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    小學數(shù)學思辨教學的策略

    2020-01-18 02:26:55李艷
    教師博覽·科研版 2020年12期
    關(guān)鍵詞:小學數(shù)學思維

    李艷

    [摘要]培養(yǎng)學生的數(shù)學思辨能力,不僅要注重學生的“思”,而且要注重學生的“辨”。教師在教學中通過創(chuàng)設(shè)思辨時空、滲透思辨方法、催生思辨表達、延伸思辨過程等方法,能“以思促辨”“以辨明思”,讓學生的思維走向深層次。數(shù)學思辨能力可以不斷發(fā)掘?qū)W生的思辨潛質(zhì),提升學生的思辨品質(zhì),生成學生的思辨智慧。

    [關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;數(shù)學思辨;思維

    數(shù)學有思辨和致用兩大功能,許多教師往往只注重數(shù)學的致用功能,強調(diào)數(shù)學的生活化應用,忽視數(shù)學最為本真的思辨功能。數(shù)學思辨,從能力的視角看,是一種分析、推理、判斷、表達的思考能力;從解決問題的視角看,是一種觀察、分析、思考的解決能力;從發(fā)生心理過程看,是一種宏觀的抽象、概括能力。數(shù)學思辨是高階的認識、思維能力。

    一、創(chuàng)設(shè)思辨時空

    從某種意義上說,數(shù)學的價值主要在于磨礪學生的思維,讓學生學會思辨和求證。教師要為學生創(chuàng)設(shè)大結(jié)構(gòu)、強彈性的思辨時空,賦予學生思辨的權(quán)利。思辨的課堂,一定是有著自由研討氛圍的課堂。在這里,個體思維與群體思維共生,邏輯思維與非邏輯思維互補,自主性思維與他主性思維圓融,隱性思辨與顯性思辨互攝。思辨需要學生具備懷疑的大腦、批判的思維和審視的眼光。

    在自由研討的范圍中,教師要激活學生的思辨因子,讓學生敢于思辨、善于思辨。比如,蘇教版六年級教材將“變化的量”“正比例的量”及“正比例圖像”分開安排。這樣的安排,并不能促進學生的有效思辨。通過學情調(diào)查我們發(fā)現(xiàn),學生對兩種相關(guān)聯(lián)的量已經(jīng)有了一定的認知,同時學生有了一定的畫圖經(jīng)驗?;诖?,我們將這三個內(nèi)容進行整合,充分調(diào)動學生自主學習的積極性、創(chuàng)造性。在教學中,教師要引導學生主動思辨:兩種量一定是相關(guān)聯(lián)的量嗎?常見的數(shù)量關(guān)系式中的兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?兩種相關(guān)聯(lián)的量一定是一種量擴大,另一種量也擴大嗎?一種量擴大,另一種量也隨之擴大的兩種量一定成正比例嗎?這樣的思辨,對于學生認識兩種量、兩種量是否關(guān)聯(lián)、兩種量的變化關(guān)系及兩種量是否成正比例具有重要的作用。正是在思辨中,學生獲得了數(shù)學思考的精度、效度。

    思辨是學生數(shù)學學習進階的前提?!八肌笔恰氨妗钡母氨妗笔恰八肌钡耐饣?。思考得越深入,學生的辨析就越有質(zhì)量;辨析得越有質(zhì)量,學生的思考也就越有深度。從這個意義上說,“思”“辨”是相輔相成、相互促進的。教師只有不斷地引導學生思、辨,才能讓學生逐步擺脫低階認知,進入高階的思維狀態(tài)。

    二、滲透思辨方法

    如果說創(chuàng)設(shè)思辨時空是思辨教學的前提與條件,那么滲透思辨方法就是思辨教學的核心和關(guān)鍵。一個學生思辨能力的高低,在很大程度上取決于學生思辨方法的掌握程度。在數(shù)學思辨教學中,教師不僅要引導學生思、辨,還要“圓其巧”。只有通過圓巧的思辨,學生才能逐漸精致化、精準化其數(shù)學思維,才能有效地完善其數(shù)學思考。

    “直覺式思辨”“觀察式思辨”“操作式思辨”“反證式思辨”“相映式思辨”等,都是思辨的重要方法。教師要在教學中滲透、融入這些思辨方法,讓學生不斷地感悟,從而讓學生的思辨更具策略性。如蘇教版四年級下冊教材中有這樣的一個判斷:三角形的最大角一定不小于60°。學生受到“三角形中至少有兩個銳角”命題的負遷移的干擾,往往容易誤判。在教學中,筆者引導學生從反面進行思辨:假設(shè)三角形的最大角小于60°,那么三角形的其他兩個角也會小于60°,這樣三角形的內(nèi)角和就會小于180°。這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”相矛盾,因而假設(shè)不成立,原命題成立。從反面思辨,學生得以茅塞頓開、豁然開朗。在此基礎(chǔ)上,有學生得出命題“三角形的最小角一定不大于60°”;還有學生聯(lián)想到三角形的三邊關(guān)系,從“三角形中的任意兩條邊的和都大于第三條邊”思辨出“三角形任意兩條邊的和一定大于三角形周長的一半”“三角形任意兩條邊的差一定小于第三條邊”“三角形的最長的邊一定小于三角形周長的一半”,等等。

    在數(shù)學思辨的教學中,教師不僅要向?qū)W生滲透、融入思辨的方法,還要給學生提供思辨的“腳手架”。教師通過思辨方法的滲透、融入,思辨支架的搭建,健全學生的知能結(jié)構(gòu),完善學生的思辨品質(zhì),從而讓學生的思辨更加深刻、縝密和靈活。數(shù)學思辨不僅是簡單的意義和法則的運用、求證,還在于激發(fā)學生的猜想與聯(lián)想,讓學生勇于探索、驗證和實踐。

    三、催生思辨表達

    數(shù)學思辨是“思”與“辨”的統(tǒng)一體,“思”與“辨”有著天然的、密不可分的聯(lián)系。如果說“思”主導人的思維、心理活動,那么“辨”則彰顯人的表達。這種表達可以是口頭表達,也可以是書面表達?!八肌迸c“辨”總是相互支撐、相互促進、螺旋上升的。通過思辨,學生可以準確地理解并把握數(shù)學知識。

    教師在對學生進行思辨表達的引導中,首先要規(guī)范學生的數(shù)學語言,使其語言具有學理性。比如,在蘇教版四年級下冊“三角形定義”的教學中,筆者讓學生思辨“三角形是由三條線段構(gòu)成的圖形”“三角形是由三條線段組成的圖形”“三角形是由三條線段圍成的圖形”三個命題。在思辨的過程中,學生借助小棒拼擺說明自己的觀點。有學生說,“構(gòu)成”“組成”可以讓小棒重疊、交叉拼擺起來;有學生說,“構(gòu)成”“組成”的三根小棒不是首尾相連的,而“圍成”就是讓小棒首尾相連;有學生說,“圍成”說明三角形是一個封閉的圖形,而“組成”“構(gòu)成”不能說明三角形是一個封閉的圖形。學生通過思辨不僅發(fā)掘了文字的內(nèi)涵,還領(lǐng)略了數(shù)學語言理性、嚴謹?shù)镊攘Α=處熞龑W生展開深度交流,讓學生相互補充、相互辯駁。教師要適當?shù)亍疤羰隆?,引發(fā)學生對知識的“爭端”,讓學生產(chǎn)生爭辯的欲望。教師通過引導學生思辨表達、思辨交流,不斷地健全、完善學生的思辨品質(zhì),提高學生的思辨素養(yǎng)。

    四、延伸思辨過程

    思辨是層層推進、循序漸進的。教師要設(shè)計出有結(jié)構(gòu)的任務,拉伸學生結(jié)構(gòu)化思辨的過程。在引導學生思辨的過程中,教師既可以縱向拉伸,也可以橫向拉伸。所謂“縱向拉伸”,就是幫助學生尋找相關(guān)聯(lián)的已有知識,延續(xù)學生后續(xù)學習的內(nèi)容,讓學生的思辨具有延續(xù)性。所謂“橫向拉伸”,就是引導學生進行知識遷移,打通概念的前后聯(lián)系和左右聯(lián)系。

    因此,在教學中,教師要有意識地引導學生進行遷移學習,通過縱橫關(guān)聯(lián),追溯數(shù)學知識的源流,延伸學生的思辨過程。比如,在學習蘇教版四年級下冊“三角形的高”之后,學生對“高”這一概念經(jīng)過深度的思辨,形成了許多重要的認知,如“高不一定是豎直方向的”“高表達的是一種垂直關(guān)系”“高就是從三角形的頂點到底邊的垂直距離”,等等。通過對“三角形的高”的思辨,在學習“平行四邊形的高”“梯形的高”時,學生就能抓住核心概念如“垂直”“高”“距離”等,主動地遷移思辨。通過思辨,學生能深刻地認識到“平行四邊形有兩組高、無數(shù)條高”,因為平行四邊形有兩組平行線;“梯形有一組高、無數(shù)條高”,因為梯形有一組平行線。通過對三角形的高、平行四邊形的高、梯形的高等的思辨,學生對“高”的認知就能有一個新的高度和深度。

    數(shù)學思辨是促進學生數(shù)學知識建構(gòu)的重要方式,也是學生數(shù)學學習的重要方法,還是數(shù)學教學的價值取向。在教學中,教師要有意識地應用內(nèi)容、材料、任務等學習資源進行教學設(shè)計,啟迪、誘導學生運用數(shù)學思辨。教師要“以思促辨”“以辨明思”,讓“思”與“辨”交融,共同助推學生數(shù)學學習的不斷深入。教師通過思辨教學可以不斷發(fā)掘?qū)W生的思辨潛質(zhì),提升學生的思辨品質(zhì),生成學生的思辨智慧。

    參考文獻

    [1]王超.從“淺層思考”到“深刻思辨”[J].小學數(shù)學教育,2019(Z1):33-34.

    [2]范荷梅.在思辨中自主感悟——小學數(shù)學教學思維培養(yǎng)的引導[J].數(shù)學教學通訊,2017(4):59-60.

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