關(guān)注課堂提問藝術(shù)，成就高效數(shù)學(xué)課堂

顧云飛

[摘? 要] 課堂教學(xué)需要藝術(shù)性的提問，合理且恰當(dāng)?shù)恼n堂提問是對學(xué)生思維的重要引領(lǐng)，是提升學(xué)習(xí)潛能和提高課堂效率的關(guān)鍵所在. 鑒于此，研究者提出了以下提問設(shè)計策略：聚焦具體學(xué)情，提問要因人施問;關(guān)注認知基礎(chǔ)，提問需有啟發(fā)性;順應(yīng)思維發(fā)展，提問要層層遞進;訓(xùn)練思維發(fā)展，提問要適當(dāng)設(shè)限.

[關(guān)鍵詞] 課堂提問;藝術(shù);高效課堂

提升課堂教學(xué)的效率，打造高效課堂一直是一線教師所研究的重要課題，這不僅取決于教師的知識功底、語言素養(yǎng)和教學(xué)機智，在很大程度上與教師課堂的組織能力相關(guān). 教師在組織教學(xué)的過程中，課堂提問發(fā)揮著重要作用. 事實上，課堂教學(xué)必須要有提問，沒有提問的課堂不是好課堂，數(shù)學(xué)課堂更是如此. 善于提問不僅是一種教學(xué)手段，更是一門教學(xué)藝術(shù)，只有善問，才能激起數(shù)學(xué)思考，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生感受到交流之樂，體會思維碰撞帶來的愉悅，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高課堂效果. 下面筆者基于課堂中教師提問的藝術(shù)，談?wù)勛陨淼囊稽c思考.

■聚焦具體學(xué)情，提問要因人施問

孔子老先生所尊崇“因材施教”的教學(xué)原則廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，類比應(yīng)用于課堂提問這一環(huán)節(jié)，則應(yīng)是“因人施問”. 新課程改革的核心理念就是為了每一個學(xué)生的發(fā)展，因此，課堂提問需聚焦具體學(xué)情，做到面向全體學(xué)生，因人而異，讓每個學(xué)生都有回答問題的機會，讓每個問題都是學(xué)生經(jīng)過努力可以解決的，讓每個學(xué)生都能享受成功的愉悅，讓每個學(xué)生“跳一跳，摘果子”，讓每個學(xué)生都能在各自的水平上得到提升，促進全面發(fā)展.

案例1：已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a>0），設(shè)方程f（x）=x的兩個實數(shù)根為x■，x■，x■<2-1.

首先，筆者提問學(xué)困生：“以上函數(shù)是關(guān)于未知數(shù)x的幾次函數(shù)？試寫出該函數(shù)的對稱軸方程. 函數(shù)的圖像是否過定點？若過定點，試寫出定點坐標. ”以上“問題串”的難度教學(xué)，學(xué)生回答起來較為輕松. 接著，筆者提問中等生：“若令g（x）=f（x）-x，那么函數(shù)g（x）的圖像仍過定點嗎？據(jù)函數(shù)g（x）的圖像你能得出什么結(jié)論？”學(xué)生經(jīng)過思考，得出以下結(jié)論：g（2）=4a+2b-1<0①，g（4）=16a+4b-3>0②. 最后，筆者提問學(xué)優(yōu)生：“從以上不等式組延伸聯(lián)想，是否能得出a，b的關(guān)系？”學(xué)生回答：“將不等式①乘-3后，與不等式②相加求解，又或是利用線性規(guī)劃的知識解析.”

以上提問設(shè)計的難易程度與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”相匹配，為不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)定好理性的問題，點燃了學(xué)生研究的火花，使每一個學(xué)生都能獲得教師的肯定性評價，更好地找到信心和成就感，提高學(xué)習(xí)效率.

■關(guān)注認知基礎(chǔ)，提問需有啟發(fā)性

不少教師認為，課堂提問多多益善，從而使教學(xué)過程變成“滿堂問”. 這樣的提問，易干擾學(xué)生的思維，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 學(xué)生都是獨具個性的個體，思維具有靈活性和不確定性，一個精心預(yù)設(shè)且具有啟發(fā)性的課堂提問，往往可以撥動學(xué)生的思維之弦，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，形成能力，增強教學(xué)實效性.

案例2：已知x，y為正常數(shù)，且滿足■+■=1. 證明：x+y≥（■+■）2.

本例是在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計的問題，呈現(xiàn)多種解法，但對于學(xué)生來說，還是有一定難度的. 在解題的過程中，不少學(xué)生習(xí)慣于運用柯西不等式或基本不等式變形的方法解題，但這兩種方法都涉及“1”的等量代換，難度較大. 當(dāng)然，向量法證明也是解決本題的一個有效方法，但這一證明方法對于學(xué)生來說也是具有一定難度的. 因此，在引領(lǐng)學(xué)生解決本題時，筆者精心設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生建立以上解題方法的思路.

問題1：已知m=（■，■），n=■，■，則m=______，n=______，？搖m·n=______.

問題2：試比較mn與m·n的大小關(guān)系.

多次教學(xué)實踐證明，教師的提問設(shè)計指向性越明確，越能激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟發(fā)性越清晰，學(xué)生的建構(gòu)活動越能沿著正確的方向推進，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也就越高. 筆者將例題設(shè)計成問題鏈，借機驅(qū)動解題教學(xué)，為學(xué)生更好地解題指明正確的方向，讓學(xué)生明晰“不等式兩邊分別構(gòu)造出兩個向量的模的乘積與數(shù)量積”，從而幫助學(xué)生較好地消除疑難點，把握問題本身的意義，順利解決問題.

■順應(yīng)思維發(fā)展，提問要層層遞進

在課堂上，學(xué)生是探究問題和建構(gòu)意義的主人公，他們的抽象邏輯思維能力并未完善，而是處于高度發(fā)展階段. 人們認識事物的過程并非躍進式的，而是一個循序漸進的過程，因此，教師在課堂提問時需順應(yīng)思維發(fā)展，注意問題的層次性，由淺入深地展開提問. 尤其是一些難度較大的問題，我們可以通過有內(nèi)在邏輯聯(lián)系和層次性的問題，以“問題串”的形式建立問題解決的“臺階”，一環(huán)扣一環(huán)地發(fā)問，層層遞進地引導(dǎo)學(xué)生思維飛躍，從而逐步攀登到新的高度.

案例3：以“函數(shù)與方程”的提問設(shè)計為例

針對“函數(shù)零點存在性定理”這一計算重點又是難點問題的探究，筆者設(shè)計了以下“問題串”：

問題1：函數(shù)f（x）=2x-4的零點是什么？其函數(shù)值在零點的附近會怎樣變化？

問題2：二次函數(shù)f（x）=x2-x-6的零點是什么？其函數(shù)值在零點的附近會怎樣變化？

問題2-1：函數(shù)f（x）=x2-x-6在區(qū)間[-3，-1]上有一個零點，在區(qū)間[2，4]上也有一個零點，則在這兩個區(qū)間上函數(shù)圖像的共同點有哪些？函數(shù)值的變化又有哪些共同點？

問題2-2：若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在區(qū)間[m，n]上有一個零點，則在區(qū)間[m，n]上其函數(shù)值有哪些變化規(guī)律？

問題2-3：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，如果有f（m）f（n）<0且m

問題3：若函數(shù)y=f（x）的圖像在區(qū)間[1，2]上為一條連續(xù)曲線，那么在什么條件下，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)一定有零點？為什么？

問題4：一般來說，若函數(shù)y=f（x）的圖像在區(qū)間[a，b]上為連續(xù)曲線，那么在什么條件下，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點？

以上案例中，從特殊的一次函數(shù)、二次函數(shù)著手，由淺入深地進行提問，由具體到抽象地促使思維不斷深化，讓問題與定理越發(fā)逼近，使學(xué)生水到渠成地掌握新知和解決問題，有助于學(xué)生的思維不斷發(fā)展，深化數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，同時培養(yǎng)學(xué)生提出、分析和解決問題的能力.

總之，教師需深入教材深處，精心設(shè)計問題，合理安排提問的方式，提升課堂的效率. 對于教師來說，不僅需要掌握提問設(shè)計的策略，讓課堂提問在促進學(xué)生思維發(fā)展方面具有獨特魅力，還需要通過課堂提問，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和解決問題的能力. 對于學(xué)生而言，不僅需要增強深入問題情境，增強主動參與解決問題的意識，還需要做到獨立思考、自主探究、質(zhì)疑反思和內(nèi)化建構(gòu).