道路工程測(cè)量工作中無(wú)定向附合導(dǎo)線的應(yīng)用

沈文華

(中交一公局廈門(mén)工程有限公司，福建 廈門(mén) 361021)

0 前 言

為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市及鄉(xiāng)村公路都面臨加寬改造、管線敷設(shè)等多方面需求，此類(lèi)工程的開(kāi)展直接破壞原有測(cè)量控制點(diǎn)，隨之出現(xiàn)可通視控制點(diǎn)殘缺問(wèn)題，這點(diǎn)在山區(qū)環(huán)境中更為明顯，此類(lèi)區(qū)域地質(zhì)條件復(fù)雜，基于2個(gè)高級(jí)點(diǎn)所衍生出的附合導(dǎo)線端點(diǎn)難以達(dá)到連接狀態(tài)，若在導(dǎo)線控制測(cè)量過(guò)程中仍基于固有導(dǎo)線展開(kāi)，在耗費(fèi)更多成本、資金的同時(shí)還會(huì)帶來(lái)測(cè)量精度不足等局限性問(wèn)題。相較之下，基于無(wú)定向附合導(dǎo)線則具有更高可行性，針對(duì)該技術(shù)做進(jìn)一步探討具有高度現(xiàn)實(shí)意義。

1 導(dǎo)線分類(lèi)

1.1 單一導(dǎo)線

此類(lèi)導(dǎo)線可細(xì)分為三類(lèi)，即支導(dǎo)線、附合導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線。其中以附合導(dǎo)線較為特殊，既涉及到單個(gè)連接角的附合導(dǎo)線，還存在無(wú)定型附合導(dǎo)線(即并未設(shè)置連接角)等多種類(lèi)型。在后續(xù)分析中，重點(diǎn)針對(duì)符合導(dǎo)線做進(jìn)一步說(shuō)明。

1.2 附合導(dǎo)線

關(guān)于附合導(dǎo)線基本構(gòu)成如圖1所示，假定存在A、B兩點(diǎn)，各自對(duì)應(yīng)起算方向分別有αAC和αBD。

圖1 附合導(dǎo)線

在上述附合導(dǎo)線中，若A、B兩點(diǎn)處于已知狀態(tài)，C、D測(cè)量點(diǎn)因工程問(wèn)題遭到破壞，則會(huì)出現(xiàn)A與C、B與D斷開(kāi)問(wèn)題，在此條件下不具備獲得αAC和αBD的可能，此時(shí)A與C、B與D之間的導(dǎo)線便指的是無(wú)定向?qū)Ь€，對(duì)應(yīng)于道路工程測(cè)量工作中，可起到孤立已知測(cè)量點(diǎn)的效果。附合導(dǎo)線僅存在單一測(cè)量點(diǎn)，在針對(duì)無(wú)定向?qū)Ь€展開(kāi)平差計(jì)算時(shí)可不考慮閉合角影響；若因工程狀況特殊，存在此方面需求時(shí)，可將其設(shè)定為某已知值。但值得注意的是，所得計(jì)算結(jié)果并不涉及到該閉合角的具體信息。

1.3 無(wú)定向?qū)Ь€

無(wú)定向?qū)Ь€的特殊之處在于不存在起算與終止方向，部分情況下由已知點(diǎn)出發(fā)延展至特定已知點(diǎn)，同時(shí)還存在導(dǎo)線僅有已知點(diǎn)、未設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)與定向點(diǎn)的情況，或是導(dǎo)線一邊僅為單點(diǎn)。基于此特性，受導(dǎo)線起始邊無(wú)定向點(diǎn)的影響，難以基于常規(guī)算法求得導(dǎo)線點(diǎn)的具體坐標(biāo)。從計(jì)算精度角度考慮，此類(lèi)導(dǎo)線不具備導(dǎo)向方向全面檢核的能力，相較于附合導(dǎo)線而言在此方面相對(duì)不足?？傮w來(lái)說(shuō)，無(wú)定向?qū)Ь€所具備的檢核坐標(biāo)條件不夠充足，但相較于支導(dǎo)線而言所得導(dǎo)線精度更為優(yōu)良。

道路工程測(cè)量工作中時(shí)常出現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)遭破壞的現(xiàn)象，且剩余監(jiān)測(cè)點(diǎn)不具備視通條件，基于保障道路測(cè)量質(zhì)量的目的，更為可行的是無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量法，此舉有助于修復(fù)遭損壞測(cè)量點(diǎn)的導(dǎo)線，擺脫了附合導(dǎo)線的不足之處。在實(shí)際工作中，選定兩個(gè)已知測(cè)量控制點(diǎn)，將其視為定向?qū)Ь€垂球接點(diǎn)，經(jīng)由兩點(diǎn)測(cè)量精度可進(jìn)一步展開(kāi)導(dǎo)線聯(lián)測(cè)操作，介質(zhì)幾何定向連接法可精確計(jì)算特定導(dǎo)線，解決了傳統(tǒng)方式下導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量難度大的問(wèn)題。

2 無(wú)定向?qū)Ь€閉合差測(cè)量方法

全站儀是貫穿于道路工程測(cè)量的重要設(shè)備，可滿(mǎn)足轉(zhuǎn)角測(cè)距觀測(cè)要求。伴隨設(shè)備型號(hào)不同，與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角技術(shù)參數(shù)也存在差異，所得無(wú)定向?qū)Ь€網(wǎng)測(cè)回?cái)?shù)發(fā)生變化，這是值得道路工程測(cè)量人員重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量步驟主要為以下幾點(diǎn)，如圖2所示。

1)選定全站儀設(shè)備，將其置于已知測(cè)量點(diǎn)BJ(m)158，BJ(m)159上，調(diào)節(jié)設(shè)備使其與BJ(m)159棱鏡中心相對(duì)齊，使設(shè)備水平角歸零，可求得上述兩已知點(diǎn)距離。

2)遵循逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量設(shè)備，以達(dá)到測(cè)量鏡與LI點(diǎn)棱鏡中心相對(duì)齊效果，進(jìn)一步求得L1與BJ(m)159角度關(guān)系，在此基礎(chǔ)上測(cè)得L1點(diǎn)和BJ(m)158間距。

3)基于逆時(shí)針?lè)绞秸{(diào)節(jié)測(cè)量?jī)x器，使得測(cè)量鏡與BJ(m)159棱鏡中心達(dá)到相對(duì)齊狀態(tài)，直接獲得角度與距離情況。

4)經(jīng)由上述方法持續(xù)操作，超過(guò)4次時(shí)工程人員必須將全站儀歸零，以保障后續(xù)測(cè)量精度。

圖2 導(dǎo)線點(diǎn)示意圖

通過(guò)上述操作，求得無(wú)定向?qū)Ь€全場(chǎng)閉合相對(duì)差：

(1)

式(1)中，K為閉合相對(duì)差；f為閉合差；∑S為導(dǎo)線總長(zhǎng)。

若待測(cè)定的不定向?qū)Ь€較長(zhǎng)，可基于乘(加)常數(shù)的方式校驗(yàn)，使所得測(cè)量結(jié)果更為準(zhǔn)確。以當(dāng)天區(qū)域內(nèi)氣壓與溫度為基準(zhǔn)做出校驗(yàn)，盡可能縮小誤差。在道路工程測(cè)量工作中，高空氣濕度是最為適宜的環(huán)境，測(cè)量工作盡可能繞開(kāi)炎熱、霧天，最大程度上保障所得測(cè)量數(shù)據(jù)具有高度精確性。

3 工程概況

某道路工程因改擴(kuò)建需求，有必要展開(kāi)測(cè)量工作。1標(biāo)段已知XPN21(3 845 116.785 m，38 390 198.162 m)與XPN22(3 845 281.870 m，38 391 639.993 m)控制點(diǎn)，二者形成方位角83°28′05.7″，且為不通視狀態(tài)。由于兩點(diǎn)密度低于既定測(cè)量要求，技術(shù)人員經(jīng)商討后在兩點(diǎn)間增設(shè)無(wú)定向?qū)Ь€，具體如圖3所示，先驗(yàn)測(cè)角、邊兩部分誤差，二者對(duì)應(yīng)有2.5″，5 mm+5ppms。在上述基礎(chǔ)上針對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)計(jì)算出平差坐標(biāo)值[1]。

圖3 某高速公路的無(wú)定向附合導(dǎo)線的布設(shè)

其中，K1、K2、K3、K4的觀測(cè)角分別為199°01′11.5″、151°48′49.6″、205°57′19.4″、143°31′45.9″；XPN21-K1-K2-K3-K4-XPN22的觀測(cè)邊長(zhǎng)分別為225.270、279.829、315.758、257.709、427.602 m。

3.1 平差條件方程的確立

若要展開(kāi)后續(xù)計(jì)算，需確定無(wú)定向?qū)Ь€布設(shè)方式，具體如圖4所示。

圖4 無(wú)定向?qū)Ь€常用的布設(shè)形式

針對(duì)無(wú)定向?qū)Ь€，其觀測(cè)值總量：

n總=2N-3

(2)

標(biāo)段內(nèi)必要觀測(cè)數(shù)：

n=2N-4

(3)

式(2)～(3)中，N為已知與待求起算點(diǎn)總量。

兩式對(duì)比后得知多余觀測(cè)數(shù)為1。

該道路工程無(wú)定向?qū)Ь€的已知起算點(diǎn)為：XPN21(3 845 116.785 m，38 390 198.162 m)與XPN22(3 845 281.870 m，38 391 639.993 m)；無(wú)定向?qū)Ь€固定邊XPN21～XPN22的邊長(zhǎng)與坐標(biāo)方位角分別為SXPN21～XPN22、αXPN21～XPN22。

3.2 坐標(biāo)方位角的條件方程

基于圖3內(nèi)容分析得知，1～2點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角為：

T1=αA+δ1

(4)

(n-1)～B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角為：

Tn-1=αn-1+δ2

(5)

(6)

同時(shí)滿(mǎn)足：

TA+∑(±βi)±(n-2)×180°-TB=0

(7)

以上述公式為基礎(chǔ)，獲得坐標(biāo)方位角(結(jié)束線性化操作)條件函數(shù)：

∑(±Vβi)+δ1-δ2+WT=0

(8)

值得一提的是：

(9)

3.3 縱橫坐標(biāo)條件方程

(10)

其中：

(11)

得出公式：

(12)

(13)

在角度觀測(cè)值基礎(chǔ)上，隨之得到近似方位角。

3.4 精度評(píng)定

存在未知數(shù)，具體平差基礎(chǔ)函數(shù)為：

(14)

基于上述函數(shù)，可以得到單位權(quán)內(nèi)誤差函數(shù)：

(15)

式(15)中，r為線性無(wú)關(guān)的式子總量；T為含有未知數(shù)總量。

經(jīng)計(jì)算得出公式：

VTPV=WTK=[pvv]>

(16)

可進(jìn)一步得知角度：

(17)

式(16)～(17)中，v為觀測(cè)值的改正數(shù)；P為指某一個(gè)觀測(cè)值的權(quán)。

4 道路工程測(cè)量領(lǐng)域無(wú)定向?qū)Ь€的實(shí)際應(yīng)用

在上述基礎(chǔ)上得到：

表明：

通過(guò)上述條件，可準(zhǔn)確求得控制點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的近似坐標(biāo)及方位角，以此為基礎(chǔ)獲得平差值。

通過(guò)分析得知，本工程無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量精度優(yōu)良，可滿(mǎn)足一級(jí)導(dǎo)線精度要求，充分彰顯出便捷、精準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)。基于CASIO4800平臺(tái)編制計(jì)算程序，經(jīng)自動(dòng)化運(yùn)算后可得到具體平差值，同時(shí)測(cè)量人員深入工程實(shí)地針對(duì)計(jì)算情況加以驗(yàn)證，尋求其中的問(wèn)題并提出解決措施。此外，基于EXCEL平臺(tái)，通過(guò)編程的方式亦可實(shí)現(xiàn)平差值的計(jì)算[2]。

總體上，無(wú)定向測(cè)量技術(shù)可行性較高，將其應(yīng)用于道路工程測(cè)量中，最為根本的目的便是做好施工控制，以達(dá)到控制網(wǎng)修復(fù)效果，在面向控制范圍較大的項(xiàng)目時(shí)基于無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量技術(shù)具有較好的適用性。同時(shí)，無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量技術(shù)可應(yīng)用于地表環(huán)境復(fù)雜的工程項(xiàng)目中，除了城市道路工程外，西部山區(qū)等特殊環(huán)境也可引入該技術(shù)，為復(fù)雜環(huán)境下的施工作業(yè)提供指導(dǎo)。簡(jiǎn)言之，無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量技術(shù)的適用性較廣，但在實(shí)際應(yīng)用中需充分考慮工程具體情況，做出合理優(yōu)化，以保障最終測(cè)量結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

在道路工程大規(guī)模發(fā)展之下，人們對(duì)道路工程測(cè)量提出更高的要求，此項(xiàng)工作也得到了人們的高度重視?？v觀各類(lèi)工程項(xiàng)目，道路工程測(cè)量雖有展開(kāi)，但易出現(xiàn)測(cè)量控制點(diǎn)遭破壞等問(wèn)題，且多點(diǎn)間不具備通視條件，最終無(wú)法給工程提供可靠測(cè)量數(shù)據(jù)，不利于道路整體品質(zhì)。基于此，通過(guò)無(wú)定向?qū)Ь€測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用，可突破常規(guī)方式的局限性，所得計(jì)算結(jié)果精確，保障了道路工程測(cè)量質(zhì)量，為道路工程的開(kāi)展提供支持。