托梁拔柱施工過程模擬和抗連續(xù)倒塌能力分析

唐昌輝，梁欣易

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410082)

已建房屋改造加固工程中“托梁拔柱”是改善建筑物使用空間的常用改造方法，適用于工業(yè)和民用舊房改造，主要有增大梁截面加固法、體外預(yù)應(yīng)力加固法、斜支撐加固法等[1-3]。目前，托梁拔柱工程在進行設(shè)計和施工時主要考慮了結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，但拔柱后結(jié)構(gòu)往往伴隨著梁跨度大幅增加、原結(jié)構(gòu)二次受力和局部結(jié)構(gòu)的削弱，較改造前有著更大的連續(xù)倒塌風(fēng)險[4]。自1965年英國Ronan Point 公寓因爆炸引發(fā)的連續(xù)倒塌事件開始，結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問題愈發(fā)受到工程界關(guān)注。所謂連續(xù)倒塌破壞,是指結(jié)構(gòu)局部的破壞導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一個主要部分發(fā)生破壞，或是結(jié)構(gòu)最終的破壞范圍和破壞程度與結(jié)構(gòu)初始破壞的范圍及程度不成比例[5]。連續(xù)倒塌一旦發(fā)生，很可能會造成嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失，因此，對托梁拔柱引起的抗連續(xù)倒塌問題進行深入研究很有必要。本文以某高層框架結(jié)構(gòu)拔柱工程[6-7]為研究對象，運用OpenSEES 有限元軟件建立結(jié)構(gòu)的三維模型，對使用“人”字斜撐加固的拔柱施工過程進行了模擬分析，并對改造前后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力展開研究。

1 拔柱改造方案及施工過程

1.1 工程概況

工程涉及的建筑為地上12 層，地下1 層的辦公樓；-1 層至10 層層高4.2 m，頂部2 層存在錯層，總高58.2 m，抗震設(shè)防烈度6 度以下，基礎(chǔ)為人工挖孔樁，設(shè)計基準(zhǔn)期50 a，基本雪壓0.2 kN/m2，基本風(fēng)壓0.3 kN/m2?；A(chǔ)混凝土等級為C25，地下室及1 層梁板柱混凝土為C40；2 至5 層柱混凝土C40，梁板混凝土強度等級為C30；6 層以上梁板柱混凝土均為C30。梁板柱內(nèi)縱筋為HRB400，箍筋為HPB300。由于1 和2 層大廳處柱距過密，影響建筑使用功能，應(yīng)業(yè)主要求，拔除1 和2 層的15×C柱與16×C 柱，并截去2 層C 軸上14～15 軸間梁，拔柱層結(jié)構(gòu)平面和建筑剖面分別如圖1和圖2所示。

根據(jù)工程結(jié)構(gòu)檢測和現(xiàn)場調(diào)查，該結(jié)構(gòu)梁柱混凝土強度及配筋情況均滿足設(shè)計要求，且周邊地質(zhì)狀況良好，具備進行托梁拔柱改造的條件。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 Structural plan

圖2 結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 Structural profile

1.2 加固改造方案

該房屋在加固改造前已完成部分裝修工作，故改造方案需要綜合考慮建筑結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟性、施工周期及技術(shù)可行性等因素。

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[8]的受彎構(gòu)件撓度限值要求，拔柱后梁底最大撓度需控制在l0/300,即22.2 mm 以內(nèi)，在此基礎(chǔ)上參考曹雙寅等[2]對基于附加變形控制的框架抽柱擴跨研究的計算方法，利用中國建筑科學(xué)研究院研發(fā)的PKPM 軟件計算得到拔柱后柱上方被支承梁的豎向撓度為2.32 mm?？紤]到以斜撐法托梁拔柱時，作為主要新增受力構(gòu)件的斜撐以受壓為主，其傳力路徑明確，能較好地控制拔柱處的附加變形，同時，本工程原結(jié)構(gòu)中的15×A 及16×A 雙柱截面剛度較大，有較大剩余承載力。故本工程在拔柱前選擇對待拔柱處上層，即地上2 層15 和16 軸上的A～D 軸間采用“人”字斜撐法對結(jié)構(gòu)進行加固，同時對斜撐的下弦梁、15×D 柱和16×D 柱分別進行增大截面法加固和濕式外包角鋼加固，加固施工圖如圖3和圖4所示。

圖3 斜撐及下弦梁加固施工圖Fig.3 Drawing of inclined brace and its lower chord beam

圖4 外包鋼柱加固施工圖Fig.4 Grawing of steel-encased-column

1.3 拔柱施工前期準(zhǔn)備工作

為保證加固效果，施工前對植筋進行了拉拔試驗，并對達到養(yǎng)護齡期的后澆混凝土進行了強度測試，確認其均滿足設(shè)計要求后再進行下一步施工。

本工程的拔柱方法為使用鉆芯機對柱進行鉆孔截柱，為此建立了一套支撐及卸載系統(tǒng)，在拔柱前先利用該系統(tǒng)卸除了部分恒載和活載，待柱拔除后再將千斤頂分級卸載，以減小拔柱過程對結(jié)構(gòu)的擾動影響。該系統(tǒng)由兩根鋼分配梁、4 個力傳感器、8 個32 t 的液壓千斤頂和4 根用角鋼在四面焊接成整體的鋼管組成，鋼管底部置于基礎(chǔ)底板，每根鋼管頂部均放置2 個千斤頂，如圖5所示。

在為保證施工過程的安全和監(jiān)測拔柱過程中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的位移變化及關(guān)鍵構(gòu)件的內(nèi)力變化，在施工前對結(jié)構(gòu)建立了一套監(jiān)控系統(tǒng)，測點布置如圖6～8 所示。

圖5 支撐及卸載系統(tǒng)Fig.5 Support-unload system

圖6 百分表測點Fig.6 Dial indicator measuring points

圖7 15 軸斜撐應(yīng)變測點Fig.7 Dial strain measuring points of 15-axis

1.4 拔柱施工過程

拔柱施工的步驟如下：

1)15×C 柱鉆孔截柱前，利用15×C 柱處的支撐及卸載系統(tǒng)對柱分3 級進行卸載，卸載值用4 個力傳感器控制，直至8 個千斤頂合力總計約為1 200 kN 后擰緊千斤頂控制閥，使其頂升壓力保持相對穩(wěn)定。

2)使用鉆芯機(鉆頭直徑約為100 mm)沿柱頂以下100 mm 處進行鉆孔作業(yè)，柱截面尺寸為700 mm×700 mm，每鉆1 個孔，對所有量測儀器進行1 次數(shù)據(jù)采集；

3)柱完全截斷后，對所有量測儀器進行一次數(shù)據(jù)采集，在確認結(jié)構(gòu)安全可靠后，將8 個千斤頂分2 級進行卸載；

4)對16×C 柱鉆孔截柱時，采取與15×C 柱相同的步驟進行施工。

圖8 16 軸斜撐應(yīng)變測點Fig.8 Dial strain measuring points of 16-axis

1.5 改造效果評估

被拔除的15×C 柱、16×C 所支承的梁底最終豎向位移分別為19.8 mm 和1.97 mm，均同時滿足規(guī)范[8]的要求及文獻[2]的建議；15×A 軸處及16×A 軸處的斜撐下端梁的最終水平位移分別為0.026 mm 和0.040 mm，位移均較??；拔柱后15 軸和16 軸上斜撐的混凝土應(yīng)變在-25 με～-135 με間均勻分布，說明拔柱后斜撐偏心受壓，且承載力滿足設(shè)計要求。-1 層15×A 柱和16×A 柱拔柱后混凝土應(yīng)變變化僅在-20 με左右，即混凝土柱的壓應(yīng)力增值約0.65 MPa，與前期的計算結(jié)果相符，這2 根柱無需加固；而-1 層15×D 柱和16×D 柱的外包鋼及原柱混凝土應(yīng)變變化均勻分布于-35 με至-60 με，證明新增角鋼能與原混凝土良好地協(xié)同變形、共同受力。根據(jù)所觀測到的與被拔柱相鄰柱的柱基的沉降觀測結(jié)果，未發(fā)現(xiàn)拔柱施工對該房屋的地基基礎(chǔ)造成的不良影響。

綜上可知，該托梁拔柱工程較為成功，改造加固效果達到了設(shè)計預(yù)期。

2 有限元模型建立

采用OpenSEES 有限元軟件建立三維計算模型，如圖9所示，模型中梁柱尺寸及配筋均根據(jù)原設(shè)計圖紙取值，并參考Sasani 等[9]的研究，將樓板等效為框架梁的有效翼緣，有效翼緣寬度按照《規(guī)范》[8]取值，梁上線荷載轉(zhuǎn)化為等效線荷載[8]，荷載結(jié)合現(xiàn)場檢測報告和原設(shè)計圖紙取值。模型的梁柱單元均采用基于位移法的Displacement-Based Beam-Column Element 單元，截面采用基于平截面假定的Fiber Section 纖維截面模。

圖9 OpenSEES 模型Fig.9 OpenSEES model

經(jīng)現(xiàn)場檢測，梁柱構(gòu)件混凝土及鋼材強度均達到原設(shè)計要求，參考《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計規(guī)范CECS 392：2014》[10]，混凝土軸心抗壓、拉強度強度取標(biāo)準(zhǔn)值fck和ftk，鋼筋屈服強度取標(biāo)準(zhǔn)值fyk，極限強度fu取屈服強度的1.25 倍。各材料彈性模量均參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[9]取值。

采用OpenSEES 有限元軟件中的混凝土本構(gòu)模型Concrete02 和鋼筋本構(gòu)模型Steel02，分別如圖10和圖11所示。其中，鋼筋本構(gòu)模型Steel02 運用軟件中的uniaxial Material MinMax 命令為材料設(shè)置極限應(yīng)變，該模型考慮鋼筋達到屈服強度之后的硬化，鋼筋極限強度對應(yīng)的應(yīng)變εu取10%。10%也是鋼筋的材料極限應(yīng)變[11]，當(dāng)材料應(yīng)變超過極限應(yīng)變之后將失去強度，防止在之后的抗連續(xù)倒塌計算中高估結(jié)構(gòu)承載力。

圖10 混凝土本構(gòu)模型Fig.10 Concrete constitutive model

圖11 鋼筋本構(gòu)模型Fig.11 Steel bar constitutive model

3 施工過程模擬及結(jié)果分析

表1為有限元軟件模擬的計算次序與實際施工次序的對應(yīng)關(guān)系，表中的“加載”或“卸載”是指千斤頂實際加載或卸載的狀態(tài)。

本工程的模擬計算中可分為以下5 項內(nèi)容：

1)對原結(jié)構(gòu)模型施加現(xiàn)場調(diào)查得到的實際荷載；

2)給受到初始荷載的結(jié)構(gòu)增添支撐單元和加固梁、柱的單元，這些后添加的單元不會因初始荷載而產(chǎn)生內(nèi)力，符合工程中新增構(gòu)件受力滯后的實際情況；

3)利用“等效反力法”，把施工各階段力傳感器測量到的支撐力以等效反力的形式依次作用到梁上，模擬支撐及卸載系統(tǒng)的作用；

4)模擬柱的拔除，此部分的關(guān)鍵是模擬工程中分7 次鉆孔截柱的過程。作者在OpenSEES 模型中把待拆柱頂部100 mm 設(shè)置為由7 個共用節(jié)點的單元共同組成，這7 個單元使用符合平截面假定的Fiber Section 截面，截面大小均為100 mm×700 mm但位置互不重疊，組成了原柱的完整截面，如圖12所示。由于這7 單元共用節(jié)點，故它們兩端各自的6 個自由度完全相同，但由于平截面假定，它們的變形各自獨立，這樣便能較好地模擬出原截面的受力情況。接著再利用remove element 命令按施工順序移除這7 個單元，并計算每次移除后結(jié)構(gòu)的受力情況，以實現(xiàn)拆柱過程的模擬；

5)千斤頂?shù)男遁d，此步驟也可以通過給等效反力設(shè)置相應(yīng)的比例系數(shù)實現(xiàn)。

表1 計算次序與施工次序?qū)?yīng)關(guān)系Table 1 Correspondence between calculation order and construction order

把施工過程中，15×C 柱和16×C 柱所支承的梁底豎向位移實測值與模擬計算值分別按表1的施工次序列于圖13和圖14中，并用直線將相鄰點兩兩相連，繪制出了施工次序下2 個被拔柱的柱頂部梁底(即百分表1和2 處)的豎向位移實測曲值線和計算值曲線。從圖中可知，15 軸上第3 層拔柱處梁底的實測最終豎向位移為1.98 mm，計算值為2.10 mm，16 軸上第3 層拔柱處梁底處實測最終豎向位移為1.97 mm，計算值為2.13 mm。兩處拔柱處的豎向位移實測值曲線與計算值曲線均吻合較好。

圖12 被拆柱截面模型Fig.12 Section model of dismantled column

圖13 15×C 柱頂部的梁底在施工過程中的豎向位移Fig.13 Vertical displacement curve of beam bottom at 15×C-column top pointduring construction process

圖14 16×C 柱頂部的梁底在施工過程中的豎向位移Fig.14 Vertical displacement curve of beam bottom at 15×C-column top pointduring construction process

取OpenSEES 各個施工次序下的相關(guān)桿件對應(yīng)截面處的形心應(yīng)變值作為計算值與實測應(yīng)變值進行對比分析。如圖15～18 所示，同一柱上的斜撐混凝土應(yīng)變變化趨勢基本一致，在施工次序13(對應(yīng)15×C 柱完全截斷)和施工次序25(對應(yīng)15×C 柱完全截斷)時，15 軸上和16 軸上的斜撐混凝土應(yīng)變均由正轉(zhuǎn)為負，此時2 個斜撐開始發(fā)揮各自作用，因承擔(dān)上部樓層荷載而受壓。圖中的模擬計算的應(yīng)變值均略大于實測應(yīng)變的平均值，主要原因在于斜撐為后加固構(gòu)件，雖采取了多種措施保證能與原結(jié)構(gòu)協(xié)同變形、共同受力，但實際工程中斜撐的變形和受力還是會略微滯后于計算值。

圖15 15 軸上A～C 軸間斜撐混凝土應(yīng)變Fig.15 Strain of A～C inter-axial bracing concrete on axis 15

圖16 15 軸上C～D 軸間斜撐混凝土應(yīng)變Fig.16 Strain of C～D inter-axial bracing concrete on axis 15

圖17 16 軸上A～C 軸間斜撐混凝土應(yīng)變Fig.17 Strain of A～C inter-axial bracing concrete on axis 16

圖18 16 軸上C～D 軸間斜撐混凝土應(yīng)變Fig.18 Strain of C～D inter-axial bracing concrete on axis 16

以上的實測值與模擬計算值對比分析驗證了該模型的適應(yīng)性，為進一步的抗連續(xù)倒塌分析提供了保證。

4 改造前后結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力對比分析

參考相關(guān)文獻[10]和[12]，本文選取拆除構(gòu)件法研究拔柱前后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力變化，即逐個拆除原結(jié)構(gòu)與拔柱后結(jié)構(gòu)相同部位的豎向受力構(gòu)件，對它們各自的剩余結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌計算。

而拆除構(gòu)件法的計算方法又分為線性靜力法、非線性靜力法和非線性動力法，前兩者本質(zhì)上是在處于動力效應(yīng)影響區(qū)域內(nèi)分步施加乘以動力放大系數(shù)的荷載效應(yīng)值，模擬構(gòu)件突然失效產(chǎn)生的動力效應(yīng)的簡化計算方法[13-14]，動力效應(yīng)影響區(qū)域通常被定義為：與被拆除柱的柱列相連的跨，且在被拆除柱所在層以上層的樓面[10]。本文中的改造后結(jié)構(gòu)繼續(xù)按此方法定義動力效應(yīng)影響區(qū)域已不再符合實際，故本文采用精確度更高的非線性動力法[15]對比分析拔柱前后兩個結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

為此使用OpenSEES 分別建立原結(jié)構(gòu)模型和改造后結(jié)構(gòu)模型，具體計算步驟如下：

1)對2 個完整的結(jié)構(gòu)模型進行靜力加載，荷載取原設(shè)計的1 倍恒載標(biāo)準(zhǔn)值加0.5 倍活載標(biāo)準(zhǔn)值[10]，讀取待拆柱上下端的內(nèi)力P。注意，在改造后結(jié)構(gòu)的模型中，斜撐等新增構(gòu)件不參與承受這部分荷載；

2)使用remove element 命令移除待拆柱，并把該柱上下端的內(nèi)力P反作用到剩余結(jié)構(gòu)上，計算剩余結(jié)構(gòu)的基本周期T，此時剩余結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與原結(jié)構(gòu)相同；

3)模擬柱的突然失效，在失效柱端點施加P′(t),P′(t)在0≦t≦T/10 內(nèi)從0 線性增加至-P[10]，t≧T/10后P′(t)=-P。

4)繪制失效柱的柱頂位移時程曲線，判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生連續(xù)倒塌。連續(xù)倒塌判定準(zhǔn)則參考國內(nèi)外研究，同時考慮強度準(zhǔn)則和變形準(zhǔn)則，當(dāng)鋼筋伸長率超過10%[11]，或與失效柱相連的最小跨梁兩端的相對豎向位移Δ與其跨度l的比值超過1/5[12]時認為結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。

本文旨在分析托梁拔柱前后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，由于受本工程影響最大的豎向構(gòu)件為1 層與被拔柱鄰跨各柱且結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，故首先選取1 層與15×C 柱相鄰的16×A 柱，15×C 柱和16×D 柱作為待拆除構(gòu)件。

拆除1 層的16×A 柱，15×C 柱和16×D 柱的柱頂位移時程曲線如圖19～21 所示，t=0 時表示開始施加P′(t)。可見改造后結(jié)構(gòu)拆柱后柱頂?shù)姆€(wěn)定位移均大于原結(jié)構(gòu)拆柱后柱頂?shù)姆€(wěn)定位移。其中Δ/l和鋼筋伸長率的最大值均發(fā)生在拆除改造后結(jié)構(gòu)15×A 柱時的14/1～15 軸間梁上，Δ/l=0.006，遠小于1/5，鋼筋最大伸長率為0.28%，遠小于10%。由此可知結(jié)構(gòu)仍有較充足的剩余承載力和變形空間，不會發(fā)生連續(xù)倒塌。

圖19 拆除1 層15×A 柱的柱頂位移時程曲線Fig.19 Vertical displacement time history curve of removed 15×A-column top point on the 1st floor

為研究本工程對與被拔柱非鄰跨區(qū)域結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響，再選取1 層15×F 柱和文獻[10]建議的底層角柱，即-1 層12×G 柱和13×A 柱作為待拆除構(gòu)件。圖22～24 分別給出了改造前后2個結(jié)構(gòu)分別拆除1 層15×F 柱，-1 層12×G 柱和-1 層13×A 柱的柱頂位移時程曲線。

圖20 拆除1 層14×C 柱的柱頂位移時程曲線Fig.20 Vertical displacement time history curve of removed 14×C-column on top point the 1st floor

圖21 拆除1 層15×D 柱的柱頂位移時程曲線Fig.21 Vertical displacement time history curve of removed 15×D-column top point on the 1st floor

圖22 拆除1 層15×F 柱的柱頂位移時程曲線Fig.22 Vertical displacement time history curve of removed15×F-column top point on the 1st floor

圖23 拆除-1 層12×G 柱的柱頂位移時程曲線Fig.23 Vertical displacement time history curve of removed 12×G-column top point on the-1st floor

圖24 拆除-1 層13×A 柱的柱頂位移時程曲線Fig.24 Vertical displacement time history curve of removed 13×A-column top point on the-1st floor

從圖24可以看出，2 個結(jié)構(gòu)在拆除上述3 根柱后均未發(fā)生連續(xù)倒塌，且在拆除相同位置的柱時，穩(wěn)定后的柱頂豎向位移相差很小，表明在被拔柱非鄰跨區(qū)域，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力受拔柱工程影響較小。

5 結(jié)論

1)運用OpenSEES 有限元軟件建立的結(jié)構(gòu)三維模型，對某高層混凝土框架結(jié)構(gòu)托梁拔柱的施工過程進行了模擬，并對改造前后結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力進行了分析，驗證了該模型的適應(yīng)性，可為這類加固改造工程設(shè)計和施工監(jiān)控參考。

2)在運用OpenSEES 有限元軟件模擬托梁拔柱的施工過程中，通過先對原結(jié)構(gòu)施加初始荷載，后添加新增構(gòu)件的方式模擬了工程中新增構(gòu)件受力滯后的情況，并結(jié)合共用節(jié)點單元和remove element 命令，實現(xiàn)了對鉆孔截柱過程的模擬，模擬得到了被拔柱的柱頂豎向位移全過程曲線，與實測被拔柱的柱頂豎向位移曲線吻合良好。

3)利用OpenSEES 有限元軟件以非線性動力拆除構(gòu)件法，計算得到了改造前后結(jié)構(gòu)的待拆除柱失效后，柱頂?shù)呢Q向位移時程曲線。分析結(jié)果表明，改造后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力較改造前在與被拔柱鄰跨區(qū)域有一定削弱，根據(jù)目前國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的抗連續(xù)倒塌的能力要求，該房屋在改造前后均能滿足抗連續(xù)倒塌的能力要求。

4)改造前后的2 個結(jié)構(gòu)在拆除與被拔柱非鄰跨的3 根柱后，相同位置的被拆柱頂部的穩(wěn)定位移相差很小，由此可知，該拔柱工程對與被拔柱非鄰跨區(qū)域結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力影響較小。