如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

鐘寶安

摘 ?要：在素質(zhì)教育蓬勃發(fā)展的當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)教師，需要將數(shù)學(xué)思想滲透到平時(shí)的教學(xué)之中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，對(duì)基本概念的理解，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練。那么，教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)歸納，結(jié)合實(shí)例，構(gòu)建情景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不管是深度還是難度上的延伸，都需要具備一定的思維能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師，要想提高學(xué)生的知識(shí)理解能力，就需要學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)思想方式，讓學(xué)生獲取更多的知識(shí)體驗(yàn)。教師想要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，那么就需要分析在實(shí)際的課程教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想方法滲透的作用，以此來(lái)落實(shí)對(duì)應(yīng)的教學(xué)方式和數(shù)學(xué)思想方法。筆者將從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的作用和途徑兩個(gè)方面展開(kāi)說(shuō)明。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的作用

第一，可以進(jìn)一步促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，讓學(xué)生明白知識(shí)體系之間的關(guān)系[1]。第二，需要提高課堂的教學(xué)效率。使用數(shù)學(xué)思想方法的滲透，維護(hù)兩者之間的平衡，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和感受。將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，還可以提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。讓學(xué)生們重拾對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的途徑

（一）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)上的知識(shí)，需要使用數(shù)學(xué)理論去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：“求未知數(shù) x 的解”在學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)未知數(shù)大于或者等于、小于零的時(shí)候?qū)?yīng)的不等式是怎樣。在多元化的情況下，學(xué)生就可以分析出正確的處理未知數(shù)解的方法。教師在講解的時(shí)候，也可以將題目和生活當(dāng)中的例子結(jié)合起來(lái)[2]。像小明的奶奶去市場(chǎng)買(mǎi)菜，為了花最少的錢(qián)買(mǎi)到性價(jià)比最高的菜，怎么樣才能做到進(jìn)行探究。另外，為了幫助學(xué)生理解，也可以在數(shù)形結(jié)合的方式當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀的理解?！坝袛?shù)無(wú)形不直觀，有形無(wú)數(shù)難入微”。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維遠(yuǎn)遠(yuǎn)的高出幾道數(shù)學(xué)題。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到階梯和形之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)字關(guān)系靈活建立圖形，解決問(wèn)題，提高對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)綜合性的素養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)對(duì)基本概念的講解

一般的情況下，數(shù)學(xué)概念性的東西比較的枯燥，也不利于理解。例如：在新的數(shù)學(xué)概念開(kāi)始講解的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)概念是從什么樣的實(shí)踐得來(lái)的。比如：平面直角坐標(biāo)系講解的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出坐標(biāo)系，讓初中學(xué)生了解坐標(biāo)系的構(gòu)成來(lái)源之后，就可以深入主題[3]。

（三）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練

初中教師想要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，那么就需要結(jié)合實(shí)際情況，制定出合理的訓(xùn)練方式。《整式的乘法》在學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就可以先讓學(xué)生從整體的角度上，掌握整式乘法的計(jì)算方式，然后在深入的學(xué)習(xí)之后，提高對(duì)應(yīng)的計(jì)算能力。在教學(xué)完成之后，需要給學(xué)生進(jìn)行對(duì)應(yīng)的題目訓(xùn)練，針對(duì)性的厘清解題思路，之后將中文字的形式表達(dá)出來(lái)。優(yōu)化對(duì)應(yīng)的階梯步驟，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程的感受。另外，也可以通過(guò)例題講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“角 a 和角b 與等腰三角形的關(guān)系”的時(shí)候，需要在多媒體的形式當(dāng)中，展現(xiàn)兩個(gè)三角形，厘清三角形的角 a 和角 b之間的關(guān)系[4]。然后就將兩個(gè)角度相加之后，總結(jié)出一個(gè)直角的理論。讓學(xué)生了解類比轉(zhuǎn)化的思想，提高數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)。

（四）引導(dǎo)歸納，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與方法的形成

從一定的程度上看，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需要不斷的通過(guò)歸納，接著在實(shí)踐的過(guò)程中，才能得到有效的鞏固，形成有效的思想方法。例如：在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系的時(shí)候，初中數(shù)學(xué)教師就可以先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，之后，對(duì)重點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。然后，分析出兩圓半徑和或者是分析出差與心距大小之間的關(guān)系。在思維整合之后，學(xué)生就可以加深對(duì)內(nèi)容的理解，最終挖掘出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。強(qiáng)化解題的技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的形成。

（五）結(jié)合實(shí)例，在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想與方法

初中的數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，需要結(jié)合實(shí)際情況，明確教學(xué)的細(xì)化過(guò)程，保證數(shù)學(xué)思想和方式的步驟性和階段性。另外，還需要初中的數(shù)學(xué)教師，先明確本次的教學(xué)目標(biāo)，在目標(biāo)明確之后，就可以明確教學(xué)的重點(diǎn)。避免出現(xiàn)重點(diǎn)偏移的情況出現(xiàn)。在課堂互動(dòng)的時(shí)候，初中數(shù)學(xué)教師也可以提高課堂教學(xué)效率，正確的指引學(xué)生的解題方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的進(jìn)一步延伸。例如：初中數(shù)學(xué)教師在講解《一元二次方程》的時(shí)候，就可以引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)多元方程的計(jì)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成為大家所熟知的一次或是分式方程。這樣就可以將“劃歸”的數(shù)學(xué)思想，滲透到學(xué)生的腦海當(dāng)中。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就可以根據(jù)題目。建立坐標(biāo)系，將幾何的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)的知識(shí)，不僅提高了學(xué)生的解題速度，也促進(jìn)了思維能力的提高。《二次函數(shù)的平移》在講解的時(shí)候，教師也可以先了解學(xué)生的整體性認(rèn)知，之后，使用多媒體的方式，親自示范平移的方法，提高對(duì)應(yīng)的實(shí)踐性[5]。

（六）構(gòu)建情景，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)興趣

俗話說(shuō)，興趣是最好的教師。初中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高針對(duì)性，分析側(cè)重點(diǎn)，分析思考過(guò)程，形成屬于自己的思考問(wèn)題路徑。例如：《弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算》教學(xué)的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生到實(shí)際的校園當(dāng)中進(jìn)行測(cè)量，讓學(xué)生將理論性的知識(shí)和生活當(dāng)中的知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起。

總結(jié)：

隨著社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的加強(qiáng)，不僅需要數(shù)學(xué)教師對(duì)自身知識(shí)體系進(jìn)行更新，還需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活當(dāng)中的知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在實(shí)踐的過(guò)程中，尋找到數(shù)學(xué)的解題思路。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] ?朱壽兵. ?化歸思想在四邊形教學(xué)中的應(yīng)用舉隅[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）. 2016（18）

[2] ?楊永平. ?運(yùn)用化歸思想，探索解題途徑[J].數(shù)學(xué)通報(bào). 2015（08）

[3] ?張漢軍. 滲透化歸思想方法 培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）. 2019（06）

[4] ?李夢(mèng)圓，趙澤峰. “數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”——在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中活用數(shù)形結(jié)合思想[J]. 才智. 2019（11）

[5] ?萬(wàn)明忠. ?多“留白” 巧滲透——以“百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)為例談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].考試周刊. 2017（77）