大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中傳統(tǒng)教法向“對分課堂”轉(zhuǎn)變的策略

崔冬玲,朱紅旗,吳正飛

（淮南師范學(xué)院 金融與數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 淮南 232038）

0 引 言

大學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方法是講授法，是以應(yīng)試教育為主要目的。顯然傳統(tǒng)教法已跟不上大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐，與新型人才的培養(yǎng)目標(biāo)不相適應(yīng)，主要體現(xiàn)在灌輸式過多，參與式過少；結(jié)論型過多，問題型過少；封閉式過多，發(fā)散式過少；重分?jǐn)?shù)過多，重能力過少；書本知識過多，實踐知識和解決問題的能力訓(xùn)練過少[1]。其結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生成為知識的被動接受者，一定程度上捎弱了他們學(xué)習(xí)的積極性與主動性。如何激發(fā)大學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要高校一線教師認(rèn)真思考，亟待進行改革和創(chuàng)新。本文提出了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)傳統(tǒng)教法向“對分課堂”轉(zhuǎn)變的策略，為大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“對分課堂”的順利實施提供保障。

1 “對分課堂”的意義

為解決目前高等教育教學(xué)改革中存在的問題，提高大學(xué)課堂教學(xué)效率，在整合已有教學(xué)模式優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，2014年復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出了新的教學(xué)模式——“對分課堂”[2]。旨在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，克服課堂講授的吸引力受阻，變教師主導(dǎo)為引導(dǎo)，變學(xué)生被動接受知識為主動內(nèi)化知識，增加同學(xué)之間，師生之間的交流，使教師的價值得以充分發(fā)揮，著重培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和思維能力，從而達到提高教學(xué)質(zhì)量的最終目的。

對分課堂的核心理念是把一半的課堂時間分配給教師進行講授，另一半的時間分配給學(xué)生以討論的形式進行交互式學(xué)習(xí)。它把教學(xué)分為3 個過程，分別是講授（Presentation）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion）,因此，對分課堂也可簡稱為PAD課堂[3]。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“對分課堂”的應(yīng)用策略

近幾年，對分課堂已經(jīng)在一些學(xué)科中得到了充分地應(yīng)用，也收到了很好的教學(xué)效果?，F(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)仍然以傳統(tǒng)式教法為主，從某種意義上講，數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容抽象，邏輯性強，運算復(fù)雜，而且相對枯燥的學(xué)科。課堂上學(xué)生開小差，作業(yè)完成質(zhì)量差，疑難問題的積累所導(dǎo)致的畏難情緒，學(xué)習(xí)興趣喪失，考試掛科較多等現(xiàn)象比較嚴(yán)重。加上考核方式存在一刀切，因此不能把不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)水平充分體現(xiàn)出來。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的首要目標(biāo)，對分課堂應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上是十分必要的。

2.1 教師盡快實現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)教法的課堂是以教師為主導(dǎo)和中心，教師是知識的占有者和代言人。教學(xué)內(nèi)容所遵循的方向是教師的講授方向，學(xué)生的思維被固化，很難有自我發(fā)揮的余地。如何打破這種模式，首先，在Presentation 環(huán)節(jié)，教師要從全面講授者轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢拗v授者。這對教師的教學(xué)水平和專業(yè)知識素養(yǎng)都是一個巨大的挑戰(zhàn)，其中備課是重中之重。以工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)為例，高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它是解決其他專業(yè)問題的工具，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的要求。備課時教師要根據(jù)學(xué)情制定出合理的教學(xué)計劃和教學(xué)方案，在把握教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系以及各章節(jié)重難點的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，確定PAD教學(xué)內(nèi)容和時間的分配，提煉出教學(xué)精要。授課時教師要重點突出知識框架、重要的概念、定理以及關(guān)鍵性的方法，將難點分散，不必面面俱到。

其次，在Assimilation 環(huán)節(jié)上，教師要做好評價者，客觀全面關(guān)注學(xué)生知識水平的參差性，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)。對待作業(yè)的評價采取彈性制，并對存在的問題給予中肯的反饋，給出建設(shè)性意見加以指導(dǎo)。在討論問題的設(shè)計上，教師應(yīng)該本著形式多樣化、難度適宜和有助于拓展學(xué)生思維的原則。

最后，在Discussion 環(huán)節(jié)，教師要做好組織引導(dǎo)者。這一討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生成為教學(xué)活動的主角，要讓學(xué)生盡情展示自己的想法，同時吸收接納其他同學(xué)正確的觀點。教師只管組織引導(dǎo)好學(xué)生圍繞課程主體進行討論。先是組內(nèi)討論，形成小組意見后進行組間討論，最后教師對討論結(jié)果進行點評。這樣的教學(xué)活動有助于學(xué)生實現(xiàn)自身的價值，增強數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，老師也贏得了地位的提升和學(xué)生的尊重。

2.2 學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變是關(guān)鍵

學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變與教師角色的轉(zhuǎn)變是相輔相成的。Presentation 環(huán)節(jié)中，教師是主體，學(xué)生的主要任務(wù)是接受知識內(nèi)容的精煉框架，對比傳統(tǒng)教法，他們不再是接收到面面俱到的知識細節(jié)，而是了解知識體系的輪廓，為內(nèi)化知識打好基礎(chǔ)，做好準(zhǔn)備。

Assimilation 環(huán)節(jié)上，學(xué)生要扮演好知識的發(fā)現(xiàn)者這一角色。內(nèi)化作為一個心理的認(rèn)知過程，不同的學(xué)生內(nèi)化內(nèi)容的方式和速度不同，學(xué)生要以自己獨特的方式去經(jīng)歷這一過程。通過教師精講的內(nèi)容形成自身學(xué)習(xí)的知識框架，對重難點有一定的把握，這為課后內(nèi)化吸收奠定了基礎(chǔ)。而在學(xué)習(xí)時間上，學(xué)生可以自主安排，對學(xué)習(xí)內(nèi)容基本理解，討論時有感而發(fā)。進而探索、發(fā)現(xiàn)、拓展老師所給出的知識內(nèi)容，形成自己獨到的見解，激發(fā)自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性以及思維的縝密性。

Discussion 的過程中，學(xué)生變成了知識的交流者。傳統(tǒng)課堂下學(xué)生缺乏交流機會，當(dāng)遇到難題自己無法解決時，學(xué)習(xí)的積極性會受挫。而且上完課后，學(xué)生很難聚齊，學(xué)習(xí)環(huán)境也不能保證。而對分課堂可以克服以上缺陷，讓學(xué)生成為真正的知識交流者。在完成以上兩個環(huán)節(jié)之后，學(xué)生是有備而來，相互協(xié)作，共同解決問題。這樣加強了同學(xué)之間，師生之間的交流與合作，學(xué)生的合作能力，表達能力，組織能力及團隊精神得以彰顯，同時也讓教師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，為以后教學(xué)方案的設(shè)計提供了實踐性的依據(jù)。

2.3.3 正交試驗設(shè)計與結(jié)果 在單因素試驗的基礎(chǔ)上，以十八醇用量（A）、HPMC用量（B）、碳酸氫鈉用量（C）為考察因素，以8 h漂浮率、圓整度和收率的綜合評分（Q）[Q＝收率×100－圓整度－2×（100－8 h漂浮率×100）]為指標(biāo)，每個因素選取3個水平，采用L9（34）正交表設(shè)計試驗。因素與水平見表1，正交試驗設(shè)計與結(jié)果見表2。

本文以二重積分教學(xué)內(nèi)容作為案例，具體說明教師和學(xué)生在傳統(tǒng)教法向?qū)Ψ终n堂切換的一些策略。

首先向?qū)W生介紹對分課堂的教學(xué)模式、教學(xué)流程、小組討論的要求、考核方式等細節(jié)。讓學(xué)生明白各個環(huán)節(jié)他們要完成的任務(wù)是什么。在對學(xué)生進行分組時，要考慮到學(xué)生能力的差異，每組6-8人，選出組長，明確組長職責(zé)。時間的分配可以根據(jù)實際情況進行。二重積分的計算在高等數(shù)學(xué)的積分學(xué)中占有非常重要的地位，它起到一個承上啟下的作用。教師先是精講二重積分的概念，基本的計算方法，刪去了將二重積分化為累次積分的推導(dǎo)過程，這樣使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加連貫、緊湊、易懂。然后老師布置作業(yè)并提出將要討論的問題：

1.二重積分的幾何意義是什么？

2.如何利用二重積分的幾何意義來理解它的性質(zhì)？

3.直角坐標(biāo)系下計算二重積分最關(guān)鍵的步驟是什么？

4.如何交換累次積分的積分次序？

5.如何選擇適當(dāng)?shù)姆e分次序計算二重積分？

接下來是學(xué)生內(nèi)化吸收，通過閱讀教材，PPT等方式復(fù)習(xí)二重積分的教學(xué)內(nèi)容，獨立完成作業(yè)。在內(nèi)化知識的過程中，學(xué)生一邊完成作業(yè)一邊對老師提出的問題形成自己的見解，還有可能產(chǎn)生一些新的相關(guān)問題，然后提出這些問題在組內(nèi)及組間進行討論，達到分享經(jīng)驗，共同提高的目的。最后，老師對學(xué)生討論進行總結(jié)，對疑問進行解答，修正學(xué)生的思考偏差，指出正確的解決方法。

對分課堂中教師與學(xué)生角色的確定，實現(xiàn)了課堂上的“教與學(xué)”向“導(dǎo)與學(xué)”的轉(zhuǎn)換；教師實現(xiàn)了由權(quán)威的主導(dǎo)者向輔助的引導(dǎo)者的轉(zhuǎn)變；同時，學(xué)生也實現(xiàn)了由“要我聽要我學(xué)”向“我要學(xué)我要悟”的轉(zhuǎn)變[4]。

2.3 學(xué)校文化氛圍的營造

在高等教育的體制中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)根深蒂固，它所營造的校園文化氛圍是被動學(xué)習(xí)，教學(xué)內(nèi)容僅限于課本知識，教學(xué)方法幾乎是沿襲著多年不變的滿堂灌模式，使學(xué)生獨立思考、分析問題、解決問題、創(chuàng)新能力并未得到很好地激發(fā)和鍛煉。在應(yīng)用型本科建設(shè)中，特別是理工科的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該以大學(xué)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，掌握與數(shù)學(xué)相關(guān)的應(yīng)用知識點，如數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用等。營造出一種以閱讀討論，自我學(xué)習(xí)為榮；以閱讀討論，自我學(xué)習(xí)為常態(tài)的校園文化氛圍[5]。

學(xué)校文化氛圍營造的主要陣地是圖書館。良好的閱讀氛圍，濃厚的求知風(fēng)氣的熏陶對學(xué)生起著潛移默化的作用，學(xué)生可以在無形中汲取知識，虛心向?qū)W，享受學(xué)習(xí)、閱讀帶來的快樂。要達到這樣的效果，維護靜音環(huán)境是最基本的條件，館內(nèi)工作人員應(yīng)該注重這方面的禮儀職責(zé)，這樣才能樹立形象和威信，進而有效地制止在館內(nèi)喧嘩的讀者。其次，將休閑功能加入進來能達到事半功倍的效果。餐吧、咖啡吧比較貼近當(dāng)前年輕人的生活方式，圖書館若能有這樣的條件，會贏得老師和同學(xué)的喜愛。圖書館不再是單一提供閱讀的場所，它更是一個具有親切感和親和力的交流信息的空間。

新媒體是高校文化氛圍營造的主要途徑。它通過網(wǎng)絡(luò)渠道對大量的信息和資訊進行了整合，為高校校園的文化建設(shè)提供了豐富的內(nèi)容。這不僅開闊了學(xué)生的視野，增長了他們的見識，同時也方便了他們的學(xué)習(xí)和生活。新媒體為學(xué)生的交流方式提供了多種途徑，拓展了學(xué)生的知識面，降低了校園文化建設(shè)的成本。我們要充分發(fā)揮新媒體的優(yōu)勢，提升校園文化的建設(shè)層次，推動校園文化的建設(shè)進程。

高校文化氛圍的形成不是一蹴而就的，而是需要長期熏陶和引導(dǎo)才能營造出來，需要數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在教學(xué)實踐中不斷更新、不斷學(xué)習(xí)、不斷思考，完善教學(xué)方法和理念。

3 結(jié)束語

對分課堂的教學(xué)模式是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種嘗試，它保留了傳統(tǒng)教學(xué)的精華，保證了知識傳遞的準(zhǔn)確性、系統(tǒng)性和有效性。同時也提升了學(xué)生的課堂參與度。實踐證明，對分課堂的實施，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師教學(xué)中的講授任務(wù)得以減輕，但對教師的素質(zhì)提出了更高的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中由傳統(tǒng)教法向?qū)Ψ终n堂教法的轉(zhuǎn)變?nèi)沃囟肋h，如何順利實施還存在其他的策略值得進一步探討。