中國城市要素利用質量水平測算與研究:基于要素市場扭曲視角

李健 馮山 余龍

摘?要：基于2000-2016年期間中國30個地區(qū)260個地級及以上城市的平衡面板數(shù)據，將要素市場扭曲劃分為資本要素市場扭曲和勞動要素市場扭曲兩個部分，采用超越對數(shù)生產函數(shù)測算中國城市資本要素市場扭曲和勞動力要素市場扭曲水平并進行研究，在此基礎上進一步分析城市生產要素扭曲水平與城市規(guī)模之間的關系。研究結果發(fā)現(xiàn)：2000-2016年期間，中國城市總體的資本要素市場和勞動力要素市場均處于較為嚴重的扭曲狀態(tài)，兩種要素市場上均出現(xiàn)了負向扭曲，且資本要素市場扭曲比勞動力要素市場扭曲程度更為嚴重，即城市資本—勞動相對扭曲指數(shù)顯著大于1;中國260個城市的資本要素市場均出現(xiàn)負向扭曲，勞動力要素市場出現(xiàn)正向扭曲和負向扭曲的城市分別占據全部樣本城市的38.5%和61.5%;中國城市要素市場扭曲水平與城市規(guī)模均呈現(xiàn)倒“U”型關系，當城市人口規(guī)模分別超過475.80萬人和379.18萬人時，城市人口規(guī)模對資本要素市場扭曲和勞動力要素市場扭曲的影響由正向變?yōu)樨撓颉?/p>

關鍵詞：資本市場扭曲;勞動力市場扭曲;城市規(guī)模;超越對數(shù)生產函數(shù);金融發(fā)展

一、問題的提出

改革開放40余年里，中國經濟保持著高速的增長態(tài)勢。而該時期內，中國城鎮(zhèn)也經歷了高速發(fā)展，城市化率從1978年的17.91%穩(wěn)步增加到2017年的58.52%?！吨袊y(tǒng)計年鑒》中提供的數(shù)據顯示，全國地級及以上城市數(shù)量從2000年的263個增加到了2016年的297個。由此可見，中國城市無論在數(shù)量上還是規(guī)模上都發(fā)生了巨大的變化。李健和盤宇章（2018a）的研究指出，三大城市圈（長三角、珠三角、京津冀）的生產總值已經占據中國GDP的35%以上。中國改革開放過程中一個非常突出的問題就是要素市場的市場化改革進程滯后于產品的市場化進程，該問題反映出了各級政府對要素市場的干預和控制，致使要素市場處于過度扭曲狀態(tài)。秦德君和李坤曉（2018）研究指出，由于制度、政策和政府效率所引致的制度性成本會促使資源配置產生背離帕累托最優(yōu)的扭曲，導致經濟發(fā)展出現(xiàn)停滯。城市經濟是經濟發(fā)展的重要載體。那么，在城市化快速推進的過程中，城市資本市場扭曲和勞動力要素市場扭曲程度如何？何種要素市場扭曲程度更為嚴重？我國由于地理位置、經濟發(fā)展程度、社會環(huán)境等多個方面的差異，致使城市發(fā)展呈現(xiàn)出了不同的規(guī)模。那么，要素市場扭曲程度與城市規(guī)模之間呈現(xiàn)出什么樣的關系？這些問題都值得我們深入研究。

二、文獻回顧

2000年以后，世界各國學者對要素市場扭曲問題的研究越來越深入，隨之而來的則是大量研究的涌現(xiàn)。中國作為最大的發(fā)展中國家，由于其經濟制度、社會文化等多個方面的特殊性，自然而然也成了研究的焦點。張杰等（2011b）的研究將要素市場扭曲定義為“要素市場的市場化進程滯后于產品市場以及整體市場的市場化進程的程度”。王寧和史晉川（2015）對要素市場扭曲的定義則是從要素價格角度展開的，認為“要素市場扭曲是要素邊際產出與要素價格之間的偏離程度”。李健和盤宇章（2018b）的研究表明要素市場扭曲本質上就是要素價格的扭曲，主要表現(xiàn)為要素與其邊際產出（即影子價格）的偏離。根據Lau和Yotopoulos（1971）以及Atkinson和Halvorsen（1980）的研究，要素價格扭曲可以進一步劃分為絕對扭曲和相對扭曲。要素價格絕對扭曲指的是單個生產要素的實際價格與其邊際產出或機會成本之間的偏離，而絕對扭曲可以進一步分為正向扭曲和負向扭曲。王寧和史晉川（2015）的研究對要素價格相對扭曲進行了定義，即相對扭曲是一種要素相對于另外一種要素的相對扭曲程度。本文借鑒王寧和史晉川（2015）以及李健和盤宇章（2018b）關于要素市場扭曲內涵的界定，將要素市場絕對扭曲定義為“生產要素邊際產出與要素價格的偏離程度”，而將要素市場相對扭曲定義為“一種要素市場絕對扭曲相對于另外一種要素市場絕對扭曲的差異程度”。目前，關于要素市場扭曲問題的研究主要有以下兩大類。

第一類研究為要素市場扭曲水平的測度與分析。有的學者從要素市場整體角度測算扭曲水平，如盛譽（2005）采用隨機前沿分析方法（SFA）測算中國要素市場扭曲水平，發(fā)現(xiàn)1998-2001年期間中國工業(yè)要素市場平均扭曲程度21.15%。而更多的研究者將要素市場進一步細化為資本要素市場和勞動力要素市場，以此分析要素市場扭曲水平。如史晉川和趙自芳（2007）研究發(fā)現(xiàn)在 2001-2013年期間中國工業(yè)行業(yè)勞動力要素價格扭曲低于資本要素價格的扭曲程度，并且國有經濟部門中要素相對價格的扭曲程度顯著高于非國有經濟部門。陳林等（2016）的研究表明中國工業(yè)行業(yè)資本價格扭曲呈現(xiàn)出“U”型發(fā)展態(tài)勢，而勞動價格扭曲呈現(xiàn)出直線上升態(tài)勢。柏培文（2012）的研究發(fā)現(xiàn)中國整體勞動力配置扭曲程度、城鄉(xiāng)勞動力扭曲程度大致呈現(xiàn)波浪式下降，而從省級層面來看，各省份總體和城鄉(xiāng)勞動力扭曲程度呈現(xiàn)下降態(tài)勢。王寧和史晉川（2015）的研究表明中國勞動要素價格和資本要素價格均存在負向扭曲，并且后者的扭曲程度更高。余東華等（2018）的研究指出，中國要素市場上勞動力要素和資本要素價格均存在負向扭曲，資本價格的絕對扭曲程度更高，而勞動力價格的相對扭曲程度更為嚴重。白俊紅和卞元超（2016）采用2003-2014年期間中國30個省級地區(qū)的面板數(shù)據分析要素市場扭曲問題時，發(fā)現(xiàn)中國勞動力要素市場扭曲和資本要素市場扭曲指數(shù)分別為0.2044和2.3027，且勞動力要素市場和資本要素市場分別處于正向扭曲和負向扭曲狀態(tài)，前者扭曲水平小于后者。考慮到白俊紅和卞元超（2016）研究中選擇工資為城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資而不是全體就業(yè)人員平均工資水平，李健和盤宇章（2018b）以2000-2014年期間中國30個省級地區(qū)的面板數(shù)據為分析對象研究要素市場扭曲問題時，對衡量勞動力價格的工資度量指標進行了完善，研究發(fā)現(xiàn)中國勞動力要素市場和資本要素市場均處于負向扭曲狀態(tài)，并且勞動力要素市場扭曲水平要顯著低于資本要素市場扭曲水平。

第二類研究為要素市場扭曲所帶來的經濟效應分析。這類研究進一步可以分成兩個主要研究方向：一是關注要素市場扭曲對國民經濟發(fā)展究竟產生了何種影響，是正面影響還是負面影響。如毛其淋（2013）的研究表明要素市場扭曲對工業(yè)企業(yè)生產率的提高產生了顯著的負向影響，同時顯著降低了跨企業(yè)的資源配置效率。李永等（2013）的研究表明要素市場扭曲對國際溢出產生了顯著的抑制作用。戴魁早和劉友金（2016a）研究發(fā)現(xiàn)中國高新技術產業(yè)要素市場扭曲對高新技術產業(yè)績效水平的提升產生了顯著的負面影響。譚洪波（2015）在研究要素市場是否存在工業(yè)偏向性問題時，發(fā)現(xiàn)中國要素市場扭曲對工業(yè)和服務業(yè)分別產生了顯著的正向影響和負向影響，要素市場上存在的扭曲更偏向于工業(yè)。戴魁早和劉友金（2016b）研究表明要素市場扭曲對我國高技術企業(yè)或產業(yè)創(chuàng)新效率的提升產生了顯著的抑制作用，而這種抑制作用存在著邊際貢獻遞減規(guī)律。白俊紅和卞元超（2016）研究發(fā)現(xiàn)資本要素市場扭曲和勞動力要素市場扭曲均對中國創(chuàng)新效率產生了顯著的抑制作用。李健和盤宇章（2018b）研究發(fā)現(xiàn)勞動力要素市場扭曲和資本要素市場扭曲均對中國創(chuàng)新能力產生了顯著的抑制作用，且前者的抑制作用顯著小于后者。張興龍和沈坤榮（2016）的研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段中國資本要素扭曲配置會致使經濟總產出的損失比例達到15%-20%左右。陳永偉和胡偉民（2011）通過將資源錯配和經濟效率損失納入增長核算框架下分析要素價格扭曲對TFP和產出的影響，研究結果顯示我國制造業(yè)內部子行業(yè)間的資源錯配造成了實際產出和潛在產出之間存在著大約15%的缺口，且要素市場扭曲并沒有隨著時間的推移得到糾正。二是關注要素市場扭曲得到糾正之后所帶來國民經濟績效提升水平的估算，但這類研究更加關注的是中國工業(yè)方面，如趙自芳和史晉川（2006）以1999-2005年期間中國30個省級層面的制造業(yè)面板數(shù)據為研究對象分析中國要素市場扭曲的產業(yè)效率問題時，發(fā)現(xiàn)倘若要素市場扭曲得到糾正，會促使中國制造業(yè)總產出至少提升11%。蓋慶恩等（2015）的研究表明，倘若降低勞動力市場扭曲和資本要素市場扭曲的水平，那么樣本考察期間制造業(yè)的TFP水平會分別提高57.79%和33.12%。Hsieh和Klenow（2009）利用中國和印度的制造業(yè)微觀企業(yè)數(shù)據測算資源錯配的潛在影響，研究發(fā)現(xiàn)如果按照邊際產品對制造企業(yè)的資本和勞動進行重新配置，會導致印度和中國制造業(yè)TFP增長率分別增長40%—60%和30%—50%。林伯強和杜克銳（2013）利用SFA模型和反事實理論分析中國要素市場扭曲的能源效應，研究發(fā)現(xiàn)要素市場扭曲對中國能源效率提升產生顯著的抑制作用，倘若消除市場扭曲影響，促使能源效率年均提升10%。王芃和武英濤（2014）的研究表明產品市場和要素市場兩個維度的扭曲若是逐一糾正可以推動能源產業(yè)TFP增長43.51%。

綜上所述，國內外學者從要素市場扭曲水平的測算層面再到影響效應層面對中國要素市場扭曲問題進行了深入的研究。然而，我們發(fā)現(xiàn)，在對要素市場扭曲水平測度的研究中，主要把考察對象集中在了全國層面（王寧，史晉川，2015）、省級層面（白俊紅，卞元超，2016;李健，盤宇章，2018b）、產業(yè)層面（盛譽，2005;史晉川，趙自芳，2007;余東華等，2018）、企業(yè)層面（陳林等，2016），從城市層面測度資本要素市場扭曲和勞動力要素市場扭曲水平的研究十分匱乏。與此同時，在發(fā)展過程中，由于地理位置、文化發(fā)展程度、經濟基礎等多個方面存在差異，會出現(xiàn)不同規(guī)模的城市。當城市發(fā)展規(guī)模相對較小時，經濟體量較小，而城市的投資水平、教育水平、醫(yī)療水平、工資水平也相對較低。在城市發(fā)展規(guī)模不斷擴大的過程中，城市的經濟實力和投資水平不斷攀升，對教育和醫(yī)療產生正向的促進作用，隨之而來的是資本邊際產量和勞動邊際產量不斷提升，然而由于國家對利率的掌控以及工資水平提升速度遲緩，迫使城市的資本要素市場扭曲水平和勞動力要素市場扭曲水平增加，這樣的背景下要素市場扭曲與城市規(guī)模呈現(xiàn)出正向關系。當城市的發(fā)展規(guī)模繼續(xù)擴大以至于超過了某一臨界值時，資本的邊際產量和勞動邊際產量會出現(xiàn)遞減狀態(tài)，與此同時，隨著國家不斷推進“利率市場化”進程，2004年中國正式實施《最低工資規(guī)定》，2007年頒布《勞動合同法》，使得市場利率和工資水平有了提升，致使要素邊際產量與要素價格之間的比值越來越小，最終要素市場扭曲水平呈現(xiàn)出遞減態(tài)勢，這種發(fā)展狀態(tài)下要素市場扭曲與城市規(guī)模呈現(xiàn)出負向關系。因此，要素市場扭曲與城市規(guī)模之間可能呈現(xiàn)出非線性關系。然而，國內學者并沒有對要素市場扭曲與城市規(guī)模之間的關系給予足夠的關注。

考慮上述研究的不足，本文以2000-2016年期間中國260個地級及以上城市面板數(shù)據為研究對象，將要素市場扭曲劃分為資本要素市場扭曲和勞動力要素市場扭曲兩部分，借鑒李健和盤宇章（2018b）以及白俊紅和卞元超（2016）的研究方法，采用超越對數(shù)生產函數(shù)方法測算中國各個城市不同要素市場扭曲水平，并進一步分析城市要素市場扭曲與城市規(guī)模的關系，以驗證是否存在非線性關系。

三、計量模型、變量與數(shù)據說明

（一）要素市場扭曲指數(shù)測算模型構建

現(xiàn)階段研究者對要素市場扭曲測算時主要采用以下幾種方法：（1）Hsieh-Klenow方法及擴展（Hsieh，Klenow，2009;朱喜等，2011;陳永偉，胡偉民，2011;余東華等，2018）;（2）成本函數(shù)法（陶小馬等，2009）;（3）生產函數(shù)法（王寧，史晉川，2015;白俊紅，卞元超，2016;李健，盤宇章，2018b）;（4）市場指數(shù)法（張杰等，2011b;劉竹青，佟家棟，2017）。白俊紅和卞元超（2016）在測算中國省級地區(qū)要素市場扭曲水平時指出，生產函數(shù)法可以通過計算出生產要素的產出彈性，進而計算出生產要素的邊際產出，而且生產函數(shù)方法可以測算出不同生產要素的扭曲水平，從而彌補張杰等（2011a）的研究不足。本文研究的主要目的是分析中國城市生產要素市場的扭曲程度，不適合采用張杰等（2011a）關于要素市場綜合扭曲的測算方法。因此，考慮到以上問題，本文選取生產函數(shù)方法來對要素市場扭曲水平進行測算和研究。在采用生產函數(shù)方法測算城市不同要素的市場扭曲水平時，我們需要提前設定具體的生產函數(shù)形式。當前研究中常用的生產函數(shù)主要有兩種形式：柯布-道格拉斯生產函數(shù)和超越對數(shù)生產函數(shù)。傅曉霞和吳利學（2007）研究指出超越對數(shù)生產函數(shù)可以突破技術中性和產出彈性不變的前提假設，可作為一般生產函數(shù)的二階近似，在一定程度上避免由于誤設函數(shù)形式而造成的估計偏差?？紤]到以上問題李健和盤宇章（2018b），也采用了超越對數(shù)生產函數(shù)對2000-2014年期間中國30個省級地區(qū)的要素市場扭曲水平進行測算。本文研究的時間樣本跨度為17年，隨著時間的推移，生產技術中性和產出彈性極有可能發(fā)生變化，若事先設定為固定數(shù)值可能出現(xiàn)較大的研究誤差?？紤]到柯布-道格拉斯生產函數(shù)形式可能存在的缺陷和不足，我們采用白俊紅和卞元超（2016）以及李健和盤宇章（2018b）的研究方法，即選取超越對數(shù)生產函數(shù)對要素市場扭曲水平進行測算。

本文將城市的超越對數(shù)生產函數(shù)設定為如下形式：

ln?gdp_realit=α0?+?α1·?ln?capitalit+α2·?ln?laborit+1/2·α3·?ln?capitalit?2+1/2·α4·?ln?laborit?2+α5?ln?capitalit·?ln?laborit+εit（1）

其中，下角標?i?和?t?分別代表城市和年份。?gdp_real?代表城市的實際生產總值，?capital?代表城市的資本存量，?labor?代表城市的就業(yè)人數(shù)。?α?0表示模型的常數(shù)項，?α?1-?α?5分別表示各變量的回歸系數(shù)，?ε?it代表隨機干擾項。

我們對上式（1）分別關于?lncapital?和?lnlabor?計算偏導數(shù)，得出資本和勞動產出彈性：

γcapitalit=?ln?gdp_realit?ln?capitalit=capitalitgdp_realit·gdp_realitcapitalit=α1+α3·lncapitalit+α5·?ln?laborit（2）

γlaborit=?ln?gdp_realit?ln?laborit=laboritgdp_realit·gdp_realitlaborit=α2+α4·?ln?laborit+α5·?ln?capitalit（3）

通過產出彈性公式（2）和（3），可以進一步得到資本和勞動邊際產出：

MPcapitalit=gdp_realitcapitalit=α1+α3·?ln?capitalit+α5·?ln?laborit·gdp_realitcapitalit（4）

MPlaborit=gdp_realitlaborit=α2+α4·?ln?laborit+α5·?ln?capitalit·gdp_realitlaborit（5）

本文將資本和勞動力實際價格設定為?interest_rate?和?wage_real?，將生產要素的邊際產出與實際價格的比值定義為要素市場的絕對扭曲系數(shù)：

dist_capitalit=MPcapitalitinterest_rateit（6）

dist_laborit=MPlaboritwage_realit（7）

其中，?dist_capital?表示資本要素市場絕對扭曲水平指數(shù)，?dist_labor?表示勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)。若生產要素的絕對扭曲系數(shù)大于1，則說明生產要素的邊際產出大于實際所得，生產要素市場處于負扭曲狀態(tài);相反，若生產要素的絕對扭曲系數(shù)小于1，則表明生產要素市場的邊際產出小于實際所得，生產要素市場處于正向扭曲狀態(tài);若生產要素的絕對扭曲系數(shù)等于1，則說明生產要素市場不存在扭曲。

本文進一步借鑒王寧和史晉川（2015）的研究，將資本和勞動的之間的相對扭曲系數(shù)設定為如下形式：

dist_relativeit=dist_capitalitdist_laborit=MPcapitalitMPlaborit×interest_rateitwage_realit（8）

其中，?dist_relative?表示資本—勞動的相對扭曲系數(shù)。如果該相對扭曲系數(shù)大于1，表明資本要素市場扭曲程度相對于勞動要素市場扭曲來說更為嚴重;倘若該相對系數(shù)小于1，則說明勞動要素市場扭曲比資本要素市場扭曲嚴重;若該相對扭曲系數(shù)等于1，則說明不同要素的相對價格是合理的。

綜上所述，本文重點關注變量?dist_capital?、?dist_labor?以及?dist_relative?的數(shù)值大小。

（二）變量指標選取

本文采用超越對數(shù)生產函數(shù)對中國城市生產要素市場扭曲水平進行測算時，需要獲得投入和產出變量，即城市實際生產總值（?gdp_real?）、資本存量（?capital?）以及勞動投入（?labor?）的數(shù)據。

1.城市產出變量：城市實際生產總值（?gdp_real?）

2000-2016年《中國城市統(tǒng)計年鑒》中提供的各城市生產總值的原始數(shù)據為名義數(shù)值，我們需要利用生產總值平減指數(shù)將名義數(shù)值折算成實際數(shù)值。與此同時，統(tǒng)計年鑒中并未直接提供以2000年為基期的城市生產總值平減指數(shù)，但提供了城市生產總值的實際增長率和名義生產總值。因此，我們可以計算出各個城市以2000年為基期的歷年生產總值平減指數(shù)。在此基礎上，本文利用生產總值平減指數(shù)對2000-2016年期間260個地級及以上城市的名義生產總值進行折算以得到本文研究最終需要的城市實際生產總值的數(shù)據（基期為2000年），進而作為度量城市產出的數(shù)據。

2.城市要素投入變量：資本存量（?capital?）和勞動投入（?labor?）

國內外學者在衡量經濟增長時，通常采用永續(xù)盤存法（PIM）對資本存量進行估算。采用這種方法需要幾個關鍵的變量，而正是由于這些關鍵變量的選取與度量方面沒有形成一致的觀點，致使估算出來的結果相差很多。國內學者對資本存量的估算研究對象主要集中在全國層面或者省級層面，對城市資本存量的估算沒有形成合理的指標。因此，國內學者在研究城市問題時，對資本投入的衡量指標選取有很大差異。如俞立平（2006）在對中國城市經濟運行效率進行分析時并沒有采用永續(xù)盤存法估算城市資本存量，而是以固定資產投資額衡量城市資本投入水平。劉秉鐮和李清彬（2009）研究中國城市全要素生產率問題時也采用固定資產投資額衡量城市資本投入水平。而邵軍和徐康寧（2010）、李健等（2017）、李健和盤宇章（2018a）在研究中國城市問題時均采用永續(xù)盤存法對城市資本存量進行估算，以上研究盡管采用了同一方法但在選取其中關鍵變量時存在較大的差異。結合以上的相關研究，本文選取永續(xù)盤存法（PIM）對城市資本存量進行估算。但是考慮到估算過程中所需要的關鍵變量選取問題，我們借鑒李健等（2017）以及李健和盤宇章（2018a）的研究來進行分析，在此不做具體的闡述。

理論研究學者在度量勞動投入水平時通常將勞動量作為相對理想的指標，然而這個指標在現(xiàn)有的統(tǒng)計年鑒中沒能得到體現(xiàn)。本文退而求其次根據現(xiàn)有多數(shù)研究的做法，選擇各個城市歷年的就業(yè)人數(shù)作為衡量勞動投入的衡量指標。

3.城市要素投入價格變量：工資（?wage_real?）和利率（?interest_rate?）

在測算城市資本要素市場扭曲和勞動要素市場扭曲水平時，從公式（6）和（7）可以看到，本文還需要衡量生產要素價格的數(shù)據。對于勞動價格的度量本文選取實際工資（?wage_real?）作為衡量指標。歷年《中國城市統(tǒng)計年鑒》提供了職工平均工資的原始數(shù)據，本文利用居民消費價格指數(shù)將其調整為2000年的不變價。關于資本的價格度量本文選取利率（?interest_rate?）作為衡量指標。在分析要素扭曲時，不同研究對資本價格的選取有很大的差異。Hsieh和Klenow（2009）以及蓋世恩等（2015）將資本的真實成本設定為固定值10%。而王寧和史晉川（2015）、白俊紅和卞元超（2016）以及李健和盤宇章（2018b）的研究則將資本的真實成本設定為每年度內6個月到1年期（含1年）貸款基準利率的平均值。根據中國人民銀行網站提供的統(tǒng)計數(shù)據，2000年至2017年1月1日期間，金融機構人民幣法定貸款基準利率共有30次調整，由此我們發(fā)現(xiàn)Hsieh和Klenow（2009）以及蓋世恩等（2015）的研究方法即采用固定值來度量資本的真實成本是不符合中國現(xiàn)實情況的。因此，本文采用李健和盤宇章（2018b）的研究方法，利用每年度內6個月至1年（含1年）貸款基準利率的平均值作為衡量標準，具體的數(shù)據來源于中國人民銀行網站。

4.城市規(guī)模變量：城市人口規(guī)模（?size?）

為了分析城市的要素市場扭曲水平與城市規(guī)模之間的關系，還需要獲得衡量城市規(guī)模的指標。本文選擇城市年末戶籍人口數(shù)量作為衡量城市規(guī)模的指標。

（三）數(shù)據來源說明

本文在研究城市要素市場扭曲問題時選取的對象為2000-2016年期間中國260個地級及以上城市共計4420個觀測數(shù)據。本文出于對統(tǒng)計數(shù)據的完整性和可獲得性的考慮，以2000年《中國城市統(tǒng)計年鑒》的城市劃分標準為依據選擇本文的樣本城市，但考慮到少數(shù)城市的統(tǒng)計數(shù)據存在較為嚴重的缺失問題，本文刪除了這些缺失統(tǒng)計數(shù)據的城市，共有260個城市進入考察樣本范圍，樣本城市的數(shù)量約占全國城市數(shù)量的88%。實證研究過程中采用的原始數(shù)據全部來源于2000-2016年期間《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》、各省級地區(qū)統(tǒng)計年鑒、各城市統(tǒng)計年鑒以及中國人民銀行官方網站。由于個別數(shù)據會存在缺失，本文采用算數(shù)平均方法來補充。

四、實證研究結果分析與討論

（一）中國260個地級及以上城市要素市場扭曲水平分析

本文根據前文構建的城市超越對數(shù)生產函數(shù)（1）進行回歸估計，研究樣本為面板數(shù)據，其中橫截面維度（?n?）為260個城市，時間維度（?T?）為2000-2016年。本文樣本典型特征符合時間數(shù)量小于橫截面的個數(shù)的短面板數(shù)據，按照現(xiàn)有研究的常用處理方法通常會假設隨機干擾{?εit?}獨立同分布。盡管研究樣本為典型的短面板數(shù)據，但樣本時間維度T=17年，時間跨度比較長，我們可以放松隨機干擾項{?εit?}獨立同分布這個假定，這樣需要同時考慮隨機干擾項的異方差和自相關問題。對于隨機擾動項{?εit?}可能存在的組間異方差、組內自相關或組間同期相關，本文采用可行廣義最小二乘法（簡稱“FGLS”方法）對超越對數(shù)生產函數(shù)進行估計。 Greene（2000）提出了一個檢驗組間是否具有異方差特征的沃爾德方法（簡稱為?wald?檢驗），Wooldridge（2002）提出了一個檢驗組內是否自相關特征的沃爾德方法（簡稱為?wald?檢驗）以及Friedman（1937），F(xiàn)rees（2004）和Pesaran（2004）分別提出了檢驗組間同期相關的半參數(shù)檢驗方法和參數(shù)檢驗方法，三種檢驗的原假設以及檢驗結果見表1。以上所有檢驗方法或得到的?p?值均明顯小于0.01，因而強烈拒絕原假設。因此，本文最終選擇同時存在組間異方差、組內異方差以及同期相關的情形，在同時處理以上問題時所采用方法稱為“全面FGLS”方法。

在采用全面FGLS方法對城市超越對數(shù)生產函數(shù)進行估計時，對于個體的自相關回歸系數(shù)選擇通常有兩種方式：第一種為所有個體的自相關回歸系數(shù)相等;第二種為不同個體的自相關回歸系數(shù)不相等。本文采用這兩種方式進行回歸分析。但是出于對本文對象的橫截面維度和時間維度的考慮，本文最終以“所有個體的自相關回歸系數(shù)不相等”作為前提得到的回歸結果為研究基準，而以“所有個體的自相關回歸系數(shù)相等”為前提得到的回歸結果作為穩(wěn)健性檢驗。表2呈現(xiàn)了本文采用全面FGLS估計方法獲得的估計結果?；貧w結果1采用的是以“所有個體自相關回歸系數(shù)都相等”為前提得到的結果，而回歸結果2采用的是以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提得到的結果。我們發(fā)現(xiàn)回歸結果1和回歸結果2中所有變量前面的系數(shù)符號和統(tǒng)計特征完全一致。

根據前文構建計算資本要素市場和勞動力要素市場扭曲水平的公式（4）～（7）以及表2中的回歸結果，可以進一步計算得到中國城市資本要素市場和勞動力要素市場絕對扭曲的水平，具體結果見表3。從中國城市總體層面來看，我們采用不同前提假設下的全面FGLS估計方法所得到的要素市場絕對扭曲數(shù)值有差異，主要集中在勞動力要素市場絕對扭曲水平的計算結果上面。具體來看，以“所有個體自相關回歸系數(shù)都相等”為前提獲得的回歸結果計算得到的資本要素市場絕對扭曲指數(shù)和以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提獲得的回歸結果計算得到的絕對扭曲水平指數(shù)均大于1，這表明在計算城市資本要素市場扭曲水平時，這兩種方法得到了相同的結論。該絕對扭曲指數(shù)數(shù)值大于1，則說明中國城市中資本要素市場存在扭曲態(tài)勢，且為負向扭曲，但這種扭曲態(tài)勢隨著時間的推移呈現(xiàn)出減小的趨勢。這說明樣本考察期間，中國城市資本要素市場受到政府的干預比較嚴重，迫使資本要素的市場價格被人為過分地壓低，致使城市資本要素的邊際產出高于資本要素的實際所得。由于資本要素價格是由中國人民銀行確定的，價格不能完全反映市場資金的供求關系，導致金融體系不能夠很好地服務于實體經濟，出現(xiàn)中小企業(yè)融資難和融資貴雙重難題。盡管新世紀以來我國經濟得到了快速的發(fā)展，這在某種程度上要歸功于資本要素市場上的扭曲，但要素市場上的扭曲倘若長期存在，勢必會對經濟增長產生負面的影響。我們以“所有個體自相關回歸系數(shù)都相等”為前提獲得的回歸結果計算得到的勞動力要素市場絕對扭曲水平指數(shù)和以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提獲得的回歸結果計算得到的絕對扭曲水平指數(shù)出現(xiàn)了較大的差異。在2000～2002年以及2004～2005年期間這兩種方法計算出來的勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)均小于1，而在其他的年份以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提得到的回歸結果計算得到的絕對扭曲指數(shù)均大于1。前文在對城市的超越對數(shù)生產函數(shù)進行回歸分析時指出，出于對研究對象的橫截面維度和時間維度的考慮，每個城市的自相關回歸系數(shù)可能不相等。因此，全文以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提獲得的回歸結果計算得到的絕對扭曲指數(shù)為分析標準。2000～2016年期間除了2000、2001、2002、2004、2005這5年勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)低于1，其他的年份均大于1，這說明在多數(shù)年份中我國城市整體的勞動力要素市場存在扭曲態(tài)勢，且隨著時間的推移扭曲水平顯著呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。該絕對扭曲指數(shù)數(shù)值大于1，則說明中國城市中勞動力要素市場存在扭曲態(tài)勢，且為負向扭曲，表明中國城市整體的勞動力要素邊際產出顯著高于工資水平。2000年以來，我國區(qū)域經濟形成了統(tǒng)籌實施“四大板塊”戰(zhàn)略和“三個支撐帶”戰(zhàn)略格局，極大地推動了中國經濟的高速增長，隨之而來的是教育程度和醫(yī)療水平的不斷提升，而這又帶來了勞動力綜合素質的不斷提升，最終導致勞動力的邊際產出快速提升。與此同時，我國勞動力的工資水平提升速度過于緩慢，致使勞動的邊際產出增長幅度要快于勞動力工資水平增長幅度，導致勞動力要素市場負向扭曲現(xiàn)象的出現(xiàn)。從表3中的數(shù)值我們還可以看到，在2000～2016年期間，中國城市總體的資本要素市場絕對扭曲指數(shù)要顯著高于勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)，也就是說，資本—勞動相對扭曲指數(shù)大于1，這會引發(fā)城市內部企業(yè)過于注重資本要素的投入，致使城市的資本密集型產業(yè)迅速發(fā)展。2006年以后，盡管中國城市總體的資本要素市場的絕對扭曲指數(shù)數(shù)值呈現(xiàn)出不斷下降態(tài)勢，但城市總體的勞動力要素市場的絕對扭曲指數(shù)數(shù)值不斷上升，導致資本—勞動相對扭曲指數(shù)呈現(xiàn)下降的趨勢，這說明資本要素和勞動力要素的相對價格表面趨于合理化。然而這種要素相對價格的合理化的原因是資本要素市場絕對扭曲水平不斷下降和勞動力要素市場絕對扭曲水平攀升所致，因此，城市發(fā)展過程中不能忽略這個問題的本質。

本文進一步測算發(fā)現(xiàn)，以“所有個體自相關回歸系數(shù)都相等”為前提得到的回歸結果計算得到的資本要素市場絕對扭曲指數(shù)和以“所有個體自相關回歸系數(shù)都不相等”為前提得到的回歸結果計算得到的絕對扭曲指數(shù)均大于1，這說明260個地級及以上城市的資本要素市場均出現(xiàn)了負向扭曲，即所有城市的資本邊際產出顯著高于資本所得考慮到篇幅限制，本文并未列出每個城市的測算結果。。資本要素市場絕對扭曲指數(shù)超過3的城市有253個，占總體樣本的97.3%，進一步說明城市資本要素市場扭曲程度較為嚴重。其中，資本要素市場絕對扭曲指數(shù)最大和最小的城市分別為2000年宜春市的31.997和2015年三亞市的1.110。與此同時，勞動力要素市場出現(xiàn)正向扭曲的城市有100個，約占全部樣本總量的38.5%，而出現(xiàn)負向扭曲的城市有160個，約占全部樣本總量的61.5%。其中勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)最大和最小的城市分別為2003年威海市的9.749和2000年上饒市的-0.844。通過對比每個城市的勞動力要素市場絕對扭曲和資本要素市場絕對扭曲指數(shù)之后我們發(fā)現(xiàn)，所有城市的資本要素市場絕對扭曲水平顯著高于勞動力要素市場絕對扭曲水平，即資本—勞動相對扭曲水平顯著大于1，這從每個城市層面來看，資本要素市場扭曲程度較為嚴重。

（二）要素市場扭曲水平與城市規(guī)模之間的關系研究

在前文我們測算并分析了中國260個地級及以上城市的資本要素市場絕對扭曲水平和勞動力要素市場絕對扭曲水平，發(fā)現(xiàn)這兩種要素市場均存在扭曲。其中，260個城市的資本要素市場均出現(xiàn)了負向扭曲，而絕大多數(shù)的勞動力要素市場出現(xiàn)了負向扭曲，并且所有城市的資本—勞動相對扭曲水平均大于1，資本要素市場扭曲程度相對于勞動力要素更為嚴重。隨著經濟的增長，由于經濟、社會和文化存在較大的差異，致使城市出現(xiàn)了不同規(guī)模。人口規(guī)模較大的城市通常經濟發(fā)展水平較高，教育和醫(yī)療水平也相對較高，會對城市勞動力要素市場扭曲產生很大的影響，也會對城市資本要素市場扭曲產生影響。接下來，分析城市規(guī)模和要素市場扭曲的關系。在此部分研究中，本文以“所有個體自相關回歸系數(shù)不相等”為前提得到的回歸結果計算得到的絕對扭曲指數(shù)為分析標準（即?distl2?和?distk2?）。由于我們考慮的是要素扭曲指數(shù)的幅度而非方向，因此本文將要素市場扭曲指數(shù)取絕對值進行分析。圖1和圖2是使用散點圖和擬合線的形式呈現(xiàn)出來的中國260個地級及以上城市要素市場扭曲與城市人口規(guī)模的關系圖。圖中橫坐標代表城市人口規(guī)模的對數(shù)值，縱軸代表要素市場扭曲水平的絕對值。圖1描述的是資本要素市場扭曲水平與城市人口規(guī)模關系，圖中我們依舊能看出這二者大致呈現(xiàn)倒“U”型關系，即當人口規(guī)模超過一定的臨界值時，這二者的關系由“正向”變?yōu)椤柏撓颉?。圖2描述的是勞動力要素市場扭曲與城市人口規(guī)模的關系，從圖中可以看出這二者大致呈現(xiàn)倒“U”型關系，即當人口規(guī)模超過一定的臨界值時，這二者的關系由“正向”變?yōu)椤柏撓颉?。通過以上統(tǒng)計性分析，我們發(fā)現(xiàn)城市要素市場扭曲水平與城市規(guī)模具有倒“U”型關系。為了更為準確可靠地分析兩者關系，還需要更為嚴謹?shù)膶嵶C方法來檢驗。

考慮到要素市場扭曲與城市規(guī)模之間可能存在倒“U”型關系，本文將城市規(guī)模的二次方引入計量模型中，仍然使用前文的“全面FGLS”方法檢驗城市規(guī)模和要素市場扭曲水平之間的非線性關系，回歸結果見表4。從圖1和圖2中可以發(fā)現(xiàn)有離群值，我們在5%和95%的水平上進行winsorize處理以緩解離群值對結果的潛在影響。結合前文的分析，我們以“自回歸系數(shù)不相等”為前提的“全面FGLS”得到的回歸結果為基準。表4中列（1）和（2）的回歸結果是在模型中不加入任何控制變量基礎上得到的，列（3）和（4）的回歸結果是在模型中加入控制變量此處加入的控制變量分別為“政府財政支出與城市生產總值的比值”“金融部門年末貸款余額與城市生產總值的比值”“外商直接投資與城市生產總值的比值”“第三產業(yè)產值與城市生產總值之比”。由于這些變量并非本文關注的核心變量，在此未呈現(xiàn)出來回歸結果。的基礎上得到的，而列（5）和（6）的回歸結果是在模型考慮到人口規(guī)模可能是內生變量的基礎上得到的（采用滯后變量作為工具變量）。從表中的回歸結果發(fā)現(xiàn)，無論是否加入控制變量以及是否考慮內生變量問題，所有的回歸結果均表明城市規(guī)模和資本要素市場扭曲水平以及勞動力要素市場扭曲水平具有倒“U”型關系。由于本文使用的“全面FGLS”方法考慮到了隨機擾動項的組間異方差、組內異方差以及同期相關問題，在此基礎上得到的回歸結果偏差可能會相對較小，因此本文研究以列（3）和（4）的回歸結果為分析基準。在進行計量回歸分析過程中對城市規(guī)模的衡量我們選取的是自然對數(shù)形式，根據開口向下的二次曲線極大值求解方法可知，倒“U”型關系曲線頂點對應的城市規(guī)模（即臨界值）分別為475.80萬人和379.18萬人。也就是說，分別超過以上臨界值時，城市的資本要素市場扭曲水平和勞動力要素市場扭曲水平會隨著城市規(guī)模增加呈現(xiàn)出遞減的態(tài)勢，而在此臨界值之前，城市要素市場扭曲水平隨著城市規(guī)模增加呈現(xiàn)出遞增的態(tài)勢。城市生產要素市場扭曲水平和城市規(guī)模之間的二次曲線呈倒“U”型關系的原因主要是當城市發(fā)展規(guī)模處于相對較小的狀態(tài)時，經濟體量也較小，而城市的投資水平、教育水平以及醫(yī)療水平、工資水平均相對較低。在城市發(fā)展規(guī)模不斷擴大的過程中，城市的經濟實力和投資水平都不斷攀升，對教育和醫(yī)療產生顯著的促進作用，隨之而來的是城市的資本邊際產量和勞動邊際產量也不斷提升，然而由于國家對利率的掌控以及工資水平提升速度遲緩，迫使城市的資本要素市場扭曲水平和勞動力要素市場扭曲水平增加，就會出現(xiàn)倒“U”型關系線左側的正向變化。當城市的發(fā)展規(guī)模繼續(xù)擴大以至于超過了某一臨界值時，資本的邊際產量和勞動邊際產量會出現(xiàn)遞減的狀態(tài)，與此同時，隨著國家不斷推進“利率市場化”進程，2004年中國正式實施《最低工資規(guī)定》，2007年頒布《勞動合同法》，使得市場利率和工資水平有了提升，致使要素邊際產量與要素價格之間的比值越來越小，最終要素市場扭曲水平呈現(xiàn)出遞減的態(tài)勢，這種狀態(tài)下就會出現(xiàn)倒“U”型關系線右側的負向變化。

五 、研究結論與政策啟示

本文以2000～2016年期間中國30個地區(qū)共計260個地級及以上城市為研究對象，采用超越對數(shù)生產函數(shù)測算了城市資本要素市場和勞動力要素市場的絕對扭曲水平和相對扭曲水平，在此基礎上進一步考察城市要素市場扭曲水平與城市規(guī)模之間的關系得到了以下的研究結論：

（1）樣本考察期間，中國城市總體的資本要素市場和勞動力要素市場均處于較為嚴重的扭曲狀態(tài)。資本要素市場絕對扭曲水平和勞動力市場絕對扭曲水平均呈現(xiàn)出了負向扭曲態(tài)勢，且前者扭曲水平顯著高于后者。中國城市資本要素市場在樣本考察期間內扭曲指數(shù)平均值為6.202，即城市資本要素的邊際產出顯著地高于資本價格（利率）。中國城市勞動力要素市場在樣本考察期間內扭曲指數(shù)平均值為1.247，即城市勞動力邊際產出顯著高于勞動價格（工資）。在2000～2016年期間，中國城市總體的資本要素市場絕對扭曲水平顯著大于勞動力要素市場絕對扭曲水平，也就是說，資本—勞動相對扭曲指數(shù)大于1且隨著時間的推移呈現(xiàn)出遞減態(tài)勢，這說明中國城市資本要素和勞動力要素的相對價格并沒有處于合理狀態(tài)，但隨著時間推移這種不合理狀態(tài)得到改善。

（2）中國260個地級及以上城市的資本要素市場均出現(xiàn)了負向扭曲，而絕對扭曲指數(shù)超過3的城市有253個，占據城市總體樣本的97.3%，這表明城市資本要素市場絕對扭曲程度較為嚴重。260個地級及以上城市中的勞動力要素市場出現(xiàn)正向扭曲和負向扭曲的城市分別有100個和160個，分別占全部樣本城市的38.5%和61.5%。與此同時，所有城市資本要素市場絕對扭曲指數(shù)顯著高于勞動力要素市場絕對扭曲指數(shù)，即資本—勞動相對扭曲指數(shù)顯著大于1，從城市層面來看，資本要素市場扭曲程度較為嚴重。

（3）中國城市要素市場扭曲與城市規(guī)模之間均呈現(xiàn)倒“U”型關系。當城市人口規(guī)模超過475.80萬時，城市人口規(guī)模對城市資本要素市場扭曲水平的影響從正向轉為負向;當城市人口規(guī)模超過379.18萬時，城市人口規(guī)模對城市勞動力要素市場扭曲水平的影響從正向轉為負向。

以上研究結論對糾正城市要素市場扭曲有以下幾個方面的政策啟示：第一，國家應該重點推進資本要素市場化進程，特別是利率市場化進程。通過前文測算結果可以看到，無論是從中國城市整體還是從個體層面，資本要素市場扭曲程度遠遠要比勞動力要素市場扭曲程度嚴重。我國對市場利率的掌控力度大，致使城市資本要素邊際產出嚴重地與資本要素價格（利率）相背離，更確切地說市場利率水平嚴重地被人為壓低了。因此，國家應該進一步加大力度推動利率市場化進程，只有這樣才能縮小資本要素邊際產出與市場利率之間的差距，降低資本要素市場的扭曲水平。而且，推動利率市場化進程，會進一步推動城市金融發(fā)展。第二，擴大中小城市的發(fā)展規(guī)模。從前文的實證分析結果可以看出，要素市場的扭曲程度和城市規(guī)模呈現(xiàn)倒“U”型關系，這說明中小城市中要素市場扭曲程度更為嚴重。中小城市相對于大城市而言，在經濟體量、基礎設施水平、教育水平、醫(yī)療水平等方面相對滯后，同時就業(yè)者的工資水平更是偏低。因此，國家應該鼓勵發(fā)展大城市，城市的快速發(fā)展必然帶來經濟水平的提升，勞動力就業(yè)率不斷提升，居民收入水平進一步提高，對教育水平和醫(yī)療水平有了更高的需求，這會提升勞動力要素的邊際產出和工資水平，最終降低勞動力要素市場扭曲程度。與此同時，中國城鄉(xiāng)二元結構主要歸因于戶籍制度，城鎮(zhèn)和農村勞動力要素市場分割，阻礙了勞動力資源自由流動。若能打破戶籍制度約束，可以有效地把剩余農村勞動力引入中小城市以擴大城市規(guī)模，推動城市勞動力要素的邊際產出。

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Measurement and Research on the Utilization Quality Level of Urban Factors in China：From the Perspective of Factor Market Distortion

Li Jian?1，F(xiàn)eng Shan?2 and Yu Long?3

（1.School of Economics，Bohai University;2.School of Economics，Huazhong University of Science&Technology;3.CASS，National Academy of Economic Strategy）

Abstract：Based on the balanced panel data of 260 cities at prefecture or above levels in thirty provinces in China during the period from 2000 to 2016， this paper divides the factor market distortion into two categories， namely， the capital factor market distortion and the labor factor market distortion. The translog production function is then used to measure the level of the two types of distortions， followed by an analysis of the relationship between urban production factor distortion and the urban scale. The empirical results show that the capital factor market and the labor factor market in Chinese cities were both in negatively distorted states during the period from 2000 to 2016. The distortion of the capital factor market was found to be stronger than that of the labor factor market. The capital factor markets in 260 cities in China were all negatively distorted， while the proportions of the cities with positive distortion and negative distortion in the labor factor market were 38.5% and 61.5% respectively. There exists an inverted U shape relationship between the level of urban factor market distortion and the urban scale in China， and the threshold values are 3.954 million and 2.127 million respectively.

Key Words：Capital Market Distortion; Labor Market Distortion; Urban Scale; Translog Production Function; Financial Development