基于壓縮感知的寬測(cè)繪帶海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒補(bǔ)償成像算法

張雙喜 李少杰 吳億鋒 熊文俊 吳玉峰

摘要：針對(duì)寬測(cè)繪帶海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像過(guò)程中存在距離模糊問(wèn)題，利用了不同脈沖時(shí)刻發(fā)射正交編碼信號(hào)，同時(shí)利用了壓縮感知技術(shù)進(jìn)行解距離模糊。由于正交編碼對(duì)海面目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性比較敏感，編碼信號(hào)的脈內(nèi)多普勒特性將影響距離模糊的求解性能。對(duì)編碼信號(hào)的脈內(nèi)多普勒特性進(jìn)行推導(dǎo)與分析，得到脈內(nèi)多普勒特性體現(xiàn)為距離快時(shí)間的頻移且該頻移量等于方位慢時(shí)間的多普勒頻率。因此，提出了在回波信號(hào)的距離時(shí)域方位多普勒域進(jìn)行編碼信號(hào)的脈內(nèi)多普勒特性補(bǔ)償算法，通過(guò)仿真試驗(yàn)分析證實(shí)所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；壓縮感知；正交編碼；寬測(cè)繪帶成像；多普勒補(bǔ)償

中圖分類號(hào)：TN957文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.013

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20172053018，20182053022，20172007002）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（2019M653741）

對(duì)于寬測(cè)繪帶合成孔徑雷達(dá)成像而言，距離模糊是無(wú)法避免的問(wèn)題[1-3]。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，距離模糊的存在原因是雷達(dá)回波信號(hào)的距離時(shí)域上的欠采樣引起的，壓縮感知理論說(shuō)明可以通過(guò)解決一個(gè)范數(shù)1最優(yōu)化問(wèn)題[4-7]來(lái)解決數(shù)據(jù)欠采樣問(wèn)題，從而可以從相當(dāng)有限的采樣數(shù)據(jù)還原出稀疏信號(hào)。考慮到海洋目標(biāo)稀疏特性以及距離模糊特性[8-10]，壓縮感知方法結(jié)合正交編碼發(fā)射信號(hào)可以有效解決距離模糊問(wèn)題。此外壓縮感知方法作為一種信號(hào)恢復(fù)方法，其可以使恢復(fù)后的信號(hào)具有很低的副瓣，可以克服利用傳統(tǒng)正交編碼信號(hào)[11-13]在距離高分辨的時(shí)候具有很高副瓣的缺陷。然而，基于壓縮感知的寬測(cè)繪帶成像方法不足之處是多普勒的容忍性比較差。而對(duì)于海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而言，其多普勒特性是無(wú)法避免的。目前，國(guó)內(nèi)外在基于壓縮感知的寬測(cè)繪帶海洋成像過(guò)程均未涉及海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒特性補(bǔ)償。對(duì)此，本文將提出適用于基于壓縮感知的寬測(cè)繪帶海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像的多普勒補(bǔ)償算法。

1正交編碼信號(hào)

本文所用的正交編碼信號(hào)波形是離散頻率編碼波形（discrete frequency coded signal， DFCS），系統(tǒng)是在不同的脈沖時(shí)刻發(fā)射正交編碼信號(hào)的，需要指出的是，傳統(tǒng)的利用正交碼解距離模糊，其距離分辨率是由發(fā)射信號(hào)的波形決定，對(duì)于通常的二相碼或多相碼，通過(guò)相關(guān)處理進(jìn)行脈沖壓縮，得到相關(guān)函數(shù)的時(shí)間分辨率就是子碼的時(shí)間寬度。在通常情況下，設(shè)計(jì)的子碼元時(shí)寬一般是微秒級(jí)，對(duì)應(yīng)的距離分辨率為百米級(jí)，這滿足不了成像的要求。而對(duì)于離散頻率編碼信號(hào)，其也是通過(guò)相關(guān)處理進(jìn)行脈沖壓縮，得到的時(shí)間分辨率ρ與帶寬B的關(guān)系為：

由式（9）和式（10）可以看出，對(duì)于靜止目標(biāo)其沿方位向上的多普勒頻率和沿距離快時(shí)間上的多普勒頻率基本上是一樣的，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其沿方位上的多普勒和沿距離快時(shí)間上的多普勒頻率也是基本一樣的。需要說(shuō)明的是，在考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的時(shí)候，僅考慮到垂直航跡方向上的速度而沒(méi)有考慮沿航線的速度，主要是沿航跡方向上的速度可以等效于載機(jī)沿航向上速度的變化，其對(duì)方位向上的多普勒和距離快時(shí)間上的多普勒影響是一樣的。在這里主要是為了得到方位向上的多普勒頻率和距離快時(shí)間上的多普勒頻率是基本一致的。

3距離模糊回波與基于壓縮感知解距離模糊

距離向模糊主要是由于脈沖重頻率選取過(guò)高引起的，模糊信號(hào)主要來(lái)源于測(cè)繪帶內(nèi)和測(cè)繪帶外，本文所考慮的距離向模糊主要是來(lái)源于測(cè)繪帶內(nèi)的距離向模糊。對(duì)寬測(cè)繪帶的星載或臨近空間SAR成像，來(lái)源于測(cè)繪帶內(nèi)的距離向模糊是比較常見(jiàn)的。這種距離模糊產(chǎn)生的機(jī)理是由于測(cè)繪帶內(nèi)不同的成像場(chǎng)景的回波時(shí)延之差等于脈沖重復(fù)周期的整數(shù)倍而產(chǎn)生模糊信號(hào)，模糊信號(hào)的產(chǎn)生與脈沖重復(fù)周期有關(guān)。

SAR海面艦船目標(biāo)成像結(jié)果表示的是在距離-多普勒平面里強(qiáng)散射點(diǎn)的位置和幅度信息，因此通常表示的是目標(biāo)的強(qiáng)散射點(diǎn)分布，幾乎沒(méi)有利用弱散射點(diǎn)的回波信號(hào)。從這個(gè)意義上講，接收到的回波信號(hào)可以近似認(rèn)為是強(qiáng)散射點(diǎn)的回波信號(hào)，而弱散射點(diǎn)的回波信號(hào)以及海雜波信號(hào)可以被認(rèn)為是噪聲。一般而言海雜波信號(hào)是比較弱的，這主要是由于海面對(duì)電磁波的反射系數(shù)比艦船的反射系數(shù)小很多。在方位某一個(gè)脈沖時(shí)刻雷達(dá)收到的回波信號(hào)可以表示為：

經(jīng)過(guò)上面的討論，可以看出沿方位向上的多普勒頻率和沿快時(shí)間的多普勒頻率一致。一般來(lái)說(shuō)方位向上的多普勒頻率比較容易得到，即進(jìn)行方位向傅里葉變換就可以得到。相比而言，距離上的多普勒頻率由于受到發(fā)射信號(hào)的頻譜影響而難于得到。對(duì)此，只需要把雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向傅里葉變換，就可以把沿距離快時(shí)間上具有不同多普勒頻率的回波信號(hào)放到不同的方位多普勒單元內(nèi)，在方位向上利用不同的多普勒單元代表不同的多普勒頻率對(duì)距離快時(shí)間進(jìn)行脈內(nèi)多普勒頻率補(bǔ)償，即利用式（20）進(jìn)行脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償。最后把進(jìn)行多普勒頻率補(bǔ)償后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向上逆傅里葉變換，這樣就可以消除因艦船的運(yùn)動(dòng)而對(duì)壓縮感知解距離模糊產(chǎn)生不良的影響。

此外，從式（10）中可以看出對(duì)于靜止目標(biāo)來(lái)說(shuō)，因?yàn)棣鹊拇嬖谝矔?huì)對(duì)距離快時(shí)間產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，從式（10）中的第二項(xiàng)可以看出這個(gè)效應(yīng)也是存在于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中，利用上面的補(bǔ)償方法可以把這個(gè)多普勒頻率補(bǔ)償?shù)簟?/p>

為了說(shuō)明以上所提出脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償算法的有效性，利用第5小節(jié)的仿真參數(shù)進(jìn)行仿真，進(jìn)行脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償之后，取某一個(gè)脈沖進(jìn)行解距離模糊之后的結(jié)果。從圖3的多普勒補(bǔ)償前后的對(duì)比圖中可以看出，在未經(jīng)過(guò)多普勒補(bǔ)償時(shí)，距離脈壓后副瓣比較高，主副瓣之比低于40dB，經(jīng)過(guò)多普勒補(bǔ)償之后，副瓣有明顯的降低，主副瓣之比可以達(dá)到200dB以上，這說(shuō)明本文方法可以有效地對(duì)多普勒頻率進(jìn)行補(bǔ)償。

經(jīng)過(guò)利用壓縮感知解距離模糊，雷達(dá)回波數(shù)據(jù)已經(jīng)是距離無(wú)模糊且距離向相當(dāng)于對(duì)無(wú)模糊數(shù)據(jù)進(jìn)行距離脈壓，此時(shí)存在距離徙動(dòng)，可以利用參考文獻(xiàn)[14]提出的單通道運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)和成像的方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行距離徙動(dòng)校正并進(jìn)行方位脈壓成像，考慮到海面艦船運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，可以利用參考文獻(xiàn)[4]、參考文獻(xiàn)[5]、參考文獻(xiàn)[15]中高分辨機(jī)動(dòng)目標(biāo)成像方法進(jìn)行方法脈壓，可以得到副瓣比較低的方位向。值得指出的參考文獻(xiàn)[4]、參考文獻(xiàn)[5]中高分辨機(jī)動(dòng)目標(biāo)成像方法是利用壓縮感知進(jìn)行方位高分辨成像的。本文所提出寬測(cè)繪帶海面艦船成像流程圖如圖4所示。

5運(yùn)動(dòng)目標(biāo)解距離模糊后成像結(jié)果

在試驗(yàn)中，所用雷達(dá)的載頻為C波段fc= 5.3GHz，信號(hào)帶寬B=160MHz，采樣率為Fs= 200MHz，脈寬Tp= 32μs，重頻率PRF = 6000Hz，雷達(dá)工作在正側(cè)視模式下，一倍距離模糊距離ΔR=C （） 2PRF =25km。假設(shè)存在三次距離模糊，三個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)分別位于模糊場(chǎng)景的中心處，如圖5所示。三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)沿徑向方向有不同的徑向速度，目標(biāo)1的速度v1=-15m/s，目標(biāo)2的速度v2= 4m/s，目標(biāo)3的速度v3= 15m/s，所利用的成像算法為第4節(jié)中介紹的海面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像算法，即先方位向傅里葉變換之后，在距離時(shí)域方位多普勒域構(gòu)造脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償函數(shù)并進(jìn)行正交編碼信號(hào)脈內(nèi)多普勒補(bǔ)償，接著利用式（13）和式（14）構(gòu)造壓縮感知所需要的矩陣Φ，并利用式（17）進(jìn)行解距離模糊和距離脈壓。最后進(jìn)行調(diào)頻率估計(jì)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)，按照運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像算法進(jìn)行方位脈壓。圖6（a）為三個(gè)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果圖，從圖中可以看出聚焦后的三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，圖6（b）～圖6（d）分別為三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)方位脈壓圖，從這三個(gè)圖中可以看出三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)方位聚焦效果良好。由此證明本文所提出方法的有效性。

6結(jié)論

本文圍繞了在寬測(cè)繪帶海洋運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像過(guò)程中存在距離模糊問(wèn)題，提出利用正交編碼信號(hào)結(jié)合壓縮感知技術(shù)進(jìn)行解距離模糊方法，并對(duì)其存在問(wèn)題進(jìn)行研究。考慮到正交編碼信號(hào)具有多普勒敏感特性且海面目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)壓縮感知解距離模糊算法性能的影響，本文提出了在解距離模糊之前和回波數(shù)據(jù)方位的多普勒頻譜域?qū)π盘?hào)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，最后通過(guò)仿真試驗(yàn)證實(shí)本文方法的有效性和可行性。

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（責(zé)任編輯王為）

作者簡(jiǎn)介

張雙喜（1984-）男，副教授。主要研究方向：高分辨寬測(cè)繪帶SAR成像、遠(yuǎn)距離大斜視成像。

Tel：15877348009

E-mail：shuangxizhang1984@163.com

李少杰（1994-）男，博士研究生。主要研究方向：壓縮感知高分辨寬測(cè)繪帶SAR成像。

Tel：15229895758

E-mail：shaojie_lee52@mail.nwpu.edu.cn

吳億鋒（1988-）男，高級(jí)工程師。主要研究方向：機(jī)載雷達(dá)空時(shí)兩維自適應(yīng)信號(hào)處理。

Tel：13656180971E-mail：yifengw@126.com

熊文?。?996-）男，碩士研究生。主要研究方向：機(jī)載合成孔徑雷達(dá)成像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

Tel：19829680236E-mail：13087547709@163.com

吳玉峰（1985-）男，博士。主要研究方向：SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)與成像算法。

Tel：15190205705E-mail：wyf1176@163.com

An Effective Doppler Compensation Approach Based on Compressed Sensing for the Wide-Swath Oceanic Moving Target SAR Imaging

Zhang Shuangxi1，*，Li Shaojie1，Wu Yifeng2，Xiong Wenjun1，Wu Yufeng2

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710071，China

2. AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute，Wuxi 214063，China

Abstract： The range ambiguous is un-avoid for the wide-swath oceanic moving target SAR imaging with low pulse repetition frequency. In this paper， the orthogonal coded signal is transmitted at different pulse times and the compressed sensing approach is employed to solve the problem of range ambiguous. Since the orthogonal coded signal is highly sensitive to the motion characteristics， the performance of range ambiguous suppression is deteriorated by the continuous motion of radar platform and imaging target. In this paper， the Doppler characteristics of transmitted signal are deduced and analyzed. For the transmitted coded signal， a conclusion is obtained that the influence brought by the motion is equivalent to the frequency shift in the range fast time domain. In addition， the frequency shift equals to the azimuth Doppler frequency， which is corresponding to azimuth slow time. Then， an effective Doppler compensation approach is proposed， where the inter-pulse Doppler compensation is implemented in the range time and azimuth Doppler domain for the orthogonal coded signal. Finally， some simulation experiments are conducted to verify our proposal.

Key Words： SAR； compressed sensing； orthogonal coded signal； wide-swath imaging； doppler signal compensation