基于幼兒經(jīng)驗(yàn)談數(shù)學(xué)區(qū)域活動開展的原則

江蘇省南京市中華路幼兒園 賈宗萍

“經(jīng)驗(yàn)是幼兒園課程的特質(zhì)”。區(qū)域活動作為幼兒園課程的實(shí)施途徑之一，它的開展也必然要以幼兒經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。我們從幼兒經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使數(shù)學(xué)區(qū)域活動契合幼兒的經(jīng)驗(yàn)、跟隨幼兒的經(jīng)驗(yàn)、支持幼兒的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)幼兒快樂、主動地學(xué)習(xí)與發(fā)展。

幼兒經(jīng)驗(yàn)既指幼兒與他人或事物相互作用的過程，也指幼兒在相互作用過程中獲得的感悟、認(rèn)識、能力和情感等。它具有連續(xù)性、完整性、多樣性、互動性的特點(diǎn)。

一、幼兒經(jīng)驗(yàn)具有連續(xù)性，數(shù)學(xué)區(qū)域活動應(yīng)基于幼兒的學(xué)習(xí)路徑

“兒童的已有經(jīng)驗(yàn)是經(jīng)驗(yàn)的生成基礎(chǔ)，兒童在經(jīng)驗(yàn)獲得過程中, 每一次新的經(jīng)驗(yàn)都整合到整體的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中?！笨梢?，幼兒的經(jīng)驗(yàn)不是割裂的、跳躍的，他的每一次經(jīng)驗(yàn)都會影響今后經(jīng)驗(yàn)的獲得，新的經(jīng)驗(yàn)也必然建立在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。因此，教師在開展數(shù)學(xué)區(qū)域活動時(shí)必須了解幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑，忽視幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑將會降低數(shù)學(xué)區(qū)域活動開展的有效性。

(一)把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科有著自身的學(xué)科體系，其涉及的內(nèi)容極為廣泛。只有那些符合幼兒年齡特點(diǎn)的，對幼兒來說是最基本的、最重要的、關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，才有可能真正轉(zhuǎn)化為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師在開展數(shù)學(xué)區(qū)域活動時(shí)，首先，必須正確理解和把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而才有可能采用適宜的方式，引導(dǎo)幼兒充分體驗(yàn)并了解蘊(yùn)含在生活中具體事物背后的抽象關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的有用和有趣，獲得數(shù)學(xué)的思維方式。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它所描述的不是事物固有的特性，而是事物與事物之間的抽象關(guān)系，并以一種極其簡約的形式把它表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)語言的獨(dú)特性決定了教師必須對數(shù)學(xué)核心概念的內(nèi)涵有著清晰的認(rèn)識。以理解基數(shù)意義為例，當(dāng)中班幼兒能夠根據(jù)數(shù)字“5”取出5個(gè)物體時(shí)，有的教師就認(rèn)為幼兒已經(jīng)理解了數(shù)字“5”的基數(shù)意義，但實(shí)際上只有幼兒能夠明確一個(gè)數(shù)字“5”能夠表示所有數(shù)量都為5的物體時(shí)才表示他真正理解了數(shù)字“5”的基數(shù)意義。當(dāng)教師明確了這一關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)后，在數(shù)學(xué)區(qū)域中就會為幼兒提供不同種類的物體，使幼兒在與多種材料的互動中形成不同物體只要數(shù)量是5都可以用數(shù)字“5”表示的豐富經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而理解數(shù)字“5”的實(shí)際意義。再以對稱為例，對稱是物體或圖形在某種變換條件下的不變現(xiàn)象。對幼兒來說，他們主要接觸的是軸對稱圖形。教師在提供區(qū)域材料時(shí)，不能提供中心對稱等特殊的對稱圖形，避免幼兒將中心對稱的圖形說成非對稱圖形，造成幼兒錯(cuò)誤的理解。

教師對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確把握，會為數(shù)學(xué)區(qū)域的創(chuàng)設(shè)提供必要的知識儲備，才有可能引導(dǎo)幼兒對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更加深入的感受，獲得必要的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，使其終身受益。

(二)把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展階段

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)有著獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)。它具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。數(shù)學(xué)的各個(gè)內(nèi)容之間緊密聯(lián)系，形成了知識網(wǎng)絡(luò)。雖然幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容不如專業(yè)數(shù)學(xué)那樣深奧、復(fù)雜，但幼兒所接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間依然有著密切的聯(lián)系。

幼兒最初獲得的對應(yīng)、分類、排序等經(jīng)驗(yàn)，是他們理解數(shù)的實(shí)際意義的必要邏輯準(zhǔn)備。在理解數(shù)的實(shí)際意義時(shí)，幼兒通常要通過計(jì)數(shù)以逐步獲得數(shù)量守恒的觀念，同時(shí)開始理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。之后，幼兒才形成“數(shù)群”概念，學(xué)會數(shù)的組成，并因此具有了理解加減運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。由此可見，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是動態(tài)的、發(fā)展的、連續(xù)的，表現(xiàn)出明顯的階段性和順序性。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一步都需要建立在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上，以利于他們積累必要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

在開展數(shù)學(xué)區(qū)域活動時(shí)，教師要了解幼兒已經(jīng)具備了哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、他們現(xiàn)在正處于哪個(gè)位置、還將往哪個(gè)方向發(fā)展等。只有明確了這些，教師才有可能為幼兒提供有針對性的支持。如對于二維圖形的認(rèn)識，小班以前的幼兒能夠?qū)ΧS圖形進(jìn)行非正式的命名；到了小班，幼兒可以識別典型的圓形、正方形、三角形，并正式命名；到了中班，幼兒會關(guān)注到圖形的邊角特征；到了中班后期，幼兒能分析和綜合圖形的多個(gè)特征。當(dāng)明確了幼兒正處于二維圖形認(rèn)識的某個(gè)階段后，教師就可以根據(jù)幼兒的實(shí)際水平在數(shù)學(xué)區(qū)域中提供相應(yīng)層次的材料，促進(jìn)他們對圖形認(rèn)識的深化。

二、幼兒經(jīng)驗(yàn)具有完整性，數(shù)學(xué)區(qū)域活動應(yīng)促進(jìn)幼兒的整體發(fā)展

數(shù)學(xué)區(qū)域活動雖然重點(diǎn)是發(fā)展幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維，但幼兒的經(jīng)驗(yàn)本身是作為整體存在和發(fā)展的，因此教師不能僅促進(jìn)幼兒認(rèn)知能力的發(fā)展，也要促進(jìn)情感、態(tài)度、能力的發(fā)展；不能只看到幼兒數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，也要看到語言、藝術(shù)、社會等不同領(lǐng)域的發(fā)展。

(一)在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中促進(jìn)幼兒多角度的發(fā)展

數(shù)學(xué)知識是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容載體。幼兒在與數(shù)學(xué)區(qū)域環(huán)境、材料的互動中，必然會積累許多的數(shù)學(xué)知識。教師不能將數(shù)學(xué)知識的獲得作為數(shù)學(xué)區(qū)域活動開展的唯一目標(biāo)。

在大班數(shù)學(xué)區(qū)域活動中，教師為幼兒提供了卷尺、小棒、長板等不同的測量工具。幼兒在探索測量的過程中自然了解了測量的原則、測量單位與測量結(jié)果的反比例關(guān)系等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。但除此之外，更重要的是，幼兒對測量充滿了濃厚的興趣，他們愿意采用不同的工具去嘗試；他們發(fā)展了解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)了測量時(shí)會存在測量工具不夠長、記錄不清楚等問題，并想到了多樣化的解決方法；他們發(fā)展了表征能力，將測量的結(jié)果、工具等用自己的方式進(jìn)行記錄……這些遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)知識本身要豐富得多。當(dāng)教師能夠在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中看到幼兒多角度的發(fā)展時(shí)，就不會糾結(jié)于幼兒不會測量怎么辦，而會抓住幼兒更多的“閃光點(diǎn)”，與幼兒進(jìn)行分享、討論。

(二)在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中促進(jìn)幼兒多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)

除了數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維等數(shù)學(xué)方面的發(fā)展外，在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中教師也應(yīng)當(dāng)促進(jìn)幼兒在不同領(lǐng)域的發(fā)展。在某種意義上，我們更應(yīng)該把數(shù)學(xué)區(qū)域看成擺放數(shù)學(xué)材料的空間，而不是看成只能促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。就以測量活動為例，幼兒在測量的過程中，他們會與同伴討論測量的方法、表達(dá)自己的觀點(diǎn)，會與同伴合作共同測量某個(gè)物體……這中間幼兒其實(shí)還發(fā)展著語言、社會等方面的能力，教師不能“置之不理”，而應(yīng)該清楚大班幼兒在語言、社會方面處于什么樣的發(fā)展階段，他們的其他領(lǐng)域有哪些值得共享的經(jīng)驗(yàn)或者還有哪些需要支持的地方。

[案例一]一個(gè)幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)中玩“買蘋果”的游戲時(shí)，明明卡片上有5個(gè)人，但她只挑了4個(gè)蘋果。問及原因時(shí)，她說：“老奶奶不能吃甜的，我的奶奶就有糖尿病，買蘋果不是害了她嗎？我想挑一樣別的東西給奶奶吃?！?/p>

這一案例不但反映了幼兒數(shù)物對應(yīng)的能力，也體現(xiàn)了幼兒對長輩健康的關(guān)注，著實(shí)令人感動。

三、幼兒經(jīng)驗(yàn)具有多樣性，數(shù)學(xué)區(qū)域活動應(yīng)尊重幼兒的個(gè)體建構(gòu)

“兒童的經(jīng)驗(yàn)具有多樣性和豐富性的特點(diǎn)，每個(gè)兒童的生活背景和經(jīng)歷不同，他們形成的經(jīng)驗(yàn)必定也是各種各樣的。”數(shù)學(xué)內(nèi)容本身是客觀的、固定的、靜態(tài)的，但幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)卻是主觀的、動態(tài)的。幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不取決于教師向幼兒展示了什么、做了什么，關(guān)鍵是幼兒在與材料、教師的互動中做了什么。教師為幼兒創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中有哪些特征真正吸引了幼兒的注意、引起了他們的反應(yīng)，他們就可能獲得對有關(guān)事物和現(xiàn)象的個(gè)人化的理解。

(一)提供開放性的材料

操作是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式。在數(shù)學(xué)區(qū)域活動中，教師會通過提供大量的材料讓幼兒在操作中建構(gòu)起自己對數(shù)學(xué)的理解。規(guī)則性強(qiáng)、過于封閉的材料不僅會讓幼兒較快地失去興趣，也不利于幼兒展現(xiàn)自己的經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)區(qū)活動時(shí)，要盡可能體現(xiàn)開放性：一方面，教師可以提供具有多種玩法的材料，如為幼兒提供顏色、大小不同的小熊，其中就蘊(yùn)含了多種游戲玩法，既可以按顏色或大小規(guī)律排序，又可以進(jìn)行對應(yīng)、匹配等多種活動，幼兒可以根據(jù)自己的需要和興趣自定玩法；另一方面，教師應(yīng)以“問題解決”為核心，如教師只提供“分合游戲”的活動單，卻不提供配套材料，幼兒根據(jù)自己的水平既可以進(jìn)行抽象的邏輯推演，也可以畫圖，還可以尋找實(shí)物進(jìn)行擺弄，充分展現(xiàn)自己關(guān)于分合的水平。

(二)提供多樣化的材料

“每個(gè)幼兒在沿著相似進(jìn)程發(fā)展的過程中，各自的發(fā)展速度和到達(dá)某一水平的時(shí)間不完全相同，要充分理解和尊重幼兒發(fā)展進(jìn)程中的個(gè)別差異?！睌?shù)學(xué)區(qū)域活動與集體教學(xué)活動相比，最大的特點(diǎn)就是在尊重幼兒自主選擇、自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，幫助幼兒獲得多樣化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使不同發(fā)展水平的幼兒獲得個(gè)性化體驗(yàn)。對于同一數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以不同的材料、不同的方式、不同的規(guī)則予以展現(xiàn)，讓幼兒在多元化、具有層次性的材料中，不斷豐富自己對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。如都是相同物品的匹配，有的可以是將完全一樣的兩個(gè)物品圖片匹配在一起，有的則是將物品圖片和物品輪廓進(jìn)行匹配；同是按形狀分類，大小相同但顏色、形狀不同的圖形片就要比大小、顏色、形狀都不同的圖形片在分類時(shí)簡單。

四、幼兒經(jīng)驗(yàn)具有互動性，數(shù)學(xué)區(qū)域應(yīng)提供適宜的互動環(huán)境

幼兒是主動的學(xué)習(xí)者。他們在與環(huán)境、材料的互動中，以自己的方式建構(gòu)對事物的理解。因此，幼兒經(jīng)驗(yàn)是具有互動性的。幼兒通過與人、材料等互動，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)區(qū)域就是要為幼兒設(shè)置充滿智慧刺激的環(huán)境，讓幼兒自主探索、主動學(xué)習(xí)。

(一)適當(dāng)?shù)沫h(huán)境與材料刺激

環(huán)境、材料是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。過多或過少、不變或頻繁變化的環(huán)境與材料，都不利于幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展。過于稀少、一成不變的環(huán)境與材料，既會讓幼兒失去興趣，也無法適應(yīng)幼兒數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與發(fā)展；而看似豐富多變的環(huán)境、材料，則有可能與幼兒當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展沒有緊密的關(guān)系，缺乏內(nèi)在的邏輯性，只是為了豐富而豐富、為了變化而變化，也不利于幼兒形成秩序，會使幼兒的興趣轉(zhuǎn)換過快，讓幼兒的探究不能深入。

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程。幼兒對數(shù)學(xué)的理解并不是一蹴而就的，環(huán)境和材料需要保持一定的穩(wěn)定性，給予幼兒充分的探索時(shí)間。因此，無論是環(huán)境還是材料，都必須根據(jù)幼兒的發(fā)展進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教師要對幼兒發(fā)展情況進(jìn)行深入的觀察，分析現(xiàn)有的材料是否能夠支持該階段幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、幼兒參與數(shù)學(xué)區(qū)域活動的興趣是否依然濃厚、幼兒是否依然能夠踴躍而富有建設(shè)性地參與活動等，從而科學(xué)地判斷環(huán)境和材料是否需要變化、何時(shí)進(jìn)行改變以及如何改變，以保持?jǐn)?shù)學(xué)區(qū)域活動的新鮮感，促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

(二)適宜的互動距離

在數(shù)學(xué)區(qū)活動中，幼兒是活動的主體，教師是觀察者、合作者、指導(dǎo)者。教師需要把握住適宜的互動距離，讓幼兒感到放松、自然，在他們需要獨(dú)處時(shí)保證他們獨(dú)處的空間，在他們需要幫助時(shí)提供恰當(dāng)?shù)膸椭谒麄兛释貞?yīng)時(shí)給予及時(shí)的回應(yīng)……

[案例二]一名3歲女孩正在將一些畫有各種動物形象的卡片立起來，圍成一個(gè)多邊形的“井”。經(jīng)過一番努力后，她成功了，并且沉浸在從“井口”向里觀看每一只動物的情境里，好像它們都在動一樣。女孩的表情一會兒害怕，一會兒驚喜，還不時(shí)發(fā)出笑聲。正在這時(shí)，教師走過去，一邊拿起其中的一張卡片，一邊說：“讓我們看看卡片上有誰、它在干什么?！迸⒌男β曣┤欢?。

這位教師的“指導(dǎo)”恰恰破壞了幼兒的游戲，使幼兒的游戲喪失了自由感和愉悅感。在幼兒玩得興高采烈時(shí)，教師要善于悄然隱匿在幼兒的游戲情境之外，讓幼兒意識不到教師的存在，以免教師作為一個(gè)成人干擾和破壞了幼兒游戲的完整和樂趣。這時(shí)，教師可以作為觀察者，觀察幼兒的游戲狀態(tài)和需要，了解幼兒的游戲水平和游戲特點(diǎn)，分析環(huán)境創(chuàng)設(shè)的問題及改進(jìn)措施；觀察幼兒之間的交往狀態(tài)，了解幼兒的需要及所關(guān)心的話題等。當(dāng)幼兒需要鼓勵或支持的時(shí)候，教師應(yīng)立即給予適宜的鼓勵或支持。一名大班幼兒將本來用來拼圖的拼板拼成了一道算式。教師發(fā)現(xiàn)了他獨(dú)特的游戲方法，及時(shí)給予了鼓勵。幼兒一下子產(chǎn)生了濃厚的興趣，又用拼板拼出了另一道算式。教師此時(shí)的鼓勵恰恰給了這名幼兒極大的信心，激發(fā)了他自主探索的興趣?？梢?，教師的“在”與“不在”、“在哪里”是多么智慧的藝術(shù)。

從幼兒經(jīng)驗(yàn)的四個(gè)特點(diǎn)把握數(shù)學(xué)區(qū)域活動的原則，可以讓數(shù)學(xué)區(qū)域活動更加適合幼兒的需要、更能促進(jìn)幼兒的發(fā)展。