小議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

李明中

摘? 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使得學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與思維活動(dòng)密不可分，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是學(xué)生思維能力漸進(jìn)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過開展師生互動(dòng)、動(dòng)手實(shí)踐、合作探究等活動(dòng)，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，促進(jìn)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng);思維發(fā)展;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的核心是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展是建立在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，教師通過為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主思考、探索與交流，并在此過程中獲得知識(shí)與技能經(jīng)驗(yàn)的積累，更為重要的是使學(xué)生的思維得到有效訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，提倡數(shù)學(xué)活動(dòng)化教學(xué)是凸顯學(xué)生主體地位、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一條有效途徑。

■一、師生互動(dòng)，激發(fā)思維

在新課程教育目標(biāo)中最為重要的一條是培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和批判性思維能力。傳統(tǒng)以簡單、機(jī)械訓(xùn)練為主的課堂教學(xué)模式逼仄著學(xué)生的思維，學(xué)生的思維未能得到真正的關(guān)注。美國教育學(xué)家赫欽斯指出：“什么是教育，教育就是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并做出獨(dú)立的判斷。”數(shù)學(xué)活動(dòng)是建立在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)基礎(chǔ)上的，離開了思維，課堂教學(xué)改革是一種空談。因此，數(shù)學(xué)課堂中，以多維對話為主要形式，開展師生互動(dòng)活動(dòng)，既有利于引發(fā)學(xué)生思維碰撞，促進(jìn)信息交流與互補(bǔ)，更為重要的是在教學(xué)互動(dòng)和思維對話過程中最終產(chǎn)生了思維成果，可以說，思維碰撞的過程，是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。

例如，在教學(xué)《算24點(diǎn)》的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，筆者首先利用電視節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中的一場速算比賽，吸引學(xué)生注意力，然后以師生對話的形式開展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中，引發(fā)思維碰撞。

師：這節(jié)課老師給大家?guī)砹藫淇伺?，它有很多種玩法，今天我們利用它來玩“算24點(diǎn)”的游戲。首先，老師出一張3，你們能從自己的手中找出一張牌，并和我手里的牌通過加、減、乘、除運(yùn)算得到24嗎？

（學(xué)生思考與計(jì)算。）

生：看見3，就會(huì)想到8。

師：不錯(cuò)，那老師以下的這些牌，你們還能找到嗎？

（依次出示4、6、8，讓學(xué)生思考。）

生：看到4，想到6;看到6，想到4;看到8，想到3，通過乘法計(jì)算，都可以得到24。

師：（分別出示1、2、5、7、9）這些牌你們是否能夠找出得到24點(diǎn)的數(shù)嗎？

生：不能。

師：可見，兩張牌算24點(diǎn)具有一定的單一性和局限性，那么，能不能有更多的算24點(diǎn)的組合呢？假如老師現(xiàn)在有3和8兩張牌，再添加一張牌1，是否能得到24？

生：能。

師：那你們還能找到這樣的三張牌嗎？

生1：4、6、1，4×6×1=24。

生2：7、6、3，（7-3）×6=24。

生3：3、5、9，3×5+9=24。

師：那么，利用三張牌如何算24點(diǎn)呢？

生1：可以通過兩步計(jì)算得到24，再乘以1或除以1。

生2：可以見到9，想法湊15;見到8，想辦法湊16，等等。

可見，在這樣一個(gè)師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)中，不僅激活了學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，而且能幫助學(xué)生逐漸形成兩個(gè)數(shù)和三個(gè)數(shù)得24點(diǎn)的結(jié)構(gòu)模型。從數(shù)學(xué)經(jīng)歷，上升到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是對學(xué)生思維的訓(xùn)練過程，促使他們在思維碰撞中積淀了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

■二、動(dòng)手實(shí)踐，活躍思維

關(guān)注小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)手實(shí)踐，能將理論知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在操作過程中充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦和動(dòng)眼，一方面能讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中直觀認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí);另一方面，這一過程也為學(xué)生提供了有效思考的素材，促使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋進(jìn)行思維，從而直接或間接地為學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累奠定了基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《軸對稱圖形》一課時(shí)，在引領(lǐng)學(xué)生掌握軸對稱圖形的概念之后，筆者設(shè)計(jì)了剪一剪的動(dòng)手操作活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生探索新知。

師：同學(xué)們，你們能用剪刀剪出軸對稱圖形嗎？想要兩邊剪出的圖形一樣，我們該怎么做呢？

（教師巡視，觀察學(xué)生操作情況）在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的剪刀和卡片動(dòng)手操作，積極開動(dòng)腦筋，自主探索如何剪出對折后兩邊重合的圖形。在剪一剪活動(dòng)結(jié)束后，筆者讓學(xué)生展示自己剪好的圖形，并說一說自己剪的過程，其目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)熱情，幫助學(xué)生分享成功的經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)信心的建立。在展示環(huán)節(jié)結(jié)束后，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考。

師：孩子們，剛才我們在剪軸對稱圖形的過程中，是從什么地方開始剪的呢？是否還有別的剪法？

學(xué)生再次自主思考，尋找軸對稱圖形不一樣的剪法。經(jīng)過學(xué)生的再次動(dòng)手操作，嘗試了其他剪法，在筆者引領(lǐng)下，歸納總結(jié)出軸對稱圖形對折后是兩邊完全重合的，且部分軸對稱圖形的對稱軸多于1條，要想剪出一個(gè)兩邊完全重合的圖形，我們可以首先對折卡紙，并用筆畫下要剪的圖形，最后剪出圖形即可。

這樣，在整個(gè)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)過程中，學(xué)生通過剪一剪、說一說、比一比等環(huán)節(jié)的體驗(yàn)和操作，掌握了軸對稱圖形的特征，學(xué)生的思維始終處于活躍的狀態(tài)。在獨(dú)立思考與操作的同時(shí)，學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

■三、合作探究，啟迪思維

孔子曰：“三人行，必有我?guī)熝?。”合作學(xué)習(xí)是學(xué)生之間交流與分享知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的過程，也是互幫互助、互教互學(xué)的過程。數(shù)學(xué)被稱作“思維的體操”，學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的合作探究活動(dòng)中，通過思維的相互碰撞，更能激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)新性和靈活性，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力。

例如，在教學(xué)《可能性大小》一課，筆者設(shè)計(jì)了“摸球”的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在合作探究過程中體會(huì)事件發(fā)生的可能性。

教師布置任務(wù)，學(xué)生分組，自主探究。

活動(dòng)1（感知“一定”“不可能”）：兩個(gè)同樣大小不透明的袋子，在1號(hào)袋子中放入2個(gè)紅球，2號(hào)袋子中放入1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球。如果摸到紅球算勝利，該選擇哪個(gè)袋子？

活動(dòng)2（感知“可能”）：在1個(gè)口袋中放入1個(gè)黃球和1個(gè)紅球，組員輪流摸球，每個(gè)人摸10次，每次摸完后放回，記錄每個(gè)組員所摸球的顏色，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性進(jìn)行討論。

活動(dòng)3（感知“可能性大小”）：在1個(gè)口袋中分別放入紅、黃、綠和藍(lán)四個(gè)顏色的球，每個(gè)組員摸出球后告訴記錄員顏色，一共摸30次，記錄每個(gè)組員所摸球的顏色。小組統(tǒng)計(jì)結(jié)束后，各組長將統(tǒng)計(jì)結(jié)果匯報(bào)給班長，班長將匯總結(jié)果發(fā)放給每個(gè)小組，比較紅、黃、綠和藍(lán)球被摸到的次數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？摸球的結(jié)果能說明什么？

這樣，學(xué)生通過活動(dòng)1，初步體會(huì)事件發(fā)生的一定性;通過活動(dòng)2，讓學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生的可能性，即不確定性;通過活動(dòng)3，讓學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生可能性的大小。同時(shí)，通過小組討論和摸球體驗(yàn)，將學(xué)生的思維引向深處，促使學(xué)生的認(rèn)知從感性思維向理性思維發(fā)展。此外，在合作探究過程中，不同的學(xué)生有不同的思維方法，匯集在一起就形成了完整的結(jié)論，師生互動(dòng)過程中，觀點(diǎn)的不同、思路的不同、答案的不同、評(píng)價(jià)的不同，都源于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和他們對知識(shí)的理解角度、廣度與深度不同，這些都是寶貴的課程資源，只有引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)中不斷思考與質(zhì)疑，才會(huì)讓課堂變得高潮迭起，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維能力得到同步發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的課程，將思維訓(xùn)練與數(shù)學(xué)活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，不僅有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想與方法，而且能讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，通過自主探索、合作交流，形成良好的思維能力，這是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。