引導(dǎo)初中生學(xué)好數(shù)學(xué)概念的有效途徑淺析

王茹

摘要：在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，教師必須研究如何引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)概念知識。本文作者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，闡述了創(chuàng)設(shè)情境理解概念、通過拓展概念外延加深理解、挖掘教材內(nèi)在聯(lián)系歸納總結(jié)概念、課后聯(lián)系中鞏固概念知識等有效途徑，對學(xué)生學(xué)好概念有重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效途徑;實(shí)踐創(chuàng)新

數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。

一、創(chuàng)設(shè)與概念有關(guān)的情境，幫助理解

1、數(shù)學(xué)故事。在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣。如：講無理數(shù)時，我指出圓周率其實(shí)就是一個無理數(shù)，并向?qū)W生介紹了劉徽，祖沖之所做出的世界性的貢獻(xiàn)，使學(xué)生在輕松的氣氛中接受了這一新的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

2、動手操作。在講解新概念時，改變教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中剝離出數(shù)學(xué)概念。講解圓的定義前，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好紙板、圖釘和繩子等工具，課堂中引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具畫圓，使他們認(rèn)識到圓上各點(diǎn)到圓心的距離處處相等，從而順利地歸納出圓的概念。

3、創(chuàng)設(shè)問題。教師可以從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題意境，讓學(xué)生對概念有更深刻的認(rèn)識。學(xué)生都知道平面幾何中用數(shù)學(xué)量“距離”來刻畫兩平行直線間的相對位置，用數(shù)學(xué)量“角”來刻畫兩相交直線間的相對位置，那么用什么來刻畫兩異面直線的相對位置呢？“角”和“距離”？引出要學(xué)習(xí)的概念。

二、拓展概念的外延，加深理解

待學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)概念后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況和接受能力，設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式和延伸，加深學(xué)生對概念的理解，鍛煉學(xué)生“舉一反三”的能力。教師還要將一些相似的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析和比較，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生能夠更加熟練地運(yùn)用這些概念。

在學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”概念后，教師為了鞏固和加深學(xué)生對這一個概念的理解，特別將其與兩點(diǎn)間的距離概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生找出兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)出兩個概念的相同點(diǎn)為“兩者所說的距離指的都是兩點(diǎn)間線段的長度”，不同點(diǎn)為“兩者取點(diǎn)的方式不同”。通過分析和比較，學(xué)生進(jìn)一步鞏固了點(diǎn)到直線的距離的概念，并鍛煉了自身的發(fā)散性思維能力。

三、挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，對概念歸納、總結(jié)

概念反映的是客觀事物的本質(zhì)屬性，而客觀事物是相互聯(lián)系的，所以概念之間也反映了這種關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)概念之間的這種邏輯關(guān)系，建立各種概念體系，并了解體系中概念的平等與從屬關(guān)系及概念橫向、縱向的聯(lián)系，如實(shí)數(shù)體系，還有三角形體系、四邊形體系等，這樣整理和完善體系，歸納、總結(jié)相關(guān)概念，使學(xué)生在頭腦中對其有清楚的脈絡(luò)，有利于概念的掌握。通過變式、類比，鞏固運(yùn)用概念

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)家認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。為了有效的鞏固概念，應(yīng)進(jìn)行以下方面的訓(xùn)練。

1、反例練習(xí)。通過舉反例，把所學(xué)概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清他們的異同點(diǎn)，并注意適應(yīng)范圍，小心隱含的“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識的深刻反思，使所學(xué)概念更加精準(zhǔn)，易于遷移。

2、類比練習(xí)。初中數(shù)學(xué)概念有很多與以前學(xué)習(xí)過的概念有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們可以利用學(xué)生已有的知識，找出與原來學(xué)過的概念相關(guān)的新概念，通過比較它們間的異同，鞏固新概念，再進(jìn)一步運(yùn)用新概念。例如講同類二次根式時可與同類項(xiàng)比較;講一元一次不等式時與一元一次方程比較等。

四、課后練習(xí)中以多種方式鞏固概念

1新舊結(jié)合，理解概念。如：在四邊形這一-章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性，質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。

2、加強(qiáng)練習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對比練，主要概念反復(fù)練。

3、及時糾正錯誤。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。因此，教師要引導(dǎo)每一-位學(xué)生清楚的認(rèn)識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一一個概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。

4、及時總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。

5、學(xué)以致用。運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過程中的高級階段，在應(yīng)用中求得對概念更深層次的理解，以達(dá)到鞏固的目的，同時也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識的工具，當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易。

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