部分組合框架-鋼板剪力墻邊框柱設(shè)計方法研究

于金光，劉利明，郝際平

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)國家級土木工程虛擬仿真實驗教學(xué)中心，陜西，西安 710055)

鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種新型抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，鋼板剪力墻由內(nèi)嵌鋼板、豎向邊緣構(gòu)件(柱)和水平邊緣構(gòu)件(梁)構(gòu)成，以往關(guān)于豎向邊緣構(gòu)件(柱)的研究多集中在以H形截面鋼柱作為其豎向邊緣構(gòu)件，但H形截面鋼柱在鋼板拉力場的附加效應(yīng)作用下，易發(fā)生過早的局部屈曲，使得框架柱發(fā)生彎扭失穩(wěn)，失去對薄鋼板墻的有效錨固，不利于薄鋼板墻屈曲后性能的發(fā)揮[1－4]，如圖1所示。傳統(tǒng)鋼柱邊框構(gòu)件對框架柱平面內(nèi)的截面慣性矩有限值要求[5]，但是平面外的穩(wěn)定性并沒有得到保障[6－7]。為有效利用鋼板墻的性能，墻板需形成均勻拉力場，而柱子作為鋼板墻錨固端需要足夠強(qiáng)的抗彎剛度來提供錨固作用[8]。此外，在中高層建筑中，鋼板墻邊框柱由于承擔(dān)重力荷載以及由傾覆彎矩產(chǎn)生的軸向荷載，需要很大的軸壓承載力。

20世紀(jì)90年代，Canam Group[9]提出了部分組合柱(partially encased composite columns，PEC)，如圖2所示，PEC是采用H型鋼或熱軋薄壁鋼板作為鋼骨，在翼緣和腹板間配置一定間距的橫向拉結(jié)筋，澆筑混凝土而成的組合柱。Hanna等[10]對5個PEC柱進(jìn)行偏壓試驗，將其與相同的純鋼構(gòu)件進(jìn)行對比，結(jié)果表明：PEC柱的承載力幾乎是純鋼柱的3倍。Mehdi等[11]對PEC柱裝配式鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗研究，結(jié)果表明試件有很高的初始剛度，良好的延性和抗震性能。Song等[12]對軸心荷載作用下的PEC柱進(jìn)行了理論分析和有限元研究，提出了 PEC柱的屈曲強(qiáng)度和屈曲后強(qiáng)度計算公式。Begum等[13]研究了混凝土強(qiáng)度對PEC柱的影響，發(fā)現(xiàn)在軸心荷載作用下，選用高強(qiáng)度混凝土(60 MPa)的PEC柱承載力比低強(qiáng)度混凝土(30 MPa)的承載力可提高55%。方有珍等[14]對4個卷邊薄壁鋼板組合截面PEC柱(強(qiáng)軸)在恒定豎向荷載下進(jìn)行了滯回性能試驗研究，研究表明卷邊薄壁鋼板組合截面PEC柱具有較高的承載力和初始剛度，其滯回曲線隨著加載的繼續(xù)，趨向飽滿，且所有試件后期承載力和變形能力基本相當(dāng)。傳光紅、陳以一[15]通過在節(jié)點處設(shè)置隔板等措施，對部分填充式組合結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點進(jìn)行改進(jìn)，并設(shè)計了2個試件，對其進(jìn)行靜力試驗，試驗表明：試件承載力未出現(xiàn)下降趨勢，節(jié)點具有良好的延性。林德慧、陳以一[16]利用ABAQUS建立PEC柱模型，考察縱向鋼筋、翼緣系桿、截面高寬比等因素對PEC柱穩(wěn)定極限承載力的影響，根據(jù)有限元計算結(jié)果及參照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，提出了適用于工程設(shè)計的軸壓柱和單向壓彎柱面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式。趙根田等[17]對三個端板連接復(fù)合框架進(jìn)行低周反復(fù)試驗，分析了其力學(xué)性能指標(biāo)。試驗結(jié)果表明：框架具有良好的抗震性能，實現(xiàn)了利用塑性屈服耗能的設(shè)計目標(biāo)，節(jié)點域填充混凝土降低了節(jié)點域柱腹板抗剪的需求。

圖2 PEC柱示意圖Fig.2 Schematic of PEC column

綜上可見，PEC柱具有良好的延性、滯回性能以及較高的承載力和初始剛度，并且具有 PEC柱的框架結(jié)構(gòu)抗震性能良好。基于此，本文將PEC柱引入到鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)中，以期成為鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)發(fā)揮水平承載力提供強(qiáng)錨固、且可承擔(dān)高軸壓作用的邊緣構(gòu)件，解決純鋼柱弱剛度的內(nèi)凹變形和穩(wěn)定破壞。對PEC柱-薄鋼板墻進(jìn)行了試驗研究，得出了PEC柱的破壞模式為柱頂和柱底形成塑性鉸的強(qiáng)度破壞。因此，基于“強(qiáng)框架、弱墻板”的設(shè)計理念，本文首先確定了PEC柱翼緣屈曲承載力以及其等效抗彎剛度，然后采用了疊加原理確定了墻板統(tǒng)一屈服階段和應(yīng)變硬化階段部分組合柱內(nèi)力計算原則，從而提出了適用于部分組合框架-薄鋼板剪力墻框架柱的設(shè)計方法，并通過了有限元驗證。

1 試驗概況

1.1 試件簡介

設(shè)計一個 1∶3比例的兩層半剛性部分組合框架-薄鋼板剪力墻試件，上部兩層為主體結(jié)構(gòu)；下部增加設(shè)置層高H=300 mm的一半層框架，內(nèi)填6 mm鋼板墻，與周邊框架梁、框架柱及剛性地梁連接，可看作上部2層結(jié)構(gòu)的嵌固端；一層梁截面HN200×100×5.5×8，二層和底層梁截面 HN300×150×6.5×9，內(nèi)嵌墻板厚度3.0 mm，魚尾板截面尺寸_60×6，試件詳情見圖3。試件鋼材全部采用Q235B，連接螺栓均采用10.9級摩擦型高強(qiáng)螺栓。柱截面選用普通型鋼HN175×175×7.5×11填塞C30混凝土，連接柱翼緣的C型系桿直徑8 mm，間距80 mm，每層柱上下1/5位置設(shè)置加密區(qū)，加密區(qū)間距40 mm，橫向系桿軸線距離柱翼緣外邊緣20 mm，如圖4所示。

圖3 試件詳圖Fig.3 Details of specimen

圖4 柱詳圖Fig.4 Details of column

加載分為豎向加載和水平加載，豎向加載是利用兩個2000 kN同步油壓千斤頂，在柱頂施加軸壓比為0.2的豎向荷載，每柱柱頂施加430 kN，如圖5所示；根據(jù)文獻(xiàn)[18]進(jìn)行水平加載，水平加載是在頂梁中部設(shè)置加載端和加載橫梁，利用 2個 1000 kN的MTS液壓伺服器對稱加載在橫梁上，沿橫梁中心線位置施加水平荷載，見圖5，試件整體屈服前采用荷載控制，屈服后采用位移控制，以0.5倍的屈服位移為增量步長進(jìn)行加載，每級加載循環(huán)3圈，直至試件破壞或承載力降低至峰值荷載的85%以下，則表示試件失效，停止加載，加載方案見圖6。采用TDS630數(shù)據(jù)采集箱采集試驗數(shù)據(jù)。試件材性如表1所示。

圖5 試驗加載裝置Fig.5 Test loading device

圖6 加載方案Fig.6 Loading scheme

表1 試件材性Table 1 Mechanical properties of specimens

1.2 滯回曲線

試件整體水平荷載-位移關(guān)系如圖7。圖7中包絡(luò)線所示為推向加載時試件的骨架曲線。利用通用屈服彎矩法獲得了試件屈服點(②點)、峰值點(③點)及極限點(④點)。圖中①點為一層框架柱底鋼柱邊緣纖維屈服點。同時，圖7中繪制了四個特征點對應(yīng)試件一層西柱范圍內(nèi)混凝土的開裂情況。

試件在②點以前荷載上升較快，①點表明內(nèi)填墻板對角屈服拉力帶完全形成，屈服擴(kuò)展至框架柱上形成了框架柱的第一點屈服。②點對應(yīng)的屈服荷載為 622.68 kN(推拉向均值，下同)，屈服位移為35.06 mm。②點至③點階段荷載仍持續(xù)上升，峰值荷載為690.05 kN，較屈服荷載提高10.8%，對應(yīng)整體側(cè)移為72.11 mm；③點至④點階段荷載下降比較平緩，④點整體側(cè)移可達(dá)119.96 mm，整體位移延性系數(shù)為3.42，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出良好的變形能力。試件的主要試驗結(jié)果見表2。

表2 試件主要試驗結(jié)果Table 2 Main test results

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves

1.3 試驗現(xiàn)象

試件破壞順序為：一層墻板對角屈服，屈服擴(kuò)展至框架柱一層上形成了框架鋼柱的第一點屈服，一層梁柱節(jié)點發(fā)生轉(zhuǎn)動，梁端形成塑性鉸，二層墻板首次出現(xiàn)裂縫，東西柱腳形成塑性鉸，并發(fā)展至翼緣強(qiáng)化撕裂，一層、二層墻板殘余變形十分明顯。綜上可見，對比文獻(xiàn)[3]，框架鋼柱截面相同的情況下，PEC柱結(jié)構(gòu)避免了純鋼柱平面外的彎扭屈曲破壞模式，形成了平面內(nèi)的“強(qiáng)框架弱墻板、強(qiáng)柱弱梁”的破壞模式。

試件的破壞模式及過程為：由鋼材材性試驗結(jié)果計算可得內(nèi)填板、H型鋼柱和中梁屈服應(yīng)變分別為 1.578 10-3、1.469 10-3和 1.399 10-3。以一層墻板、一層梁東側(cè)以及東柱柱底應(yīng)變發(fā)展為例來說明構(gòu)件的屈服順序，如圖8、圖9所示。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，將中梁東側(cè)應(yīng)變花等效為一個主應(yīng)變L1，其中圖9中每條線上標(biāo)注的點為其屈服點。

圖8 一層結(jié)構(gòu)主要應(yīng)變片布置Fig.8 Acceleration spectrum of ground motions

由圖9可見，Q1和Q2首先達(dá)到屈服點，則表明墻板進(jìn)入到初始對角屈服，然后柱底翼緣邊緣纖維達(dá)到屈服點，此后，梁端全截面屈服；在②點至③點過程中，墻板達(dá)到了完全屈服狀態(tài)，達(dá)到③點時，墻板進(jìn)入到應(yīng)變硬化臨界狀態(tài)。

達(dá)到①點之前，一層內(nèi)填板對角線方向墻板中部位置屈服，如圖9所示；達(dá)到①點時，一層墻板卸載后出現(xiàn)輕微X型殘余變形如圖10(a)，表明內(nèi)填墻板對角屈服拉力帶完全形成，此時墻板進(jìn)入到初始對角屈服，加載后期由于墻板中部變形較大，應(yīng)變片損壞，故圖9中后期沒有Q1應(yīng)變的變化；試驗數(shù)據(jù)表明屈服擴(kuò)展至框架柱一層上形成了框架鋼柱的第一點屈服(圖9)一層西柱填塞混凝土表面除初始裂縫外無裂縫出現(xiàn)(圖7)。

圖9 結(jié)構(gòu)主要應(yīng)變及墻板受力臨界狀態(tài)Fig.9 Strain value of key strain gauge and typical stress state of infill plate

達(dá)到②點時，柱腳區(qū)域填塞混凝土出現(xiàn)少許斜向45°裂縫，一層梁柱節(jié)點發(fā)生輕微轉(zhuǎn)動(圖10(b))，在②點至③點過程中，一層墻板完全屈服，此時墻板達(dá)到了統(tǒng)一屈服狀態(tài)；并且中梁兩端部翼緣發(fā)生局部屈曲，腹板發(fā)生鼓曲(圖10(c))，此時梁端形成塑性鉸。

圖10 破壞模式Fig.10 Failure modes

達(dá)到③點時，試件達(dá)到了峰值荷載，墻板進(jìn)入應(yīng)變硬化臨界狀態(tài)，一層受壓柱底形成塑性鉸，柱底翼緣出現(xiàn)初始開裂(圖10(f))，柱腳區(qū)域填塞混凝土表面脫落，一層板形成了X型裂縫，二層板也發(fā)生了撕裂，如圖10(d)、圖10(e)所示。

達(dá)到④點時，柱腳區(qū)域填塞混凝土表面(橫向系桿外側(cè))大面積掉落，鋼柱底外側(cè)翼緣斷裂。在往復(fù)荷載作用下，最終一層墻板形成了非常明顯的X型殘余變形，二層墻板大面積區(qū)域形成了明顯的多波屈曲，由于柱腳鋼翼緣的開裂，使得試件一層柱出現(xiàn)了輕微內(nèi)凹現(xiàn)象。

圖11 有限元與試驗骨架曲線對比 Fig.11 Comparison of skeleton curves between finite element simulation and test

1.4 有限元模型對比研究

對半剛性部分組合框架-薄鋼板剪力墻試驗試件進(jìn)行非線性有限元分析，梁柱平齊端板連接在ABAQUS有限元里面是采用彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系來實現(xiàn)的，鋼材材性采用實際材性試驗的混合強(qiáng)化模型，泊松比v為0.3，混凝土采用ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型，鋼材及混凝土材性選用表1的材性數(shù)值。H型鋼柱、鋼梁以及墻板均選用殼單元(S4R)，橫向系桿選用線性有剪切變形的梁單元(B31)，混凝土選用8節(jié)點減縮積分實體單元(C3D8R)。H型鋼柱、鋼梁和混凝土網(wǎng)格均采用35 mm 35 mm，墻板網(wǎng)格選用30 mm 30 mm，約束了梁的上翼緣面外平動自由度來防止結(jié)構(gòu)面外失穩(wěn)。鋼與混凝土之間其法向相互作用為“硬”接觸，切向相互作用為罰，鋼與混凝土界面摩擦系數(shù)取μs= 0.3[20]。對模型首先進(jìn)行屈曲分析，提取一階模態(tài)的1/1000作為/墻板的初始幾何缺陷，然后進(jìn)行非線性分析。圖11為有限元與試驗骨架曲線對比，由圖可見，有限元骨架曲線與試驗骨架曲線擬合較好。

圖12為有限元與試驗試件破壞模式對比，當(dāng)側(cè)移角達(dá)到1.9%時，試驗試件及有限元模型均在中梁兩端翼緣發(fā)生嚴(yán)重局部屈曲，腹板發(fā)生鼓曲，如圖12(a)和圖12(b)所示，當(dāng)側(cè)移角達(dá)到3.6%時，柱底翼緣斷裂，如圖12(c)和圖12(d)所示；在往復(fù)荷載作用下，一、二層墻板均形成了明顯的“X”型殘余變形，如圖12(e)所示；試驗試件最終整體破壞模式如圖12(f)所示。

圖12 有限元與試驗破壞模式對比Fig.12 Comparison of failure modes between finite element simulation and test

2 PEC柱翼緣屈曲承載力計算

部分組合柱翼緣軸心受壓時的屈曲變形圖，如圖13所示，其中虛線代表屈曲波形。

圖13 部分組合柱翼緣屈曲Fig.13 The flange buckling of PEC column

在軸壓作用下，單位長度翼緣受到的壓力為：

其中：k為屈曲系數(shù)；D為單位寬度板的柱面剛度，為翼緣厚度；b為柱翼緣自由懸伸端寬度。

對于部分組合柱的屈曲系數(shù)計算公式，可參考文獻(xiàn)[21]：

式中，s為系桿間距。

3 PEC柱抗彎剛度簡化計算

對于PEC中的混凝土，其混凝土約束區(qū)分可采用型鋼混凝土的約束區(qū)分[22]，如圖15所示。PEC中部分約束混凝土與高約束混凝土的分界線為二次拋物線，計算方法如下：

式中：b為翼緣寬度；tf為翼緣厚度；tw為腹板厚度；h為整個鋼截面的高度；x為鋼截面弱軸中性軸到拋物線上點的距離；y為鋼截面強(qiáng)軸中性軸到拋物線上點的距離；dver為拋物線頂點到鋼截面的距離，

由于 PEC中部分約束混凝土其約束作用較弱，計算混凝土截面慣性矩時，將PEC中部分約束混凝土貢獻(xiàn)忽略，僅計算高約束區(qū)混凝土慣性矩的貢獻(xiàn)[23]。則：

則PEC等效抗彎剛度：

式中：Ia和Ic為結(jié)構(gòu)鋼截面、無開裂混凝土截面相對彎曲中性軸的截面慣性矩；Ea和Ec分別為鋼材和混凝土彈性模量。

圖14 型鋼混凝土約束區(qū)分Fig.14 Restraint distinction of concrete in section steel

圖15 PEC混凝土分界Fig.15 Concrete boundary of PEC

4 基于承載力的邊框柱設(shè)計

4.1 底層柱受力需求分析

當(dāng)墻板完全屈服時，如圖16所示，則由墻板產(chǎn)生施加在框架上的分布力為：

式中：twi、fyp分別為墻板厚度和屈服強(qiáng)度；α為墻板拉力場傾角。

引入應(yīng)力均勻性系數(shù)γ來考慮因塑性鉸形成區(qū)域上移而導(dǎo)致的墻板應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象[24]，如圖17所示。此時由墻板產(chǎn)生施加在框架的分布力為式(7)、式(8)分別乘以。

式中，ωt為邊框柱柔度系數(shù)，對于組合結(jié)構(gòu)可按下式計算[25]：

式中：h1為上下梁中心線間的距離；L為豎向邊緣構(gòu)件中心線之間的凈距離；Εw為鋼板墻彈性模量；(ΕΙ)eff為邊框柱的有效抗彎剛度，按式(6)確定。

圖16 鋼板墻屈服時受力分析 Fig.16 Stress analysis of steel plate wall in yield

圖17 墻板拉力場發(fā)育Fig.17 The development of wall plate tension field

下面將分別考慮在統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)和應(yīng)變硬化臨界狀態(tài)下一層柱中及柱頂受力需求，進(jìn)而對底層柱破壞形式進(jìn)行合理預(yù)測，并用于設(shè)計。

4.1.1.統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)底層柱受力分析

1)軸力

統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)時，假定墻板和梁均先于底層柱屈服，此時框架柱自由體受力分析如圖18所示，可以看出特定高度受壓柱軸力等于墻板作用力豎向分力、沿柱高度方向所有梁中剪力以及重力荷載之和。因塑性鉸位置對軸力計算不產(chǎn)生影響，則可采用假定塑性鉸位于柱底時進(jìn)行軸力計算。在統(tǒng)一屈服階段時，位于高度y處受壓柱軸力可以通過下式計算：

式中：Pd-1下標(biāo) d-1表示統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)時內(nèi)力需求；PG為重力荷載；分別為靠近受拉側(cè)和受壓側(cè)梁端塑性彎矩；為i層兩個塑性鉸之間的距離；Lci和dbi分別為i層梁的跨度和高度。

2)彎矩

過去的鋼板墻試驗推覆分析表明，當(dāng)鋼板墻設(shè)計合理時，其整體響應(yīng)可以理解為框架作用和內(nèi)填墻板作用的疊加[26－28]。Tsai 等[29－30]提出框架柱中的彎矩可由沿著框架橫向的法向力產(chǎn)生的彎矩與等效撐桿模型中因框架作用而產(chǎn)生的彎矩疊加獲得，見圖19。沿著框架橫向方向的法向力產(chǎn)生的彎矩可以通過假定柱為兩端固定承受均布荷載進(jìn)行計算，而對于等效支撐模型因框架作用產(chǎn)生的彎矩則通過引入系數(shù)λ來計算。λ為由框架產(chǎn)生的底端彎矩與頂端彎矩的比值。具體的λ值可通過對等效撐桿模型進(jìn)行地震荷載下的彈性靜態(tài)分析獲得。

當(dāng)塑性鉸形成于高度y以下區(qū)域時其彎矩值為：

假設(shè)塑性鉸出現(xiàn)位置為y=Y，則塑性鉸位置可以通過彎矩Md-1(y)對y的一次求導(dǎo)等于0求得。則可得：

將式(13)代入式(12)，可得：

圖18 鋼板墻軸力計算簡圖Fig.18 A sketch of calculating axial force of steel plate walls

圖19 鋼板墻彎矩計算簡圖Fig.19 A sketch of calculating bending moment of steel plate walls

則表明當(dāng)塑性鉸出現(xiàn)在y=Y位置時，其彎矩需求可用式(14)進(jìn)行計算。

一層受壓柱中塑性鉸位置y=Y確定時，此時由等效撐桿模型計算的一層受壓柱頂端彎矩為：

3)一層柱頂剪力

一層柱頂剪力可通過對柱自由體進(jìn)行受力分析獲得，如圖20所示。則柱頂剪力為：

其中，dc為柱的深度。

圖20 鋼板墻一層受壓柱剪力計算簡圖Fig.20 A sketch of shear force calculation for first storey compressive column of steel plate walls

4.1.2.塑性硬化臨界狀態(tài)一層柱受力分析

為了計算塑性硬化階段一層柱受力情況，采用應(yīng)變硬化系數(shù)?hp、?hf來考慮應(yīng)變硬化對墻板屈服以及框架塑性鉸的影響。則其軸力、彎矩和剪力計算相當(dāng)于在統(tǒng)一屈服階段的軸力、彎矩和剪力中分別乘以相應(yīng)的應(yīng)變硬化系數(shù)。

4.2 塑性鉸位置確定

根據(jù)文獻(xiàn)[31]，則對于純鋼梁梁端塑性折減彎矩承載力為：

式中：Mp為鋼截面不考慮軸力影響時截面塑性彎矩承載力；為考慮軸力影響后折減彎矩承載力；Pd為截面軸力；Py是柱全截面屈服軸壓承載力。

Myoung-Ho[32]對部分組合柱的壓彎試驗研究表明，對于部分組合柱其P-M曲線可根據(jù)AIJ規(guī)范中對組合梁柱的要求來確定。而AIJ規(guī)范對組合梁柱假定鋼截面與混凝土截面各自發(fā)展塑性，其P-M曲線可以根據(jù)下式獲得[33]：

當(dāng) 0 ≤Pu≤uNc，

當(dāng)Pu＞uNc，

式中：uNc為混凝土在不承受彎矩作用時的軸壓承載力；Mp是鋼截面的塑性彎矩承載力，可通過式(18)計算；Nc和Mc分別為混凝土截面軸壓荷載和彎矩；Ns和Ms分別為鋼截面的軸壓荷載和彎矩；Pu、為組合截面軸壓承載力和塑性彎矩承載力。

假定塑性鉸形成于柱腳上方Y(jié)=y*處，部分組合框架-鋼板墻中框架柱所需的彎矩和塑性彎矩承載力均可以通過式(14)、式(19)或式(20)進(jìn)行計算，對于不同的y*，代入式(19)、式(20)則有通過迭代y*，使收斂于當(dāng)大于下一步應(yīng)該減小y*再次進(jìn)行迭代；相反，若則下一步應(yīng)該增大y*再次迭代。

4.3 設(shè)計校核及破壞模式預(yù)測

為防止結(jié)構(gòu)形成軟樓層破壞機(jī)制，結(jié)構(gòu)在達(dá)到應(yīng)變硬化階段之前，一層柱頂不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸，因此需對統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)柱頂彎矩以及剪力進(jìn)行核算。

1)軸力-彎矩核算

當(dāng)塑性鉸發(fā)生在Y=y*位置時，可由式(13)得：

2)軸力-剪力核算

由式(16)則可確定統(tǒng)一屈服臨界狀態(tài)剪力為：

而根據(jù)Qu等[34]對鋼板墻框架柱研究表明，鋼板墻框架柱需進(jìn)行抗剪驗算?？紤]軸力對剪切承載力的影響，因此：

式中：twc為柱腹板厚度；fy為柱屈服強(qiáng)度。

當(dāng)式(23)及式(25)滿足時，表明結(jié)構(gòu)在統(tǒng)一屈服階段未形成一層頂端塑性鉸。若大于則表明形成彎矩鉸，反之則表明未形成彎矩鉸；若大于則表明形成剪力鉸，反之則表明未形成剪力鉸。

4.4 有限元驗證

建立三個柱尺寸不同的單跨三層足尺有限元模型如圖21所示，其中梁柱采用剛接，采用狗骨式H型鋼梁如圖22，模型設(shè)計尺寸如表3。鋼材材性選用理想彈塑性模型，鋼板墻采用 Q235鋼材(fy=235 N/mm2)，周邊框架均采用 Q345鋼材(fy=345 N/mm2)，鋼材彈性模量為E=2.06 105N/mm2?；炷敛捎?ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型，混凝土標(biāo)號 C30，標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度 14.3 N/mm2，彈性模量Ec=3.0×104N/mm2，具體的建模信息詳見1.4節(jié)。

表3 模型設(shè)計尺寸/mmTable 3 The design size of model

圖21 有限元模型Fig.21 Finite element model

圖22 狗骨式梁端節(jié)點Fig.22 Beam end joint of dog-bone

λ為由框架產(chǎn)生的底端彎矩與頂端彎矩的比值，具體的λ值可通過對等效支撐模型進(jìn)行地震荷載下的彈性靜態(tài)分析獲得。而等效支撐模型假定墻板形成的所有拉力帶產(chǎn)生相同的應(yīng)變，并且墻板形成的所有拉力帶可用一個兩端與框架鉸接的對角桁架構(gòu)件所替代[29]，如圖19所示。因此根據(jù)文獻(xiàn)[29]建立各模型的等效支撐模型，確定各模型λ數(shù)值。由表4知，模型 1、模型 2中均大于則表明模型1和模型2一層頂端彎矩塑性鉸不會先于柱中塑性鉸形成。而模型3中小于則表明一層柱頂在統(tǒng)一屈服階段塑性鉸先于柱中塑性鉸形成。由圖23知，受壓柱塑性鉸形成區(qū)域基本與表4中預(yù)測位置一致。

表4 設(shè)計校核以及塑性鉸位置確定Table 4 Design verification and location determination of plastic hinges

表5 統(tǒng)一屈服階段一層頂端校核Table 5 Top check of one layer column in unified yielding stage

表6 應(yīng)變硬化階段一層頂端校核Table 6 Top check of one layer column in strain hardening stage

5 結(jié)論

本文主要結(jié)論如下：

(1)通過對兩層半剛性部分組合框架-薄鋼板剪力墻試件的試驗研究，結(jié)構(gòu)具有較高的承載力和良好的延性。發(fā)現(xiàn)墻板形成了明顯的 X型殘余變形，墻板受力過程可分為初始對角屈服、統(tǒng)一屈服、應(yīng)變硬化三種臨界狀態(tài)；一層受壓柱頂、柱底形成塑性鉸，并且一層柱出現(xiàn)了內(nèi)凹現(xiàn)象；此外，骨架曲線的屈服點、峰值點等均與試驗現(xiàn)象較為吻合。

(2)在軸壓作用下，PEC柱的曲屈系數(shù)可參考相關(guān)文獻(xiàn)，從而可求得翼緣屈曲承載力；將PEC柱中的混凝土約束區(qū)分為高約束區(qū)和部分約束區(qū)，在此僅計算高約束區(qū)混凝土的作用，然后采用疊加法求得PEC柱等效抗彎剛度。

(3)根據(jù)疊加原理確定了部分組合柱內(nèi)力計算原則，提出了有效地預(yù)測底層受壓柱的破壞模式及其塑性鉸出現(xiàn)位置的部分組合框架-薄鋼板墻底層受壓柱的設(shè)計方法。