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    淺談高中數(shù)學(xué)深化概念教學(xué)的作用

    2020-02-12 05:13:22李艷
    散文百家·下旬刊 2020年1期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

    李艷

    摘 要:在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,深入理解數(shù)學(xué)概念,不但有利用解決問題,還有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解題能力。那么,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們?nèi)绾螐?qiáng)化并深入完成概念教學(xué)?這是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)老師面臨的首要問題。下面我結(jié)合自己多年的數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談?wù)勗跀?shù)學(xué)概念教學(xué)方面的一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì),與大家分享,望各位同行們多交流指正。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);深入概念教學(xué)

    在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,深入理解數(shù)學(xué)概念,不但有利用解決問題,還有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解題能力。

    為此在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中。要明確高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在目前許多農(nóng)村高中的現(xiàn)狀。教師在課堂教學(xué)中,概念教學(xué)要科學(xué)鋪墊,循序漸進(jìn);要讓學(xué)生深刻認(rèn)知每個(gè)概念產(chǎn)生的過程;要讓學(xué)生理解各類函數(shù)的本質(zhì),加強(qiáng)各類函數(shù)符號(hào)的教學(xué),函數(shù)概念教學(xué)中,讓學(xué)生明確各類函數(shù)的定義域和值域。針對(duì)概念的理解應(yīng)該以教材為基礎(chǔ),在教材的基礎(chǔ)上才能發(fā)揮創(chuàng)造性。

    一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)在目前許多農(nóng)村高中的現(xiàn)狀

    一直以來,許多農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教師受到應(yīng)試教育的制約和影響,高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)的教學(xué)方式就是題海戰(zhàn)術(shù),從未重視過對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入解讀,導(dǎo)致學(xué)生難以將概念有機(jī)的運(yùn)用到解題過程中,造成兩者的脫節(jié)。在很多老師的眼中,數(shù)學(xué)概念僅僅是一個(gè)學(xué)術(shù)名詞,只要對(duì)概念進(jìn)行解釋,學(xué)生強(qiáng)制性記憶,就算完成了概念教學(xué)的工作。完全沒有認(rèn)識(shí)到:在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,作為一種學(xué)術(shù)觀念而存在的概念的真實(shí)意義,并且概念也是一種利用特殊數(shù)學(xué)方式進(jìn)行解決問題的方法。教師自認(rèn)為完成概念教學(xué)工作后,讓學(xué)生馬不停蹄的開始解題,使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象模棱兩可,無法對(duì)概念進(jìn)行一個(gè)全面、深刻、透徹的理解,直接導(dǎo)致學(xué)生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應(yīng)用,最終造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的舍本逐末、本末倒置。

    二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的對(duì)策

    1.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要科學(xué)鋪墊,循序漸進(jìn)。

    教師在教授高中數(shù)學(xué)知識(shí)前,應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容,學(xué)生溫故初中知識(shí)的基礎(chǔ)的同時(shí),自然平穩(wěn)過渡到高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這一階段的教學(xué)實(shí)踐中,難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容,教師不能急功近利、急于求成,要始終遵循“以生為本”的原則,通過循循善誘、循序漸進(jìn)的方式,貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)域,讓學(xué)生在分析,思考,探究中對(duì)知識(shí)的掌握。比如,在對(duì)函數(shù)中的值域和最值問題進(jìn)行講解時(shí),教師應(yīng)秉持先易后難、層層推進(jìn)的教學(xué)原則,先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式,在這個(gè)循序漸進(jìn)的過程中逐漸清除學(xué)生的畏難心理。

    2.讓學(xué)生深刻認(rèn)知每個(gè)概念產(chǎn)生的過程。

    在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)概念,應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ),創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景,提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子,讓學(xué)生通過具體的事例加深對(duì)概念的理解,從心里對(duì)抽象的概念形成一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí),通過大量材料的閱讀,透過對(duì)材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如,在對(duì)“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí),教師要從源頭開始講解,展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長(zhǎng)方體的模型中指出兩條直線,這兩條直線之間既不相互平行,同時(shí)也不相交,老師順勢(shì)導(dǎo)出異面直線的概念,讓學(xué)生自己思考異面直線定義,將時(shí)間還給同學(xué)們,讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力,展開熱烈的討論,在給出一個(gè)初步的答案后,繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改,最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡(jiǎn)意賅、簡(jiǎn)明扼要的答案不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skewlines)。特點(diǎn):既不平行,也不相交。在完成概念的定義后,讓學(xué)生畫出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線,然后把異面直線和同面直線的草圖作對(duì)比。學(xué)生們不但將異面直線與實(shí)際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住,而且還通過生動(dòng)形象的過程深刻體會(huì)到概念從無到有的整個(gè)過程,領(lǐng)會(huì)了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián),不再抽象,而變得形象。

    3.高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)中,讓學(xué)生理解各類函數(shù)的本質(zhì),加強(qiáng)各類函數(shù)符號(hào)的教學(xué),讓學(xué)生明確各類函數(shù)的定義域和值域。

    在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí),要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)符號(hào)的抽象理解:f:A→B,y=f(x),x∈A,f(x)∈B。其中對(duì)應(yīng)關(guān)系f是什么?對(duì)于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知,對(duì)學(xué)過的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面的分析回顧,利用一些實(shí)例來讓學(xué)生了解對(duì)應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學(xué)生才能體會(huì)到限制變量x以及y的取值范圍,引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。舉個(gè)例子:求解y=的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很多學(xué)生無法描述清楚,可以利用一些數(shù)學(xué)語言讓學(xué)生進(jìn)行描述,算術(shù)平方根可以利用抽象的符號(hào)f進(jìn)行表示,依照具體到抽象的方式進(jìn)行處理,以大量形式多樣的實(shí)際問題為依托,這樣會(huì)用抽象符號(hào)f(x)來表示其背景,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。對(duì)應(yīng)法則f,自變量為x,另外,f(x)是數(shù)集B中的一個(gè)數(shù)字,以此來讓學(xué)生體會(huì)到f的對(duì)應(yīng)關(guān)系,使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

    4.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,針對(duì)概念的理解應(yīng)該以教材為基礎(chǔ),在教材的基礎(chǔ)上才能發(fā)揮創(chuàng)造性。

    對(duì)于教材之中存在不合時(shí)宜的內(nèi)容,應(yīng)該果斷的進(jìn)行刪減,不僅如此,還要?jiǎng)h除教材中干擾教學(xué)、脫離實(shí)際應(yīng)用的例子,在概念化教學(xué)時(shí)要堅(jiān)持去粗取精、寧缺毋濫的原則,提高概念化教學(xué)的整體意識(shí),使學(xué)生產(chǎn)生心靈上的共鳴,最終達(dá)到深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)核心概念的終極目的。

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