“問題串”在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探討

李新生

【內(nèi)容摘要】隨著教育體制的不斷改革，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因而在具體的教學(xué)中，則需要教師能夠加強教學(xué)指導(dǎo)，不斷創(chuàng)新教學(xué)的方式方法。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程當(dāng)中，結(jié)合有效的問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，幫助學(xué)生解決其概念學(xué)習(xí)中存在的問題，以全面提升高中數(shù)學(xué)課堂的有效性?；诖?，本文就結(jié)合高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題進(jìn)行研究討論，從而為高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作提供有效參考，以全面提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】問題串? 高中數(shù)學(xué)? 概念教學(xué)? 應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。而加強數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步加強數(shù)學(xué)構(gòu)成定理，法則和公式等一系列知識的理解，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)過程打下堅實的基礎(chǔ)。而在高中數(shù)學(xué)概念的具體教學(xué)過程當(dāng)中，由于部分教師更加注重解題概念和技巧的教學(xué)，從而縮減了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課時，缺乏有效的習(xí)題實踐。而這種舍本逐末的教學(xué)方法，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。而將“問題串”這一教學(xué)概念引入到高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步加強數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的知識構(gòu)架和體系。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)探究的過程當(dāng)中，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強對學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、“問題串”的定義

在一定的范圍內(nèi)或主題內(nèi)，教師圍繞著同一個教學(xué)目標(biāo)和中心設(shè)置一系列的問題，而結(jié)合相應(yīng)的問題加強知識點之間的聯(lián)系的過程被稱為“問題串”。將問題串應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能夠全面加強對學(xué)生的思維引導(dǎo)，同時幫助學(xué)生養(yǎng)成更高層次的思維習(xí)慣，使得學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)過程中加強問題本質(zhì)的探析，而通過有效的探索實踐，進(jìn)一步掌握問題的規(guī)律，在加強知識技能鞏固的同時，拓展學(xué)生的思維，全面提升學(xué)生的知識遷移能力。與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，“問題串”這一教學(xué)方式能夠有效反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，從而讓學(xué)生能夠有效把握數(shù)學(xué)概念的含義和積極作用，對數(shù)學(xué)概念形成一個新的認(rèn)識。從而在解決題目的過程中能夠充分利用數(shù)學(xué)概念的判斷作用和性質(zhì)作用來解決實際問題，全面提升學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性，加強培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和學(xué)科關(guān)鍵能力，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、“問題串”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.教學(xué)構(gòu)思和擴展

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了全面加強概念教學(xué)，則需要教師能夠巧妙的構(gòu)思，將相應(yīng)的知識點更加系統(tǒng)的展現(xiàn)到學(xué)生的眼前，從而加強對學(xué)生的思維啟發(fā)和引導(dǎo)，不斷強化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)和個人學(xué)習(xí)能力。因而在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，則需要教師能夠以更加巧妙的過渡方式，加強上一節(jié)課與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系①。例如，在“初等函數(shù)”的教學(xué)中，考慮到本章節(jié)與第1章集合與函數(shù)概念之間的聯(lián)系，因而在具體的教學(xué)活動中，則需要教師能夠加強集合與函數(shù)概念的回顧，帶領(lǐng)學(xué)生綜合回顧前期所學(xué)的知識，從而了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程，并掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，同時能夠讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用計算機來繪制函數(shù)圖像，不斷強化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，全面加強學(xué)生的思維指導(dǎo)，為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的知識框架和體系。基本的初等函數(shù)可以分為指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)不同的內(nèi)容，因而在具體的教學(xué)活動中，則需要教師能夠充分考慮到學(xué)生的知識儲備和對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)能力，從而選擇更適合大部分學(xué)生的教學(xué)方法，加強數(shù)學(xué)概念及知識的傳授。把基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的4則運算和符號運算所得到的函數(shù)稱為初等函數(shù)。而由于函數(shù)數(shù)學(xué)概念教學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因而在這部分內(nèi)容的具體教學(xué)過程中，則需要教師能夠?qū)?shù)學(xué)概念與圖像，函數(shù)表達(dá)式，以及函數(shù)的性質(zhì)等知識點有效的聯(lián)系起來，構(gòu)建相應(yīng)的問題串，不斷強化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，加強教學(xué)構(gòu)思和擴展，讓學(xué)生能夠更加全面的學(xué)習(xí)知識。

2.加強教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的實際學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法有著密切的聯(lián)系，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，在數(shù)學(xué)概念的具體教學(xué)過程中，需要教師能夠結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容加強教學(xué)設(shè)計，以滿足學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要②。而通過學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)方式，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例如，在“空間幾何體”的教學(xué)設(shè)計中，幾何是研究物體的形狀大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，在土木工程，機械設(shè)計，航海測量等實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。而在本章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，主要是加強研究幾何體的結(jié)構(gòu)特征，三視圖，直觀圖，從而掌握幾何體體積和表面積的計算。課前導(dǎo)入，同學(xué)們通過前期的學(xué)習(xí)，你們知道圓柱體是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎？那么圓錐體和圓臺體呢？圖形如何旋轉(zhuǎn)能夠得到圓柱體圓錐體和圓臺體呢？前面我們已經(jīng)講過棱錐中關(guān)于側(cè)面?zhèn)壤忭旤c的定義，那么同學(xué)們能夠結(jié)合前面所學(xué)的內(nèi)容標(biāo)出輪胎的側(cè)面?zhèn)壤?、頂點嗎？通過前期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對棱臺，棱柱，棱錐，以及圓臺圓柱圓錐有了一定的認(rèn)識，現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，探究棱臺與棱柱，棱錐之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系在圓臺與圓柱，圓錐之間適用嗎？由于這部分教學(xué)內(nèi)容涉及到的數(shù)學(xué)概念相對較直觀形象，因而在具體的教學(xué)活動中，則需要教師能夠充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生播放相應(yīng)的圖片視頻，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。而在教學(xué)設(shè)計的過程當(dāng)中，教師還可以借助教具，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察和討論，從而了解幾何體的特征和性質(zhì)，全面加強對學(xué)生的思維引導(dǎo)和啟發(fā)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

3.加強教學(xué)總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合有層次有梯度的問題設(shè)計滿足不同學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要，結(jié)合學(xué)生的個體差異，因材施教。而通過有效的問題引導(dǎo)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，加強培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，為學(xué)而有余的學(xué)生提供更廣闊的空間。因而在問題串的設(shè)計過程中，則需要教師能夠加強總結(jié)，明確其實際教學(xué)活動中存在的問題和不足，從而加強對現(xiàn)有問題的變式拓展，開拓學(xué)生的解題思路。因而在問題串的設(shè)計過程中首先要加強復(fù)習(xí)導(dǎo)入，通過設(shè)置一些問題為接下來的教學(xué)做好準(zhǔn)備。例如在“直線與方程”的問題串設(shè)計中，教師可以結(jié)合一次函數(shù)增強學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識，從而對關(guān)于xy的二元一次方程形成一個初步的印象。而在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行直線點斜方程推導(dǎo)的過程中進(jìn)一步加強數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)，明確直線的表示方式，以及直線方程的應(yīng)用范圍，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師要保證所設(shè)計的問題能夠符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需要，從而帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的探究，充分發(fā)揮問題的價值，考慮到學(xué)生的知識層面和認(rèn)知層面，加強問題串設(shè)計，幫助學(xué)生鞏固其所學(xué)的內(nèi)容，以更深刻的掌握數(shù)學(xué)知識③。

結(jié)束語

總之，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，在實際的教學(xué)活動中，則需要教師能夠充分利用問題串加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不斷激發(fā)學(xué)生的探索意識和求知意識。讓學(xué)生在分析問題解決問題的過程當(dāng)中，進(jìn)一步加強對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，加強數(shù)學(xué)概念分析，從而了解問題的本質(zhì)，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，開拓教育事業(yè)的新世界。

【注釋】

① 繆平. 問題串在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019 （8）：52-53.

② 陳琳. “問題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用研究[J]. 教育界：綜合教育研究（上），2018（07）：73-74.

③ 陳琳. “問題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用研究[J]. 教育界，2018 （19）：73-74.

（作者單位：廣東省深圳市觀瀾中學(xué)）