一種基于動態(tài)RCS的航路規(guī)劃方法

錢海力

（中國電子科技集團公司第二十八研究所 江蘇省南京市 210007）

無人機在開展航路規(guī)劃時，應(yīng)合理選擇約束條件，實現(xiàn)無人機從起飛到降落的全過程航路均能夠符合性能指標(biāo)，即所謂的最優(yōu)航路規(guī)劃。航路一般可劃分為靜態(tài)、實時兩種類型。靜態(tài)航路指借助準(zhǔn)確的全局信息，包括戰(zhàn)時地形、威脅態(tài)勢等，在無人機起飛前，一次性規(guī)劃形成最佳航路。然而，在無人機實施任務(wù)過程中，應(yīng)基于無人機獲取的實時態(tài)勢信息，動態(tài)規(guī)劃有效航路。

1 動態(tài)RCS特征

無人機一般采用飛翼或常規(guī)兩種外形布局方式。采用有限元MSC Patran 軟件，對無人機外形布局進行建模，借助物理光學(xué)法的運行理念，即PO 計算模型，考慮其表面散射原理，以等效電磁流PTD-MEC 的計算流程，開展劈邊散射設(shè)計實現(xiàn)兩者數(shù)據(jù)的疊加，最終得到RCS 數(shù)值。散射電場中，其表面產(chǎn)生的物理光學(xué)適用關(guān)系式為：dS，式中S 為承受雷達照射的目標(biāo)部分位置，r 為局部位置原點與表面單元dS 之間的矢量值，w=i-s，并將①代入RCS 的表達式中，獲取RCS 的計算公式：exp（jkrmw）[（0.5kamw）/（kamw）]，關(guān)系中：σf 為平板的雙向RCS 數(shù)值；n 為照射期間表面發(fā)生的單位矢量數(shù)值；er 為遠(yuǎn)場在實際接受無線電極化產(chǎn)生的矢量數(shù)值；am為在平板中第m個邊緣規(guī)格，以長度與取向兩個因素的矢量數(shù)值；rm為am的位置矢量；T 為w在平板表面實際發(fā)生的投影面積；p=nw/|nw|，指垂直于w 表面的單位矢量值，M 表示的是平板邊緣實際擁有數(shù)量；r0指局部位置的原點。

通過上式計算獲取無人機外形布局中的RCS 分布。由于無人機周邊RCS 數(shù)值具有浮動性，在多種周向角域內(nèi)存在較大的差異，其中側(cè)向、投向產(chǎn)生角方向出現(xiàn)RCS 峰值。因此，針對復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下無人機在突防問題，如若動態(tài)調(diào)整無人機平臺與雷達兩者之間的相對位置和姿態(tài)，可充分發(fā)揮自身隱身能力，有效規(guī)避威脅，實時躲避攻擊[1]。

2 雷達探測模型

2.1 常見的雷達探測模型

有效規(guī)避威脅是無人機航路規(guī)劃的最基本要求，通常情況下需要考慮的威脅因素包括氣象影響、敵方雷達探測以及敵方防空火力。其中雷達探測作為無人機突防、生存能力的關(guān)鍵性因素，亦成為航路規(guī)劃計算流程的核心考量內(nèi)容。常見的基于遺傳算法的航路規(guī)劃方法中，雷達探測模型以探測概率的形式描述，主要分為以下三種：

（1）借助被探測目標(biāo)與雷達設(shè)備兩者間距R 建立雷達探測模型：③P1=∑K/R4；關(guān)系式中K、R 分別表示的是威脅因素強度、被探測目標(biāo)與雷達兩者間距；

（2）借助被探測目標(biāo)與雷達兩者間距R、雷達最大探測距離Rmax，建立雷達探測模型：④P2=e-（k+（R4/R4max））；式中K 表示的航空器實際飛行高度相關(guān)計算系數(shù)；

（3）借助被探測目標(biāo)與雷達兩者間距R、雷達最大探測距離Rmax，構(gòu)建雷達探測的概率分析模型：其中0 的取值為R 大于Rmax。

目前典型的無人機航路規(guī)劃中均采用上述較為簡單的雷達威脅模型，以此縮短航跡規(guī)劃時間，提升航路規(guī)劃效率。然而，此類模型尚未考慮無人機運動過程中動態(tài)RCS 特性，即假定無人機在運動過程中的RCS 數(shù)值穩(wěn)定，此時航路規(guī)劃存在一定程度的誤差。因此，基于無人機運動過程中的動態(tài)RCS特性開展無人機航路規(guī)劃，具有必要性。

2.2 考慮動態(tài)RCS的雷達探測模型

構(gòu)建合理的考慮動態(tài)RCS 的雷達探測模型，以此反映無人機的動態(tài)RCS 分布特征。RCS 的計算模型如下：⑥δ=k1/（k2sin2λ+cos2λ）2，式中：k1 與k2 為常數(shù)；λ 指無人機與雷達設(shè)備兩者之間的連線與無人機速度矢量之間的夾角；關(guān)系式⑥無人機RCS 數(shù)值與λ 兩者之間的關(guān)系為固定值，尚未真實反映無人機在各自外形布局中呈現(xiàn)出RCS 分布特征。為此，應(yīng)對多種布局狀態(tài)的無人機，所采取的RCS 應(yīng)用效果有限。此外，RCS 具有函數(shù)連續(xù)性，在一定程度上，影響著航路規(guī)劃的準(zhǔn)確性[2]。

2.3 推算雷達探測概率

雷達探測產(chǎn)生的概率Pd、虛警概率Pa 產(chǎn)生的信噪比關(guān)系式為：⑦（S/N）pd=（lnPa/lnPd）-1；單部雷達探測的最大距離為：⑧Rmax（x）=[-（P1G2λ2δ（x）D）/（（4π）3KT0BFn（S/N0））]1/4。各參數(shù)含義如下：P1 指發(fā)射時功率；G 指天線增加的收益；λ 指雷達實際波長；D 指脈沖產(chǎn)生的壓縮比；k 指玻爾茲曼系數(shù)；T0指標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的室溫；B 表示特定頻數(shù)內(nèi)帶寬數(shù)值；Fn 表示的是噪聲系數(shù)；（S/N0）指信噪比最小值；x 指雷達觀測主體的方位角度；δ（x）指在多種范圍角度內(nèi)觀測的RCS 目標(biāo)。

在關(guān)系式⑦、⑧作用下，單部雷達在開展目標(biāo)探測期間，產(chǎn)生探測概率與目標(biāo)主體RCS、虛警概率三個元素之間的關(guān)系式為：⑨Pd=exp{（[r/rdo（x）]4×lnPd0×lnPa）/（lnPa-lnPd0+[r/rdo（x）]4×lnPd0）}，式中，r 為單部雷達設(shè)備與目標(biāo)主體兩者間距，Pd0 為探測概率的最大值，rdo為與Pd0 相對應(yīng)的探測距離最大值?？梢?，式⑨中表示的探測概率是r、x 的函數(shù)，依據(jù)模型設(shè)定規(guī)則，當(dāng)r=6000 米時，無人機在安全區(qū)、危險區(qū)實際產(chǎn)生探測概率較大有利于增強航路規(guī)劃工作效率，由此說明RCS 特性與雷達探測概率產(chǎn)生作用的重要價值。

3 基于動態(tài)RCS的航路規(guī)劃

基于動態(tài)RCS 的航路規(guī)劃中，將無人機航路分割成若干個航段，借助遺傳算法，逐一規(guī)劃航段，任意航段設(shè)定為Si，并且從第i-1 次將無人機姿態(tài)角予以改變，直至在第i 次調(diào)整姿態(tài)角之間的航段軌跡，假設(shè)（xi，yi）作為此航段的起始點，同時考量無人機與雷達設(shè)備兩者間距、姿態(tài)角，以此優(yōu)化航路段，確定此航段的終點位置（xi+1，yi+1）；在規(guī)劃下一段航段時，以（xi+1，yi+1）作為起始點進行路段規(guī)劃，直至無人機抵達航跡終點位置，完成整條航路的最優(yōu)規(guī)劃過程[3]。

圖1：遺傳算法流程圖

圖2：無人機航路規(guī)劃結(jié)果

將雷達探測模型、目標(biāo)動態(tài)RCS 模型兩者相結(jié)合，在RCS 動態(tài)變化下的無人機實時航路規(guī)劃過程，應(yīng)考慮的因素有：調(diào)整無人機與雷達設(shè)備兩者間距r，通過增加r 值，實現(xiàn)規(guī)避威脅；通過適當(dāng)調(diào)整無人姿態(tài)角x，使雷達波入射方向在RCS 值較小的區(qū)域范圍內(nèi)，以此方式有效降低雷達的探測概率，從而提升無人機任務(wù)過程的生存性。在無法調(diào)整無人機與雷達設(shè)備間距r 時，通過借助姿態(tài)角x 的有效調(diào)整，能夠有效控制無人機被探測的概率，增強無人機作戰(zhàn)效能。

采用遺傳算法實現(xiàn)基于動態(tài)RCS 的航路規(guī)劃。本文采用的遺傳算法中包括以下四種遺傳算子：適應(yīng)尺度調(diào)整算子、甄選算子、交叉結(jié)合算子、變異區(qū)分算子，染色體以十位二進制編碼表示，采取變步長的計算方式，將染色體編碼的信息設(shè)定為各航段Si 終點坐標(biāo)（xi+1，yi+1），結(jié)合初始坐標(biāo)（xi，yi），構(gòu)建次航段，實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的迭代計算過程。其中迭代步長與每個航段初始點與終末點之間間距差相關(guān)，本文采用的遺傳算法流程如圖1 所示。

目標(biāo)函數(shù)的選擇在無人機航路規(guī)劃中起到較為關(guān)鍵的作用，一般應(yīng)考量無人機航程因素、最大轉(zhuǎn)向角、障礙因素、地形高度等。本文將無人機飛行高度設(shè)定為常值，以此簡化分析過程，即在平面內(nèi)分析航路規(guī)劃問題。此時，目標(biāo)函數(shù)僅考慮雷達探測、無人機航程、最大轉(zhuǎn)向角等因素，具體的表達式如下：F（j）=K1j/I1j+K2j/（I2j+0.1）+K3j/I3j；關(guān)系式中j 表示的航跡段的第j 條，Knj（n=1，2，3）表示對應(yīng)權(quán)重系數(shù)，依據(jù)實際需求逐一選取。I1j為規(guī)劃的航段長度，I2j作為此航跡段與整條航跡始末點產(chǎn)生夾角，借助其限制相鄰航跡段的拐轉(zhuǎn)角，以此保障整條航路軌跡的平滑性，減少算法失效的可能。

4 算例

開展仿真試驗，運行設(shè)備為Xeon2.8GHz 計算機，系統(tǒng)環(huán)境為Windows Xp，編程語言為Matlab6.5.1。采用本文提出的基于遺傳算法的航路規(guī)劃方法進行無人機航路規(guī)劃。種群數(shù)值設(shè)為100，產(chǎn)生的交叉概率Pc=0.6.變異概率為Pm=0.015，各航跡段最大代數(shù)優(yōu)化數(shù)值為50，整體航跡優(yōu)化的代數(shù)最大值為150[4]。仿真結(jié)果如圖2 所示。

（1）無人機1 的動態(tài)RCS 模型所規(guī)劃的航跡較為平坦，基于無人機實際具有的RCS 數(shù)值，此模型具有的RCS 數(shù)值較小，造成飛機始末點產(chǎn)生的夾角較小，以此得到每段航跡終點位置產(chǎn)生的雷達探測概率最大值為Pd，max<0.2，規(guī)劃期間達到收斂值；

（2）無人機2 的動態(tài)RCS 模型，產(chǎn)生無人機航路規(guī)劃結(jié)果兩者具有相似性，基于此模型在此種無人機模型中，采用的探測區(qū)域劃分方式具有一致性；

（3）無人機3 的動態(tài)RCS 模型，具有較大差別，基于無人機模型自身RCS 動態(tài)與峰值分布存在較大差異。

5 結(jié)論

綜上所述，通過分析無人機運動過程中的RCS 動態(tài)分布模型、雷達探測概率模型，借助遺傳算法，對無人機航路規(guī)劃開展了有效研究，并借助仿真試驗開展模型對比，仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本文提出的模型具有可行性，能夠有效借助無人機隱身能力，增強其作戰(zhàn)效能，為無人機隱蔽突防航路規(guī)劃提供借鑒。同時，可以此為基礎(chǔ)，后續(xù)可對較為復(fù)雜的地形環(huán)境、防空火力等條件下無人機航路規(guī)劃展開深入研究。