含卸荷槽的高速永磁電機轉子強度分析

王天煜，汪澤潤，張詩琦

（沈陽工程學院a.機械學院；b.研究生部，遼寧 沈陽 110136）

高速永磁電機（High speed permanent magnet motor，HSPMM）以其結構簡單、效率高、適合高速運行等優(yōu)點廣泛應用于壓縮機、鼓風機、高速泵等重大工業(yè)設備［1-4］。應用于壓縮機的大功率HSPMM多采用表貼式轉子結構，且永磁體軸向及周向分塊，磁極間采用非磁性材料填充，填充塊能保證轉子結構的完整性并起周向定位作用。由于釹鐵硼永磁體抗壓強度大但抗拉強度很?。ㄒ话阈∮?0 MPa），難以承受高速旋轉所產生的巨大離心力，所以必須采用有效的保護措施。常用的轉子保護套有兩種：高強度碳纖維復合護套及非導磁合金護套［5］。張鳳閣等［6］對兩種保護套做了詳細研究，高強度合金保護套對高頻磁場起到屏蔽作用，導熱性能較好，有利于永磁體散熱，但合金護套是導電體，在護套中產生渦流損耗較大，易導致永磁體因高溫失磁；碳纖維護套具有更高的比強度，且為非導電體，產生高頻渦流損耗很小，但其導熱系數(shù)低，給轉子散熱帶來困難。綜合考慮強度及損耗問題，大功率HSPMM多采用碳纖維護套。

在表貼式HSPMM 轉子的設計中，需通過護套與永磁體間的過盈配合施加一定的預壓力來抵消或減小永磁體高轉速下所受的拉應力，從而保護永磁轉子不被損壞。其中護套厚度的選取、永磁體與護套之間過盈量的確定是轉子強度設計時的關鍵問題。國內外研究者對表貼式永磁轉子的強度分析開展了許多研究工作，王繼強等［7］基于厚壁筒理論計算了合金護套不同工況的轉子強度解析表達式，但碳纖維護套由于材料特性為各向異性，需基于復合材料力學理論進行計算；陳亮亮［8］通過解析法推導出在各向異性碳纖維護套處于靜態(tài)、高速運行及高速熱態(tài)下永磁轉子各部分的應力和位移，并驗證了其結果與有限元方法計算的結果一致；祝長生等［9］進一步研究了含極間填充塊的HSPMM轉子應力計算模型，采用極坐標下的應力函數(shù)法和位移法，給出了轉子強度的解析公式，使轉子強度的解析計算更精細；程文杰等［10］推導了三層轉子過盈配合的轉子應力場、應變場、位移場的解析公式。上述轉子強度解析計算完善了HSPMM 轉子強度計算理論。有限元方法能夠更真實地貼近轉子實際受力情況，應用也越來越廣泛，文獻［11-12］運用有限元法分析了HSPMM 轉子強度，給出不同工況下護套及永磁體的應力分布情況，但卻忽略了應力集中對轉子強度的影響。此外，不同隔磁材料的機械特性對轉子不同工況下所受的應力也會產生很大影響，隔磁材料的選擇亦至關重要。由于轉子應力的解析公式不能考慮永磁體分塊以及極間填充物所引起的邊緣效應和彎曲效應，因此本文以1.12 MW、18 000 rpm HSPMM 為例，利用有限元法對18 000 rpm、150 ℃時的轉子進行應力分析，研究不同隔磁材料轉子的應力分布，確定合理的隔磁材料，進而研究不同隔磁件對永磁體、護套應力集中的影響，提出采用卸荷槽減小或消除應力集中，并給出合理的卸荷槽結構。

1 轉子有限元模型

建立轉子1/4 有限元對稱模型，其結構如圖1所示。轉子結構主要由轉子鐵心、隔磁件、永磁體、護套4 個部分組成。為了給永磁體施加預壓力，護套和永磁體間采用過盈配合，永磁體與轉軸、永磁體與隔磁件、隔磁件與軸之間粘接。轉子基本尺寸及材料屬性如表1所示。

圖1 表貼式HSPMM轉子結構

表1 轉子基本尺寸及材料參數(shù)

2 不同隔磁材料的轉子強度分析

2.1 隔磁材料的選擇

常用的極間填充材料有工程塑料、碳纖維、無磁性的永磁體及金屬。本文選取4 種典型材料：不銹鋼、PES、不充磁磁鋼及鈦合金，4 種材料的屬性如表2 所示。在額定轉速為18 000 rpm、熱態(tài)溫度為150 ℃的工況下，分析隔磁材料對永磁體、護套應力的影響。

表2 不同隔磁材料屬性

2.2 不同隔磁材料對永磁體應力的影響

采用不同隔磁材料時，分別計算永磁體在高溫、高轉速工況下的徑向應力，如圖2 所示。由圖2可以看出，不銹鋼和PES隔磁件材料使永磁體與隔磁件內徑接觸處產生較大應力集中，永磁體最大應力分別為85.24 MPa和78.16 MPa，均超過永磁體的抗拉極限。而采用不充磁NdFeB 及鈦合金隔磁件時，永磁體無應力集中。當不充磁NdFeB為隔磁材料時，永磁體整體為受壓狀態(tài)，受力狀態(tài)最好；采用鈦合金為隔磁件時，永磁體受力狀態(tài)次之，在永磁體內徑處存在局部拉應力，最大拉應力為9.60 MPa，能夠滿足強度要求。

圖2 不同隔磁材料永磁體徑向應力

在相同工況下采用不同隔磁件時，永磁體的切向應力計算結果如圖3 所示。不同隔磁材料使永磁體所受的切向應力均為負值，也就是永磁體整體處在受壓狀態(tài)。鈦合金及PES隔磁件對永磁體產生的切向壓應力較大，最大切向應力分別為-2.236 MPa和-9.683 MPa，不充磁NdFeB及不銹鋼最大切向應力為-18.92 MPa和-34.38 MPa。

綜上所述，隔磁材料特性與永磁體材料特性（彈性模量、熱膨脹系數(shù)）越接近，對永磁體應力影響越小；反之，會使永磁體產生較大應力集中，且對永磁體徑向應力產生不利的影響，使永磁體應力顯著增大。

圖3 不同隔磁材料永磁體切向應力云圖

2.3 不同隔磁材料對護套應力的影響

在高溫、高轉速工況下，對采用不同隔磁材料的碳纖維護套應力進行計算，護套徑向應力分布如圖4所示。

圖4 不同隔磁材料護套徑向應力

由圖4 可知，采用不同隔磁材料時，護套所受徑向應力相差不大且應力值很小，皆遠小于護套的抗拉極限強度。

護套的切向應力如圖5 所示。在高速熱態(tài)下，護套切向應力均較大，最大值在隔磁件與護套接觸位置，且隔磁件對護套有切割作用。其中，采用密度較大的不銹鋼及不充磁NdFeB時，護套所受切向應力最大，分別為1 468.5 MPa和1 406.2 MPa；采用密度較小的PES和鈦合金隔磁材料時，護套最大切向應力分別為1 136.7 MPa 和943.77 MPa。這說明隔磁材料密度對護套切向應力影響較大，隔磁材料密度越大，護套切向應力越大，對護套的切割作用也越大。

圖5 不同隔磁材料護套切向應力

從機械特性角度考慮，不同隔磁材料對永磁體的徑向應力和護套的切向應力影響較大，隔磁材料與永磁體材料的彈性模量及熱脹系數(shù)越接近、密度越小，永磁體及護套受力狀態(tài)越好，這樣可以避免熱應力過大導致結構損壞，防止護套被永磁體或隔磁材料邊緣切割，確保護套的使用壽命。因此，對比上述4 種材料，選擇鈦合金作為隔磁材料最適合，但鈦合金作為導電體會增加轉子渦流損耗。因此，PES也是常被選擇的隔磁材料。

3 隔磁件的卸荷結構

3.1 不同卸荷結構對永磁體應力的影響

本文以PES 隔磁材料為例，分析不同卸荷結構對永磁體應力的影響。如圖6 所示，在隔磁件上分別采用倒圓角、倒直角和打圓孔3 種卸荷槽結構，分析這3種結構對永磁體徑向應力的影響。

圖6 3種卸荷結構

圖7 含卸荷槽永磁體徑向應力

圖7 為含不同卸荷槽結構的永磁體徑向應力分布圖。

由圖7 可知，開卸荷槽后永磁體徑向應力集中現(xiàn)象明顯減小。其中，倒圓角卸荷槽效果最好，永磁體徑向應力由最大值78.164 MPa降為23.154 MPa，圓孔卸荷槽永磁體徑向應力為33.337 MPa，倒直角卸荷槽永磁體徑向應力為35.055 MPa，均未超過永磁體抗拉極限。

3.2 卸荷槽尺寸的確定

通過上述分析可知，卸荷槽主要減小永磁體徑向產生的應力集中。通過改變卸荷槽圓角半徑，分析卸荷槽尺寸變化對永磁體徑向應力的影響，從而確定最佳卸荷槽尺寸，其變化如圖8所示。

圖8 卸荷槽圓角半徑與永磁體徑向應力變化

從圖8 中可以看出，當圓角半徑小于2 mm 時，隨圓角半徑增加，永磁體徑向應力降低；但當圓角半徑處于2 mm～3.5 mm時，隨圓角半徑增加，永磁體徑向應力增加，所以圓角半徑的最佳值為4 mm。

4 結論

本文針對1 臺兆瓦級高速永磁電機采用有限元方法對不同隔磁材料的永磁體分塊轉子結構進行強度分析，研究結果表明：

1）高溫、高速下，隔磁材料特性對永磁體徑向應力及護套切向應力影響較大；熱應力作用下，永磁體徑向上易產生應力集中，隔磁件在切向上對護套有切割作用。

2）從機械特性方面考慮，隔磁材料盡量選擇與永磁體材料特性相接近，且密度越小越好；從電磁特性方面考慮，隔磁材料應為非導磁、非導電體。

3）采用隔磁件開卸荷槽的轉子結構可有效減小永磁體應力集中，倒圓結構減小集中應力的效果最理想。