直線滾動導(dǎo)軌的選型與承載壽命計算

摘要：數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌越來越多的選用直線滾動導(dǎo)軌，承載能力大、導(dǎo)向精度高、剛度高、耐磨性能好、調(diào)速范圍寬，其內(nèi)部承載元件及運(yùn)動傳遞元件既有用滾珠的，也有用滾柱的滾動導(dǎo)軌塊，本文對直線滾動導(dǎo)軌的選型與承載能力、壽命計算作了分析。

Abstract： Linear guide rails are increasingly used in CNC machine tool guides， with large bearing capacity， high guidance accuracy， high rigidity， good abrasion resistance and wide speed range. The internal load-bearing components and motion transmission components not only use ball and but also use the roller guide block of the roller. This paper analyzes the selection， bearing capacity and life calculation of the linear guide.

關(guān)鍵詞：直線滾動導(dǎo)軌;規(guī)格型號選擇;承載能力;壽命計算

Key words： linear rolling guide;selection of specifications;bearing capacity;life calculation

中圖分類號：TG519.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）02-0199-03

1? 直線滾動導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)及工作原理

數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌越來越多的選用直線滾動導(dǎo)軌，作為精密傳動部件，承載能力大、導(dǎo)向精度高、剛度高、耐磨性能好、調(diào)速范圍寬，滾動摩擦系數(shù)為0.002～0.003mm，避免了爬行現(xiàn)象，脂潤滑。直線滾動導(dǎo)軌的承載元件及運(yùn)動傳遞元件既有用滾珠的，也有用滾柱的滾動導(dǎo)軌塊，滾動導(dǎo)軌塊各項性能指標(biāo)更高更優(yōu)。直線滾動導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)上由滑塊、導(dǎo)軌兩大部分組成，兩者能夠相對運(yùn)動，如圖1所示，導(dǎo)軌上均布有一排螺釘安裝孔，將導(dǎo)軌安裝在固定基準(zhǔn)面上，導(dǎo)軌長度根據(jù)機(jī)械傳動的運(yùn)動行程設(shè)計計算，最長4m/根，可裁可接。

滑塊上表面是精磨加工過的裝配面，用以安裝執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)載，根據(jù)負(fù)載的類型、方向、大小、作用點(diǎn)、有無偏心等工況，可以選擇一個、兩個或三個滑塊，每個滑塊內(nèi)部設(shè)計有兩組或四組滾珠，滑塊與導(dǎo)軌的相對運(yùn)動就是通過滾珠的連續(xù)循環(huán)轉(zhuǎn)動實現(xiàn)的。

直線滾動導(dǎo)軌的導(dǎo)向定位精度決定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動精度，導(dǎo)軌精度分為普通級、高級、精密級、超精密級、超高精密級共五級。直線滾動導(dǎo)軌有四個重要的平面：兩個裝配面及兩個側(cè)面定位基準(zhǔn)面，都經(jīng)過了精密的磨削加工，如圖2所示，兩個裝配面指滑塊上表面C面及導(dǎo)軌下表面A面，是滑塊、導(dǎo)軌在高度方向的裝配定位基準(zhǔn)，分別用來安裝工作臺負(fù)載及固定導(dǎo)軌。兩個側(cè)面定位基準(zhǔn)面D面、B面，是滑塊、導(dǎo)軌在寬度方向的裝配定位基準(zhǔn)，作用是在裝配及工作時找正導(dǎo)軌及負(fù)載。

2? 直線滾動導(dǎo)軌的選用

直線滾動導(dǎo)軌的滑塊、導(dǎo)軌內(nèi)部都設(shè)計有圓弧滾道，滾珠在圓弧滾道內(nèi)循環(huán)運(yùn)行，傳遞運(yùn)動及動力，運(yùn)動阻力非常小，很小的推動力就可以驅(qū)動負(fù)載，實現(xiàn)穩(wěn)定的高精度、高速直線運(yùn)動?；瑝K、導(dǎo)軌的圓弧滾道能夠承受來自水平、垂直、傾斜等不同方向的外載荷，施加一定的預(yù)緊力后零間隙，多個方向同時具有高剛度，以適應(yīng)重型機(jī)械裝備的需要。直線滾動導(dǎo)軌在工作時可以承受垂直于滑塊安裝面的徑向載荷及反徑向載荷，可以承受平行于滑塊安裝面的橫向載荷，如圖3所示，還可以承受來自三個不同方向的力矩載荷MA、MB、MC，如圖4所示。力載荷、力矩載荷可以單一作用，也可以合成作用，導(dǎo)軌工作時力載荷、力矩載荷或合成載荷首先傳遞給滑塊，滑塊傳遞給滾珠，滾珠傳遞給導(dǎo)軌，導(dǎo)軌傳遞給基準(zhǔn)安裝面。

2.1 選擇公稱尺寸

直線滾動導(dǎo)軌的公稱尺寸主要有15、20、25、30、35、45、55、65等多種規(guī)格，負(fù)載越大，導(dǎo)軌的公稱尺寸就越大。首先按照滾珠絲杠公稱直徑的尺寸大小預(yù)選導(dǎo)軌公稱尺寸，再根據(jù)工況條件（如行程、加速度、速度、負(fù)載質(zhì)量等）計算預(yù)選導(dǎo)軌的額定壽命，如果導(dǎo)軌工作壽命低于導(dǎo)軌額定壽命，說明導(dǎo)軌選型合適，承載能力足夠。

2.2 選擇導(dǎo)軌長度

導(dǎo)軌長度是根據(jù)負(fù)載的運(yùn)動行程來設(shè)計的，負(fù)載運(yùn)動行程越大，導(dǎo)軌長度就越長，導(dǎo)軌長度計算如圖5所示，Lo=N×F+2G，Lo-導(dǎo)軌長度，mm;F-螺釘孔中心距，mm;N-螺釘孔的數(shù)量;G-導(dǎo)軌兩端距第一個螺釘孔的距離，mm。

2.3 選擇滑塊數(shù)量

使用直線滾動導(dǎo)軌時，有一根導(dǎo)軌上裝配一個滑塊（單滑塊）、一根導(dǎo)軌上裝配兩個滑塊（雙滑塊）、一根導(dǎo)軌上裝配三個滑塊（三滑塊）的結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

如果導(dǎo)軌在工作時主要承受徑向載荷（工作臺重量）及反徑向載荷，當(dāng)負(fù)載中心正好位于滑塊中心時，負(fù)載簡化為作用點(diǎn)位于滑塊中心的集中力，此時應(yīng)選用單滑塊結(jié)構(gòu);當(dāng)負(fù)載沿導(dǎo)軌長度方向的尺寸較短，只要導(dǎo)軌承載能力足夠，可以采用單滑塊結(jié)構(gòu)。

如果工作臺尺寸遠(yuǎn)大于滑塊尺寸，負(fù)載沿導(dǎo)軌長度方向存在一定程度的偏心，滑塊除了承受負(fù)載重力外，還將承受因為偏心結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的MA方向的偏心力矩負(fù)載，力矩載荷傳遞到滾珠，部分滾珠將長期承受較大的局部載荷，造成滾珠的非正常磨損，降低滑塊的使用壽命，降低導(dǎo)軌的工作壽命，此外負(fù)載加減速運(yùn)動時的慣性力也會產(chǎn)生MA或MB方向的附加力矩載荷。此時導(dǎo)軌有必要增加負(fù)載支承點(diǎn)，采用雙滑塊結(jié)構(gòu)，使偏心結(jié)構(gòu)成為平衡結(jié)構(gòu)，降低或消除偏心力矩載荷的影響，導(dǎo)軌承受MB方向附加力矩的能力也將得到提高;當(dāng)徑向載荷較大但結(jié)構(gòu)空間（例如高度尺寸）不夠時，為減小導(dǎo)軌公稱尺寸可采用雙滑塊結(jié)構(gòu)承載。

2.4 選擇導(dǎo)軌數(shù)量

直線滾動導(dǎo)軌承載同一外載時，有單導(dǎo)軌、雙導(dǎo)軌、三導(dǎo)軌之分，圖7（a）為單導(dǎo)軌單滑塊結(jié)構(gòu)，圖7（b）為雙導(dǎo)軌單滑塊結(jié)構(gòu)，圖7（c）為雙導(dǎo)軌雙滑塊結(jié)構(gòu)，圖7（d）為三導(dǎo)軌雙滑塊結(jié)構(gòu)。但數(shù)根導(dǎo)軌中只有一根是基準(zhǔn)導(dǎo)軌，非基準(zhǔn)導(dǎo)軌對基準(zhǔn)導(dǎo)軌有平行度要求。

選擇導(dǎo)軌數(shù)量要分析外載荷的類型、大小、方向、作用點(diǎn)及分布，當(dāng)導(dǎo)軌安裝在水平面上，負(fù)載在滑塊寬度方向尺寸較小且沒有偏心結(jié)構(gòu)時，可以采用單導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)。

如果導(dǎo)軌安裝在水平面上，負(fù)載在滑塊寬度方向不對稱有偏心，將會產(chǎn)生MC力矩載荷，MC力矩載荷會加重部分滾珠負(fù)荷，影響導(dǎo)軌工作壽命，單滑塊承受MC力矩載荷的能力是有限的，一旦超過其承載能力就需要增加負(fù)載支承點(diǎn)，采用雙導(dǎo)軌;當(dāng)導(dǎo)軌安裝在水平面上，負(fù)載在滑塊寬度方向尺寸較大時，為保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應(yīng)選用雙導(dǎo)軌。

如果負(fù)載重量非常大、負(fù)載工作臺在滑塊寬度方向尺寸又很大時，為保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，需要采用三導(dǎo)軌。

2.5 選擇導(dǎo)軌安裝方式

根據(jù)機(jī)器的傳動性能及工作載荷的空間結(jié)構(gòu)，導(dǎo)軌的安裝方式有水平平面上安裝、豎直平面上安裝、傾斜平面上安裝三種，大部分為水平平面上安裝，一般是導(dǎo)軌固定、滑塊運(yùn)動，根據(jù)工況條件，也可以是滑塊固定、導(dǎo)軌運(yùn)動。

2.6 導(dǎo)軌預(yù)緊

導(dǎo)軌預(yù)緊有無預(yù)壓、輕預(yù)壓、中預(yù)壓三個等級，預(yù)緊就是導(dǎo)軌出廠前對滾珠、滑塊、導(dǎo)軌接觸部施加內(nèi)應(yīng)力，消除滾珠與滑塊圓弧滾道、導(dǎo)軌圓弧滾道之間的間隙，使?jié)L珠與滑塊圓弧滾道、導(dǎo)軌圓弧滾道接觸部位預(yù)先產(chǎn)生彈性小變形量，導(dǎo)軌工作時承受的外載荷會被內(nèi)應(yīng)力吸收、緩沖，減少彈性變形，提高導(dǎo)軌剛度，提高導(dǎo)軌承載能力，這種結(jié)構(gòu)稱為負(fù)間隙結(jié)構(gòu)。但過大的預(yù)緊力會使?jié)L珠與滑塊、導(dǎo)軌之間產(chǎn)生過大的應(yīng)力，反而會縮短導(dǎo)軌的工作壽命，因此預(yù)緊力的大小要合理控制，原則上預(yù)緊力不應(yīng)超過軸向載荷的1/3，導(dǎo)軌預(yù)緊力越大，導(dǎo)軌安裝要求也越高。

3? 直線滾動導(dǎo)軌承載壽命計算

某機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)采用滾珠絲杠傳動機(jī)構(gòu)（滾珠絲杠副型號FFZD4008-5），選用雙導(dǎo)軌雙滑塊直線滾動導(dǎo)軌，導(dǎo)軌初定上銀公司的HG系列，因為滾珠絲杠公稱尺寸為40mm，導(dǎo)軌公稱尺寸可初定為45mm，根據(jù)上銀公司技術(shù)資料，預(yù)選導(dǎo)軌額定靜載荷C0=155930N，額定動載荷C=77570N。預(yù)選導(dǎo)軌的承載、受力如圖8所示。

其中：軸向負(fù)載F=2274N;工作臺重量W=4960N;工作臺上工件重量W1=1960N;工作行程S=800mm;滑塊每分鐘往復(fù)運(yùn)動次數(shù)n1=10次/min;導(dǎo)軌間距c=300mm，滑塊間距f=800mm;軸向負(fù)載作用點(diǎn)高度l=500mm;工件重心位置尺寸：a=140mm，d=150mm;工作壽命24000小時;常溫工作。

3.1 滑塊1工作載荷計算

滑塊編為滑塊1、滑塊2、滑塊3、滑塊4，每個滑塊承受的實際工作載荷為P1、P2、P3、P4，參考各大制造商提供的滑塊工作載荷計算公式及數(shù)據(jù)，得知最大工作載荷發(fā)生在滑塊1上，滑塊1的額定壽命就是導(dǎo)軌的額定壽命，只需要對滑塊1進(jìn)行額定壽命計算及校核。

滑塊1承受的最大工作負(fù)荷P1=6669N。

3.2 靜安全系數(shù)計算及校核

滑塊1承受的最大工作負(fù)荷P1=6669N，靜安全系數(shù)，查表可知靜安全系數(shù)最小值fs=1～5，靜安全系數(shù)計算值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜安全系數(shù)最小值，預(yù)定導(dǎo)軌的靜安全能力足夠。

3.3 滑塊額定壽命計算及校核

滑塊額定壽命可以用滑塊行走距離L1表示，可以用滑塊工作時間Lh1表示。導(dǎo)軌為普通工況條件，載荷系數(shù)fw=1.5;根據(jù)滾珠、滑塊與導(dǎo)軌圓弧滾道的硬度值，硬度系數(shù)fH=1;常溫工作，溫度系數(shù)fT=1;雙導(dǎo)軌雙滑塊，接觸系數(shù)fC=1?；瑝K1預(yù)期額定壽命，從計算結(jié)果可知，預(yù)定公稱尺寸45mm導(dǎo)軌的額定壽命Lh1=24257.3小時，大于機(jī)器工作壽命24000小時，其承載能力及壽命足夠。

3.4 選定導(dǎo)軌精度等級、預(yù)緊力等級

根據(jù)導(dǎo)軌的用途及工況條件，選用普通精度導(dǎo)軌，預(yù)緊力等級為輕預(yù)壓。

綜上，直線滾動導(dǎo)軌型號確定為“HGH45 C A 2 R 1200 ZA C Ⅱ”，上銀公司HG系列導(dǎo)軌，四方型滑塊，公稱尺寸45mm，雙導(dǎo)軌雙滑塊，導(dǎo)軌全長1200mm，ZA輕預(yù)壓，導(dǎo)軌精度普通級C。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔仲華.現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床設(shè)計典例[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[2]李紹炎.自動機(jī)與自動線[M].清華大學(xué)出版社，2007-02.

[3]鄭紅.精密滾珠絲杠機(jī)械加工工藝規(guī)程研究[J].價值工程，2018（09）：101-102.