際仿真時(shí)間為1.06s。通過(guò)兩者對(duì)比可以看出，改進(jìn)算法從準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性的角度都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)JPDA 算法，滿(mǎn)足多目標(biāo)跟蹤的要求。具體分析如表1所示。

3? 結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)傳統(tǒng)JPDA算法存在的問(wèn)題提出一種基于雙門(mén)限區(qū)域分割的JPDA改進(jìn)算法。通過(guò)雙門(mén)限的構(gòu)建、目標(biāo)區(qū)域分割以及關(guān)聯(lián)概率的計(jì)算等等，并利用 MATLAB實(shí)現(xiàn)改進(jìn)算法與傳統(tǒng)JPDA的仿真對(duì)比，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性與準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊盼盼.多目標(biāo)跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2016.

[2] 李珂.FMCW交通量采集雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究[D].煙臺(tái)：煙臺(tái)大學(xué)，2019.

[3] 韓蕾蕾.一種基于D-CJPDA的多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)算法[J].電光與控制，2020，27（6）：6-10.

[4] 韋繼富.道路監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)處理與顯控軟件設(shè)計(jì)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2016.

[5] 劉俊，劉瑜，何友，等.雜波環(huán)境下基于全鄰模糊聚類(lèi)的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2016，38（6）：1438-1445.

[6] 李炎冰，鞏華，陳洪亮，等.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在光電探測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電光與控制，2015，22（2）：77-79，93.