基于接觸本構(gòu)的新型堵頭結(jié)構(gòu)特性研究

朱自鑫

(1.四川大學(xué)a.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室；b.水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

0 前 言

水電工程的導(dǎo)流洞在完成施工導(dǎo)流的功能后，水庫蓄水前用混凝土堵頭進(jìn)行永久性封堵。作為永久建筑物導(dǎo)流隧洞堵頭與大壩具有同樣的安全等級[1]，堵頭的安全可靠性、穩(wěn)定性和防滲性顯得尤為重要，且應(yīng)與大壩防滲帷幕形成整體。與大壩相比雖然封堵堵頭的工程量不大，但作為水庫蓄水的主要控制條件之一，其工期要求較緊。封堵工作是否能夠順利、及時完成，對整個工程的后期進(jìn)度有著極其重要的意義[2]。但是，封堵堵頭作為永久性建筑物，在以往的設(shè)計規(guī)范中都沒有明確的規(guī)定，國內(nèi)外已建工程也沒有統(tǒng)一的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)可循，通常解析計算過程中假定水壓力是作用在堵頭上的唯一荷載，實際存在的地應(yīng)力、灌漿殘余應(yīng)力以及圍巖高低不平形成的嵌固抗剪力均作為額外的安全儲備，不參與計算。目前現(xiàn)有的計算方式不考慮堵頭圍巖提供的圍巖反力，只考慮堵頭自重產(chǎn)生的黏聚力提供的抗滑力[3-4]。實際工程中，由于高水壓力作用在堵頭上，周圍的圍巖由于擠壓變形對堵頭結(jié)構(gòu)提供了很大的圍巖反力，對堵頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起到了很重要的作用。本文提出新型瓶塞型堵頭，充分考慮和有效利用圍巖反力，來分析堵頭結(jié)構(gòu)特性和失穩(wěn)機(jī)制。

通過有限元法對堵頭進(jìn)行分析計算已經(jīng)被廣泛采用，如魯布革導(dǎo)流洞堵頭設(shè)計長度從23 m減少到13 m長即可滿足安全需要；二灘水電站導(dǎo)流洞堵頭計算時得出，當(dāng)堵頭長49 m時，可承載的5倍設(shè)計水頭左右安全荷載；澳大利亞歌登壩的導(dǎo)流洞堵頭設(shè)計從長度原14.6 m減少到6.5 m，這些都說明通過三維有限元計算可以有效減少堵頭的設(shè)計長度。天生橋一級水電站導(dǎo)流洞的堵頭長度，通過三維有限元分析計算后，由原設(shè)計的40 m縮短為21 m(約為洞徑的1.5倍)，兩條導(dǎo)流洞共節(jié)約堵頭混凝土7 156 m3。

應(yīng)用三維有限元法進(jìn)行分析計算，確定堵頭長度及對其周圍不良巖體應(yīng)采用的加固措施，是水工隧洞堵頭設(shè)計的發(fā)展趨勢，它在減小工程量、節(jié)省投資的同時，可以有效縮短堵頭的施工時間，值得推廣和應(yīng)用。

1 計算本構(gòu)模型

1.1 增量彈性理論

在FLAC中，摩爾-庫倫模型中主應(yīng)力和主應(yīng)力方向由應(yīng)力張量計算(以壓應(yīng)力為負(fù))。

σ1≤σ2≤σ3

(1)

(2)

式中，α1=K+(4/3)G，α2=K-(2/3)G

1.2 屈服準(zhǔn)則和流動法則

由摩爾-庫倫屈服函數(shù)定義的從A點到B點的破壞包絡(luò)線為：

(3)

巖土材料摩爾-庫倫模型及破壞準(zhǔn)則見圖1。

圖1 巖土材料摩爾-庫倫模型及破壞準(zhǔn)則

2 三維計算模型及力學(xué)參數(shù)

某水電站導(dǎo)流洞三維有限元計算模型選取初期導(dǎo)流洞為研究對象，計算模型范圍豎直向范圍地表以下500 m，頂部延伸至地表，垂直于洞軸線方向兩邊各取200 m，沿洞軸線方向長度為200 m，包括堵頭前導(dǎo)流洞83 m，堵頭51 m，堵頭后導(dǎo)流洞66 m。圍巖及堵頭三維有限元模型網(wǎng)格如圖2所示，整個計算域共剖分單元137 167個，節(jié)點139 416個。

(a)整體模型

(b)導(dǎo)流洞模型

(c)堵頭局部模型

結(jié)合模型和實際工程特點，數(shù)值模擬采用先開挖再加自重的方式進(jìn)行，按照步驟：①模擬初始應(yīng)力場、位移場；②導(dǎo)流洞開挖應(yīng)力場、位移場和塑性分布；③導(dǎo)流洞修建襯砌應(yīng)力場、位移場和塑性分布；④堵頭填筑應(yīng)力場、位移場和塑性分布；⑤建立堵頭和襯砌接觸面應(yīng)力場、位移場和塑性分布；⑥施加運(yùn)行期水荷載模擬應(yīng)力場、位移場和塑性分布，接觸面應(yīng)力；⑦超載法模擬應(yīng)力場、位移場和塑性分布，接觸面應(yīng)力。

根據(jù)地質(zhì)力學(xué)參數(shù)和導(dǎo)流洞結(jié)構(gòu)的混凝土材料分區(qū)，對計算模型進(jìn)行力學(xué)參數(shù)賦值，堵頭采用低熱微膨脹混凝土C20，襯砌采用C30混凝土，開挖圍巖主要為Ⅲ、Ⅳ類巖體。

巖土工程由于各種不同的材料之間強(qiáng)度、剛度、彈性模量存在較大的差異，在自重應(yīng)力、地震荷載、水壓力作用下會產(chǎn)生相對滑動。從位移的分布規(guī)律來看，這部分位移一般發(fā)生在兩種材料的接觸面上，且單個某一種材料往往是整體性的移動。這種涉及到接觸面工程分析有很多：樁基礎(chǔ)與土之間的接觸、邊坡中滑動體與基巖之間的接觸、擋土墻與填土的聯(lián)系。FLAC導(dǎo)流洞襯砌與堵頭之間接觸面模型見圖3。

圖3 FLAC導(dǎo)流洞襯砌與堵頭之間接觸面模型

Mohr模型參數(shù)賦值為真實值見表1。

表1 mohr模型參數(shù)賦值為真實值

堵頭和襯砌單元剛度見表2。

表2 堵頭和襯砌單元剛度

接觸面的剛度定義包括法向剛度kn和剪切剛度ks，取值為周圍“最硬”相鄰區(qū)域的等效剛度的10倍，即：

(4)

(5)

(6)

式中，K是體積模量，G是剪切模量，Δzmin是接觸面法向方向上連接區(qū)域上最小尺寸，研究表明，接觸面的計算剛度隨著垂直于接觸面的最小單元尺寸的減小而增加。對于模擬滑移和分離的情況，接觸面摩擦參數(shù)相對于剛度而言就比較重要。

3 計算結(jié)果

3.1 正常運(yùn)行水位工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變

各方向應(yīng)力云圖見圖4～5。

圖4 沿洞軸線方向應(yīng)力云圖

圖5 垂直洞軸線方向應(yīng)力云圖

正常運(yùn)行工況下(堵頭迎水面水頭157 m)應(yīng)力云圖計算顯示，模型應(yīng)力量值在8 MPa以內(nèi)，大部分為壓應(yīng)力，局部區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力；應(yīng)力最大峰值為7.16 MPa，主要出現(xiàn)在導(dǎo)流洞邊墻向圍巖內(nèi)延伸一定范圍的兩側(cè)；拉應(yīng)力出現(xiàn)在導(dǎo)流洞堵頭的后半段的底板和邊墻上。

各方向變形云圖見圖6～7。

圖6 沿洞軸線方向變形云圖

圖7 垂直洞軸線方向變形云圖

正常運(yùn)行工況下位移云圖計算顯示，垂直于洞軸線剖面顯示模型位移量值在5 mm以內(nèi)；并且由于楔角和下游段開挖的影響，剖面所在位置，圍巖整體向Y軸負(fù)方向變形；堵頭迎水段因受到水壓力的作用，向?qū)Я鞫聪掠我苿?，但是變形位移很小?/p>

3.2 超載狀況下結(jié)構(gòu)塑性破壞

各方向當(dāng)前塑性破壞見圖8～9。

圖8 沿洞軸線方向當(dāng)前塑性破壞圖

圖9 垂直洞軸線方向當(dāng)前塑性破壞圖

超載法(堵頭迎水面水頭785 m，5倍水壓)狀況下，由于圍巖屬于Ⅲ類圍巖，強(qiáng)度較低，在無支護(hù)措施的狀態(tài)下，在局部范圍內(nèi)出現(xiàn)一定的塑性區(qū)，以剪切破壞為主，無貫通性破壞，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。

4 結(jié) 論

本文通過計算不同工況下導(dǎo)流洞圍巖和封堵體的應(yīng)力、位移及塑性區(qū)，采用interface單元模擬堵頭與襯砌之間的接觸特性，基于超載法分析圍巖及堵頭的塑性區(qū)演化規(guī)律，揭示堵頭失穩(wěn)機(jī)制。

1)在導(dǎo)流洞無支護(hù)開挖卸荷作用下，導(dǎo)流洞頂拱、邊墻、底板均出現(xiàn)一定深度的破壞區(qū)，且以剪切破壞為主，在邊墻下部區(qū)域出現(xiàn)了少量的拉伸破壞；在堵頭填筑自重及運(yùn)行期上游水荷載作用下，圍巖塑性破壞區(qū)發(fā)育深度沒有明顯變化；在系統(tǒng)錨桿加固作用下，圍巖強(qiáng)度參數(shù)提高，開挖后圍巖不會產(chǎn)生塑性破壞。

2)在自重作用下，堵頭整體處于受壓狀態(tài)，由于結(jié)構(gòu)的楔角，堵頭局部出現(xiàn)拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力量值較??；在運(yùn)行期施加上游水荷載后堵頭局部拉應(yīng)力量值有所降低。

3)在初期運(yùn)行水位和正常蓄水位的情況下堵頭均未出現(xiàn)破壞。以正常蓄水位(H=147 m)未超載基準(zhǔn)，分別進(jìn)行3倍、5倍、10倍、15倍、20倍超載計算，計算結(jié)果表明在超載倍數(shù)為10時堵頭出現(xiàn)了貫穿性破壞，即認(rèn)為堵頭結(jié)構(gòu)失去承載能力。通過分析超載條件下接觸面特征點位移與超載倍數(shù)之間的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)在10倍超載條件下，沿洞軸線方向位移出現(xiàn)突變，可認(rèn)為此時堵頭失去承載能力。

4)傳統(tǒng)的堵頭采用沿潛在滑動面剛體極限平衡法復(fù)核堵頭穩(wěn)定性，只考慮堵頭與襯砌之間的摩擦力和粘結(jié)力來抵抗水推力；但對瓶塞型堵頭來說，在上游水荷載作用下，堵頭向下游變形并擠壓圍巖，圍巖將提供彈性抗力，衡量堵頭穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為堵頭、襯砌和圍巖能否承受該反力作用而導(dǎo)致破壞和失穩(wěn)。