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    探思維可視化 促數(shù)學(xué)真理解

    2020-02-04 07:36:36徐琳玲
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)理解可視化思維

    徐琳玲

    [摘 要]學(xué)生在由形象思維過渡到邏輯思維和抽象思維的過程中,會(huì)感到不適應(yīng),其思維會(huì)分成兩個(gè)極端:一是思維清晰,解題思維能力強(qiáng);二是思維混亂,解題思維單一,不會(huì)變通。借助生活經(jīng)驗(yàn)、生活情境、思維導(dǎo)圖,讓思維可視化,讓方法有跡可循,方能真正促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)。

    [關(guān)鍵詞]思維;可視化;數(shù)學(xué)理解

    [中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2020)35-0090-02

    隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,學(xué)生的思維不能再停留在形象思維階段,而應(yīng)向邏輯思維發(fā)展。可發(fā)展邏輯思維對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)障礙重重。思維可視化是將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)通過圖文轉(zhuǎn)換或者數(shù)形結(jié)合來(lái)生動(dòng)展示。思維可視化可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)習(xí)潛能,培養(yǎng)創(chuàng)新思維,同時(shí)也能在一定程度上減輕教師的教學(xué)壓力。因此,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑之一。那么,如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?只有讓學(xué)生的思維過程直觀化、可視化,才能讓他們真正理解數(shù)學(xué)。

    一、讓思維可視化:借助生活經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)數(shù)學(xué)概念理解

    學(xué)生沒有豐富的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)概念的理解總是模模糊糊,就達(dá)不到深入學(xué)習(xí)的目的。雖然教材對(duì)概念的辨析很多,可真正的實(shí)際教學(xué)情況總與教師的預(yù)想相差很多。對(duì)此,要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念,就要求教師借助生活實(shí)例,讓學(xué)生的思維可視化。

    例如,教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí),由于教材對(duì)乘法分配律的解釋都是純文字,激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,因而學(xué)生做練習(xí)時(shí)總是混淆乘法運(yùn)算律?!俺朔ǚ峙渎伞边@堂課是基于“乘法的意義”的基礎(chǔ)上深化知識(shí)的。可是“乘法的意義”是二年級(jí)的知識(shí),時(shí)間一長(zhǎng),能記住的學(xué)生也不多。對(duì)此,筆者在上課伊始要先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“乘法的意義”。

    出示圖片1:

    問題1:一共有多少只小雞?乘法算式是什么?

    出示圖片2:

    問題2:一共有多少只小雞?乘法算式是什么?

    追問:為什么算式結(jié)果一樣,含義卻不一樣?

    出示圖片1和圖片2,旨在讓學(xué)生看清一行有幾只小雞,有幾行,也就是要分清兩個(gè)幾的含義。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生回憶“乘法的意義”的知識(shí)。

    出示圖片3:

    問題3:一共有多少個(gè)蘋果?

    學(xué)生列出兩種算式:3×6+2×6=30和(3+2)×6=30。

    小結(jié):這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣,我們可以用等號(hào)連接。(3+2)×6可以理解為先求每列有5個(gè)蘋果,然后求這樣的6列有幾個(gè)蘋果。

    抽象成數(shù)字模型:

    問題4:一共是多少?

    學(xué)生此時(shí)很容易得到兩個(gè)算式:(3+2)×5=25和3×5+2×5=25。

    出示圖片4:

    問題5:你能用兩種方法求出蘋果的總數(shù)嗎?

    學(xué)生列出算式:3×6+2×4。

    問題6:可以列成(3+2)×6嗎?

    學(xué)生表示說(shuō)不可以,因?yàn)槊啃械奶O果個(gè)數(shù)不一樣。有了問題1~4的算理基礎(chǔ),學(xué)生自然知道其中的原因。

    把兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比。

    問題7:為什么第一個(gè)模型的算式可以拆分,第二個(gè)不行?

    如果沒有這幾個(gè)問題作為基礎(chǔ),就直接讓學(xué)生回答有關(guān)乘法分配律的問題,學(xué)生不知道從何講起,也無(wú)法思考。從生活經(jīng)驗(yàn)的事例抽象出數(shù)字模型的實(shí)例,讓知識(shí)直觀形象,這樣學(xué)生的思維才有著陸點(diǎn),才能真正理解:乘法分配律需要每一行的個(gè)數(shù)是一樣的,可以先分別算總數(shù)再相加,也可以先算總行再算總數(shù)。把生活事例代入數(shù)學(xué)算式中,這樣可以讓學(xué)生真正理解乘法分配律的含義以及在什么情況下可以使用,最終達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的真正理解。

    二、讓思維形象化:借助生活情境,靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

    數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的,如果學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,那么數(shù)學(xué)課堂也就失去了光彩,失去了生命力。因此,我們要把數(shù)學(xué)知識(shí)灌以現(xiàn)實(shí)背景,讓學(xué)生興趣盎然,讓數(shù)學(xué)課堂具有生命力。

    乘法分配律的概念很抽象,學(xué)生難以理解用文字描述的定義,而字母公式對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定的困難,他們沒有學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù),所以學(xué)習(xí)字母公式也只流于表面,達(dá)不到真正應(yīng)用。因此,我們可以為乘法分配律搭配這樣的一個(gè)情境:在新冠病毒肆虐時(shí),很多醫(yī)生義無(wú)反顧地投入一線救援,醫(yī)生每天都要進(jìn)入病房給病人看病,同一個(gè)醫(yī)生,要給不同的病人看病,醫(yī)生可以用字母“c”表示,乘號(hào)就是聽診器,括號(hào)里的字母就表示不同的病人。用下圖來(lái)解釋乘法分配律。

    算式(a+b)×c可以用這樣的情境解釋:兩個(gè)病人(用字母“a”“b”表示)躺在病房里,醫(yī)生帶著聽診器進(jìn)去檢查,兩個(gè)病人都看完了,醫(yī)生才結(jié)束工作。

    算式a×c+b×c可以用這樣的情境解釋:醫(yī)生帶著聽診器先給第一個(gè)病人(用字母“a”表示)看病,再給第二個(gè)病人(用字母“b”表示)看病,兩個(gè)病人都看完了,醫(yī)生才結(jié)束工作。

    這樣的情境賦予了乘法分配律生命,當(dāng)知識(shí)有了生命力,才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在以后做這類題目時(shí),就會(huì)從醫(yī)生和病人來(lái)著手思考,靈活應(yīng)用。

    運(yùn)算律是抽象的,而且平時(shí)在生活中有計(jì)算器,所以運(yùn)算律的應(yīng)用不是很廣泛,優(yōu)勢(shì)也不是很明顯。應(yīng)用這樣的背景教學(xué)運(yùn)算律,才能讓學(xué)生的思維有了生長(zhǎng)力,讓數(shù)學(xué)知識(shí)被靈活應(yīng)用。

    三、讓思維可視化:借助思維導(dǎo)圖,直觀展示知識(shí)結(jié)構(gòu)

    數(shù)學(xué)教材里的內(nèi)容是分散的,部分內(nèi)容是先學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后,要過兩、三個(gè)學(xué)期再深入學(xué)習(xí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)的零散,令學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)也難以達(dá)到優(yōu)化,而思維導(dǎo)圖的引入,可以讓知識(shí)組塊,化散為整,讓學(xué)生的思考過程可視化。

    例如,四年級(jí)的“認(rèn)數(shù)”涵蓋內(nèi)容較多,而知識(shí)點(diǎn)之間又有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。由于疫情期間,我們都是網(wǎng)上教學(xué),開學(xué)后就進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)。這個(gè)單元的教學(xué)用思維導(dǎo)圖的形式引入,就能有效激活學(xué)生的記憶。

    用算盤上的數(shù)引出數(shù)的各組成部分,形成思維導(dǎo)圖,讓“認(rèn)數(shù)”的內(nèi)容得以整合。學(xué)生通過思考,完成思維導(dǎo)圖的填寫,發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)與數(shù)位順序表息息相關(guān),而數(shù)位順序表就是讀、寫大數(shù)最直觀的展示。當(dāng)學(xué)生在讀、寫大數(shù)時(shí),就可以借助數(shù)位順序表進(jìn)行思考,讓思維可視化、簡(jiǎn)單化。

    學(xué)生的思維是一個(gè)不斷發(fā)展的過程,在這個(gè)過程中需要一個(gè)支架來(lái)支撐。思維的可視化,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)是有趣的,從而主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去思考、去探究,然后表達(dá)想法。因此,讓學(xué)生思維可視化的教學(xué)方法應(yīng)該是廣大教師要不斷探索、不斷研究的目標(biāo)。

    (責(zé)編 覃小慧)

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