考慮退貨期限的生鮮電商冷鏈宅配供應鏈決策與協(xié)調

李玉民，吳元暢，劉 勇

(鄭州大學 管理工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著電商的發(fā)展，網絡購物成為消費者購物的重要渠道。“生鮮”作為剛需、高復購的品類，早已成為電商巨頭搶奪存量用戶的戰(zhàn)場。據統(tǒng)計，2017年國內生鮮電商的整體交易額約為1 391.3億元，雖然生鮮電商發(fā)展迅猛，但目前其滲透率仍低于2%。伴隨著市場交易額的持續(xù)增長，高頻率的消費和用戶的剛需讓不少企業(yè)在生鮮電商行業(yè)布局。由于生鮮電商產品具有極易腐敗的特點，自建物流配送體系將增加了物流成本，導致產品價格上漲，影響消費者的再次購買及退貨行為[1]，間接影響生鮮電商企業(yè)利潤。

有別于常規(guī)的生產商—零售商—消費者的供應鏈結構，電商環(huán)境下，生產商(零售商)—配送企業(yè)—消費者成為供應鏈的主要形式之一。大量文獻從電商品的配送路徑優(yōu)化[2-3]、網絡布局[4-5]、訂貨策略[6-7]等方面進行了研究。生鮮電商品供應鏈的理論研究主要涉及生鮮供應鏈影響因素、供應鏈決策與協(xié)調、退貨的決策優(yōu)化等方面。在生鮮供應鏈影響因素方面。Qian[8]研究了價格、服務、配送時間對供應鏈決策的影響;Ren等[9]在價格和服務的基礎上研究了雙渠道競爭下的消費者退貨問題;徐廣姝等[10]從生鮮農產品銷售價格、新鮮度、物流服務商配送及時性及服務態(tài)度對供應鏈影響角度進行分析，設計了生鮮電商企業(yè)與物流服務商之間的組合契約模型對供應鏈進行協(xié)調;任杰等[11]研究發(fā)現消費者的參考價格與產品的銷售價格正相關，與品質偏好以及價格搜尋活動負相關;李建斌等[12]建立了一個由壟斷制造商和異質偏好消費者組成的在線零售模型，發(fā)現無理由退貨政策的盈利能力取決于商品質量水平、退貨殘值大小及消費者退貨麻煩成本等因素。在供應鏈決策與協(xié)調方面;Cai等[13]考慮生鮮農產品市場需求為隨機變量的情形下，第三方物流(Third Party Logistics, TPL)服務商的參與對供應鏈中生產商和零售商的影響;尤建新等[14]在考慮信息完全共享且需求隨機條件下，引入第三方物流服務提供商在物流運作中出現的貨損貨差因素，討論了如何采用逐級分配原則設計共享收益契約實現供應商對TPL服務商的激勵，使TPL服務商愿意為減少貨損貨差付出努力;王滔等[15]研究發(fā)現消費者對服務的重視能夠提高產品價格、服務水平以及參與者收益;Qing等[16]研究了渠道權力結構下考慮第三方物流風險偏好的生鮮農產品供應鏈激勵機制;馬利軍等[17]在單個供應商與多個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)基礎上，考慮了零售商間的最優(yōu)銷售努力水平以及相互之間存在競爭關系時如何協(xié)調供應鏈成員間的利益問題?；陬櫩屯素浀墓湜Q策優(yōu)化問題，倪明等[18]將退款和退貨費用分擔作為B2C電子商務企業(yè)退貨策略的兩個方面進行研究，得到了在消費者對退款較為敏感和消費者對退貨費用分擔較為敏感的商品消費市場中的不同退款策略;申成霖等[19]分析了顧客購買及退貨的策略性決策的特點，確定了3種退貨政策下，制造商的最優(yōu)定價、最優(yōu)供貨量、最優(yōu)退貨價格及網絡銷售成本的臨界值;Chen等[20]用全額退款策略和不退款策略將市場分割成雙渠道結構，研究了顧客退貨對此雙渠道結構的最優(yōu)定價、訂貨決策及利潤的影響以及供應鏈渠道選擇問題;孫浩等[21]通過探討集中式決策和3種分散式回收模式(制造商回收、零售商回收和第三方回收)下的價格參考效應，分析了消費者的價格參考效應對閉環(huán)供應鏈動態(tài)定價策略的影響。上述研究主要探討了價格、服務、新鮮度、配送時間、退貨因素對供應鏈的影響，大多集中于供應商與零售商以及消費者組成的供應鏈系統(tǒng)中;主要分析了需求隨機、物流商參與供應鏈決策、零售商相互競爭、渠道權力結構不同時，對供應鏈決策與收益分配的影響。對于考慮退貨的供應鏈決策優(yōu)化問題，主要研究了常規(guī)電商品零售商的價格決策、服務水平、價格參考效應以及退貨策略對于供應鏈決策的影響。生鮮電商品不同于常規(guī)電商品，其極易腐敗的特點使得退貨問題越來越受到人們的關注。相對于研究較少的生鮮電商供應鏈系統(tǒng)，同時考慮退貨時間限制的相關研究更為鮮見。

鑒于此，本文重點關注在退貨期限內實現生鮮電商和配送企業(yè)的供應鏈決策與收益分配。探討生鮮電商企業(yè)和配送企業(yè)的銷售價格、新鮮度、保鮮努力程度、收費策略以及退貨時間限制，設計有效的契約協(xié)調機制，使分散決策下的供應鏈達到帕累托最優(yōu)，供應鏈各成員獲得更高的利潤。同時為生鮮電商企業(yè)制定退貨期限以及與配送企業(yè)實現有效利益分配提供理論參考。

1 問題描述與基本假設

本文以一個生鮮電商企業(yè)、配送企業(yè)和消費者組成的網絡作為研究對象，研究當存在退貨且電商企業(yè)設定退貨時間限制情況下的單周期生鮮品宅配供應鏈模型。生鮮電商企業(yè)負責產品線上銷售以及售后退貨處理工作，配送企業(yè)提供產品出售及退貨時的運輸和保鮮，消費者對于產品的退貨具有隨機性。生鮮電商企業(yè)的銷售價格、產品的新鮮度程度將會影響市場需求，配送企業(yè)的保鮮努力將影響其成本和配送收費價格，配送企業(yè)的收費策略為生鮮電商企業(yè)定價提供一個重要參考。同時生鮮電商企業(yè)設定合適的退貨期限降低系統(tǒng)的退貨損失等都是供應鏈系統(tǒng)中重要的決策問題。

假設1消費者對于生鮮商品的需求量與生鮮企業(yè)的定價負相關與商品的新鮮度正相關：Q=a-bp+θe。其中：a為潛在需求量，b(b>0)為價格p對需求量的敏感系數;θ(θ>0)為新鮮度e對需求量的敏感系數，0≤e≤1。

假設2c表示生鮮電商品的單位成本，c1表示單位商品的運輸成本，c2表示配送企業(yè)的保鮮成本，配送企業(yè)保鮮努力程度越高，新鮮度和成本就越高，e=φe0，c2=λφ2/2。其中：e0為初始新鮮度；φ為配送企業(yè)保鮮努力程度；λ(λ>0)為保鮮努力程度對保鮮成本的影響系數[17]。

假設3被退回的產品單位退貨損失為gr(T)，其中T表示生鮮電商企業(yè)制定的退貨期限，滿足?gr(T)/?T<0。顧客退貨時間t隨機且獨立，分布函數為H(t)，密度函數為h(t)。當顧客的退貨行為發(fā)生在退貨期限內時(0T)退貨不成功。

假設4消費者的退貨量R與商品的新鮮度以及需求量相關，R=αQ-βe。其中：α為退貨量對銷售量的敏感系數；β為新鮮度對退貨量的影響系數。不失一般性，退貨量應隨新鮮度的增加而減少，由于R=αa-αbp+(αθ-β)e，有αθ-β<0。配送企業(yè)承擔退貨運輸成本，其單位成本為c3，生鮮電商企業(yè)承擔退貨損失gr(T)。

2 冷鏈宅配供應鏈的決策模型

2.1 集中決策模型

在集中決策模式下，將生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)作為一個整體。此時，配送企業(yè)的收費策略屬于系統(tǒng)內部的決策，不同的收費策略體現了不同的利潤分配方案，不影響實現供應鏈系統(tǒng)利潤最大化時的銷售價格p、新鮮度e、保鮮努力程度φ和最優(yōu)退貨期限T。以W(1)表示集中決策下供應鏈整體利潤函數，則

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-

(1)

(2)

(3)

其中e(1)為集中決策時的最優(yōu)新鮮度。根據新鮮度和保鮮努力程度的關系可知

e(1)=φ(1)e0。

(4)

T(1)=G-1(0)。

(5)

將求得的銷售價格p(1)、新鮮度e(1)和退貨期限T(1)帶入求解銷售量Q(1)和利潤函數W(1)可得：

(6)

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-[c3+gr(T)]RH(T)

(7)

2.2 分散決策模型

在供應鏈分散決策的模式下，生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)作為相互獨立利益決策主體，以自身利潤最優(yōu)進行決策，相互之間通過物流服務費用進行利益關聯(lián)。此時，雙方構成一個主從博弈模型，其博弈過程如下：

(1)第一階段

配送企業(yè)在了解生鮮電商企業(yè)需求狀況等信息的基礎上，最優(yōu)化自身利益，制定單位生鮮品配送價格p1和所提供的保鮮努力程度φ。

(2)第二階段

生鮮電商企業(yè)根據自身所掌握的有關配送企業(yè)的信息，結合自身利潤對其所報單位生鮮農產品配送價格p1和保鮮努力程度φ進行分析，以判斷是否能接受單位生鮮品配送價格p1和保鮮努力程度φ。若接受，則雙方達成協(xié)議，生鮮電商企業(yè)以此確定產品的銷售價格p和退貨期限T；若拒絕，則需要配送企業(yè)重新調整單位生鮮品配送價格p1和保鮮努力程度φ，直至雙方達成合作不再變化。事實上，在配送企業(yè)決定報價之前就能預測生鮮電商企業(yè)的反應函數，據此可采用逆序歸納法求解。

2.2.1 生鮮電商企業(yè)的決策模型

當生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)單獨決策時，生鮮電商企業(yè)的收益函數Wa由銷售收入、商品成本、向配送企業(yè)支付的物流配送費用以及退貨造成的損失成本組成：

(8)

對式(8)求p的二階偏導數可得?2Wa/?p2=-2b<0，因此銷售價格p具有唯一最優(yōu)解。令?Wa/?p=a-2bp+θe+b(c+p1)+αbH(T)gr(T)=0，記cT=c+p1+αH(T)gr(T)，求解得到生鮮電商企業(yè)的銷售定價對于配送價格和新鮮度的反應函數：

(9)

(10)

命題1利潤最大化決策時，分散式決策的退貨期限會變短，即T(2)

2.2.2 配送企業(yè)的決策模型

配送企業(yè)的收益函數Wb由從生鮮電商企業(yè)收取的配送費、運輸成本、保鮮成本以及退貨成本組成：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

c2+crβe(2)。

(18)

命題3分散式決策下配送企業(yè)的保鮮努力程度、產品的銷量及新鮮度均小于集中決策，即φ(2)<φ(1)，Q(2)

證明記M=[2bλ-(θe0)2][4bλ-(θe0)2]，求解φ(1)-φ(2)：

φ(1)-φ(2)>(aθ+2bcrβ-Nbθ)e0·(θe0)2/M=e(1)θ2[2bλ-(θe0)2]/M>0，由此得證φ(2)<φ(1)。由于e=φe0，因此e(2)

3 冷鏈宅配供應鏈契約協(xié)調

上述分析表明，雙方均從自身收益最大化角度進行決策會出現利潤損失，同時退貨期限也較短，配送企業(yè)缺乏改善系統(tǒng)收益的積極性。因此，想要實現系統(tǒng)利潤的改善并提高退貨期限，提高顧客滿意度的關鍵在于利益的分配[22]。Yao等[23]認為收益共享契約可以較好地彌補分散決策中的無效率;楊春等[24]認為成本分攤與收益共享契約可以改善雙方的利潤關系。

(19)

(20)

將式(19)對p求一階偏導，令其等于0，將求解結果帶入式(20)，再分別對p1和e求一階偏導，令其等于0，求解得到

φ(3)=

(21)

(20)

(22)

gr(T)βe0φH(T)-δ[c2-c3βe0φH(T)]，

(23)

(c2+c3RH(T))。

(24)

要實現供應鏈協(xié)調，則p(3)=p(1)，φ(3)=φ(1)，Q(3)=Q(1)，W(3)=W(1)，e(3)=e(1)，求解可得：

(1-μ)/(1-δ)=1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/

(aλθ-λbNθ+crβθ)。

(25)

令1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/(aλθ-λbNθ+crβθ)=k，由于生鮮電商企業(yè)和配送企業(yè)都是理性的個體，在協(xié)調后再進行決策時，均會優(yōu)先考慮自己的利益。因此，為使雙方都參與到供應鏈的協(xié)調優(yōu)化中，實現系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)，需要滿足以下條件：

Waa≥Wa，Wbb≥Wb。

(26)

(27)

k=(1-μ)/(1-δ)。

(28)

E2=

由以上分析可知：

命題4配送企業(yè)的收費價格在滿足上述條件時，才可以實現供應鏈協(xié)調的帕累托最優(yōu)，否則只能實現帕累托改進。這表明協(xié)調決策需要配送企業(yè)在收費策略上與生鮮電商企業(yè)雙方協(xié)定，無法進行自行決策。

命題5退貨期限一定時，分散式決策下增加保鮮水平將使得生鮮電商企業(yè)利潤持續(xù)增加，而配送企業(yè)的利潤會在保鮮水平達到最優(yōu)值后出現利潤遞減現象。協(xié)調后可以使得保鮮水平保持在集中決策時的最優(yōu)水平，且實現收益的帕累托改進。系數μ與δ的變化實現利潤在生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)間的不同分配方案。

4 算例仿真

為進一步驗證收益共享—成本分擔契約的有效性，通過算例仿真的方法進行分析。參考文獻[10]和文獻[24]中關于仿真參數的取值，結合實際調查水果電商產品(百果園)的銷售情況，分析結果顯示其網絡日銷量約在50～80件,取a=100，b=4，θ=8，λ=100，c=6，c1=2，c3=1，α=0.1，β=2。不失一般性，假設初始新鮮度e0=1，單位退貨損失滿足gr=2/(T+0.1)，顧客退貨服從正態(tài)分布N～(2,1)。

在供應鏈集中決策下當退貨期限T=0.305時(單位：d)，供應鏈系統(tǒng)的利潤最大，此時有新鮮度e=0.743 8，供應鏈總利潤W=313.54。1所示為退貨期限的變化對總利潤和新鮮度的影響，圖2反映了新鮮度和總利潤關系，圖3所示為三者之間的相互變化關系。從圖1和圖3可以看出，在退貨期限0≤T≤0.305時，提高退貨期限會增加利潤，但超過這一閾值(T=0.305)利潤會出現下降，這是因為退貨期限增加帶來的退貨損失高于保鮮水平提升帶來的收益。從圖2(以退貨期限T=1進行仿真)和圖3可以看出，在退貨期限一定時，保鮮水平存在唯一最優(yōu)值e=0.747時，使得利潤最大化W=313.14。

在分散式決策下，退貨期限T=0.295時，供應鏈系統(tǒng)的利潤最大，此時有新鮮度e=0.3545，最優(yōu)利潤為W=228.40。對比圖1和圖4可以發(fā)現，相比于集中式決策，分散式決策縮短了退貨期限，同時使得系統(tǒng)出現利潤損失。從圖4和圖6可以看出，新鮮度隨著退貨期限的增加而增加，同時圖4所示為退貨期限與供應鏈各主體以及退貨期限與新鮮度

的關系，圖5所示為新鮮度與供應鏈總利潤及生鮮電商、物流配送企業(yè)利潤關系，圖6綜合反映了退貨期限、新鮮度、以及供應鏈主體利潤之間的變化關系。在退貨期限0≤T≤0.295內，提高退貨期限會增加生鮮電商企業(yè)、配送企業(yè)的利潤，但超過這一閾值(T=0.295)就會使得雙方的利潤下降。這是因為退貨期限的提高以及保鮮度的增加使得總利潤減少，進而減少配送企業(yè)和生鮮電商企業(yè)各自的利潤。通過圖5(退貨期限一定時(T=1)時)和圖6的仿真可以發(fā)現，新鮮度的提高使得生鮮電商企業(yè)利潤持續(xù)增加，而配送企業(yè)在新鮮度達到最優(yōu)值后開始出現利潤下降，此時再提高新鮮度，配送企業(yè)不會接受。

5 結束語

與常規(guī)電商環(huán)境下的供應鏈相比，由生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)以及消費者組成的生鮮電商宅配供應鏈更需要考慮配送過程的保鮮與顧客退貨期限，以保持良好的口碑。本文針對此類復雜的供應鏈現實問題，以生鮮電商企業(yè)的定價與退貨期限決策以及配送企業(yè)的收費與保鮮決策為研究內容，構建了供應鏈系統(tǒng)集中決策與分散決策模型，利用博弈論、供應鏈契約協(xié)調理論分析了供應鏈成員的決策，設計了收益共享—成本分攤組合契約，實現了供應鏈系統(tǒng)的帕累托改進。研究發(fā)現：①分散決策允許的退貨期限更短且會降低供應鏈整體利潤，即系統(tǒng)會出現利潤損失；②當退貨期限達到某一數值后，提高退貨期限會使配送企業(yè)的利潤減少，配送企業(yè)沒有動力接受更高的保鮮要求；③收益共享—成本分擔契約中的參數在滿足一定約束的前提下，能夠使得供應商與零售商之間任意分配供應鏈的利潤，且可以實現利潤的帕累托最優(yōu)。

本文主要針對市場需求和退貨量確定的情形，將退貨損失確定為退貨期限的線性函數。未來的研究可以考慮市場需求為隨機變量，退貨量和退貨損失隨退貨期限變化而變化的情形。同時，也可以將消費者加入到供應鏈系統(tǒng)中，考慮消費者滿意度(效用)對供應鏈各成員決策的影響等。