混凝土材料拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究

付應(yīng)乾，俞鑫爐，董新龍，周風(fēng)華，寧建國(guó)，李平

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081; 2.寧波大學(xué) 沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 寧波 315211)

0 引言

混凝土材料在動(dòng)態(tài)拉伸載荷作用下，拉伸強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)[1-4]。不同于動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)與結(jié)構(gòu)、慣性約束效應(yīng)有關(guān)，Li等[5]認(rèn)為混凝土材料的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)是材料本身的固有特性，但受限于測(cè)試方法的不同，混凝土類材料準(zhǔn)確的拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律仍有爭(zhēng)議。

動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度的測(cè)試方法主要有3種[6]：動(dòng)態(tài)直接拉伸[7-9]、層裂拉伸[10-14]和動(dòng)態(tài)劈裂拉伸[15-20]，這些實(shí)驗(yàn)方法主要利用霍普金森桿進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，可實(shí)現(xiàn)在應(yīng)變率范圍1～200 s-1的測(cè)量[6]。

動(dòng)態(tài)直接拉伸測(cè)試一般利用霍普金森拉桿加載，把圓柱試樣的兩個(gè)圓面，膠粘在入射桿和透射桿之間。這種方法理論上可以直接測(cè)得單軸拉伸強(qiáng)度，但實(shí)際測(cè)試中經(jīng)常受限于試樣膠結(jié)強(qiáng)度不足以及端面不平帶來的附加彎矩，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性較差，且在高應(yīng)變率加載時(shí)，試樣中應(yīng)力還未達(dá)到平衡就發(fā)生破壞，從而導(dǎo)致應(yīng)變率很難提高到10 s-1[6]以上。

層裂拉伸測(cè)試?yán)脡嚎s應(yīng)力波在一維長(zhǎng)桿中的傳播，遇到自由面反射拉伸，壓縮波與拉伸波疊加之后拉伸應(yīng)力超過材料拉伸強(qiáng)度之后發(fā)生破壞，該拉伸應(yīng)力即為層裂強(qiáng)度。該方法較為適合測(cè)試高應(yīng)變率下脆性材料的拉伸強(qiáng)度，但仍存在應(yīng)力波傳播衰減及多次層裂等問題，需要合理設(shè)計(jì)加載波形[21]。Forquin等[13,21]和Lukic等[14]借助超高速攝像機(jī)、高精度激光位移計(jì)和虛擬場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量方法(VFM)，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)變率1～200 s-1加載，但實(shí)驗(yàn)成本較高，較難普及推廣。

動(dòng)態(tài)劈裂拉伸測(cè)試通常采用霍普金森壓桿加載，將圓盤夾在入射桿與透射桿之間。應(yīng)力波在圓盤中多次來回傳播，達(dá)到應(yīng)力平衡之后，可利用準(zhǔn)靜態(tài)劈裂強(qiáng)度的計(jì)算方法來得到含雙軸應(yīng)力狀態(tài)的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度。該方法能夠方便地用來間接測(cè)試混凝土、巖石等脆性材料的抗拉強(qiáng)度，在工程中得到廣泛應(yīng)用。但試件是否中心起裂、是否滿足平面假設(shè)、應(yīng)力是否達(dá)到平衡等直接關(guān)系到拉伸強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，仍然值得進(jìn)一步探討。

圖1 不同實(shí)驗(yàn)方法獲得的混凝土ΨDIF與關(guān)系[22]

本文設(shè)計(jì)了圓盤劈裂拉伸測(cè)試和一維層裂拉伸測(cè)試方案，采用相同條件的同一批攪拌、澆注、養(yǎng)護(hù)的圓盤和圓桿試樣，利用霍普金森桿加載，同時(shí)借助于超高速攝像機(jī)、數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)方法[34-35]等，準(zhǔn)確測(cè)試劈裂與層裂所測(cè)得混凝土材料動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度，分析劈裂與層裂測(cè)得拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律。

1 材料與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 試件與加載方式

混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度C40，水灰比0.5，采用普通硅酸鹽(P.I 42.5)水泥，粗骨料采用5～12 mm連續(xù)級(jí)配破碎石灰?guī)r，細(xì)骨料采用河沙(中沙)。澆注成直徑75 mm、厚度35 mm圓盤試樣和直徑75 mm、長(zhǎng)度1 000 mm的圓桿試樣，標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)28 d.

本文混凝土材料的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸強(qiáng)度通過圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得。加載由美國(guó)美特斯工業(yè)公司生產(chǎn)的MTS-180-5T材料試驗(yàn)機(jī)完成，加載條件為位移控制，壓頭速度為1 mm/min，直到試樣發(fā)生破壞；動(dòng)態(tài)加載由φ74 mm分離式霍普金森壓桿(SHPB)完成，子彈長(zhǎng)度200 mm，通過整形片，實(shí)現(xiàn)三角波加載。采用超高速攝像機(jī)拍攝斷裂前后圖像，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)以500 000幀/s速度拍攝。實(shí)驗(yàn)之前，在圓盤和圓桿試樣表面噴涂散斑，之后利用二維數(shù)字圖像相關(guān)(DIC-2D)方法處理圖片，得到試樣破壞演化過程，實(shí)驗(yàn)方法如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)加載示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

1.2.1 劈裂實(shí)驗(yàn)

劈裂實(shí)驗(yàn)一般將對(duì)徑壓縮的圓盤簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力求解，如圖3所示。圓盤中心點(diǎn)處的拉應(yīng)力σT和壓應(yīng)力σC分別為

(1)

圖3 圓盤平面內(nèi)加載示意圖

式中：F為圓盤兩端的集中載荷；D為圓盤直徑；L為圓盤厚度。中心開裂時(shí)拉應(yīng)力σT即為所求材料的拉伸強(qiáng)度。

試樣是脆性材料，若在集中載荷F作用點(diǎn)處開裂，因應(yīng)力集中，作用點(diǎn)處的拉應(yīng)力比中心點(diǎn)處大很多倍，則測(cè)得拉應(yīng)力強(qiáng)度失真，故只有在中心起裂的前提下，才能采用圓盤中心點(diǎn)處的拉應(yīng)力作為拉伸強(qiáng)度。圓盤中心按照線彈性假設(shè)，實(shí)驗(yàn)采用(1)式得到的拉伸應(yīng)力最大值作為材料的劈裂拉伸強(qiáng)度。

SHPB是最常用的動(dòng)態(tài)加載技術(shù)之一，在滿足應(yīng)力平衡假設(shè)的條件下，即εi(t)+εr(t)=εt(t)，εi(t)、εr(t)、εt(t)分別為入射波、反射波和透射波應(yīng)變信號(hào)，則作用在試樣上的力和試件的變形為

(2)

式中：Eb、c0、Ab為壓桿的彈性模量、彈性波速和壓桿截面積。滿足中心起裂條件，可根據(jù)(1)式得到材料的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度。

采用劈裂實(shí)驗(yàn)，無論是測(cè)量材料的靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度，首先必須保證試件在壓縮載荷作用下中心開裂。

1.2.2 層裂實(shí)驗(yàn)

層裂拉伸強(qiáng)度測(cè)定方法主要有波疊加法、Pull-back方法。對(duì)于三角波加載條件下，混凝土桿容易發(fā)生多處層裂。波疊加法得到的是時(shí)間序列上，第1次發(fā)生層裂的強(qiáng)度確定，而Pull-back方法測(cè)得空間序列中最靠近圓桿自由端的層裂強(qiáng)度。采用傳統(tǒng)電測(cè)(應(yīng)變片)方式，難以確定多次層裂發(fā)生的時(shí)間先后順序。采用光測(cè)方法，特別是結(jié)合了數(shù)據(jù)圖像處理技術(shù)，能夠輸出全場(chǎng)的應(yīng)變歷史，即可得到全部層裂位置的應(yīng)變時(shí)程曲線。層裂發(fā)生時(shí)的應(yīng)變?yōu)閿嗔褢?yīng)變?chǔ)舊，在混凝土開裂之前，可假設(shè)為線彈性本構(gòu)，則層裂拉伸強(qiáng)度σs為

σs=Eεf，

(3)

式中：E為混凝土材料的彈性模量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試

為驗(yàn)證準(zhǔn)靜態(tài)加載下劈裂試樣是否中心起裂，采用高速攝像機(jī)以8 000幀/s速度拍攝斷裂前后圖像，并利用DIC方法計(jì)算拉伸應(yīng)變場(chǎng)的演化過程。該實(shí)驗(yàn)中DIC方法的空間分辨率約為0.2 mm/像素，步長(zhǎng)為11，采用Logarithmic Euler-Almansi 算法計(jì)算應(yīng)變，虛擬應(yīng)變計(jì)尺寸為1.4 mm×1.4 mm，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見：試樣兩個(gè)受力端應(yīng)變先出現(xiàn)明顯集中，之后向試樣中心區(qū)域發(fā)展；在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，采用集中載荷加載，不能滿足中心起裂條件。

圖4 集中載荷加載劈裂前后拉伸應(yīng)變演化

圖5 分布載荷加載劈裂前后拉伸應(yīng)變演化

為避免出現(xiàn)由于加載點(diǎn)局部應(yīng)力集中先破壞的情況，采用在圓盤與平板接觸點(diǎn)放置軟木條，即分布載荷的加載方式，美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)(ASTM)[36]推薦軟木條寬度大約為圓盤直徑的1/12，本文采用5 mm.同樣，利用DIC方法分析劈裂前后應(yīng)變場(chǎng)演化。如圖5所示，采用分布載荷加載后，從拉應(yīng)變場(chǎng)來看，中心起裂明顯。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸強(qiáng)度采用軟木條加載實(shí)驗(yàn)修正公式計(jì)算[37]

(4)

式中：β=b/D，b為軟木條寬度。

在MTS-180-5T材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上共進(jìn)行了8組準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)，應(yīng)變率范圍為10-5～10-3s-1，準(zhǔn)靜態(tài)拉伸強(qiáng)度最大值為5.56 MPa，最小值為4 MPa，平均值為4.65 MPa.

2.2 動(dòng)態(tài)劈裂測(cè)試

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)加載下劈裂是否中心起裂，利用超高速攝像機(jī)以500 000幀/s速度拍攝斷裂圖像，并利用DIC方法計(jì)算應(yīng)變場(chǎng)演化。該實(shí)驗(yàn)采用空間分辨率約為0.12 mm/像素，其他設(shè)置與準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試相同。通過調(diào)整子彈打擊速度實(shí)現(xiàn)不同加載率。圖6(a)給出子彈以較低速度打擊入射桿時(shí)試件的拉伸應(yīng)變演化云圖。由圖6(a)可見，在此條件下，圓盤發(fā)生了中心起裂。

圖6 低應(yīng)變率下載荷、應(yīng)變及應(yīng)變率(應(yīng)變率2.3 s-1)

同時(shí)，為了分析拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)，取中心位置的拉應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖6(c)所示。對(duì)開裂之前數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到直線斜率即為劈裂時(shí)刻的拉伸應(yīng)變率，為2.3 s-1.

進(jìn)一步提高子彈速度，在較高加載率下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，典型結(jié)果如圖7所示。可見，在此加載條件下，圓盤并不是發(fā)生中心起裂，而是從靠近入射桿一端(左端)先開裂，裂紋向右(即透射桿方向)傳播。

圖7 高應(yīng)變率下載荷與應(yīng)變演化(應(yīng)變率17.8 s-1)

對(duì)DIC方法得出的結(jié)果進(jìn)行分析，取圓心位置水平方向的拉應(yīng)變?chǔ)舮y和壓應(yīng)變?chǔ)舩x，對(duì)應(yīng)按照(2)式測(cè)得的透射桿載荷F，如圖7(b)所示?？梢姡豪瓚?yīng)變變化的拐點(diǎn)明顯早于載荷峰值點(diǎn)，載荷峰值點(diǎn)實(shí)際對(duì)應(yīng)的是裂紋傳播到最右端時(shí)刻，而實(shí)際開裂載荷明顯小于載荷峰值。由此可見，在這個(gè)高加載率下的進(jìn)行的動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，中心起裂條件不能滿足，因此無法用于動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度的測(cè)試。

對(duì)圖7實(shí)驗(yàn)測(cè)試的開裂之前數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到直線斜率即為劈裂拉伸應(yīng)變率，該測(cè)試的應(yīng)變率為17.8 s-1.

進(jìn)行了9組動(dòng)態(tài)圓盤劈裂試驗(yàn)，取開裂前拉伸應(yīng)變的時(shí)程曲線斜率作為應(yīng)變率，取透射桿輸出信號(hào)峰值作為壓縮破壞應(yīng)力計(jì)算劈裂拉伸強(qiáng)度，得到的數(shù)據(jù)繪制在圖8中(藍(lán)色圓點(diǎn)和綠色三角)，圖8還包括前面得到的準(zhǔn)靜態(tài)加載結(jié)果(黑色方塊)，可見，隨著應(yīng)變率增加，拉伸強(qiáng)度明顯增大。然而，通過仔細(xì)觀察DIC方法處理后的應(yīng)變演化圖像，可以明顯地區(qū)分出圓盤是否發(fā)生中心劈裂。結(jié)果顯示：中心起裂與否的臨界應(yīng)變率約為10 s-1：在應(yīng)變率1～10 s-1范圍內(nèi)獲得的動(dòng)態(tài)劈裂強(qiáng)度數(shù)據(jù)(圖8中藍(lán)色圓點(diǎn))，隨著應(yīng)變率的提高而增長(zhǎng)，這些數(shù)據(jù)是可靠的；在更高的高應(yīng)變率下(≥10 s-1)，試件實(shí)際上處于非中心起裂狀態(tài)，所得到的拉伸強(qiáng)度(圖8中綠色三角)低估了真實(shí)動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度，且分散性很大，應(yīng)予剔除。

圖8 劈裂拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)

2.3 層裂測(cè)試

層裂拉伸強(qiáng)度測(cè)定采用DIC方法。該實(shí)驗(yàn)采用的空間分辨率約為0.36 mm/像素，其他設(shè)置與劈裂實(shí)驗(yàn)相同。加載波形如圖9(a)所示三角波。回收試樣顯示混凝土桿發(fā)生兩次層裂，在距最右側(cè)自由端290 mm和210 mm處出現(xiàn)裂紋。圖9(a)所示的位移場(chǎng)演化顯示：在第280μs時(shí)，試件距最右側(cè)自由端290 mm處位移發(fā)生明顯強(qiáng)間斷，此為第1層裂(裂紋 1)發(fā)生時(shí)刻和位置；當(dāng)?shù)?00μs時(shí)，距最右側(cè)自由端210 mm處位移發(fā)生明顯間斷，此為第2層裂(裂紋 2)發(fā)生所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻和位置。選取兩個(gè)層裂位置的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線，繪制在圖9(b)上，可見：當(dāng)層裂發(fā)生時(shí)，混凝土開裂導(dǎo)致位移不連續(xù)，拉應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)斜率發(fā)生變化，由此可以確定層裂處的斷裂應(yīng)變，第1層裂位置斷裂應(yīng)變?chǔ)舊1為240×10-6；第2層裂位置斷裂應(yīng)變?chǔ)舊2為326×10-6，對(duì)應(yīng)的拉伸強(qiáng)度分別為.4 MPa和10.0 MPa.開裂點(diǎn)之前拉伸應(yīng)變(ε≥)曲線的斜率即為應(yīng)變率，兩個(gè)層裂應(yīng)變率分別為5 s-1和9 s-1.

圖9 多次層裂演化

進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn)，采用相同方法計(jì)算不同層裂點(diǎn)的層裂強(qiáng)度和層裂發(fā)生時(shí)刻相應(yīng)的應(yīng)變率，共獲得7個(gè)數(shù)據(jù)，如圖10所示。由圖10可見，層裂方法測(cè)得動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度隨應(yīng)變率提高而明顯增大。

圖10 層裂拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)于采用同一批攪拌、澆筑、養(yǎng)護(hù)的混凝土圓盤和圓桿，真實(shí)的材料性能應(yīng)保持一致，與試樣形狀、測(cè)試方法無關(guān)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，劈裂拉伸和層裂拉伸得到的拉伸強(qiáng)度都表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，說明拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)是材料的本真性能，但拉伸強(qiáng)度隨應(yīng)變率增長(zhǎng)趨勢(shì)與測(cè)試方法有關(guān)。如圖11所示，對(duì)動(dòng)態(tài)劈裂和層裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別進(jìn)行線性擬合，層裂拉伸強(qiáng)度增長(zhǎng)斜率較動(dòng)態(tài)劈裂拉伸強(qiáng)度增長(zhǎng)斜率大，但在應(yīng)變率15 s-1以下劈裂拉伸強(qiáng)度高于層裂拉伸強(qiáng)度。劈裂實(shí)驗(yàn)圓盤有一定的厚度，實(shí)際承載能力大于平面應(yīng)力狀況，導(dǎo)致按照(1)式計(jì)算的強(qiáng)度偏高。一般認(rèn)為，層裂方法與試樣尺寸無關(guān)，更適用測(cè)量混凝土在高應(yīng)變率的拉伸強(qiáng)度[11，38]，而劈裂實(shí)驗(yàn)卻與試樣尺寸有關(guān)，John等[32]和Chen等[39]各自通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法都確認(rèn)了劈裂試樣受慣性約束效應(yīng)影響明顯，所測(cè)得劈裂拉伸強(qiáng)度較實(shí)際拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)更明顯。此外，盡管劈裂拉伸強(qiáng)度要高于層裂拉伸強(qiáng)度，但鑒于層裂方法難以測(cè)量較低應(yīng)變率的拉伸強(qiáng)度，尤其是1 s-1以下，中應(yīng)變率0.1～10 s-1之間的拉伸強(qiáng)度仍然可以采用劈裂拉伸強(qiáng)度。

圖11 劈裂和層裂拉伸強(qiáng)度比較

采用拉伸強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子ΨDIF可以較好地描述應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)：

(5)

式中：σd為動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度；σs為準(zhǔn)靜態(tài)拉伸強(qiáng)度。

結(jié)合近20年文獻(xiàn)中提到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)，如圖12(a)所示，本文劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Rossi等[7]、Zielinski等[8]結(jié)果接近，層裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果與John等[32]、Antonu[33]結(jié)果接近。近20年文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖12(b)所示，可見：在低于臨界應(yīng)變率時(shí)，本文劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果與近20年文獻(xiàn)中直接拉伸結(jié)果接近，且介于這些文獻(xiàn)中其他兩種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)之間，能更好地反映中應(yīng)變率0.1～10 s-1之間的拉伸強(qiáng)度。將這些文獻(xiàn)中的層裂強(qiáng)度ΨDIF與應(yīng)變率關(guān)系，按照其增長(zhǎng)趨勢(shì)可以分為3類，即斜線1、斜線2、斜線3.本文層裂強(qiáng)度的增長(zhǎng)斜率與文獻(xiàn)中斜線1的斜率相當(dāng)，但強(qiáng)度較低，與斜線2和斜線3差別較大，可能與混凝土材料離散性以及層裂強(qiáng)度的計(jì)算方法不同有關(guān)。

圖12 混凝土材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)

利用動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度因子ΨDIF與應(yīng)變率對(duì)數(shù)形式進(jìn)行線性擬合，并結(jié)合本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)中結(jié)果，且兩條直線在臨界應(yīng)變率10 s-1處相交，可以得到兩種方法測(cè)得的動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律：

劈裂：

(6)

層裂：

(7)

4 結(jié)論

本文采用同一批攪拌、澆注、養(yǎng)護(hù)的圓盤試樣和圓桿試樣，進(jìn)行了劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)和層裂拉伸實(shí)驗(yàn)。利用霍普金森桿加載，同時(shí)借助于超高速攝像機(jī)、DIC方法等設(shè)備和方法，測(cè)到了不同應(yīng)變率下的混凝土材料拉伸強(qiáng)度，分析了劈裂拉伸與層裂拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1)準(zhǔn)靜態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，DIC方法能夠準(zhǔn)確捕獲裂紋破壞演化過程，集中載荷加載方式下，裂紋從加載端起始，向中心傳播直到貫通，而采用分布載荷加載方式，裂紋從圓盤中心起裂，向兩個(gè)加載端傳播。

2)動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，圓盤中心起裂與否的臨界應(yīng)變率約為10 s-1，在應(yīng)變率1～10 s-1范圍內(nèi)，拉伸強(qiáng)度接近于線性增長(zhǎng)，高應(yīng)變率下(>10 s-1)，如果仍采用彈性力學(xué)解析解計(jì)算非中心起裂的拉伸強(qiáng)度，將低估材料真實(shí)拉伸強(qiáng)度和應(yīng)變率效應(yīng)。

3)層裂實(shí)驗(yàn)，采用DIC方法可以得到多次層裂的拉伸強(qiáng)度及相應(yīng)的應(yīng)變率，在應(yīng)變率10～50 s-1范圍內(nèi)，其動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度隨應(yīng)變率提高而接近于線性增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)斜率較劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果大。

4)在應(yīng)變率1～10 s-1范圍內(nèi)，劈裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得的拉伸強(qiáng)度較層裂方法高，這與劈裂試樣的應(yīng)力狀態(tài)和慣性效應(yīng)有關(guān)，而層裂實(shí)驗(yàn)更適合于高應(yīng)變率10 s-1以上的拉伸強(qiáng)度測(cè)試，同時(shí)分段線性擬合得到混凝土拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律，劈裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得的ΨDIF最大約為3，層裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得的ΨDIF可達(dá)5，即在高應(yīng)變率下，混凝土的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)更顯著。

5)無論用那種方法測(cè)量，當(dāng)應(yīng)變率大于0.1 s-1，混凝土的拉伸強(qiáng)度都隨應(yīng)變率增加而急劇增加，這證明混凝土拉伸強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的確存在并可以測(cè)到。