讓學(xué)生與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”深度接觸

張建芳

就概念而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是學(xué)生借助一定的技術(shù)手段和物質(zhì)儀器，在數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)素材來(lái)進(jìn)行操作的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的在于讓學(xué)生在操作、分析、猜想、推理的過(guò)程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)從“無(wú)”到“有”的過(guò)程，從而身臨其境的感受數(shù)學(xué)理論的“誕生”。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種有助于提高其思維能力、動(dòng)手操作能力和探究能力的教學(xué)方法，在筆者看來(lái)，其與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的結(jié)合，效果可見(jiàn)一斑。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的價(jià)值彰顯

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用并不是一次跳出傳統(tǒng)課堂模式的“抖機(jī)靈”，而是從小學(xué)生的實(shí)際出發(fā)、從課堂所需出發(fā)，所進(jìn)行的一次以發(fā)揮學(xué)生探究意識(shí)和自主行為根本的巧妙嘗試。

（一）關(guān)注教學(xué)過(guò)程中學(xué)生情感的培養(yǎng)

融入了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程，本質(zhì)上屬于一種教學(xué)創(chuàng)新，其促使學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加充滿過(guò)程性、更加直觀，讓他們可以邊學(xué)習(xí)邊操作、邊操作邊感悟。比如在《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，嘗試著對(duì)圓周率、割圓術(shù)的由來(lái)進(jìn)行了解，讓傳統(tǒng)教學(xué)模式僅僅活躍在書(shū)本文字部分的內(nèi)容，可以通過(guò)學(xué)生的手動(dòng)產(chǎn)生更為真切的認(rèn)知，甚至于會(huì)對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的感情，更愿意去探索、更愿意主動(dòng)靠近，而不是被動(dòng)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的消極的、負(fù)面的情緒。尤其是中國(guó)古代先賢在研究圓周率方面所取得的領(lǐng)先西方世界的巨大成就，足以讓每一個(gè)小學(xué)生為之震驚、為國(guó)人而自豪。

（二）提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率

課堂的教學(xué)效率很大程度上是由學(xué)生對(duì)于知識(shí)的接收程度所決定的，換言之如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使之更好、更快地接觸未知的領(lǐng)域、接受全新的知識(shí)點(diǎn)，方是提升課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的存在，很大程度上讓學(xué)生變成了課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，其能夠借助個(gè)人的思考、探索和論證，將知識(shí)盲點(diǎn)變成全新的理論、公式加以理解，提升了以往由教師單方面灌輸所造成的理解困難、知識(shí)點(diǎn)混淆，以及因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體差異化所造成的學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度參差不齊，課堂教學(xué)一度停滯不前的情況。比如《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)手動(dòng)測(cè)量、計(jì)算，慢慢發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的比例關(guān)系時(shí)，一個(gè)全新的概念——圓周率也呼之欲出，這顯然比教師直接灌輸“∏”的概念會(huì)更為理想。

（三）拓展傳統(tǒng)課堂的教學(xué)資源

傳統(tǒng)的授課方式促使教師將教學(xué)資源局限于教材、借用的多媒體，很大程度上將學(xué)生界定在普通的“聽(tīng)眾”視角，忽視了其主觀性的內(nèi)容產(chǎn)出過(guò)程。但事實(shí)上學(xué)生在課堂上邊聆聽(tīng)、邊消化、邊產(chǎn)出的信息，很大程度上可以成為輔佐其進(jìn)一步深化知識(shí)的“衍生資源”，會(huì)促進(jìn)其更好地學(xué)習(xí)知識(shí)、加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的存在，恰恰能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)知自己，并在手動(dòng)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中將已有的知識(shí)儲(chǔ)備，經(jīng)過(guò)猜想、驗(yàn)證轉(zhuǎn)化為全新的、能夠?yàn)樽约核斫獾慕逃Y源，幫助自己更好地開(kāi)啟下一階段的學(xué)習(xí)。

二、基于案例，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)落地

當(dāng)然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)課堂中的應(yīng)用，有一定的原則和方法，以《圓的周長(zhǎng)》一課為例，其需要按照這樣的步驟來(lái)操作：

（一）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇

《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)主要教學(xué)目的在于讓學(xué)生明白圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的，而圍繞這一教學(xué)目標(biāo)，課堂上有兩個(gè)環(huán)節(jié)可以植入實(shí)驗(yàn)。一是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，尋找可以測(cè)量圓周長(zhǎng)的方式，二是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄圓周長(zhǎng)、圓的直徑以及二者之間的比值，發(fā)現(xiàn)潛在性規(guī)律。而為了讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)更加具有目的性，不至于肆意實(shí)驗(yàn)、盲目嘗試，占用過(guò)多的課堂時(shí)間，筆者采用了“任務(wù)探究”的實(shí)驗(yàn)方法，讓學(xué)生們帶著任務(wù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一：

已知一枚硬幣，我們?cè)撊绾斡脺y(cè)量的方式測(cè)出它的周長(zhǎng)？

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二：

準(zhǔn)備大小不等的幾種圓形物品，分別測(cè)出它們的周長(zhǎng)和各自的直徑，是否能夠發(fā)現(xiàn)二者之間存在某種潛在性的關(guān)系？

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)

步驟一：導(dǎo)入周長(zhǎng)的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考圓的周長(zhǎng)該如何定義。此部分可以類別正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)概念，進(jìn)行推導(dǎo)。

步驟二：集體討論，是否可以利用工具測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。此部分暫時(shí)先不要讓學(xué)生立刻著手實(shí)驗(yàn)，而是讓他們思考和想象，這時(shí)有的學(xué)生提出了“滾輪測(cè)量法”、有的同學(xué)提出了“畫(huà)線測(cè)量法”。

步驟三：以小組為單位，讓學(xué)生用自己猜測(cè)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

步驟四：引入不同的圓形物品，讓學(xué)生分別測(cè)量其周長(zhǎng)，此環(huán)節(jié)可以采取小組競(jìng)賽的方式，看看哪個(gè)小組用時(shí)最短、準(zhǔn)確度最高。

步驟五：引導(dǎo)學(xué)生思考，雖然大千世界有各式各樣圓形的物品，大小不一，但是輪廓卻是完全相同的。正方形之所以是正方形，因?yàn)樗臈l邊是完全相同的、所以無(wú)論怎樣放大和縮小，看起來(lái)都是方方正正的，那么圓之所以看起來(lái)永遠(yuǎn)那么圓滑，是否也存在什么看不到、但是卻潛在的規(guī)律性——引出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值問(wèn)題。

步驟六：以小組為單位，繼續(xù)進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證關(guān)于圓周長(zhǎng)和直徑比值的猜想。

（三）實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程

為了確保實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以順利進(jìn)行，教師首先要在課前做好分組，建議組內(nèi)成員以4人為宜，作為臨近即可就近劃組。在教師提出“大家可以動(dòng)手試試看，驗(yàn)證一下自己的猜想是否正確”時(shí)，組內(nèi)成員即可展開(kāi)配合，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，由小組代表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)，根據(jù)匯報(bào)結(jié)果，教師對(duì)實(shí)驗(yàn)前的猜想是否正確做出判斷，并引入“圓周率”的概念，指出我們的先賢正是通過(guò)一次又一次反復(fù)計(jì)算，不斷將圓周率精確的位數(shù)向后推移，因?yàn)閳A周長(zhǎng)和直徑之間的比值關(guān)系，我們可以輕松計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，讓小學(xué)生與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”深度接觸，既有助于凸顯學(xué)生的主體地位、激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，又能夠在課堂中導(dǎo)入探究式的學(xué)習(xí)方法，改變傳統(tǒng)的“以教師為中心”的授課模式。當(dāng)然教師要想更好地駕馭這類課堂，還必須擁有過(guò)硬的專業(yè)知識(shí)和課堂調(diào)度能力，只有這樣，一堂數(shù)學(xué)課才有可能實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用、靈活探究，而不是徹底演變成實(shí)驗(yàn)的附屬品。