小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板的應(yīng)用解析

江蘇省揚州市江都區(qū)實驗小學(xué) 程鳳翥

在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握度，同時還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。幾何畫板作為近幾年新興的教學(xué)工具，能夠動態(tài)、直觀地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)中一些抽象知識與理論知識，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

一、幾何畫板在小學(xué)代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方式，通過幾何畫板的動態(tài)功能，可以充分地結(jié)合數(shù)與形，對數(shù)的認(rèn)識、單位度量、函數(shù)圖像的描繪、分?jǐn)?shù)基本意義和性質(zhì)等知識的學(xué)習(xí)以及相遇、追及等問題的解決能夠提供良好的幫助。

比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《數(shù)的認(rèn)識》中，教師便可以利用幾何畫板，從兩個方面來幫助學(xué)生理解十進(jìn)制計算法。首先，教師展示將邊長為1 厘米的小立方體逐漸拼搭成大立方體模型的過程，利用幾何畫板，通過拉動三條線段上的三個按鈕，逐漸形成一個立方體、十個立方體、百個立方體與千個立方體，如圖1 所示，能夠使學(xué)生對個、十、百、千之間的關(guān)系形成直觀的感知，按鈕拉動的過程便是學(xué)生思考問題以及與教學(xué)互動的過程，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感。另一方面，教師可以利用幾何畫板制作計數(shù)器，如圖2 所示讓學(xué)生體會到幾何畫板上的數(shù)字變動，從而理解相鄰單位之間的進(jìn)率關(guān)系。同時，教師還可以展開趣味教學(xué)，比如游戲搶答活動，將計數(shù)器下的數(shù)字隱藏，教師依次點擊右邊的開始按鈕，讓學(xué)生搶答計數(shù)器上的數(shù)字，這樣更符合小學(xué)生的年齡特點，有助于課堂教學(xué)效率的提升。

二、幾何畫板在小學(xué)平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何教學(xué)中，學(xué)生主要學(xué)習(xí)平面上的直線組合成的平面圖形，利用幾何畫板能夠?qū)⑦@類圖形的基本特征充分展現(xiàn)出來，進(jìn)而幫助教師突破教學(xué)難點。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《角的初步認(rèn)識》中，許多教師會利用Power Point 中的動畫設(shè)置，通過動作路徑來展現(xiàn)角的大小與角的張口有關(guān)，而與角的邊長無關(guān)。教師只需要在繪圖區(qū)域繪制一個∠HDE、∠FDE，一條直線AC，然后在線段上取任意一點B，依次只選定A和B，點擊“變換”——“標(biāo)記向量”，框選∠HDE，點擊“變換”——“平移”，按照標(biāo)記向量平移，便能夠得到另一個∠H'D'E'，如圖3 所示。之后再依次選擇點A、點B，“編輯”——“操作類按鈕”——“移動”，在屬性對話框中修改標(biāo)簽為“合并”，然后再依次選定點B、點C，“編輯”——“操作類按鈕”——“移動”，在屬性對話框中修改標(biāo)簽為“分離”，最后將選段DH隱藏，就能夠得出如圖4 的效果，然后只需要點擊合并按鈕或分離按鈕，學(xué)生便能夠清晰地看到兩個不同大小角的分離或者重合過程。幾何畫板在平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠最大程度地減少教師備課時間，同時還能使教學(xué)課件形象生動，通過賦予圖形運動感，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂教學(xué)更具靈活性與生動性。

三、幾何畫板在小學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何教學(xué)對學(xué)生的空間想象力有著較高的要求，是在平面幾何知識基礎(chǔ)上探究空間圖形性質(zhì)，因此很多小學(xué)生對此感到畏懼，特別是在一些提升性練習(xí)中，教師講授多遍也難以讓學(xué)生真正掌握，有些題目更是屢做屢錯，而且由于時間限制問題，教師很難留下更多的時間讓學(xué)生在課堂上動手操作。而幾何畫板的應(yīng)用則能夠化靜為動，使學(xué)生更加全面地觀察立體圖形各個組成部分的聯(lián)系與區(qū)別。

例如，題目：“一個長方體長2 米，將其截成3 段，表面積比原來增加2.4 平方米，請問這個長方體的原體積是多少？”在這個問題中，有的學(xué)生認(rèn)為是增加了3 個面，而有的學(xué)生認(rèn)為截成3 段需要截兩次，也就是增加2 個面，然而實際上是增加了4 個面。部分學(xué)生很有可能依舊存有疑問，為什么截成3 段是增加4 個面？教師可以利用幾何畫板將過程動態(tài)演示出來，如圖5 所示，學(xué)生很容易就能夠理解，截成3 段只需要截2 次，每截斷1 次就會增加2 個面，截斷2 次也就是增加了4 個面。幾何畫板最大的優(yōu)勢在于，同樣類型的課件只需要做一次即可，拉動線段BB 上截成段數(shù)的按鈕，便能夠展示截成4 段、5 段乃至更多段的動畫演示效果。這樣不僅能夠大大縮短教師的備課時間，同時還能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力以及切割幾何體的能力，從而使得學(xué)生更好地記憶與理解知識點，同時通過幾何畫板的操作演示能夠提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，包括審美素養(yǎng)、文化素養(yǎng)等。

簡而言之，幾何畫板因具有操作簡單、功能強(qiáng)大等優(yōu)勢，已逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要輔助工具且被廣泛應(yīng)用，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與素養(yǎng)，從而更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維邏輯體系。